水下潛器首部聲基陣區(qū)流噪聲研究方法

樊林旭，張 磊，陳德喜，劉國慶，王赤忠

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

水下潛器首部聲基陣區(qū)流噪聲研究方法

樊林旭1，張 磊1，陳德喜2，劉國慶1，王赤忠1

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

水下潛器在航行過程中，主要使用聲吶來探測敵方艦艇以及自身位置。主聲吶一般安放在潛艇首部位置，可分為主動聲吶與被動聲吶。在探測目標(biāo)時，噪聲是 2 種聲吶系統(tǒng)都必須克服的干擾因素。針對自噪聲中的流噪聲，首先使用LES模型對水下潛器的外流場進(jìn)行仿真計算。在獲得流場中的脈動壓力分布后，將其導(dǎo)入基于Lighthill聲類比理論的聲學(xué)軟件ACTRAN中進(jìn)行聲場仿真計算，實現(xiàn)了對水下潛器首部聲基陣區(qū)流噪聲的數(shù)值預(yù)報。研究了航速、共形陣的安裝位置和基陣單元安裝面形狀對聲基陣區(qū)流噪聲傳播的影響。結(jié)果表明：航速越大，流噪聲越大；增大聲吶安裝面與導(dǎo)流罩的距離以及使用較光滑的安裝面，可以減小聲基陣區(qū)流噪聲的大小。

水下潛器；首部；流噪聲；LES；Lighthill聲類比

0 引 言

水下潛器在航行時產(chǎn)生的噪聲不僅會暴露自己的位置，還會影響聲吶系統(tǒng)的正常工作。一般認(rèn)為：水下潛器的噪聲主要由艇體的機械振動、螺旋槳運轉(zhuǎn)噪聲以及水動力噪聲 3 部分構(gòu)成。而水動力噪聲包括由艇體周圍湍流邊界層內(nèi)的擾動及壁面上的脈動壓力共同引起的噪聲，通常稱為流噪聲。在低航速下，機械噪聲是水下潛器噪聲的主要部分。而在中速下（10～20 kn），流噪聲是噪聲的主要因素[1]。而在高航速下，如果導(dǎo)流罩的材料不合適，可能會因為空化產(chǎn)生嚴(yán)重的噪聲。根據(jù)聲吶方程：（SL–2TL+TS）–（NL–DI）=DT（主動聲吶）減小自噪聲可增大聲吶的探測距離。而在中高速下，流噪聲會成為自噪聲的主要成分。有研究表明：聲吶平臺區(qū)的自噪聲減小5 dB，本艇的聲吶探測距離可增加30%，探測目標(biāo)的海區(qū)可增大 2 倍[2]。因此，研究流噪聲具有很大的實際意義。

對于水下潛器這種有著固體邊界的流動模型，存在著 2 種不同類型的聲源：壁面上的脈動壓力所構(gòu)成的偶極子源與流場中的旋渦運動、動量能量交換所產(chǎn)生的四極子源。其中壁面上的脈動壓力是產(chǎn)生流噪聲的主要部分，而四極子聲源由湍流中的速度脈動量等引起，在馬赫數(shù)較低的流動情況中往往可以忽略。

水下潛器流場的數(shù)值模擬方法始于20世紀(jì)70年代，但受限于當(dāng)時的技術(shù)，模擬效果不佳。隨著計算機技術(shù)的蓬勃發(fā)展，80年代后，數(shù)值模擬逐漸成為水下潛器設(shè)計研究中的重要技術(shù)。張楠等[3]采用k-ε湍流模型計算SUBOFF不同附體形式的阻力和尾流場。涂海文[4]采用RNGκ-ε湍流模型研究 4 種不同形式的SUBOFF模型的外流場，結(jié)果很好地預(yù)報了水下潛器的摩擦阻力系數(shù)，證明了CFD方法研究水下潛器流場的可行性。張楠等[5]采用 5 種湍流模型預(yù)報 2 種不同附體形式水下潛器的外流場，并與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，比較了這些湍流模型各自的預(yù)報精度。趙鵬偉等[6]利用RNGκ-ε湍流模型研究不同艇體半徑，艇首長度，艇尾長度對流場的影響，結(jié)果表明縮短艇首長度可降低尾部的湍流強度。俞強等[7]用不同的湍流模型研究了流線型和鈍形水下潛器首部的外流場特性。

