20～1 250 Hz光纖激光加速度傳感系統(tǒng)設(shè)計(jì)

顧宏?duì)N, 黃俊斌*, 程 玲, 楊 光, 毛 欣

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程系，湖北 武漢 430033；2.中國艦船研究院，北京 100101；3.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116013)

20～1 250 Hz光纖激光加速度傳感系統(tǒng)設(shè)計(jì)

顧宏?duì)N1, 黃俊斌1*, 程 玲2, 楊 光3, 毛 欣1

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程系，湖北 武漢 430033；2.中國艦船研究院，北京 100101；3.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116013)

為了實(shí)現(xiàn)高靈敏度、寬頻響應(yīng)的光纖型加速度傳感器，以光纖激光器作為加速度傳感器的傳感元件，建立了光纖激光加速度傳感系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)的傳感原理、靈敏度和諧振頻率等性能進(jìn)行了分析和實(shí)驗(yàn)。采用豎直式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中的傳感組件主要由質(zhì)量塊和中空的細(xì)鋼管組成，光纖激光器受預(yù)應(yīng)力作用后粘接在鋼管內(nèi)部，在加速度作用下，鋼管產(chǎn)生的應(yīng)變引起光纖激光器的應(yīng)變和折射率發(fā)生改變，導(dǎo)致光纖激光器的出射波長隨之發(fā)生改變，然后使用干涉解調(diào)技術(shù)檢測(cè)出波長的動(dòng)態(tài)變化，即可獲得波長中包含的加速度振幅和頻率信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在20～1 250 Hz頻段內(nèi)，豎直式光纖激光加速度傳感器的靈敏度約為-126.2 dB[參考值1 rad/(μm/s2)]，頻響曲線的波動(dòng)幅度在±1.9 dB范圍內(nèi)，加速度響應(yīng)動(dòng)態(tài)范圍為77.46～170.26 dB[500 Hz頻點(diǎn)，參考值1 μm/(s2·Hz1/2)]，加速度分辨率優(yōu)于0.01 m/s2。

光纖激光器；加速度傳感；豎直式結(jié)構(gòu)；干涉解調(diào)

1 引 言

光纖式振動(dòng)加速度傳感器具有抗電磁干擾、質(zhì)量輕、能在惡劣環(huán)境下工作等優(yōu)點(diǎn)。光纖光柵加速度傳感器是光纖式振動(dòng)加速度傳感器的一種類型，具有波長編碼等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[1]。目前，有關(guān)光纖光柵低頻加速度傳感器的研究報(bào)道很多，傳感器的結(jié)構(gòu)大體上可分為嵌入式結(jié)構(gòu)、梁式結(jié)構(gòu)、芯軸式結(jié)構(gòu)[2]，其中以梁式結(jié)構(gòu)較為常見[3-4]。在測(cè)量頻率達(dá)到上千赫茲的高頻范圍時(shí)，梁式結(jié)構(gòu)就會(huì)因頻率響應(yīng)和輸出靈敏度的制約而受到限制。為了擴(kuò)展光纖光柵加速度傳感器的響應(yīng)頻段，一般采取增加光纖光柵加速度傳感器的彈性結(jié)構(gòu)系數(shù)以及使光柵沿軸向振動(dòng)[5]等措施。

0～40 Hz的高靈敏度低頻光纖光柵加速度傳感器的靈敏度可以達(dá)到240 pm/(m/s2)[6]，量程為±1 g，1 pm的波長解調(diào)分辨率對(duì)應(yīng)的加速度測(cè)量分辨率可達(dá)0.004 m/s2。為了提高光纖光柵加速度的諧振頻率而增加彈性結(jié)構(gòu)系數(shù)后，靈敏度將會(huì)隨之降低。B&K公司設(shè)計(jì)了一種高頻光纖光柵加速度傳感器，其諧振頻率可達(dá)3.1 kHz，靈敏度為20 pm/g[5]，相應(yīng)的測(cè)量分辨率約為0.5 m/s2。為了提高高頻光纖光柵加速度傳感器的分辨率性能，可采用干涉法進(jìn)行波長解調(diào)，干涉儀非平衡路徑取值6.7 mm時(shí)，若干涉系統(tǒng)動(dòng)態(tài)應(yīng)變分辨率為100 μrad/Hz1/2，則B&K公司光纖光柵加速度傳感器的加速度分辨率可達(dá)0.001 3 m/(s2·Hz1/2)；進(jìn)一步增加干涉儀的非平衡路徑長度，則加速度分辨率可進(jìn)一步提高，但是光纖光柵反射光的譜寬卻限制了干涉長度的增長。

