對《以不變應(yīng)萬變，突破遺傳系譜題的解題障礙》一文的商榷

浙江 王苗苗 湖北 朱云波

對《以不變應(yīng)萬變，突破遺傳系譜題的解題障礙》一文的商榷

浙江 王苗苗 湖北 朱云波

閱讀了2015年第3期《中學(xué)生物學(xué)》中《以不變應(yīng)萬變，突破遺傳系譜題的解題障礙》一文后，頗受啟發(fā)。劉學(xué)廷老師以一幅遺傳系譜圖進(jìn)行不斷地改編和重新組合，由簡至繁，層層遞進(jìn)，總結(jié)出遺傳系譜題的一般解題規(guī)律，設(shè)計(jì)之巧妙著實(shí)令人敬佩。但對于文中“例1”和“例2”的參考答案和解析筆者存有疑問，在此提出，與劉老師商榷。

原文中例1及解析呈現(xiàn)如下：

【例1】遺傳工作者在進(jìn)行遺傳病調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)單基因遺傳病甲的家系（基因?yàn)锳、a），系譜如圖1（原文圖2）所示，Ⅱ-4、Ⅱ-6不攜帶致病基因，Ⅳ-1和Ⅳ-2為雙胞胎。請回答下列問題（所有概率用分?jǐn)?shù)表示）。

圖1 遺傳系譜

（1）甲病的遺傳方式是 。

（2）Ⅲ-1和Ⅲ-2個(gè)體的基因型分別是 。

（3）雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時(shí)患有甲種遺傳病的概率是 。

【參考答案】（1）常染色體隱性遺傳 （2）AA或Aa AA或Aa （3）1/1296

【解析】由于甲病具有“無中生有”特點(diǎn)，且女患者父親正常，故其遺傳方式為常染色體隱性遺傳；因?yàn)棰?2有病，所以Ⅰ-1和Ⅰ-2的基因型均為Aa，則Ⅱ-3的基因型為1/3AA或2/3Aa，Ⅱ-4不攜帶致病基因，故為AA，所以Ⅲ-1基因型為2/3AA或1/3Aa，同理，Ⅲ-2基因型也為2/3AA或1/3Aa；Ⅳ-1患病概率為1/3×1/3×1/4=1/36，同理Ⅳ-2患病概率也為1/3×1/3×1/4=1/36，二者為異卵雙胞胎，所以雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時(shí)患甲病概率為1/36×1/36=1/1296。

筆者認(rèn)為上述第（3）題的參考答案和解析有誤。由于Ⅲ-1和Ⅲ-2基因型均為2/3AA或1/3Aa，所以Ⅲ-1與Ⅲ-2可能存在四種基因型組合：①AA×AA；②AA×Aa；③Aa×AA；④Aa×Aa。由于這四種情形中任意兩種都不可能同時(shí)發(fā)生，屬互斥事件，因此四種情形下計(jì)算出的雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時(shí)患甲病的概率應(yīng)當(dāng)相加。在①②③組合的情形下，Ⅲ-1和Ⅲ-2婚配根本不可能生出患甲?。╝a）的孩子，即Ⅳ-1和Ⅳ-2患甲病的概率均為0，那么雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時(shí)患甲病的概率自然也為0。只有組合④的情形下才可能產(chǎn)生患甲病后代，即當(dāng)Ⅲ-1和Ⅲ-2基因型均為Aa時(shí)，Ⅳ-1患病的概率為1/4，Ⅳ-2患病概率也是1/4，則雙胞胎同患甲病的概率為1/4×1/4=1/16。由于組合④事件發(fā)生的概率為1/3×1/3=1/9，故雙胞胎同時(shí)患甲病的概率應(yīng)為1/16×1/9=1/144。由于前三種情形計(jì)算出的雙胞胎同時(shí)患甲病概率均為0，因此最終四者相加結(jié)果仍為1/144。