而流噪聲的研究從1952年Lighthill[8, 9]提出聲類比理論開始。Lighthill將流場劃分為近場和遠(yuǎn)場 2 個部分，近場描述聲波的非線性產(chǎn)生過程，為聲源域；遠(yuǎn)場描述聲波的線型傳播過程，為傳播域。俞孟薩[10]利用集成統(tǒng)計能量法計算了聲吶自噪聲的水動力噪聲分量，結(jié)果表明利用集成SEA方法預(yù)報流噪聲在中高頻具有較高精度。盧云濤[11]研究了 4 種目前應(yīng)用廣泛的湍流模型RNGκ-ε，Realizableκ-ε，κ-ω，SSTκ-ω并結(jié)合RANS方程和FW-H聲學(xué)模型預(yù)報水下潛器的阻力與流噪聲，但是RANS方法丟掉了脈動信息量，計算結(jié)果與實驗值有所差距。Zhang等[12]采用LES湍流模型和FW-H聲學(xué)類比法模擬了孔腔流動噪聲，并與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。劉明靜等[13]研究了水下潛器首部不同位置處流噪聲的聲壓分布并得出了分布規(guī)律。

本文首先在CFD前處理軟件ICEM CFD中進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。劃分過程中，對壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理形成致密的邊界層。然后將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent進(jìn)行求解計算，計算的模型選擇LES模型，在獲得流場及壁面上的脈動信息后將其導(dǎo)入ACTRAN中進(jìn)行聲學(xué)仿真獲得計算結(jié)果。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 LES模型

在湍流流場中，對整個流場影響最大的是大尺度渦。小尺度的漩渦主要是引起湍流動量的擴(kuò)散?；谶@種理論，LES（大渦模擬）提供了求解流場的一種新的有效的方法。LES的基本思想是：對大尺度渦直接求解非定常N-S方程得到精確解；對小尺度渦，則建立湍流模型模擬小尺度渦對大尺度渦的影響。LES方法是一種介于RANS（雷諾平均方法）和DNS（直接數(shù)值模擬）之間的方法，對計算機的要求較DNS低，同時計算結(jié)果又比RANS準(zhǔn)確。

LES的控制方程包括 2 個，一個是連續(xù)性方程，另一個是通過濾波函數(shù)處理的非定常N-S方程。

1.2 Lighthill聲類比

Lighthill聲類比理論是從納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程導(dǎo)出的。Lighthill的模型為：在無限大的均勻、靜態(tài)聲介質(zhì)中包含一個有限的湍流運動區(qū)域V。其中將有限的湍流流動的區(qū)域設(shè)定為近場，即聲源區(qū)；將流動區(qū)域以外的區(qū)域設(shè)定為傳播區(qū)，即輻射區(qū)。由此得到Lighthill聲類比方程：

1.3 評價指標(biāo)

聲學(xué)分析中聲壓級和聲壓總級的計算公式式（4）和式（5）。

其中：P（f）為f頻率下的聲壓大??；P0為基準(zhǔn)聲壓，在水中，P0為 1×10–6Pa；?f為計算中頻率的分辨率?？紤]到現(xiàn)代水下艦艇安裝的低頻主被動聲吶工作頻率的范圍，本文所計算的聲壓總級均從20 Hz開始統(tǒng)計。

2 聲基陣聲學(xué)模型

首部線型其原長度約為10 m，直徑約為8 m，本文對其進(jìn)行了1:5的縮尺。首部的聲吶導(dǎo)流罩在聲學(xué)計算中設(shè)置為透聲窗。其材料性質(zhì)為：厚度0.015 m，楊氏模量18.5 GPa，密度1 700 kg/m3。首部的其他部分在聲學(xué)計算中均設(shè)置為全反射壁面。

首部的內(nèi)部有聲基陣安裝面（見圖1），此為聲吶基陣單元的安裝位置。本文研究的是一個共形陣。所謂共形陣就聲吶單元附著與載體表面并與載體貼合，這樣既可以不破壞載體的外形結(jié)構(gòu)和流體性能又能相對擴(kuò)大安裝空間。在本文的計算中，將其簡化為從上至下橫截面逐漸縮小的柱面。在導(dǎo)流罩和聲基陣安裝面之間的介質(zhì)為水。為了研究不同位置處共形陣的聲壓大小分布，本文建立了 3 個共形陣面，每個陣面間距為0.1 m。按距離導(dǎo)流罩的遠(yuǎn)近，分別命名為“外陣面”，“中陣面”和“內(nèi)陣面”。每個陣面上均布了500個左右的水聽器以檢測不同位置處流噪聲大小。圖1中顯示了其中一個陣面上水聽器的分布情況。其中，首部聲基陣的隔聲障板圖1中黃色的部分為用來隔斷水下潛器尾部螺旋槳的噪聲，防止干擾聲基陣的工作。

