異形人行拱橋的舒適性分析

孫良鳳，王煒龍，潘 磊

（1.浙江大學建筑設計院 市政交通分院,浙江 杭州310000；2.麗水市舊城改造有限責任公司,浙江 麗水 323000）

異形人行拱橋的舒適性分析

孫良鳳1，王煒龍1，潘 磊2

（1.浙江大學建筑設計院 市政交通分院,浙江 杭州310000；2.麗水市舊城改造有限責任公司,浙江 麗水 323000）

針對異形人行拱橋自振頻率不滿足國內(nèi)規(guī)范規(guī)定的不小于3 Hz這一問題,根據(jù)有限元模型分析,通過不同步伐荷載作用下的結(jié)構(gòu)振動響應計算,分析在設計階段其結(jié)構(gòu)使用的舒適性,同時對已建成的異形人行拱橋進行動力荷載試驗,驗證動力響應計算方法在舒適度分析計算中的有效性。

頻率；舒適性；人行橋

0 引 言

隨著城市交通的快速發(fā)展,人行橋在解決城市交通的快速、通暢方面發(fā)揮著極其重要的作用。由于使用荷載小、設計自由度大,同時為了適應城市景觀以及跨越的需要,近年來出現(xiàn)了一批剛度較小的大跨度柔性人行橋結(jié)構(gòu),使得振動問題在人行橋結(jié)構(gòu)設計中變得尤為重要。

歷史上,曾有多起由于振動問題引起的人行橋坍塌事故。其中較為著名的是2000年英國為迎接21世紀在泰晤士河建造了倫敦千禧橋[1],開通當日約有10萬人同時涌入橋面,結(jié)果造成大幅振動和行人恐慌,最終該橋不得不臨時關(guān)閉,耗巨資安裝了粘滯阻尼器和質(zhì)量調(diào)諧阻尼器后才重新開放。

這些事故的發(fā)生主要是設計時對人群荷載作用下的結(jié)構(gòu)動力響應估計不足所致。目前,國內(nèi)外對人行橋的振動舒適性驗算主要有兩種方法:一是采用結(jié)構(gòu)的自振頻率,如我國《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69—95)[2]規(guī)定結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率不小于3.0 Hz；二是采用結(jié)構(gòu)的振動響應,如德國EN03等標準[3-5]是根據(jù)步伐荷載作用下的振動響應來驗算橋梁的舒適性。與前者相比,后者考慮了步行荷載和結(jié)構(gòu)的動力特性,通用性強,已經(jīng)成為研究人行橋舒適性問題的主要方法[6]。

本文針對不滿足規(guī)范規(guī)定的自振頻率不小于3.0 Hz的人行橋,通過不同步伐荷載作用下的結(jié)構(gòu)振動響應計算,分析在設計階段探索結(jié)構(gòu)的使用舒適性。同時對一座跨度為105 m的異形人行拱橋進行動力荷載試驗,以驗證動力響應計算方法在舒適度分析計算中的有效性。

1 工程概況

一干河橋位于江蘇省張家港市錦豐鎮(zhèn)。跨越一干河的人行橋結(jié)構(gòu)為全鋼下承式異形拱橋。圖1為橋梁的平面圖、側(cè)面圖、立面圖及鋼梁橫斷面圖。橋梁跨徑布置為（12.5+105+12.5）m。橋面為曲線弧形結(jié)構(gòu),鋼梁采用單箱雙室截面；鋼拱肋側(cè)傾75。,在其自身平面內(nèi)為二次拋物線,矢高為26.25 m,矢跨比為1/4,采用矩形單箱單室變截面,截面寬度由拱腳的3.5 m變至拱頂?shù)?.0 m,截面高度由拱腳的2.0 m變至拱頂?shù)?.5 m。

圖1 人行橋結(jié)構(gòu)布置圖（單位:m）

由于該橋拱肋在面外的受力狀態(tài)近似于懸臂結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)剛度較小,經(jīng)midas軟件計算得到的理論頻率僅為0.94 Hz,不能滿足規(guī)范規(guī)定的不小于3.0 Hz設計要求。