根據(jù)概率運(yùn)算法則，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于它們分別發(fā)生的概率的乘積。所謂相互獨(dú)立事件，是指事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（A）發(fā)生的概率沒有影響，它們沒有明確的相交與互斥關(guān)系。劉老師分別獨(dú)立計(jì)算出Ⅳ-1和Ⅳ-2的患病概率均為1/36，然后直接相乘求得二者同時(shí)患病的概率1/296，顯然是將“Ⅳ-1患病”和“Ⅳ-2患病”當(dāng)成了兩個(gè)相互獨(dú)立事件看待。但事實(shí)上，二者并非相互獨(dú)立事件，因?yàn)楫?dāng)事件“Ⅳ-1患病”發(fā)生時(shí)，便可確定Ⅲ-1和Ⅲ-2的基因型均為Aa，此時(shí)事件“Ⅳ-2患病”發(fā)生的概率為1/4，而再不是1/36了。也就是說，劉老師忽略了Ⅳ-1和Ⅳ-2的父母是同一對夫婦這一條件，即兩個(gè)事件存在相交關(guān)系。

無獨(dú)有偶，文中例2也出現(xiàn)了同樣的問題。原文中例2及解析呈現(xiàn)如下：

【例2】遺傳工作者在進(jìn)行遺傳病調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)單基因遺傳病乙的家系（基因?yàn)锽、b），系譜如圖2（原文圖3）所示，請回答下列問題（所有概率用分?jǐn)?shù)表示）。

圖2 遺傳系譜

（1）乙病的遺傳方式是 。

（2）Ⅲ-1和Ⅲ-2個(gè)體的基因型分別是 。

（3）雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時(shí)患有乙種遺傳病的概率是 。

【參考答案】（1）常染色體顯性遺傳 （2）bb BB或Bb（3）4/9

【解析】由于乙病具有“有中生無”的特點(diǎn)，且男患者Ⅱ-5的母親不患病，故其遺傳方式為常染色體顯性遺傳；因?yàn)棰?1無病，基因型為bb，因?yàn)棰?5、Ⅱ-6基因型均為Bb，所以Ⅲ-2個(gè)體基因型為1/3BB或2/3Bb；Ⅳ-1和Ⅳ-2患乙病概率均為1-2/3×1/2=2/3，二者為異卵雙胞胎，所以雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時(shí)患乙病的概率為2/3×2/3=4/9。

顯然，例2第（3）題的解析同樣忽略了Ⅳ-1和Ⅳ-2是同一對夫婦的孩子。正確計(jì)算方法同例1：Ⅲ-1與Ⅲ-2可能存在兩種基因型組合：①bb×BB；②bb×Bb。組合①情形下，Ⅳ-1和Ⅳ-2同時(shí)患病概率為1×1；組合②情形下，Ⅳ-1和Ⅳ-2同時(shí)患病概率為1/2×1/2。而組合①事件發(fā)生的概率為1/3，組合②事件發(fā)生的概率為2/3，因此，雙胞胎（Ⅳ-1和Ⅳ-2）同時(shí)患乙病的概率應(yīng)為1×1×1/3+1/2×1/2×2/3=1/2，而并非參考答案中的4/9。

在遺傳學(xué)的概率計(jì)算中，經(jīng)常會遇到雙親一方或雙方基因型不確定的情況下求子代都患病、都不患病或部分患病部分不患病的概率。在解答此類題目時(shí)，稍有不慎就會陷入上述思維誤區(qū)。此時(shí)一定要清楚每個(gè)子代都來自同一對親本，不能將一個(gè)子代患病與否與其他子代患病與否盲目地看做相互獨(dú)立事件而直接使用乘法原則，而應(yīng)先分析親本可能的基因型組合，在每種組合情形下分別進(jìn)行概率計(jì)算，最后再依據(jù)加法原則將幾種組合情形下的概率求和，即為正確答案。

（作者單位：浙江省杭州市臨安中學(xué)，湖北省武漢市黃陂一中）