人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)

劉秋艷

教材背景

《打電話》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的綜合應(yīng)用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時(shí)間”之后又一次向?qū)W生滲透運(yùn)用運(yùn)籌思想解決實(shí)際問題的內(nèi)容。教材的素材是學(xué)生生活中所熟悉的，合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話“盡快”通知到15名隊(duì)員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個(gè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

教材分析

教材內(nèi)容分析：

“打電話”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，學(xué)生對(duì)這一問題的研究很有興趣?！按螂娫挕边@一問題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。

學(xué)情分析：

這一內(nèi)容安排在五年級(jí)下學(xué)期，從生活經(jīng)驗(yàn)看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗(yàn)足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識(shí)儲(chǔ)備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫圖表達(dá)、計(jì)算等綜合知識(shí)，但都是較簡(jiǎn)單的計(jì)算與表達(dá)。從思想方法看，在四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)。因此可以看出“打電話”問題適合五年級(jí)學(xué)生。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能。讓學(xué)生在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用；

2.過程與方法。經(jīng)歷設(shè)計(jì)打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過程，體驗(yàn)畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法；

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解找出打電話的最優(yōu)方案的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

能能夠運(yùn)用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)方法

自主探究教學(xué)法和動(dòng)手操作學(xué)習(xí)法

教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)

多媒體課件、表格、畫圖白紙等。

教學(xué)過程

一、猜謎語(yǔ)，導(dǎo)入課題

猜謎語(yǔ)：一物長(zhǎng)得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠(yuǎn)隔千里外，聲音傳遞一線牽。

師：打一生活用品。（電話）

【設(shè)計(jì)意圖：謎語(yǔ)引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

提問：“打電話”中有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。

（板書課題：打電話）

二、提出問題，設(shè)計(jì)方案

1.提出問題

課件出示：一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請(qǐng)幫助老師設(shè)計(jì)以個(gè)打電話的方案。

師：請(qǐng)你提出這個(gè)實(shí)際問題的關(guān)鍵信息。

要通知的人數(shù)：_____________________________

通知的方式及用時(shí)：_________________________

對(duì)于通知的要求：___________________________

2.探究最優(yōu)方案

（1）方案一：一個(gè)一個(gè)通知。（板書：一個(gè)一個(gè)通知）

師：如果每分鐘通知1人，一個(gè)一個(gè)通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費(fèi)時(shí)間了。）怎樣打電話更加省時(shí)呢？獨(dú)立思考。

（2）方案二：分組同時(shí)通知。

小組匯報(bào)成果?？赡苡幸韵聨追N分組方案：

方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）

方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）

方案2（3）案（4、4、4、3）分成4組，通知完15人要6分鐘。

師強(qiáng)調(diào)：不是分的組數(shù)越多、所需的時(shí)間就越少。

師：這兩種方法與方案一“一個(gè)一個(gè)通知”有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（老師和組長(zhǎng)都不閑著。）

（板書：分組同時(shí)通知）

師：還有沒有比7分鐘更省時(shí)的方案呢？

（3）方案三：全員參與通知。

引導(dǎo)學(xué)生用圖示、列表等方法表示。

用圖示表示：

師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優(yōu)勢(shì)在哪？（每個(gè)人都不閑著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？

板書：全員參與通知

（設(shè)計(jì)意圖：匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說自己比較方案一與方案二的區(qū)別，體會(huì)到優(yōu)化的過程，使學(xué)生體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從老師不空閑到老師、組長(zhǎng)不空閑，引導(dǎo)學(xué)生得出只有老師、組長(zhǎng)和接到通知的組員都不閑，才是最省時(shí)的方案。）

三、綜合分析，優(yōu)化方案

1.分析方案。

回顧這3種方案。

師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？

師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時(shí)方案。

師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的隊(duì)員也沒閑著，即：一個(gè)也不閑著這種打電話的方法可以為我們節(jié)省很多時(shí)間。

2.師：對(duì)比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？

【讓學(xué)生嘗試著如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語(yǔ)言能力】

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比三種方案，經(jīng)歷優(yōu)化的過程）

四、仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了李老師要通知15名隊(duì)員最少需要4分鐘，下面我們來根據(jù)圖示填寫下表。

1.師生共同填表。

2.觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)什么？

師：我們發(fā)現(xiàn)：老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)分別是：2 4 8 16……

這是一個(gè)等比數(shù)列，它的特點(diǎn)就是每一個(gè)數(shù)×2得到下一個(gè)數(shù)列。即每增加一分鐘，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是前一分鐘的2倍。

師：如果某一時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？

師：我們通過這個(gè)規(guī)律知道了老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)，如何快速得出隊(duì)員總?cè)藬?shù)呢？（在相同時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)-1=隊(duì)員總?cè)藬?shù)；）

師：如果某一時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是64，隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是128呢？512呢？

（當(dāng)學(xué)生觀察出這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，讓學(xué)生反復(fù)重復(fù)，全班重復(fù)，指名重復(fù)。教師反復(fù)提問：這一列的規(guī)律是什么？這兩列的關(guān)系是什么？）

師：按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘時(shí)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）

3.對(duì)比圖示法和列表法，優(yōu)化方法。

師：我們分別用了圖示法和列表法呈現(xiàn)通知這些隊(duì)員最短需要多長(zhǎng)時(shí)間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出圖示法只適合求人數(shù)比較少的情況，而對(duì)于人數(shù)比較多時(shí)，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷。

師：很顯然，列表法相對(duì)來說更加快捷，我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中要選擇合適的方法解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。下面我們來檢測(cè)一下同學(xué)們掌握得怎么樣？

五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1.有一棵奇妙的樹，原來只有1根樹枝，第一年長(zhǎng)出1根樹枝，第二年每根樹枝分別長(zhǎng)出1根新枝，第三年每根樹枝又都分別長(zhǎng)出1根新枝，照這樣計(jì)算，第五年這棵樹上一共有幾根樹枝？

2.小鴨子想開一個(gè)游泳會(huì)，如果通知一只鴨子要1分鐘，你能幫它想一想，通知到50只鴨子來參加游泳會(huì)至少需要幾分鐘嗎？

【貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的親身感受。同時(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些地方有此類規(guī)律的應(yīng)用。加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。】

六、全課總結(jié)

1.這節(jié)課你有什么收獲？

（我們以后爭(zhēng)取在有限的時(shí)間里盡量做更多的事，做一個(gè)有計(jì)劃，講效率的人，在學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)統(tǒng)籌安排時(shí)間、提高學(xué)習(xí)效率）

2.實(shí)際問題：生活中，還有哪些方面需要用到類似的統(tǒng)籌方法呢？

（沏茶；烙餅）

板書設(shè)計(jì)：

打電話

方案1：一個(gè)一個(gè)通知 費(fèi)時(shí)

方案2：分組同時(shí)通知 節(jié)時(shí)

方案3：全員參與通知 最優(yōu)