為此，可將光纖激光器作為加速度傳感器的傳感元件[7-8]。光纖激光器的線寬極窄，可達(dá)到50 kHz[9]，其相干長度可達(dá)數(shù)千米。Ames等人[7]提出了增敏的簡支梁結(jié)構(gòu)光纖激光加速度傳感器，實(shí)測(cè)其加速度靈敏度為158 dB(參考值1 Hz/g)，與有限元分析的靈敏度有2～4 dB的差異(理論分析應(yīng)變靈敏度約為2.7×10-7/g)，諧振頻率為2.73 kHz(理論分析諧振頻率為5 kHz)。張金濤等人[10]提出了懸臂梁結(jié)構(gòu)分布反饋(Distributed feedback,DFB)單縱模光纖激光振動(dòng)傳感器，并在40～200 Hz范圍內(nèi)進(jìn)行了測(cè)試，其加速度靈敏度為2 521 rad/g，130 Hz頻點(diǎn)處最小可探測(cè)加速度為9.11×10-4g。趙泳強(qiáng)等人[11]提出了一種實(shí)現(xiàn)加速度矢量測(cè)量的雙頻干涉型分布式布拉格反射(Distributed Bragg reflection,DBR)光纖激光加速度傳感器，改傳感器具有良好的“8”字形指向性，且在1 kHz以下具有平坦的頻率響應(yīng)特性。

為了減小傳感器的橫向尺寸，獲得加速度傳感的寬頻響應(yīng)，本文設(shè)計(jì)了一種鋼管封裝的豎直式結(jié)構(gòu)光纖激光加速度傳感器，分析了以光纖激光器作為傳感元件的加速度傳感原理，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試了加速度傳感系統(tǒng)的靈敏度和諧振頻率等性能，并進(jìn)行了分析。

2 光纖激光加速度傳感系統(tǒng)原理

2.1 光纖激光加速度傳感原理

光纖激光傳感與光纖光柵傳感一樣屬于波長傳感，被測(cè)參量的信息由激光波長的移動(dòng)來反映。由于具有單頻激射、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，DFB光纖激光器諧振腔常被用作光纖激光傳感領(lǐng)域的傳感單元,其工作波長λB位于光柵的中心波長[12]，表示為

式中，Λ為光纖光柵周期，ne為光纖纖芯的有效折射率。

圖1為DBF光纖激光器的結(jié)構(gòu)示意圖。由式(1)可知，在外界參量作用下，光纖纖芯的有效折射率和光纖光柵周期的改變都將會(huì)影響到光纖激光器的工作波長。通過檢測(cè)激光波長的變化就可以得到外界參量的信息。

圖1 DFB光纖激光器結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Configuration of DFB fiber laser

豎直結(jié)構(gòu)光纖激光加速度傳感器受迫振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊的慣性力將引起鋼管發(fā)生一定的應(yīng)變?chǔ)舲z，鋼管帶動(dòng)光纖激光器一起伸長或縮短，光纖激光器的出射波長隨之改變，變化量Δλ可由式(2)確定[13]：

式中，p11和p12為光彈系數(shù)；ν為石英晶體的泊松比，對(duì)石英光纖取值分別為0.121，0.27，0.17；纖芯的有效折射率ne取值1.456，可得應(yīng)變靈敏度系數(shù)K=0.784。檢測(cè)出波長的動(dòng)態(tài)變化，就可以獲得波長中包含的加速度振幅和頻率信息。

