基于G V F S n a k e模型的圖像分割算法

河北大學(xué)電子信息與工程學(xué)院 王 敏 王培光 王 娜 宗曉萍

基于G V F S n a k e模型的圖像分割算法

河北大學(xué)電子信息與工程學(xué)院 王 敏 王培光 王 娜 宗曉萍

圖像分割指的是從待分割圖像中提取感興趣的目標(biāo)。進(jìn)一步對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤分析等應(yīng)用。Snake活動(dòng)輪廓模型不同于傳統(tǒng)的分割方法。本文在傳統(tǒng)Snake模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用GVF Snake模型進(jìn)行圖像目標(biāo)處理，克服了手動(dòng)繪制初始輪廓顯得缺陷，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)確定活動(dòng)輪廓模型的初始輪廓并進(jìn)行連續(xù)迭代分割圖像。通過(guò)對(duì)不同目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性。

圖像分割；活動(dòng)輪廓模型；能量函數(shù)；梯度矢量流

1.引言

圖像分割作為計(jì)算視覺(jué)研究領(lǐng)域不可分割的一部分，為感興趣目標(biāo)的提取和后續(xù)處理提供了決定性前提，對(duì)圖像特征的提取與測(cè)定具有非常重大的意義。目前的研究水平只局限于特定應(yīng)用，缺少一個(gè)普遍的對(duì)于不同應(yīng)用背景都適用的方法，這也是當(dāng)今學(xué)者不斷努力的方向。比如基于融合檢測(cè)方法分割三維立體模型，基于推理視覺(jué)理論自上而下進(jìn)行目標(biāo)分割，都不是無(wú)條件普遍適用的。常見(jiàn)的圖像分割算法有閾值法、邊緣檢測(cè)法、區(qū)域生長(zhǎng)法、分水嶺法等。這些方法都利用到圖像低層信息，在像素級(jí)要素上進(jìn)行處理。而Snake模型[1]算法突破了這一框架，不僅關(guān)注圖像中的底層信息同時(shí)利用高層信息，將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中求能量泛函的問(wèn)題，又基于微分方程，利用差分、有限元等方法將其離散化，進(jìn)行算法迭代，得到目標(biāo)輪廓，分割目標(biāo)。

2.Snake模型

2.1 基本S n a k e模型

式中，Eint為C的內(nèi)部能量；Eimage為圖像自身作用力產(chǎn)生的能量；Eext為外部限制力產(chǎn)生的能量。內(nèi)部能量的作用是保證輪廓線(xiàn)能夠平滑且連續(xù)的趨近圖像邊緣。式(1)中Eint可進(jìn)一步描述為：

式中，一階項(xiàng)為彈性能量，當(dāng)邊緣曲線(xiàn)有缺口是時(shí)取值較大；二階項(xiàng)為剛性能量，隨著邊緣線(xiàn)曲率的增大相應(yīng)增大。α、β分別為彈性系數(shù)和剛性系數(shù)，對(duì)輪廓線(xiàn)在該點(diǎn)的延伸和彎曲程度起決定性作用。Eimage也可進(jìn)一步描述為：

在式(3)中取相應(yīng)的線(xiàn)性系數(shù)εedg，即包含了式(4)。

分割圖像求取輪廓線(xiàn)最終可以用求解Esnake的極小值來(lái)等效表示。根據(jù)變分法原理，對(duì)式(1)定義泛函取變分，得到如下所示的Euler-Lagrange方程：

KASS提出在不連續(xù)條件下，對(duì)x(s)和y(s)分別用2個(gè)5對(duì)角陣線(xiàn)性方程組表示，迭代求解。在實(shí)際的應(yīng)用中，Snake模型的起始位置需要手動(dòng)制定，然后才能對(duì)能量函數(shù)迭代求解。

2.2 G V F S n a k e模型

KASS等提出的基本Snake模型應(yīng)用到實(shí)際中存在很多問(wèn)題：初始輪廓線(xiàn)的選取直接會(huì)影響到迭代過(guò)程中輪廓線(xiàn)是否會(huì)接近于目標(biāo)物體邊緣，人工干預(yù)增加了凹陷區(qū)域不能夠完全表達(dá)的幾率；如果圖像中目標(biāo)存在深度凹陷的區(qū)域時(shí)，輪廓線(xiàn)迭代很難收斂到邊界上；每一項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的不同選取不同的取值；對(duì)噪聲敏感。

GVF Snake模型[2]的創(chuàng)新在于用擴(kuò)散方程對(duì)基本的Snake模型中的圖像力進(jìn)行處理，會(huì)得到整個(gè)圖像的梯度向量場(chǎng)(GVF)，將梯度向量場(chǎng)作為控制輪廓線(xiàn)趨近邊界的外部力。進(jìn)行GVF處理后的圖像對(duì)力的平衡條件進(jìn)行了優(yōu)化。

