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    液壓集成塊湍流模型修正及內(nèi)流特性分析

    2017-08-02 00:30:08胡建軍權(quán)凌霄孔祥東
    中國(guó)機(jī)械工程 2017年14期
    關(guān)鍵詞:集成塊刀尖直角

    胡建軍 陳 進(jìn) 權(quán)凌霄 張 晉 孔祥東

    1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,秦皇島,0660042.燕山大學(xué)先進(jìn)制造成形技術(shù)及裝備國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,秦皇島,0660043.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院,秦皇島,066004

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    液壓集成塊湍流模型修正及內(nèi)流特性分析

    胡建軍1,3陳 進(jìn)3權(quán)凌霄1,2張 晉1,2孔祥東1,2

    1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,秦皇島,0660042.燕山大學(xué)先進(jìn)制造成形技術(shù)及裝備國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,秦皇島,0660043.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院,秦皇島,066004

    基于粒子圖像測(cè)速技術(shù)(PIV)建立了帶有刀尖角容腔的直角轉(zhuǎn)彎流道流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算模型,并進(jìn)行三維流場(chǎng)仿真。通過(guò)將數(shù)值計(jì)算得到的典型渦系結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,考察了工程上常用的7種湍流模型對(duì)帶有刀尖角容腔直角轉(zhuǎn)彎流場(chǎng)的預(yù)測(cè)性能。通過(guò)定義權(quán)重誤差K,篩選出S-A模型作為基礎(chǔ)湍流模型并對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)修正。結(jié)果表明,當(dāng)S-A模型Cb1取值從默認(rèn)值0.1355修正為0.17時(shí),出流方向正對(duì)刀尖角容腔模型權(quán)重誤差值上升25.0%,入流方向正對(duì)刀尖角容腔模型權(quán)重誤差值下降34.7%,修正后的S-A湍流模型對(duì)兩種直角轉(zhuǎn)彎流場(chǎng)的綜合預(yù)測(cè)精度有所提高。運(yùn)用篩選修正后的S-A湍流模型分析了4種典型直角轉(zhuǎn)彎流道的內(nèi)流特性,結(jié)果表明圓弧過(guò)渡直角轉(zhuǎn)彎流道相比于帶有刀尖角容腔的轉(zhuǎn)彎流道具有更小的壓力損失。

    液壓集成塊;湍流模型;直角轉(zhuǎn)彎流道;內(nèi)流特性

    0 引言

    模塊化、可組配、開(kāi)放式和集成化是液壓控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)[1]。液壓集成塊作為液壓系統(tǒng)集成化安裝必不可少的零件已被廣泛應(yīng)用。液壓集成塊內(nèi)流道一般采用鉆、鏜等機(jī)械加工手段獲得,這導(dǎo)致集成塊內(nèi)帶有刀尖角容腔的直角轉(zhuǎn)彎流道大量出現(xiàn)。有研究表明,在流體動(dòng)力輸配過(guò)程中,每經(jīng)過(guò)一個(gè)液壓集成塊,其壓力損失最高可達(dá)1 MPa[1-3],因此降低集成塊壓力損失對(duì)于液壓系統(tǒng)節(jié)能具有重要意義,而對(duì)直角轉(zhuǎn)彎型流道液流特性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是降低流體動(dòng)力傳輸過(guò)程中能量損失的重要前提。

    近年來(lái),計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)及粒子圖像測(cè)速技術(shù)(particle image velocimetry, PIV)得到較快發(fā)展,已有一些學(xué)者利用上述技術(shù)對(duì)集成塊內(nèi)部流道的液流特性展開(kāi)研究。田樹(shù)軍等[2-3]應(yīng)用CFD技術(shù)對(duì)液壓集成塊內(nèi)部典型流道流場(chǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究,從液流特性的角度對(duì)液壓集成塊內(nèi)部流道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。雷琪等[4]應(yīng)用CFD技術(shù)對(duì)液壓集成塊流道進(jìn)行研究,分析了不同流速下孔徑大小對(duì)壓力損失的影響。杜經(jīng)民等[5]利用CFD 方法對(duì)實(shí)際工況下液壓集成塊內(nèi)復(fù)雜流道進(jìn)行建模和仿真,分析了影響液壓集成塊壓力損失的主要因素及液壓集成塊內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)與液流流動(dòng)特性的關(guān)系。文獻(xiàn)[6-7]基于 FLUENT 軟件,分析了工藝孔、刀尖容腔對(duì)液流壓力損失的影響規(guī)律,探討了造成壓力損失的原因。蘇乃權(quán)等[8]仿真分析了液壓集成塊兩種不同孔道的流場(chǎng)以及增大閥口的開(kāi)度、縮短閥口到集成塊交叉孔道的距離后的流場(chǎng)。丁玨等[9]從三維不可壓縮雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程出發(fā),對(duì)90°彎曲管道內(nèi)湍流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬,研究了來(lái)流方向?qū)α鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)和流動(dòng)特性的影響。