鑒于該橋結(jié)構(gòu)形式已經(jīng)超過了傳統(tǒng)人行橋梁的概念,用規(guī)范不小于3.0 Hz的簡單方法來驗證橋梁的舒適性要求存在不少弊端,容易造成結(jié)構(gòu)設計浪費的現(xiàn)象。因此進行相關(guān)的專題研究,通過不同步伐荷載作用下的結(jié)構(gòu)振動響應計算結(jié)果,在設計階段探索結(jié)構(gòu)的使用舒適性,以及進行建成后的實測試驗很有必要。

2 計算模型和工況

2.1 模型

為了進行橋梁振動的理論分析,建立了三維有限元分析模型。拱肋、橋面結(jié)構(gòu)采用空間梁單元,吊桿采用桁架單元。

圖2為有限元計算模型,順橋向為Z軸,豎向為Y軸（向下為正）,水平橫向為X軸。

圖2 有限元計算模型

2.2 工況

通過計算,得到前5階結(jié)構(gòu)自振頻率。此后的頻率超過3.0 Hz,認為步行頻率已經(jīng)避開,發(fā)生不舒適振動的可能性非常小,不在本文考慮之列。

根據(jù)橋梁的實際使用情況,并根據(jù)計算得到的自振頻率（見表1）,通過走行、跑行工況的計算來分析橋梁的舒適性。

表1 走行和跑性工況人群密度與自振頻率

2.3 計算方法以及舒適性指標

橋梁振動計算采用移動步伐荷載下的結(jié)構(gòu)振動時程分析,其運動方程為:

式中:M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；分別為結(jié)構(gòu)加速度、速度和位移響應；F（x,t）為與步伐作用對應的荷載向量。

舒適性等級與對應的振動加速度指標見表2。

表2 舒適性等級與振動加速度

圖3為根據(jù)隨機概率方法計算結(jié)構(gòu)振動舒適性的計算框圖。在可能發(fā)生人橋共振頻率的1.5～3.0 Hz范圍內(nèi),對每一個可能發(fā)生共振的自振頻率作為步伐頻率,根據(jù)隨機人群結(jié)構(gòu)振動響應分析結(jié)果分布特性,獲得不同舒適性等級的橋梁舒適度評價結(jié)果。

圖3 人行橋舒適性評估流程圖

3 計算結(jié)果

3.1 步行工況

每種工況均計算了50組隨機數(shù)據(jù),取人群密度為0.3、0.6、0.9人/m2這3種狀態(tài)。

圖4～圖6為步行頻率范圍內(nèi)的前3個共振頻率計算結(jié)果,這里分別給出跨中的最大速度和加速度。按表2進行分類,結(jié)果如表3所示。由表3可見,沒有出現(xiàn)不可忍受的工況,個別工況為不舒適,大部分工況為很舒適或者中度舒適。

圖4 按第一自振頻率（0.3人/m2,f1）走行時的計算結(jié)果

圖5 按第二自振頻率（0.6人/m2,f2）走行時的計算結(jié)果

圖6 按第三自振頻率（0.9人/m2,f3）走行時的計算結(jié)果

表3 步行方式的舒適性分析結(jié)果

3.2 跑行工況

跑行每種工況也計算了50組隨機數(shù)據(jù),取人群密度為0.3、0.6、0.9人/m23種狀態(tài)。在通常橋梁中,實際上當人群密度超過0.6人/m2時就很難跑行,這里作為一個工況仍進行了計算。

這里分別給出跨中的最大速度和加速度。按表2進行分類,結(jié)果如表4所示。由表4可見,個別工況發(fā)生不舒適,中度舒適和很舒適占主要比例,沒有出現(xiàn)不可忍受的結(jié)果。

