TA7電火花加工實(shí)驗(yàn)研究與工藝參數(shù)優(yōu)化

張立新，路 雄，史衛(wèi)朝

ZHANG Li-xin, LU Xiong, SHI Wei-chao

（西安理工大學(xué)，西安 710082）

TA7電火花加工實(shí)驗(yàn)研究與工藝參數(shù)優(yōu)化

Experimental research and the optimization of process parameters in the electrical discharge of the TA7

張立新，路 雄，史衛(wèi)朝

ZHANG Li-xin, LU Xiong, SHI Wei-chao

（西安理工大學(xué)，西安 710082）

針對(duì)TA7鈦合金難切削以及加工表面質(zhì)量差的問(wèn)題，在通用電火花機(jī)床上探究了空載電壓、峰值電流、脈沖寬度以及脈沖間隔對(duì)TA7鈦合金電火花加工中材料去除率與表面粗糙度的影響。設(shè)計(jì)中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用多線回歸技術(shù)建立材料去除率和表面粗糙度的二階預(yù)測(cè)模型。方差分析結(jié)果表明預(yù)測(cè)模型可以正確映射出TA7鈦合金電火花加工的工藝規(guī)律。以提高材料去除率降低表面粗糙度為目的建立工藝目標(biāo)優(yōu)化模型，根據(jù)實(shí)際加工條件對(duì)工藝參數(shù)的約束，設(shè)計(jì)粒子群算法求取優(yōu)化模型的解集，通過(guò)實(shí)際加工對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該算法可以正確可靠的獲得多約束條件下的最優(yōu)加工參數(shù)。

電火花加工；TA7鈦合金；材料去除率；表面粗糙度；優(yōu)化

0 引言

TA7是一種中等強(qiáng)度的單向α型鈦合金，其成分為T(mén)i-5Al-2.5Sn，由于TA7具有比強(qiáng)度高[1,2]、熱穩(wěn)定性好、抗腐蝕能力強(qiáng)、化學(xué)活性高等眾多優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用與航空航天、兵器制造、醫(yī)療器械等領(lǐng)域。采用傳統(tǒng)的加工方式對(duì)TA7加工時(shí)，當(dāng)被加工件的硬度大于HB350時(shí)，刀具對(duì)工件的切割較為困難，而當(dāng)被加工工件的硬度小于HB300時(shí)，由于材料較軟會(huì)出現(xiàn)粘刀現(xiàn)象，因此TA7屬于機(jī)械難加工材料。而TA7的機(jī)械難加工性不僅由其硬度決定，同時(shí)還受到TA7本身物理、化學(xué)以及力學(xué)間的綜合性能的影響。電火花成形加工[3]是一種非傳統(tǒng)的特種加工技術(shù)[4]，其加工對(duì)象必須具有導(dǎo)電能力，由于電火花加工無(wú)宏觀加工應(yīng)力，且具有加工能量密度高、加工不受工件材料硬度限制等優(yōu)點(diǎn)，因此適用于加工TA7或其它硬質(zhì)合金材料。對(duì)于金屬的電火花放電加工過(guò)程及加工工藝相對(duì)比較成熟[5,6]。加工效率和表面質(zhì)量是電火花加工中極為重要的工藝目標(biāo)，而這兩項(xiàng)工藝目標(biāo)在很大程度上受到電源參數(shù)[7,8]和機(jī)械參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[9]采用誤差反向傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究加工的電流、脈沖寬度和脈沖間隔作對(duì)材料去除率和工具損耗的影響。R.Rajesh等人采用多元回歸和遺傳算法[10]建立了工作電流、工作電壓、油壓、脈沖寬度、脈沖間隔和材料去除率以及表面粗糙度的灰色關(guān)聯(lián)模型。M.R. Shabgard等人[11]采用模糊控方法分析了電流、脈沖寬度和刀具的超聲振動(dòng)對(duì)材料的去除率和表面粗糙度的影響。然而對(duì)于合金材料尤其是鈦合金材料的電火花加工研究的相對(duì)較少，文獻(xiàn)[12]在電火花超聲輔助加工WC-Co合金過(guò)程中使用模糊方法建立了電極損耗預(yù)測(cè)模型，進(jìn)一步優(yōu)化了峰值電流、脈沖寬度等工藝參數(shù)，有效的降低了電極損耗。P Sengottuvel等人[13]在正交實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上采用模糊邏輯方法對(duì)電火花放電加工鉻鎳鐵合金的電極損耗進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)建模。