    湍流模型的選擇對(duì)于流動(dòng)數(shù)值模擬至關(guān)重要,以上仿真研究所采用的湍流模型各不相同。本文在對(duì)直角轉(zhuǎn)彎流道流場(chǎng)進(jìn)行PIV直接測(cè)量的基礎(chǔ)上[10],建立對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型,進(jìn)行三維流場(chǎng)仿真,分析了工程上常用的7種湍流模型對(duì)有刀尖角容腔直角轉(zhuǎn)彎流場(chǎng)的預(yù)測(cè)能力,篩選出合適的湍流模型并進(jìn)行了修正。運(yùn)用修正后的湍流模型對(duì)液壓集成塊中典型直角轉(zhuǎn)彎流道的內(nèi)流特性進(jìn)行了仿真模擬,分析了在不同速度工況下典型流道的總壓力損失變化規(guī)律。

    1 有限元模型建立

    1.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

    在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上,選取了兩種實(shí)驗(yàn)?zāi)P偷臏y(cè)量結(jié)果用以檢驗(yàn)和修正湍流模型。實(shí)驗(yàn)?zāi)P椭械都饨侨萸豢组L(zhǎng)度l=50%d(d為流道直徑),閥塊參數(shù)定義和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖1所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,流體經(jīng)過(guò)直角轉(zhuǎn)彎時(shí),在刀尖角容腔內(nèi)和出流段產(chǎn)生兩處旋渦,分別在圖中標(biāo)注為A渦和B渦,其形成機(jī)理詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。后文將以A渦和B渦的渦核位置作為檢驗(yàn)和修正湍流模型的基準(zhǔn)。

    (a)入流方向正對(duì)刀尖角實(shí)驗(yàn)?zāi)P?/p>

    (b)出流方向正對(duì)刀尖角實(shí)驗(yàn)?zāi)P?/p>

    (c)入流方向正對(duì)刀尖角PIV測(cè)量結(jié)果

    (d)出流方向正對(duì)刀尖角PIV測(cè)量結(jié)果圖1 直角轉(zhuǎn)彎流道實(shí)驗(yàn)?zāi)P图癙IV測(cè)量結(jié)果Fig.1 Experimental model and PIV results of right angle channel

    采用GAMBIT軟件對(duì)兩種直角轉(zhuǎn)彎流道進(jìn)行建模與網(wǎng)格劃分,考慮流道幾何結(jié)構(gòu)不規(guī)則性,運(yùn)用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。以進(jìn)口質(zhì)量流量為指標(biāo)考察計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格的依賴性,結(jié)果見(jiàn)圖2。通過(guò)觀察可知,當(dāng)主體網(wǎng)格數(shù)超過(guò)50萬(wàn)后,進(jìn)口質(zhì)量流量變化趨緩。同時(shí),計(jì)算得到量綱一壁面距離Y+介于1~5之間,這與選用的湍流模型和壁面函數(shù)是匹配的??紤]到計(jì)算精度和計(jì)算代價(jià)的平衡,后續(xù)計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)均在50萬(wàn)左右。

    圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查Fig.2 Grid independence check

    1.2 湍流模型、流體物性及邊界條件

    本文通過(guò)商業(yè)軟件ANSYS Fluent12.0計(jì)算7種湍流模型下的直角轉(zhuǎn)彎流場(chǎng),并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算采用非耦合隱式方案進(jìn)行求解,通過(guò)有限體積法進(jìn)行空間離散,對(duì)控制方程中的源項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)應(yīng)用二階中心差分格式,對(duì)流項(xiàng)應(yīng)用二階迎風(fēng)格式。

    為保證實(shí)驗(yàn)閥塊的流場(chǎng)特性與原型閥塊相同,實(shí)驗(yàn)閥塊的幾何及工作參數(shù)經(jīng)過(guò)雷諾相似計(jì)算確定[10],數(shù)值計(jì)算邊界條件設(shè)定與實(shí)驗(yàn)閥塊保持一致,給定速度入口、壓力出口邊界條件,具體數(shù)值如表1所示。

    表1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter selection of numerical calculation model