設(shè)f(x,y)為圖像I(x,y)的輪廓圖像，則f(x,y)的梯度場(chǎng)為；把向圖像邊緣迭代擴(kuò)散，形成擴(kuò)散梯度矢量場(chǎng)V(x,y)。定義為靜態(tài)外力場(chǎng)，定義輪廓線(xiàn)的能量函數(shù)為：

f(x,y)是邊緣圖，μ為權(quán)重系數(shù)，使用變分原理，GVF力場(chǎng)可以通過(guò)解下列歐拉方程獲得：

GVF Snake改進(jìn)的外部力場(chǎng)的作用遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)Snake力場(chǎng)的作用范圍，具有更大的搜索范圍，對(duì)活動(dòng)輪廓初始位置的敏感性降低，可分割凹陷的邊界，抗噪性能更強(qiáng)，而且不必預(yù)先知道輪廓線(xiàn)是要膨脹還是收縮，從而獲得較好的分割效果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文基于改進(jìn)傳統(tǒng)的Snake算法的GVF Snake算法對(duì)不同圖像進(jìn)行輪廓邊緣檢測(cè)分割。對(duì)于初始輪廓的提取，算法中自動(dòng)選擇定位，不用人工干預(yù)。對(duì)于輪廓線(xiàn)的迭代生長(zhǎng)本文算法中結(jié)合了字典學(xué)習(xí)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能夠克服圖像凹陷導(dǎo)致的分割不完全的情況，實(shí)現(xiàn)了輪廓線(xiàn)平滑更加接近待分割圖像的邊緣。實(shí)驗(yàn)環(huán)境：PC機(jī)CPU為Intel(R)Core(TM)i5-4200U 2.30GHz內(nèi)存1.6GHz；matlab R2014a版本。操作系統(tǒng)Win10。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同圖像的分割結(jié)果

本文算法中迭代次數(shù)為200，針對(duì)不同的圖像可以設(shè)置不同的迭代次數(shù)。由表可得，本文算法能夠較好的趨近于目標(biāo)輪廓，克服了圖像凹陷帶來(lái)的分割不完全的問(wèn)題。對(duì)于背景復(fù)雜的圖像，分割效果明顯。

4.結(jié)論

本文討論了經(jīng)典Snake模型的優(yōu)缺點(diǎn)，重點(diǎn)對(duì)GVF Snake模型進(jìn)行了分析，并根據(jù)多組目標(biāo)圖像進(jìn)行了不同的實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，該算法能夠檢測(cè)出物體的凹陷區(qū)域完整表達(dá)物體輪廓。但算法中對(duì)于圖像中物體陰影以及目標(biāo)物體中顏色較輕的部分分割效果不太明顯，需要進(jìn)一步改進(jìn)算法使得在不同條件下對(duì)目標(biāo)物體都能有好的分割效果。

[1]KASS M,WITKIN A,TERSOPOULOS D．Snakes：active contourmodels[J]． International Journal of Computer Vision,1988,1(4)：321-331．

[2]XU Cheng-yang,PRINCE J L．Gradient vector flow：a new externalforce for Snakes[C]．//Proc of IEEE International Conference on Computer Vision and Patter Recognition．Washington DC：IEEE Computer Society,1997：66-71．

[3]Chiverton J,Xie X H,Mirmehdi M．Automatic bootstrap-ping and tracking of object contours[J]．IEEE Transactions on Image Processi ng,2012,21(3)：1231-1245．

[4]李天慶,張毅,劉志,等．Snake模型綜述[J]．計(jì)算機(jī)工程,2005,31(9)：1-3．

[5]趙于前,劉錘．基于并行遺傳算法的氣球力Snake模型參數(shù)優(yōu)化[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2011,31(3)：718-720．

[6]XU Xiang-yang,ZHOU Yuan,CHENG Xin-yao,et al．Ultrasoundintimamedia segmentation using Hough transform and dual Snakemodel[J]．Computerized Medical Imaging and Graphics,2012,36(3)：248-258．

[7]蘭紅,張璐．分水嶺優(yōu)化的Snake模型肝臟圖像分割[J]．中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2012,17(7)：873-879．

[8]DELGADO-GONZALO R,UNSER M．Spline-based framework forinteractive segmentation in biomedical imaging[J]．IRBM,2013,34(3)：235-243．

王敏（1993—），女，碩士研究生生，主要研究方向：圖像處理技術(shù)。

王培光【通訊作者】（1963—），男，博士生導(dǎo)師，主要研究微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)、非線(xiàn)性控制系統(tǒng)理論與應(yīng)用。

張娜（1988—），女，博士研究生，主要研究方向：圖像處理技術(shù)。

宗曉萍（1964—），女，研究生導(dǎo)師，主要研究混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論、機(jī)器人視覺(jué)伺服控制、智能物流倉(cāng)儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制。