考慮到首部較短，在計算中可能因回流產(chǎn)生負(fù)壓，本文將首部線型往后光滑延伸，得到流體計算的模型（見圖2）。整個計算域為水域。整個流域約為首部艇長的4倍，流域的入口在艇上游1倍艇長處，出口在尾部2倍艇長處，流域的直徑為艇身直徑的3倍。

網(wǎng)格的劃分采用CFD前處理軟件ICEM進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。計算域的網(wǎng)格總數(shù)為500萬，并且利用了ICEM中的prism技術(shù)在艇體表面生成了精細(xì)的邊界層網(wǎng)格，其中第一層厚度為0.2 mm，厚度遞增因子1.2，一共生成10層。

3 計算方法

本文的計算步驟可總結(jié)為以下幾步：

1）流場計算?；诓豢蓧嚎s流體的設(shè)定，將計算網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent并采用LES模型湍流對水下潛器周圍的流場進(jìn)行定常計算。其中邊界條件的設(shè)置為：入口為速度入口；出口為壓力出口；水下潛器表面為不可滑移壁面；外域面選擇速度入口。定常計算穩(wěn)定后，以此定常解作為初始值進(jìn)行非定常LES計算，設(shè)定計算時間步長為2.5×10–4s。并通過對阻力系數(shù)的監(jiān)控來判斷流場是否計算穩(wěn)定。待流場穩(wěn)定后，將計算結(jié)果保存2 000步。根據(jù)采樣定理：計算結(jié)果的分辨率為1 Hz，計算最高頻率為2 000 Hz。這里的流場計算主要是為聲學(xué)計算提供聲源項（對于不可壓縮流體，主要是給出速度場的信息）。

2）聲場計算。通過ACTRAN中的ICFD模塊，將流體計算結(jié)果直接導(dǎo)入到ACTRAN中求解流噪聲輻射問題。具體求解過程為：首先通過ACTRAN中的ICFD模塊將流體計算結(jié)果中的速度、壓強等信息通過積分算法插值到聲學(xué)網(wǎng)格上，得到時間歷程載荷，然后通過快速傅里葉變換（FFT）將時間歷程載荷轉(zhuǎn)化為頻譜載荷，最后利用ACTRAN進(jìn)行求解。

聲學(xué)模型如圖3所示。為有限元域聲源域，需要劃分網(wǎng)格；為無限元域傳播域，不需要劃分網(wǎng)格。將有限元網(wǎng)格區(qū)域的外表面設(shè)置為無限元基面，水下潛器表面采用設(shè)置為隔聲面，另外噪聲透過導(dǎo)流罩向首部內(nèi)部傳播。

整個計算流程如圖4所示。

4 計算結(jié)果與分析

本文共模擬了6種不同工況下首部內(nèi)部的流噪聲特性：計算速度為6 kn，9 kn，12 kn，15 kn，18 kn，21 kn和24 kn，計算過程中設(shè)定聲基陣安裝面為全反射壁面。

4.1 流場結(jié)果分析

本文采用了大渦模擬方法對水下潛器首部外流場進(jìn)行仿真，下面給出6 kn航速下，首部外流場的特性。

由圖5可以定性而且直觀地看到流場模擬的情況。頭部是壓力較大的地方，中間部分逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)流體流過艇體頭部時，在頭部附近受到阻滯，流速迅速降低，壓力隨即增大，形成所謂的全受阻壓力，艇體首部的局部壓力大于來流靜壓，而形成正壓駐點區(qū)。然后，流體沿著艇體表面，流動速度逐漸增大，壓力迅速降低，并在平直段出現(xiàn)穩(wěn)定的壓力區(qū)。

其中艇體的首部是壓力梯度比較大的地方，這片區(qū)域也是流噪聲產(chǎn)生的主要區(qū)域。

4.2 聲場結(jié)果分析

以下數(shù)據(jù)都經(jīng)過無量綱化處理。

圖6中典型點位于外陣面上，其位置由圖1標(biāo)出。由圖可以看出，艇體的自流噪聲能量主要集中在低頻率范圍內(nèi)（20～500 Hz），在低頻率范圍內(nèi)聲壓級隨頻率的增大而迅速的衰減。高頻部分雖然有峰值的存在，但較低頻的聲壓級值較小，因此對聲壓總級影響較小。根據(jù)渦聲理論，流場中的聲由其中的渦產(chǎn)生，大渦頻率低，產(chǎn)生低頻噪聲，攜帶大量能量；小渦頻率高，產(chǎn)生高頻噪聲，攜帶較少能量。因此本文得到的頻譜曲線趨勢符合渦聲理論。另外該頻譜與s u boff流噪聲實驗[14]的頻譜趨勢基本一致。