由于現(xiàn)有電火花加工設(shè)備中沒(méi)有針對(duì)鈦合金或其它合金材料的加工工藝參數(shù)，而且鈦合金的電火花加工研究相對(duì)較少。在通用電火花成形機(jī)床上研究空載電壓、峰值電流、脈沖寬度以及脈沖間隔對(duì)TA7材料去除率和表面粗糙度的影響，采用響應(yīng)曲面法（Response surface methodology，RSM）在四因素五水平實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)多線回歸方法建立材料去除率、表面粗糙度與相關(guān)工藝參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步采用粒子群優(yōu)化算法（particleswarm optimization，PSO）對(duì)工藝目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，獲得加工TA7鈦合金電火花加工的最優(yōu)工藝參數(shù)。

1 所用設(shè)備及實(shí)驗(yàn)加工對(duì)象

加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用ACT SA20電火花成形機(jī)床，機(jī)床主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和電源參數(shù)如表1所示。

表1 P機(jī)床規(guī)格及電源參數(shù)

電火花成形加工中工具電極的性能對(duì)工藝目標(biāo)有一定的影響，鑒于紫銅不但具備良好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性，而且還同時(shí)兼顧了熔點(diǎn)高、磨損小、穩(wěn)定性好、易于加工等特點(diǎn)，因此本文選擇紫銅作為電極材料，紫銅電極直徑為Φ10、長(zhǎng)度為150mm。

工件質(zhì)量選擇ESJ-B精密電子分析天平進(jìn)行測(cè)量，其最小稱(chēng)重為0.05g，最大稱(chēng)重為220g，測(cè)量精度為0.0001g，重復(fù)性誤差小于±0.0001g。

加工后的TA7鈦合金表面粗糙度采用Leica DCM 3D白光干涉儀對(duì)的進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量精度可達(dá)0.01μm。

實(shí)驗(yàn)加工對(duì)象為長(zhǎng)方體的TA7鈦合金，尺寸為80×60×50（mm），TA7鈦合金材料的物理屬性如表2所示。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面法是研究多輸入多輸出問(wèn)題的一種非線性回歸方法[14,15]。它在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，對(duì)影響因素與響應(yīng)輸出之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述[16,17]。本文研究TA7鈦合金電火花成形加工中材料去除率、表面粗糙度與工藝參數(shù)之間的量化關(guān)系，因此響應(yīng)輸出為材料去除率（MRR）和表面粗糙度（Ra）。MRR計(jì)算公式為：

通過(guò)測(cè)量加工前后工件的質(zhì)量差，再除以工件的密度得到工件蝕除的體積V（mm3），再除以加工時(shí)間T（min）得到MRR。Ra采用Leica DCM 3D白光干涉儀進(jìn)行測(cè)量。

電火花成形加工的加工效率和工件表面質(zhì)量直接由極間放電能量的大小決定，而極間放電能量跟極間電壓、放電電流以及火花持續(xù)時(shí)間有著非常緊密的聯(lián)系，因此將極間空載電壓（U）、峰值電流（I）、脈沖寬度（Tw）以及脈沖間隔（Ti）作為影響MRR和Ra的主要因素。通過(guò)大量單因素實(shí)驗(yàn)研究規(guī)律發(fā)現(xiàn)U低于80V放電通道不易被擊穿，U高于120V會(huì)因放電能量過(guò)大而使TA7鈦合金表面產(chǎn)生微裂紋；I在2A以下不能產(chǎn)生正常的火花放電，隨著I的增大火花放電處于穩(wěn)定狀態(tài)，但當(dāng)I超過(guò)6A時(shí)TA7鈦合金表面有燒傷的痕跡，并出現(xiàn)翻邊現(xiàn)象，使工件表面質(zhì)量急劇惡化。正常的花火放電有一定的擊穿延時(shí)存在，擊穿延時(shí)時(shí)間一般在幾微秒到十幾微秒之間，因此Tw的最小值取20μs，而當(dāng)Tw大于420μs時(shí)，用于蝕除工件的能量有一部分通過(guò)熱交換的方式消耗掉了，造成了蝕除飽和現(xiàn)象，在這種情況下繼續(xù)增大Tw，工件的蝕除量也不會(huì)繼續(xù)增加。Ti較小時(shí)不能充分消電離，容易造成二次放電及拉弧現(xiàn)象。Ti較大時(shí)雖能有效的對(duì)極間進(jìn)行消電離，但是影響加工效率。針對(duì)所選4個(gè)影響因素，每個(gè)影響因素取5個(gè)水平，這樣細(xì)分因素可使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確，中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)的因素及水平如表3所示。

實(shí)驗(yàn)中采用電火花專(zhuān)用油作為極間絕緣工作液介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中其他加工條件都保持不變。

表2 TA7鈦合金參數(shù)