    2 模擬結(jié)果及分析

    圖3將計(jì)算模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的A渦、B渦的渦核位置繪制到統(tǒng)一坐標(biāo)系中。結(jié)果表明,各種湍流模型計(jì)算的A渦、B渦的渦核位置與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均存在差別。對(duì)于出流方向正對(duì)刀尖角容腔模型,S-A模型計(jì)算的A渦、B渦的渦核位置相比于其他湍流模型模擬更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果;對(duì)于入流方向正對(duì)刀尖角容腔模型,可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型預(yù)測(cè)的A渦位置與實(shí)驗(yàn)最為接近,標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型預(yù)測(cè)的B渦位置與實(shí)驗(yàn)最為接近,而S-A模型對(duì)A渦和B渦渦核位置的預(yù)測(cè)結(jié)果較差。

    為了能定量比較各湍流模型對(duì)兩種模型中兩個(gè)渦核位置的綜合預(yù)測(cè)精度,本文定義了權(quán)重誤差函數(shù)K,表達(dá)式如下:

    K=70%KA+30%KB

    式中,KA為A渦渦核計(jì)算位置與實(shí)驗(yàn)測(cè)量位置的絕對(duì)距離;KB為B渦渦核計(jì)算位置與實(shí)驗(yàn)測(cè)量位置的絕對(duì)距離。

    (a)入流方向正對(duì)刀尖角容腔A渦的渦核位置

    (b)出流方向正對(duì)刀尖角容腔A渦的渦核位置

    (c)入流方向正對(duì)刀尖角容腔B渦的渦核位置

    (d)出流方向正對(duì)刀尖角容腔B渦的渦核位置圖3 A渦、B渦的渦核位置比較Fig.3 Comparison of vortex core positions between A and B vortices

    考慮到A渦是帶刀尖角容腔直角轉(zhuǎn)彎流道的最主要流動(dòng)特征,因此取A渦的渦核位置預(yù)測(cè)精度權(quán)重為70%,B渦的渦核位置預(yù)測(cè)精度權(quán)重為30%。

    表2計(jì)算了7種湍流模型下入流方向正對(duì)刀尖角容腔模型的權(quán)重誤差K。結(jié)果表明各湍流模型計(jì)算的權(quán)重誤差K差別不大,其中最優(yōu)的是二方程的可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型,七方程的RSM模型預(yù)測(cè)結(jié)果也較好,S-A模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較差。

    表3計(jì)算了出流方向正對(duì)刀尖角容腔模型的權(quán)重誤差K。計(jì)算結(jié)果表明,各湍流模型計(jì)算的權(quán)重誤差K差別較大,S-A模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu),其K值僅為1.76,二方程模型中SSTk-ω模型計(jì)算結(jié)果也較優(yōu),七方程的RSM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大,而被認(rèn)為通用性最好的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果是最差的。

    表2 入流方向正對(duì)刀尖角模擬誤差Tab.2 Simulation error of Inflow face the right angle cavity

    表3 出流方向正對(duì)刀尖角模擬誤差

    Tab.3 Simulation error of outflow face theright angle cavity

    模型類型KAKBKS?A模型2.180.771.76RSM模型5.6811.767.50標(biāo)準(zhǔn)k?ω模型2.929.674.95SSTk?ω模型2.520.731.99可實(shí)現(xiàn)的k?ε模型5.9310.317.24RNGk?ε模型6.188.556.89標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型6.6012.918.49

    考慮到計(jì)算代價(jià)和計(jì)算精度的平衡,筆者認(rèn)為采用一方程S-A模型作為基礎(chǔ)湍流模型進(jìn)行修正是合適的。后文對(duì)S-A模型中的湍流輸運(yùn)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修正,以期進(jìn)一步提高對(duì)直角轉(zhuǎn)彎型流道的流場(chǎng)預(yù)測(cè)精度。

    3 S-A湍流模型修正

    3.1 S-A模型簡(jiǎn)介

    S-A湍流模型以其形式簡(jiǎn)單、數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性好、計(jì)算精度不亞于高階模型等特征獲得了相當(dāng)成功的應(yīng)用[11],其輸運(yùn)方程的表達(dá)式如下:

    湍流黏性的生成項(xiàng)Gν以及耗散項(xiàng)Yν在輸運(yùn)過(guò)程中起主要作用,它們的差值反映了湍流的非平衡特性[12],而正確預(yù)估湍流黏性的生成和耗散的關(guān)系是改進(jìn)湍流模型的關(guān)鍵。