4.2.1 航速

對于水下潛器來說，航速是影響其性能的最重要的指標(biāo)，它對航行器的水動力性能，聲學(xué)性能等都具有很大的影響。下面是計算得到的航速對內(nèi)部聲學(xué)性能的影響?？紤]到首部內(nèi)部不同位置處聲壓總級差別較大，本文采用統(tǒng)計學(xué)的方法，對 3 個陣面上的所有水聽器以及 3 個典型監(jiān)測點采集到的聲壓總級值進(jìn)行算術(shù)平均得到的值進(jìn)行分析。

由圖7可以看出，航速對聲壓總級值的影響顯著。無論對于典型檢測點還是 3 個陣面各監(jiān)測點的平均值來說，隨著航速的逐漸增大，聲壓總級值逐漸增大，但是其增大的幅值并不固定：在低速下，增長較快，高速下，增長緩慢，兩者近似呈現(xiàn)對數(shù)關(guān)系。

為了確定聲壓總級值和航速的定量關(guān)系，采用最小二乘法建立聲壓總級值的平均值與航速的回歸模型。假設(shè)

式中Lp為聲壓總級值，v為航速。通過回歸計算可得：

相關(guān)系數(shù)R2為0.997 2，因為R2≈1，所以式（7）兩者關(guān)系擬合較好。由此也可以看到航速對首部自流噪聲聲壓總級的影響較大。

4.2.2 陣面位置

傳統(tǒng)的水下潛器受制于有限的內(nèi)部空間，首部的聲吶基陣一般布置成平面陣。盡管平面陣具有結(jié)構(gòu)簡單、信號處理方便、成本低廉等一系列優(yōu)點，但是其掃描角度有很大限制，且單個換能器尺寸較小。在無法增大首部內(nèi)部空間時，就限制了首部聲吶的探測性能。且平面陣聲吶在探測目標(biāo)時需要調(diào)整艦艇位置使平面陣正對著目標(biāo)，這限制了艦艇的機動性。為了解決這個問題，共形陣就應(yīng)運而生。所謂共形陣就是和安裝面表面共形，這樣不僅可以極大提高首部內(nèi)部空間的利用效率，也可以增大單個換能器的尺寸，增大聲吶探測距離，且不會影響艦艇的機動性能。

盡管共形陣有諸多優(yōu)點，但是它也有自身的不足。如共形陣曲面過于復(fù)雜，對信號的處理技術(shù)要求很高，這就需要在艦艇上安裝高性能的計算機等硬件設(shè)備，且對艇員的素質(zhì)要求較高。此外，共形陣在首部的安裝位置也是一個很棘手的問題：太靠近導(dǎo)流罩，聲吶基陣受自身流噪聲影響較大；太遠(yuǎn)離導(dǎo)流罩，整個陣面的尺寸就受到限制。為了解決這個問題，本文在首部內(nèi)部建立了 3 個共形陣面，研究不同位置處自流噪聲大小與共形陣面的面積之間的關(guān)系

表1顯示了 6 個航速下，3 個陣面上水聽器接收到的流噪聲聲壓總級平均值，以及它們之間的差值。其中LP（I），LP（M）和LP（O）分別代表內(nèi)陣面，中陣面和外陣面上的聲壓總級平均值。由表可見在等間距的間隔內(nèi)，越往首部內(nèi)部，流噪聲衰減的幅度越小。但是在不同航速下，同 2 個陣面上的差值近乎相同。流體動力聲源可分為單極子聲源、偶極子聲源和四極子聲源。單極子聲源在流體中不穩(wěn)定，一般不考慮。而四極子聲源與馬赫數(shù)四次方成正比，本文中最大的馬赫數(shù)為0.008，故四極子聲源也很小，亦不考慮。偶極子聲源聲壓的衰減成倒數(shù)關(guān)系，即距離偶極子聲源的等效中心R處聲壓為中心處聲壓的1/R倍。所以越遠(yuǎn)離導(dǎo)流罩，流噪聲減小的幅度越小。