2.2 光纖激光加速度傳感系統(tǒng)

從提升加速度傳感器諧振頻率考慮,設(shè)計(jì)了一種鋼管封裝的豎直式結(jié)構(gòu)光纖激光加速度傳感器，傳感系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 光纖激光加速度傳感系統(tǒng)示意圖Fig. 2 System configuration of fiber laser acceleration sensor

探頭由質(zhì)量塊和彈性細(xì)桿(鋼管)連接而成，彈性細(xì)桿固接在剛性外殼上。施加應(yīng)力后，光纖激光器粘接在細(xì)桿內(nèi)部，當(dāng)系統(tǒng)受到平行于桿體的加速度矢量作用時(shí)，質(zhì)量塊由于慣性力的作用而對(duì)桿體施加應(yīng)力，桿體則帶動(dòng)與之粘接在一起的光纖激光器而伸長或縮短，從而在光纖激光器中產(chǎn)生軸向的應(yīng)變。

在設(shè)計(jì)的傳感器中，細(xì)桿的質(zhì)量遠(yuǎn)小于質(zhì)量塊的質(zhì)量，故可認(rèn)為其為一個(gè)彈簧振子。忽略光纖自身的影響，設(shè)彈性細(xì)桿的楊氏模量為E，彈性系數(shù)為k，質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，中空彈性細(xì)桿的外徑、內(nèi)徑、高分布為R1、R2、H，系統(tǒng)的加速度為a，則質(zhì)量塊對(duì)彈性細(xì)桿的作用力為F=ma。楊氏模量[14]的計(jì)算公式為:

由胡克定律可知:

因此結(jié)構(gòu)的諧振頻率為:

軸向應(yīng)變的大小為:

細(xì)桿的外徑R1=2.5×10-3m，內(nèi)徑R2=0.5×10-3m，高H=55×10-3m；質(zhì)量塊的半徑R3=6×10-3m，高度H2=10×10-3m。細(xì)桿和質(zhì)量塊的材料為45鋼，該鋼的具體參數(shù)為：彈性模量E=2.07×1011Pa，泊松比ν=0.30，密度ρ=7.85×103kg/m3。從而可計(jì)算得到光纖激光加速度傳感器的諧振頻率為14.2 kHz，應(yīng)變加速度靈敏度為2.27×10-9s2/m。

采用圖2中的干涉解調(diào)技術(shù)[15]后，波長變化引起的相位變化Δφ為：

Δφ

式中，d為非平衡路徑長度。光纖激光器的線寬極窄，其相干長度可達(dá)數(shù)千米，可以通過增加干涉儀的非平衡路徑長度來提高系統(tǒng)的靈敏度。根據(jù)式(2)、(6)和(7)知，相位加速度的靈敏度可表示為：

不平衡路徑長度為50m、激光工作于1 540nm波長時(shí)，加速度傳感系統(tǒng)的波長加速度靈敏度為0.002 7pm/(m/s2),即3.4×105Hz/(m/s2)，相位加速度靈敏度為0.519rad/(m/s2)，即-125.7dB[參考值1rad/(μm/s2)]。

由式(5)、(6)可知，諧振頻率與材料的楊氏模量以及彈性細(xì)桿的截面積成正比，與質(zhì)量塊的質(zhì)量成反比，而應(yīng)變加速度靈敏度與材料的楊氏模量以及彈性細(xì)桿的截面積成反比，與質(zhì)量塊的質(zhì)量成正比?？梢姡龃笾C振頻率的同時(shí)會(huì)使得應(yīng)變加速度靈敏度下降。

3 光纖激光加速度傳感器仿真分析

考慮到光纖對(duì)加速傳感器敏感元件結(jié)構(gòu)特性的影響較小，分析中省去了光纖模型。對(duì)敏感元件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的簡化，建立了有限元模型，采用solid185單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，結(jié)果如圖3所示。