    大量研究表明,傳統(tǒng)的S-A模型對(duì)分離流動(dòng)的流場(chǎng)細(xì)節(jié)預(yù)測(cè)能力較差,而流體在直角轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中存在大范圍的流動(dòng)分離,此時(shí)的湍流恰好處于強(qiáng)非平衡狀態(tài)。研究表明,影響輸運(yùn)方程中的湍流黏性生成項(xiàng)Gν以及耗散項(xiàng)Yν的最重要參數(shù)為Cb1[13],改變Cb1值可以較好地調(diào)整生成項(xiàng)和耗散項(xiàng)的關(guān)系,因此,本文將通過(guò)修正Cb1來(lái)改進(jìn)S-A湍流模型的流場(chǎng)預(yù)測(cè)性能。

    3.2 S-A模型修正

    圖4計(jì)算了7組Cb1參數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重誤差K。結(jié)果表明,對(duì)于入流方向正對(duì)刀尖角容腔模型,Cb1存在最優(yōu)值,當(dāng)取值為0.25時(shí),權(quán)重誤差函數(shù)值最?。粚?duì)于出流方向正對(duì)刀尖角容腔模型,增大Cb1權(quán)重誤差值逐漸增大,預(yù)測(cè)效果變差,兩者之間存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。綜合來(lái)看,當(dāng)Cb1取兩變化曲線的交點(diǎn)處的值(Cb1=0.17)時(shí),S-A模型對(duì)出流、入流方向正對(duì)刀尖角容腔模型流場(chǎng)的綜合預(yù)測(cè)精度最好。

    圖4 不同Cb1模擬結(jié)果權(quán)重誤差的擬合曲線Fig.4 Fitting curves of K under different Cb1

    與S-A模型Cb1的原始設(shè)置值0.1355相比,采用修正值0.17后,對(duì)于入流方向正對(duì)刀尖角容腔模型,修正后A渦、B渦的渦核位置預(yù)測(cè)精度分別提高了3%和59%,權(quán)重誤差函數(shù)值K降低34.72%;對(duì)于出流方向正對(duì)刀尖角容腔模型,修正后A渦的渦核位置預(yù)測(cè)精度降低了15%,B渦的渦核位置預(yù)測(cè)精度提高了2.6%,權(quán)重誤差函數(shù)值K增加了25.0%。以上結(jié)果表明,修正時(shí)犧牲了一個(gè)旋渦位置的預(yù)測(cè)精度,但總體預(yù)測(cè)精度得到改善。

    4 典型直角轉(zhuǎn)彎流道內(nèi)流特性分析

    下文采用經(jīng)修正的S-A湍流模型,對(duì)液壓集成塊中三種典型的直角轉(zhuǎn)彎流道進(jìn)行流場(chǎng)仿真,探討不同速度下各典型流道壓力損失特性??紤]到增材制造技術(shù)在工業(yè)應(yīng)用上的發(fā)展與普及,本部分將圓弧過(guò)渡直角轉(zhuǎn)彎流道模型(轉(zhuǎn)彎半徑為20 mm)也進(jìn)行了建模和仿真計(jì)算,并與上述三種進(jìn)行對(duì)比。

    為準(zhǔn)確描述直角轉(zhuǎn)彎流道的流動(dòng)損失的情況,定義總壓損失系數(shù)

    式中,Δp為進(jìn)口總壓與當(dāng)?shù)乜倝翰?Pa;ρ為液流密度,kg/m3;v為液流速度,m/s。

    圖5為4種典型的直角轉(zhuǎn)彎流道(圓弧過(guò)渡型、雙側(cè)刀尖角型、出流正對(duì)刀尖角型、入流正對(duì)刀尖角型)在同一速度下流道中截面的流線分布和總壓損失系數(shù)分布云圖。通過(guò)流線分布比較可知,圓弧過(guò)渡型流道的流線平滑無(wú)明顯旋渦,高總壓損失區(qū)的范圍最小,預(yù)期具有最小的流動(dòng)損失;

    (a)圓弧過(guò)渡直角轉(zhuǎn)彎流道

    (b)雙側(cè)刀尖角直角轉(zhuǎn)彎流道

    (c)出流正對(duì)刀尖角直角轉(zhuǎn)彎流道

    (d)入流正對(duì)刀尖角直角轉(zhuǎn)彎流道圖5 速度流線總壓損失系數(shù)分布云圖Fig.5 Distribution contours of streamlines and total pressure loss coefficients

    其余三種帶有刀尖角容腔的直角轉(zhuǎn)彎流道,在刀尖角內(nèi)均存在顯著旋渦,對(duì)應(yīng)著一個(gè)高總壓損失區(qū),同時(shí)由于采用直角過(guò)渡,過(guò)彎后的二次流損失較為劇烈,表現(xiàn)為過(guò)彎后大范圍的高總壓損失區(qū)。