實際工作中，為了求得最合適的陣面位置，可在同一坐標(biāo)系下做出每個陣面的面積和其上監(jiān)測點的聲壓總級平均值隨距離的變化關(guān)系。據(jù)此可以找出一個陣面，使得該聲吶的整體探測距離更遠(yuǎn)。

表 1 不同航速下各陣面檢測點聲壓總級平均值Tab. 1 The average sound pressure level of different array and speed

4.2.3 安裝面形狀位置

聲吶的聲基陣是以若干個換能器作為基陣單元，按照一定的幾何形狀和分布規(guī)律排列的陣列。聲吶基陣受到的噪聲越小噪聲分布越均勻，則越有利于提高聲吶的信噪比，從而增強聲吶的探測能力。圖8顯示了航速為12 kn，假設(shè)安裝面為全反射壁面情況時，內(nèi)陣面上的水聽器聲壓總級分布規(guī)律。

由圖8可以看到，同一個聲基陣上各水聽器接收到的流噪聲聲壓大小并不相同。聲壓總級較大的區(qū)域為頭部以及舷側(cè)部分；而較小的區(qū)域為舷側(cè)與頭部中間的部位。整個陣面中流噪聲聲壓總級最大的點為圖中的4號點，此點對應(yīng)的艇體表面其壓力梯度較大（見圖5）。由圖中也可以看到 3 條帶狀的區(qū)域，其聲壓較周圍小。這是因為簡化模型時，把安裝面簡化為一系列平面，平面交界的位置處為一條線（見圖1）。這樣當(dāng)流噪聲的聲波信號傳播過來的時候，該交界位置處對應(yīng)的區(qū)域只有由外部傳播過來的聲壓，沒有反射回去的聲壓疊加，故而聲壓總級較??；而這些區(qū)域以外的部分，由于疊加了安裝面反射回來的其他陣面的聲壓，因此很大。

由于聲吶基陣上各單元對整體信號探測的重要程度并不相同[1]，因此在設(shè)計的時候可以通過調(diào)整聲基陣安裝面的形狀來改變流噪聲在首部空間的傳播，以減少對整體信號較重要的單元接收到的流噪聲大小。

5 結(jié) 語

本文基于LES湍流模型和Lighthill聲類比理論對一種水下潛器的外流場和聲基陣區(qū)聲場進(jìn)行仿真計算。分析了不同情況下的流噪聲在首部內(nèi)部空間的傳播方式，對減小聲基陣區(qū)的流噪聲大小以及增大聲吶的整體工作性能提出了一些建議，得到以下結(jié)論：

1）隨著航速的增加，首部聲基陣區(qū)接收到的流噪聲的聲壓總級逐漸增大，其增大近乎成對數(shù)關(guān)系。

2）共形陣陣面與導(dǎo)流罩的距離決定了聲吶受到的流噪聲大小以及聲吶的有效探測距離。通過分析首部內(nèi)部空間流噪聲衰減以及陣面有效面積的變化，可選擇最合適的陣面位置。

3）可通過改變聲基陣安裝面的形狀來改變某些特定位置處基陣單元受到的流噪聲大小，以使聲吶的整體性能最優(yōu)。

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Research method about flow-induced noise in the bow of underwater vehicles

FAN Lin-xu1, ZHANG Lei1, CHEN De-xi2, LIU Guo-qing1, WANG Chi-zhong1
(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China)

Underwater vehicle use sonar system to detect the enemy ship as well as its own position during its navigation. The main sonar system which can be divided into active sonar and passive sonar is usually placed in the bow. However, noise is an important interference factor that both systems must overcome. In order to research flow-induced noise in the bow, the LES model was applied to simulate flow field out of the underwater vehicle to get fluctuating pressure. Then the fluctuating pressure was import into ACTRAN- a software based on Lighthill's acoustic analogy theory- to simulate the sound field in the bow. Speed, position of the array and shape of the array carrier were studied to reveal their influences on the propagation of flow-induced noise. The results show thatthe higher speed, the bigger of flow-induced noise. Furthermore, flow-induced noise can be diminished by increasing the distance between sonar array and dome and using relative smooth installion surface.

underwater vehicle；bow；flow-induced noise；LES；Lighthill acoustic analogy theory

U661.39

A

1672 – 7649(2017)07 – 0048 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.010

2016 – 10 – 25；

2016 – 12 – 07

樊林旭(1993-)，男，碩士研究生，研究方向為管系振動與流噪聲。