圖3 敏感元件的網(wǎng)格模型Fig. 3 Grid model of sensitive element

當(dāng)外界的加速度信號(hào)按簡諧規(guī)律變化時(shí)，光纖激光加速度傳感器處于受迫振動(dòng)，利用ANSYS軟件中的有限元諧響應(yīng)分析方法能夠計(jì)算出該受迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)情況。在0.01m/s2加速度激勵(lì)下，得到了100～20 000Hz頻率范圍內(nèi)的頻響曲線，如圖4所示。

圖4 傳感器敏感元件的頻響曲線Fig. 4 Frequency response curve of sensitive component of sensor

從圖4可知，在0.01m/s2加速度激勵(lì)下，在較平坦的曲線段，敏感元件的振動(dòng)幅值約為1.0×10-12m，而敏感元件的高為55×10-3m，因此可得到光纖的應(yīng)變約為1.818×10-11，在約15.7kHz處出現(xiàn)諧振峰，與公式計(jì)算結(jié)果(應(yīng)變加速度靈敏度為2.27×10-9s2/m、諧振頻率為14.2kHz)吻合。

4 光纖激光加速度傳感系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

將光纖激光器拉伸約1000個(gè)微應(yīng)變后，使用409膠水將其粘接于鋼管兩端，裝上外殼后制作成光纖激光加速度傳感器，如圖5所示。

圖5 光纖激光加速度傳感器Fig. 5 A fiber laser acceleration sensor

圖6 光纖激光加速度傳感器測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 6 Test system of fiber laser acceleration sensor

光纖激光加速度傳感器實(shí)驗(yàn)在振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。 實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備如下：7101型功率放大器、2202型永磁振動(dòng)臺(tái)、6160型壓電加速度計(jì)、3114型電荷放大器和TFG6930A信號(hào)發(fā)生器。在20～10 000Hz頻帶內(nèi)，按1/3倍頻程的中心頻率進(jìn)行試驗(yàn)，振動(dòng)臺(tái)由正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)，光纖激光加速度傳感器與壓電式加速度計(jì)一同置于振動(dòng)臺(tái)上，壓電式加速度計(jì)的輸出信號(hào)連接至電荷放大器，電荷放大器的輸出信號(hào)由示波器讀取。使用50m不平衡路徑的干涉解調(diào)系統(tǒng)檢測(cè)波長變化引起的相位波動(dòng)。在相應(yīng)頻點(diǎn)上，光纖激光加速度傳感器所承受的振動(dòng)加速度的大小通過壓電式加速度計(jì)的讀數(shù)得到，讀取此時(shí)干涉解調(diào)系統(tǒng)輸出的對(duì)應(yīng)的相位值后，即可計(jì)算得到該頻點(diǎn)的加速度靈敏度。按1/3倍頻程對(duì)所有的頻點(diǎn)測(cè)量完成后，即可得到該頻率范圍內(nèi)的加速度靈敏度頻響曲線。

圖7為振動(dòng)頻率500Hz時(shí)干涉解調(diào)系統(tǒng)輸出的相位時(shí)域信號(hào)?？梢?，信號(hào)頻率與激勵(lì)頻率一致，時(shí)域響應(yīng)無畸變。

圖7 振動(dòng)頻率500 Hz時(shí)解調(diào)儀的輸出信號(hào)Fig. 7 Output signal of interrogator when vibration frequency is 500 Hz

保持激勵(lì)頻率500Hz不變，改變激勵(lì)功率的大小，記錄不同激勵(lì)功率下加速度計(jì)的輸出電壓值以及干涉解調(diào)系統(tǒng)輸出的相位值。圖8為線性度測(cè)試結(jié)果。

圖8 光纖激光加速度傳感器線性度Fig. 8 Linearity testing result of fiber laser acceleration sensor

由圖8可以看出，光纖激光加速度傳感器的響應(yīng)隨加速度輸入激勵(lì)的增大而增大，實(shí)驗(yàn)中干涉解調(diào)系統(tǒng)的輸出最大課達(dá)到138.21rad，光纖激光加速度傳感器的響應(yīng)無失真，線性度可達(dá)0.998 9。