表4 跑行方式的舒適性分析結(jié)果

4 振動試驗與計算結(jié)果對比分析

為了得到結(jié)構(gòu)自振特性以及行人激勵下的結(jié)構(gòu)動力特性,對人行橋進行動力荷載試驗。通過自然環(huán)境激勵下的脈動試驗及自由衰減響應時程得到結(jié)構(gòu)各階自振頻率、振動模態(tài)及阻尼比；將計算得到的結(jié)構(gòu)振動頻率、振型與脈動測試結(jié)果進行對比,從而驗證有限元模型的可靠性。

人行橋動載試驗包括自然環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)脈動試驗以及行人特定行走工況條件下的強迫振動試驗,見圖7。在1/4跨、1/2跨、3/4跨處分別布置2個豎向拾振器,如圖8所示,其中,Vo-1/4, Vo-1/2,Vo-3/4分別表示1/4跨、1/2跨、3/4跨中外側(cè)豎向拾振器,Vi-1/4,Vi-1/2,Vi-3/4分別表示1/4跨、1/2跨、3/4跨中內(nèi)側(cè)豎向拾振器。測試與數(shù)據(jù)采集裝置采用由中國地震局工程力學研究所研制的941B高靈敏低頻傳感器,儀器的采樣頻率設為200 Hz。

圖7 動載試驗現(xiàn)場示意圖

圖8 動載試驗測點布置圖

運用FFT快速傅里葉頻譜分析法及ERA特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法對結(jié)構(gòu)的振動頻率、振動模態(tài)以及各階模態(tài)阻尼比進行振動參數(shù)識別。

Vi-1/4測點的FFT分析結(jié)果中較為明顯的卓越頻率為1.06、1.72、2.95 Hz,Vo-1/4測點較為明顯的卓越頻率為1.06、1.72、2.34、2.95 Hz。由于第三階振型為扭轉(zhuǎn)一階對稱,因此第三階振動頻率在外測點振動中要比在內(nèi)測點振動中更為明顯；由于第二階振型為反對稱豎向振動,因此Vi-1/2測點的FFT分析結(jié)果中較為明顯的卓越頻率僅為1.06、2.95 Hz,Vo-1/2測點的卓越頻率為 1.06、2.34、2.95 Hz。

表5列出了結(jié)構(gòu)前二階有限元計算結(jié)果與上節(jié)分析得到的實測振動參數(shù)對比。由表5可見,理論結(jié)果與實測結(jié)果最大差異度小于0.5%,說明該計算模型能夠真實反映結(jié)構(gòu)的動力特性。

表5 人行橋結(jié)構(gòu)振動特性對比

6 結(jié)語

（1）一干河橋除了個別工況可能會發(fā)生不太舒適的振動,總體上推斷橋梁在使用期間不會因振動帶來舒適性問題。

（2）有限元計算模型能夠精確模擬人行橋結(jié)構(gòu)的自振特性；同時理論計算結(jié)果與相同工況下的行人動載實測響應吻合度較高,說明本研究采用的人致振動響應計算方法具有較高精度。

[1]DALLARD P,FITZPATRICK A J,FLINT A,et al.The London millennium footbridge [J].Structural Engineer,2001,79(22): 17-21.

[2]中華人民共和國建設部.CJJ 69—95,城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1996.

[3]HIVOSS(Human induced vibration of steel structure).EN 03—2007,Design of footbridges[S].Germany:2008.

[4]STETRA.Technical guide footbridges-Assessment of vibrational behavior of footbridges under pedestrian loading[S].Paris:Technical Guide,2006.

[5]British Standards Association.BS 5400,Steel,concreteand composite bridge-Part 2:Specification for loads[S].London:British Standards Association,1978.

[6]ZIVANOVIC S,PAVIC A,REYNOLDS P.Vibration serviceability of footbridges under human-induced excitation:A literature review [J].Journal of Sound and Vibration,2005,279(1):1-74.

U491.5

A

1009-7716（2017）07-0077-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.07.023

2017-03-03

孫良鳳(1985-),女,浙江寧波人,碩士,從事橋梁設計工作。