表3 因素水平

3 實(shí)驗(yàn)建模與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)建模

根據(jù)表3中的影響因素與因素水平，設(shè)計(jì)四因素五水平中心組合實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)共計(jì)30組，按照中心組合實(shí)驗(yàn)中參數(shù)在電火花成形機(jī)床上對(duì)TA7進(jìn)行加工，由于放電加工存在很大的隨機(jī)性，因此每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行3次，分別求取MRR和Ra的平均值，中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的多元回歸擬合處理可以得到響應(yīng)與影響因素的函數(shù)關(guān)系模型，根據(jù)模型階次的不同，則有不同的表達(dá)形式。若采用1階模型很難對(duì)表4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行精確描述，雖然3階模型可以對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行精確描述，但是各影響因素的三次方對(duì)模型沒(méi)有任何貢獻(xiàn)，因此選擇二階模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，二階模型可描述為：

表4 四因素五水平實(shí)驗(yàn)結(jié)果

式中：Y為響應(yīng)值；Xi為影響因素；β0為常數(shù)項(xiàng)；βi為一次項(xiàng)系數(shù)；βii為二次項(xiàng)系數(shù)；βij為交互項(xiàng)系數(shù)；ε為誤差（其中包括實(shí)驗(yàn)誤差和擬合不足引起的誤差）。

采用Design-Expert對(duì)表4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，得到TA7鈦合金電火花成形加工MRR和Ra的二階數(shù)學(xué)模型：

由于所建立MRR和Ra的二階數(shù)學(xué)模型是在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合得到的，因此模型中參數(shù)的取值應(yīng)在實(shí)驗(yàn)所選參數(shù)范圍內(nèi)，模型參數(shù)取值范圍如式(5)所示。

3.2 結(jié)果分析

方差分析是用來(lái)驗(yàn)證模型擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性及其顯著性。其本質(zhì)是將實(shí)驗(yàn)因素（變量和水平）引起的響應(yīng)值與試驗(yàn)隨機(jī)誤差造成響應(yīng)值的變化進(jìn)行比較，做出因素對(duì)響應(yīng)值的影響是否顯著的判斷。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方差分析結(jié)果如表5所示，MRR和Ra模型的P值都小于0.0001，失擬項(xiàng)均大于0.05且F值均大于F0.01（9,5）=10.16，則表示所建立MRR和Ra的模型整體極其顯著。各影響因素所對(duì)應(yīng)的P值若小于0.0001，則說(shuō)明該影響因素對(duì)模型會(huì)產(chǎn)生極其顯著的影響。由于表5中各因素所對(duì)應(yīng)的P值均小于0.0001，意味這四個(gè)因素對(duì)模型都產(chǎn)生了極其顯著的影響，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中影響因素選擇的正確性。

表5 方差分析結(jié)果

通過(guò)影響因素F的值大小可進(jìn)一步判斷各因素對(duì)模型影響顯著的次序。分析表5中各因素F值的大小可知，對(duì)MRR和Ra影響顯著的順序均為：I、U、Tw、Ti。由MRR和Ra模型的回歸系數(shù)可以看出影響顯著的次序也為：I、U、Tw、Ti。

利用復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的值對(duì)模型做進(jìn)一步分析，MRR模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.9854，Ra模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.9852，說(shuō)明模型值和實(shí)驗(yàn)值有著高度的相關(guān)性，而且模型具有良好的擬合程度。MRR模型的校正系數(shù)AdjR2=0.9718，說(shuō)明該模僅有總變異的2.82%不能用此模型來(lái)解釋。Ra模型的校正系數(shù)AdjR2=0.9715，說(shuō)明該模型僅有總變異的2.85%不能用此模型來(lái)解釋。模型的殘差正態(tài)分布圖可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膬?yōu)劣，圖1為MRR模型殘差正態(tài)積累分布圖，圖2為Ra模型殘差正態(tài)積累分布圖，從圖中可以看出，殘差都在正態(tài)分布直線附近，沒(méi)有異常點(diǎn)，所以可以判斷殘差呈正態(tài)分布，模型具有良好的適應(yīng)性。MRR模型的信噪比Adeq precision=31.578，Ra模型的信噪比Adeq precision=32.814，同樣也表明模型有良好的適應(yīng)性。

圖1 材料去除率模型殘差正態(tài)分布圖

圖2 表面粗糙度模型殘差正態(tài)分布圖

4 粒子群（PSO）優(yōu)化算法

TA7電火花成形加工中MRR和Ra是兩個(gè)非常重要但又相互矛盾的工藝目標(biāo)。由于目前電火花成形機(jī)床中沒(méi)有針對(duì)TA7鈦合金的加工工藝參數(shù)，多目標(biāo)優(yōu)化就是在同時(shí)兼顧這兩個(gè)工藝目標(biāo)的前提下尋求合適的加工參數(shù)，為后續(xù)加工提供參數(shù)可選依據(jù)。