圖9為光纖激光加速度傳感器在20～10 000Hz頻率范圍內(nèi)的加速度靈敏度頻響曲線。系列1和系列2為某兩次的測(cè)量數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)與此系列數(shù)據(jù)類似，測(cè)試重復(fù)性較好。

圖9 光纖激光加速度傳感器的加速度靈敏度頻響曲線Fig. 9 Acceleration sensitivity frequency response cur-ves of fiber laser acceleration sensor

在20～1 250Hz頻帶范圍內(nèi)，光纖光柵加速度傳感器的加速度靈敏度頻響曲線較平坦，平均靈敏度為-126.2dB[參考值1rad/(μm/s2)]，與計(jì)算值-125.7dB相差0.5dB，頻響曲線波動(dòng)幅度在±1.9dB范圍內(nèi)。將相位加速度靈敏度轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的頻率加速度靈敏度，為130dB[參考值1Hz/g]，低于GregoryH.Ames提出的增敏簡支梁結(jié)構(gòu)光纖激光加速度傳感器的靈敏度28dB。

諧振峰出現(xiàn)在2kHz處，與分析的14.2kHz諧振峰的差別較大，但與GregoryH.Ames提出的增敏簡支梁結(jié)構(gòu)光纖激光加速度傳感器的2.73kHz諧振頻率相當(dāng)，初步分析認(rèn)為這可能與結(jié)構(gòu)整體的固有頻率有關(guān)。由于光纖激光加速度傳感器工作時(shí)，除了質(zhì)量塊與彈性細(xì)桿以外，剛性外殼與底座等構(gòu)件的諧振頻率都會(huì)對(duì)加速度的頻響性能產(chǎn)生影響，因而利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)光纖激光加速度傳感器整體進(jìn)行仿真分析。建立了光纖激光加速度傳感器的1/2實(shí)體模型，使用SOLID45單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在加速度傳感器的底座施加固定約束，對(duì)加速度計(jì)中間剖面施加對(duì)稱約束。加速度傳感器外殼和底座的材料與質(zhì)量塊材料相同，加速度傳感器整體外徑為30mm，長度為110mm。采用上述參數(shù)設(shè)置后，對(duì)光纖激光加速度計(jì)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果顯示其一階諧振頻率為1 596Hz，其振型結(jié)果如圖10所示，圖中顏色條下方數(shù)字代表相應(yīng)顏色對(duì)應(yīng)的位移大小，單位是10-6m。

圖10 光纖激光加速度計(jì)的一階振型圖Fig. 10 First-order mode of fiber laser accelerometer

由圖10可知，光纖激光加速度計(jì)的剛性殼體會(huì)在1 596Hz產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，引起光纖激光器發(fā)生橫向彎曲，產(chǎn)生應(yīng)變，從而影響光纖激光傳感器的頻響性能。

此外，光纖激光器的自振頻率也可能會(huì)帶來影響。光纖激光器的預(yù)應(yīng)力越大，諧振頻率越大，粘接點(diǎn)的距離越大，故而諧振頻率越低[4,7]。本文中預(yù)拉伸1 000個(gè)微應(yīng)變、粘接點(diǎn)距離為55mm的光纖激光器自振的諧振頻率約為1.4kHz，因此結(jié)構(gòu)整體的諧振以及光纖的自振都會(huì)影響光纖激光傳感器的頻響特性，這些因素在后續(xù)研究過程中要注意改進(jìn)。

在環(huán)境干擾較小的24時(shí)左右，關(guān)閉振動(dòng)臺(tái)驅(qū)動(dòng)，測(cè)得了20～10 000Hz頻帶內(nèi)輸出信號(hào)的噪聲功率譜密度級(jí)，如圖11所示。