    圖6基于進(jìn)出口總壓差,計(jì)算了上述4種典型直角轉(zhuǎn)彎流道在不同速度下的量綱一總壓損失系數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明,4種流道形式的總壓損失系數(shù)隨進(jìn)口速度增加呈逐漸下降的趨勢(shì),但差值基本維持穩(wěn)定。其中,圓弧過(guò)渡型流道的總壓損失系數(shù)始終遠(yuǎn)小于其余三種帶有刀尖角容腔的轉(zhuǎn)彎流道,即具有最小的流動(dòng)損失。在計(jì)算工況范圍內(nèi),與帶有刀尖角容腔的流道相比,圓弧過(guò)渡型流道的總壓損失系數(shù)有68%~72%的降低,流動(dòng)損失下降非常顯著。對(duì)于目前在液壓集成塊流道加工中常見(jiàn)的帶有刀尖角容腔流道,出流方向正對(duì)刀尖角型流道具有更小的流動(dòng)損失,這與文獻(xiàn)[10]關(guān)于帶有刀尖角容腔流道流動(dòng)損失機(jī)理分析的結(jié)論一致。雙側(cè)帶有刀尖角容腔的流道形式總壓損失系數(shù)最高,在液壓集成塊流道加工中應(yīng)盡量避免。

    圖6 典型轉(zhuǎn)彎流道進(jìn)出口總壓損失系數(shù)變化曲線Fig.6 Variation curve of total pressure loss coefficient under different inlet velocity

    5 結(jié)論

    (1)通過(guò)定義權(quán)重誤差函數(shù)K來(lái)定量比較各湍流模型對(duì)不同模型中不同渦核位置的綜合預(yù)測(cè)測(cè)精度,綜合考慮預(yù)測(cè)精度和計(jì)算代價(jià),選定S-A模型作為待修正的基礎(chǔ)湍流模型。

    (2)計(jì)算表明當(dāng)Cb1取0.17時(shí),S-A模型對(duì)出流正對(duì)刀尖角容腔模型權(quán)重誤差值上升25.0%,入流正對(duì)刀尖角容腔模型權(quán)重誤差值下降34.7%,修正后的S-A模型對(duì)帶有刀尖角容腔直角轉(zhuǎn)彎流場(chǎng)的綜合預(yù)測(cè)精度有所提高。

    (3)圓弧過(guò)渡型直角轉(zhuǎn)彎流道相比于帶有刀尖角容腔的流道具有更小的總壓損失,在計(jì)算工況范圍內(nèi),總壓損失系數(shù)有68%~72%的降低。

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    (編輯 袁興玲)

    Turbulence Model Correction and Internal Flow Characteristics Analysis of Hydraulic Manifold Blocks

    HU Jianjun1,3CHEN Jin3QUAN Lingxiao1,2ZHANG Jin1,2KONG Xiangdong1,2

    1.School of Mechanical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,0660042.Engineering Research Center of Advanced Forging & Stamping Technology and Science Built byCentral Government and Local Government, Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,0660043.School of Civil Engineering and Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,066004

    A corresponding numerical calculation model was established and the three-dimensional flow field simulation was carried out based on the particle image velocimetry (PIV) measurements of the flow fields of right-angle turn channels with cavities. The predictive ability of the 7 kinds of turbulence models commonly used in engineering were investigated by comparison the typical vortex structure of numerical results. By defining the weight error functionK, a S-A model was selected as the basic turbulence model and were modified. The results show that when the S-A model Cb1is modified from the default value 0.1355 to 0.17, the weight errors of the outflows facing to the right angle cavity model increase by 25.0%, and the weight errors of the inflows facing to the right angle cavity model decrease by 34.7%. In general, the predictive accuracy of modified S-A turbulence model is improved in forecasting the flow fields of two kinds right-angle turn channels with cavities. The internal flow characteristics of four typical right angle channels were analyzed by using the modified S-A turbulence model, the results show that the arc right angle flow passages have smaller pressure losses than that of the turning flow channels with cavities.

    hydraulic manifold block; turbulence modle;right-angle turn channel;flow characteristics

    2016-12-09

    國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51641508);河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2015203271); 燕山大學(xué)青年教師自主研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(14LGA014);燕山大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(B912)

    TH137

    10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.012

    胡建軍,男,1982年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士,建筑工程與力學(xué)學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)榱黧w傳動(dòng)與控制。E-mail:kewei729@163.com。陳 進(jìn),男,1992年生。燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院碩士研究生。權(quán)凌霄,男,1976年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。張 晉,1984年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師??紫闁|,男,1959年生。燕山大學(xué),機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。

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