小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的應(yīng)用和實(shí)踐

曹錦秀+王月世

數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)概念如果掌握不好，理解不透徹，那么，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決將缺乏理論支撐，邏輯思維混亂，容易混淆基礎(chǔ)概念，形不成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)埋下隱患。打牢數(shù)學(xué)根基，關(guān)鍵在于從一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念就要學(xué)懂學(xué)透實(shí)踐應(yīng)用，形成正確的數(shù)學(xué)概念。那么，在小學(xué)階段，教師要讓抽象的概念駐扎到學(xué)生腦海中，成為他們熟練掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，則需要綜合考慮小學(xué)生的身心特征和認(rèn)知特點(diǎn)，變抽象的概念為直觀的形象感知，從感性認(rèn)知發(fā)展到理性認(rèn)知，理解概念，歸納總結(jié)，鞏固實(shí)踐，這其中的過(guò)程需要教師巧妙創(chuàng)設(shè)靈活多樣的教學(xué)方式，才能讓學(xué)生認(rèn)清和熟練掌握數(shù)學(xué)概念最本質(zhì)的特征，從而建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

一、直觀教學(xué)，變抽象為形象

眾所周知，小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是以形象思維為主，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，使其借助實(shí)例來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念所蘊(yùn)含的本質(zhì)特征，那么，運(yùn)用生活實(shí)例來(lái)講解數(shù)學(xué)知識(shí)更容易使學(xué)生理解，因此，創(chuàng)設(shè)滲透數(shù)學(xué)概念的生活情境，可以引導(dǎo)學(xué)生感知概念，變抽象敘述為直觀認(rèn)知。如，教學(xué)“體積與容積”時(shí)，其中一個(gè)數(shù)學(xué)概念就是體積的定義，即物體所占空間的大小。這一句話僅僅憑借著教師用語(yǔ)言講授，可能很難讓學(xué)生理解。但是如果教師將這一數(shù)學(xué)概念通過(guò)生活實(shí)例表現(xiàn)出來(lái)，效果會(huì)大大不同。教師在上課伊始，提出這樣一個(gè)生活問(wèn)題，“同學(xué)們，在你們的書包里，都有哪些物品占據(jù)了空間？”學(xué)生自然將目光投注在書包里，學(xué)生紛紛回答，“課本、鉛筆盒、作業(yè)本……”教師再問(wèn)學(xué)生：“看看咱們的教室，都有什么占據(jù)了教室的空間？”學(xué)生一邊回答一邊有了思考意識(shí)，“課本占了書包的空間”“課桌占了教室的空間”等等，即所謂任何物體都是在占有空間。教師順勢(shì)又拿起一根粉筆和一本教科書，讓學(xué)生通過(guò)觀察比一比哪一物品所占的空間大？學(xué)生作出判斷后，產(chǎn)生了物品有大有小，所占空間也就有大有小的數(shù)學(xué)意識(shí)。用生活實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知概念，讓他們從直觀的表象認(rèn)知得出抽象的共同特征，這就是數(shù)學(xué)概念的形成。

二、實(shí)驗(yàn)探索，從感悟到總結(jié)

通常一些數(shù)學(xué)概念的理解是需要教師引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在參與和觀察中發(fā)現(xiàn)和理解概念的本質(zhì)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生的思路隨著實(shí)驗(yàn)的發(fā)展變化而變化，調(diào)動(dòng)各種感官，充分展開(kāi)思維，發(fā)現(xiàn)操作對(duì)象的不同或者相同點(diǎn)，從而掌握、歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。實(shí)驗(yàn)的展開(kāi)可以觸動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)他們的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流、探討，為感悟、理解數(shù)學(xué)概念提供最佳的平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)就是讓學(xué)生親手操作，教師可以讓學(xué)生事先準(zhǔn)備所用素材，教師通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體性，手腦并用，靈動(dòng)思維，一步步接近、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，這一過(guò)程學(xué)生都是獨(dú)立操作，經(jīng)過(guò)調(diào)動(dòng)自己的思維，展開(kāi)積極的思維探索，獨(dú)立獲得數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念規(guī)律的過(guò)程體驗(yàn)深刻，從而對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和建立會(huì)更牢固。如，教學(xué)“三角形的面積計(jì)算公式”，教師創(chuàng)設(shè)了“拼一拼，想一想”為主題的實(shí)驗(yàn)操作，課前安排學(xué)生，分別自行準(zhǔn)備好任意三角形、直角等腰三角形、直角三角形這三個(gè)三角形，以小組形式展開(kāi)具體的實(shí)驗(yàn)操作，教師提出的實(shí)驗(yàn)任務(wù)是：學(xué)生利用手中的這三種三角形拼組成正方形、長(zhǎng)方形或平行四邊形，分別找出原有三角形和拼擺出的圖形之間的相互關(guān)系，再讓學(xué)生繼續(xù)探索——根據(jù)最后拼成圖形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出“三角形的面積計(jì)算公式”。學(xué)生動(dòng)手過(guò)程也是概念從意識(shí)到發(fā)現(xiàn)到理解的思維形成過(guò)程。

三、構(gòu)建體系，從外化到內(nèi)化

數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的，各種概念可能存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，數(shù)學(xué)概念的新知識(shí)很多都是從舊知識(shí)理解中繼續(xù)生成的，數(shù)學(xué)概念需要建立一個(gè)體系，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)水平，因此，教師在教學(xué)概念時(shí)不能只單純講授一個(gè)孤立的數(shù)學(xué)概念。面對(duì)講授的數(shù)學(xué)概念，教師應(yīng)該通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段讓學(xué)生溫故而知新，明白和理解相同體系的不同概念之間的聯(lián)系，找準(zhǔn)新知識(shí)與舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，讓學(xué)生的思維不局限于單一數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)知，而是讓自我建構(gòu)的知識(shí)體系開(kāi)枝散葉，不斷豐富和擴(kuò)大自己的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知體系。面對(duì)相近的數(shù)學(xué)概念，教師可以通過(guò)羅列同類事物，讓學(xué)生從同類事物中發(fā)現(xiàn)其存在的共同屬性和特征。如，教學(xué)“銳角三角形”“直角三角形”“鈍角三角形”等概念的時(shí)候，教師讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)大量有關(guān)三角形的實(shí)例，教師鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，每個(gè)三角形都按照角來(lái)分類，讓學(xué)生在“為啥這樣分類”的疑問(wèn)中動(dòng)手探究，最終發(fā)現(xiàn)了每一組三角形的共同特征。這樣，通過(guò)同類事物的比較，學(xué)生從中更精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)和深入了解概念的本質(zhì)屬性。當(dāng)然，除此之外，教師還可以借助學(xué)生已有概念知識(shí)的儲(chǔ)備，作為學(xué)生理解新概念的基礎(chǔ)，從而豐富和拓展概念的內(nèi)涵。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖式來(lái)歸納總結(jié)概念之間的異同點(diǎn)，各種概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)概念體系，讓學(xué)生從外化理解到深化入心。

總之，開(kāi)展概念教學(xué)，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)做好文章，學(xué)會(huì)運(yùn)用教學(xué)策略，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施運(yùn)用，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念體系，從而發(fā)現(xiàn)、理解、探究、歸納、總結(jié)、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。