由圖11可知，在500Hz頻點(diǎn)處，光纖激光加速度傳感器的噪聲級(jí)低于-50dB(參考值1rad/Hz1/2)。光纖激光加速度傳感器在500Hz頻點(diǎn)處的靈敏度為-127.46dB[參考值1rad/(μm/s2)]。因此在該頻點(diǎn)，光纖激光加速度傳感器的最小可測(cè)加速度為77.46dB[參考值1μm/(s2·Hz1/2)]，比張金濤等人提出的懸臂梁結(jié)構(gòu)的DFB激光振動(dòng)傳感器的分辨率(9.11×10-4g)優(yōu)1.6dB。在上述線性度測(cè)試中，光纖激光加速度傳感器在500Hz頻點(diǎn)處的無失真響應(yīng)達(dá)到了138.21rad，即42.8dB(參考值1rad/Hz1/2)，對(duì)應(yīng)的加速度為170.26dB[參考值1μm/(s2·Hz1/2)]，即加速度的動(dòng)態(tài)范圍為77.46～170.26dB[參考值1μm/(s2·Hz1/2)]。

圖11 光纖激光加速度傳感器輸出信號(hào)的噪聲功率譜密度級(jí)Fig. 11 Noise power density of output signal of fiber laser acceleration sensor

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種在20～1 250Hz頻段內(nèi)響應(yīng)平坦的光纖激光加速度傳感器，其靈敏度約為-126.2dB[參考值1rad/(μm/s2)]，頻響曲線波動(dòng)幅度在±1.9dB范圍內(nèi)，在500Hz頻點(diǎn)，加速度響應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍為77.46～170.26dB[參考值1μm/(s2·Hz1/2)]。以光纖激光器作為傳感元件將有可能解決高頻光纖光柵型加速度傳感器響應(yīng)頻率和輸出靈敏度相互制約的矛盾，制作的高頻光纖激光加速度傳感器在船舶噪聲監(jiān)控等需要高分辨率、高頻振動(dòng)測(cè)試的領(lǐng)域具有應(yīng)用前景。

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20-1 250 Hz fiber laser acceleration sensing system

GU Hong-can1, HUANG Jun-bin1*, CHENG Ling2, YANG Guang3, MAO Xin1

(1.Department of Weapon Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China;2.China Ship Research Institute,Beijing 100101,China;3.China Dalian Naval Academy,Dalian 116013,China)*Corresponding author, E-mail:tsyj98@163.com

In order to realize a fiber accelerometer with high-sensitivity and wide band, the fiber laser is used as sensor element to establish a fiber laser acceleration sensing system. The sensing principle and performance parameters, such as sensitivity and resonance frequency, are elaborated and analyzed. If the fiber laser acceleration sensor is a vertical type, the structure consists mainly of an inertial mass and a steel hollow tube. The fiber laser is fixed in the steel tube after tensing, and the acceleration causes displacement of the sensor case relative to the inertial mass and the strain tube. So the acceleration will produce the distortion of the fiber laser and change the wavelength of the laser. Using the interferometric interrogation system, the amplitude and frequency information of the acceleration signal can be demodulated. The experimental results show that the phase sensitivity is -126.2 dB [reference value: 1 rad/(μm/s2)] and the fluctuation amplitude of the sensitivity during 20-1 250 Hz is ±1.9 dB. The dynamic range of the acceleration response at the 500 Hz frequency is 77.46-170.26 dB [reference value: 1 μm/(s2·Hz1/2)]. The fiber laser accelerometer system can work with 0.01 m/s2acceleration resolution during 20-1 250 Hz.

fiber laser;acceleration sensor;vertical type;interferometric interrogation

2017-03-06；

2017-04-10

海軍工程大學(xué)科研基金項(xiàng)目(No.201300000583) Supported by Science Foundation of University of Navy Engineering (No. 201300000583)

2095-1531(2017)04-0469-08

TN253

A

10.3788/CO.20171004. 0469

顧宏?duì)N(1980—),男,江蘇靖江人,博士,講師,主要從事光纖傳感、光電測(cè)試等方面的研究。E-mail: tanktomb@163.com

黃俊斌(1965—),男,湖南湘潭人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事光纖水聽器、船舶結(jié)構(gòu)安全光纖傳感監(jiān)測(cè)、光電測(cè)試等方面的研究。E-mail: tsyj98@163.com