粒子群算法[18,19]（particleswarm optimization，PSO）是被Kennedy和Eberhart提出的，該算法基于Hepper的模擬鳥(niǎo)群（魚(yú)群）模型進(jìn)行修正，從而得到了粒子群優(yōu)化算法。針對(duì)MRR和Ra這兩個(gè)工藝目標(biāo)所建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型為：

4.1 PSO算法流程

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通常存在一個(gè)解集。就目標(biāo)函數(shù)而言，這些解之間是無(wú)法比較優(yōu)劣的，其特點(diǎn)是：無(wú)法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)不削弱至少一個(gè)其他目標(biāo)函數(shù)，這些解稱(chēng)作Pareto最優(yōu)解或非支配解。求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的主要任務(wù)是：毫無(wú)偏好地找到盡可能多的具有代表性的符合要求的Pareto最優(yōu)解，在計(jì)算得到均勻分布的Pareto最優(yōu)解之后，根據(jù)設(shè)計(jì)要求和工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，從中客觀地選擇最滿意的優(yōu)化結(jié)果。本文采用基于Pareto解的PSO算法進(jìn)行求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，同遺傳算法類(lèi)似，是一種基于群體的迭代，通過(guò)粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行求解。該算法的流程圖如圖3所示。

圖3 PSO算法流程圖

其算法實(shí)現(xiàn)步驟為：

步驟1：初始化迭代次數(shù)，設(shè)置交叉概率、變異概率及其種群的規(guī)模，隨機(jī)初始化種群P；

步驟2：執(zhí)行種群進(jìn)化操作，對(duì)種群P進(jìn)行選擇、交叉和變異，得到新的進(jìn)化種群R；

步驟3：構(gòu)造種群PUR的非支配N(xiāo)DSet。當(dāng)NDSet的大于或小于N時(shí)，需要對(duì)NDSet按照策略進(jìn)行調(diào)整；

步驟4：判別終止條件，如果滿足終止條件，算法結(jié)束，否則將NDSet中的個(gè)體復(fù)制到種群P中，作為新的種群P，重復(fù)步驟2。

4.2 PSO算法優(yōu)化結(jié)果及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)所建立TA7鈦合金電火花成形加工的多目標(biāo)優(yōu)化模型，本文采用粒子群算法（PSO）對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。粒子群規(guī)模為500，精英集規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)為200，加速度常量c1，c2為1.05，慣性權(quán)重ω為0.44。對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，圖4為第10代Pareto前沿，圖5為第100代Pareto前沿，其中橫坐標(biāo)為MRR，縱坐標(biāo)為Ra。表6為20組由粒子群算法（PSO）優(yōu)化得到的電火花成形加工多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto最優(yōu)解。其中每組解的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值均對(duì)應(yīng)圖5中Pareto前沿上的一個(gè)點(diǎn)。

為了進(jìn)一步證明優(yōu)化結(jié)果的正確性以及可靠性，采用優(yōu)化所得參數(shù)在電火花成形機(jī)床上對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)表6中其中5組優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為了盡可能消除加工過(guò)程中隨機(jī)性引起的誤差，每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行3次求取MRR和Ra的平均值。驗(yàn)證結(jié)果如表7所示。

圖4 第10代的Pareto前沿

圖5 第100代的Pareto前沿

表6 粒子群算法優(yōu)化結(jié)果

表7 實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果

5 結(jié)論

以TA7鈦合金為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，在通用電火花成形機(jī)床上采用四因素五水平實(shí)驗(yàn)研究空載電壓、峰值電流、脈沖寬度以及脈沖間隔對(duì)TA7電火花加工MRR和Ra的影響，利用響應(yīng)曲面法建立MRR和Ra的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步設(shè)計(jì)粒子群算法對(duì)所建立的工藝目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化求解，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，給出以下結(jié)論：

1）方差分析中峰值電流所對(duì)應(yīng)的F值比其他影響因素所對(duì)應(yīng)的F都大，因此各影響因素中峰值電流對(duì)MRR和Ra產(chǎn)生的影響最大。

2）MRR和Ra模型的P值、F值及失擬項(xiàng)均滿足方差分析結(jié)果的要求，因此所建立的二階模型整體極其顯著。二階模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)、校正系數(shù)、信噪比以及殘差分布均在正常范圍內(nèi)，表明模型具有較好擬合程度和適應(yīng)性。

3）建立了工藝目標(biāo)優(yōu)化模型，結(jié)合實(shí)際加工條件采用粒子群算法對(duì)所建立的模型進(jìn)行了優(yōu)化求解，為保證優(yōu)化結(jié)果的正確性以及可靠性，選擇優(yōu)化解中的加工參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明優(yōu)化結(jié)果具有很好的可重現(xiàn)性。

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1009-0134(2017)07-0054-07

2017-02-22

張立新（1968 -），男，陜西人，本科，研究方向?yàn)樘胤N加工。