四軸慣性平臺隨動框架控制策略研究

趙軍虎，洪 娟，李渤弘

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

四軸慣性平臺隨動框架控制策略研究

趙軍虎，洪 娟，李渤弘

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

三框架四軸平臺系統(tǒng)的隨動回路依靠控制隨動框架轉(zhuǎn)動使內(nèi)環(huán)框架角始終保持在零位附近，用以保證載體在內(nèi)環(huán)軸方向上具備全方位機動的能力。然而當(dāng)外環(huán)框架角工作在±90°附近時，隨動回路會失去正常功能，進入不穩(wěn)定狀態(tài)。為了解決這個問題，提出了一種新的隨動框架控制方案，保證外環(huán)框架角在±90°時隨動框架處于穩(wěn)定狀態(tài)，同時內(nèi)環(huán)軸所指方向仍然可以進行大范圍機動，從而使得三框架四軸平臺實現(xiàn)真正的全方位機動能力。

四軸慣性平臺；控制回路；90°

Abstract：The follow?up loop of four?axis inertial platform can track inside frame axis thatmake inside frame holding zero position．Thus，themissile canmake omnidirectionalmovementalong inside frame axis．When outside frame axis gets to±90°position，follow?up loop won'twork．So we could not say that themissile can do omnidirectionalmovement along outside frame axis．The paper describes a control method for follow?up frame that can make missile do omnidirectional movement along outside frame．

Key w ords：four?axis inertial platform;servo loop;90°

0 引言

目前，平臺式慣導(dǎo)大多采用兩框架三軸結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)形式的平臺系統(tǒng)工作時不能在內(nèi)環(huán)框架軸方向上做大范圍機動，否則會出現(xiàn)框架鎖定現(xiàn)象。通過給平臺系統(tǒng)增加一個隨動環(huán)，構(gòu)成三框架四軸平臺系統(tǒng)，并通過設(shè)計隨動回路控制隨動框架轉(zhuǎn)動可以消除內(nèi)環(huán)框架角度變化，實現(xiàn)內(nèi)環(huán)軸方向的大范圍機動。但當(dāng)外框架工作在±90°附近時，隨動回路會進入不穩(wěn)定狀態(tài)，失去正常功能。因此，傳統(tǒng)的三框架四軸平臺系統(tǒng)未能全面解決全方位機動問題。為解決該問題，本文提出了一種新型的隨動框架控制方案，在不需要對載體運動軌跡提出附加要求的前提下，能夠始終保證載體在3個方向具備全姿態(tài)機動的能力。

1 三框架四軸平臺框架取向及坐標定義

在圖 1中，OX′軸為隨動軸（外橫滾軸），－180°～180°；OX軸為內(nèi)環(huán)軸（內(nèi)橫滾軸），－45°～45°；OY軸為外環(huán)軸（方位軸），－180°～180°；OZ軸為臺體軸（俯仰軸），－180°～180°；OXpYpZp為平臺臺體坐標系；OX′XYZ為平臺框架軸系；OXbYbZb為基座坐標系。

定義θx′為平臺隨動框架角，極性定義為平臺基座繞OX′軸正向轉(zhuǎn)動（或平臺隨動環(huán)繞OX′軸負向轉(zhuǎn)動）輸出為正；θy為平臺外環(huán)框架角，極性定義為平臺隨動環(huán)繞OY軸正向轉(zhuǎn)動（或平臺外環(huán)繞OY軸負向轉(zhuǎn)動）輸出為正；θx為平臺內(nèi)環(huán)框架角，極性定義為平臺外環(huán)繞OX軸正向轉(zhuǎn)動（或平臺內(nèi)環(huán)繞OX軸負向轉(zhuǎn)動）輸出為正；θz為平臺臺體框架角，極性定義為平臺內(nèi)環(huán)繞OZ軸正向轉(zhuǎn)動（或平臺臺體繞OZ軸負向轉(zhuǎn)動）輸出為正。如圖1所示，平臺在初始位置時，θz、θx、θy及θx′輸出均為0。

2 傳統(tǒng)隨動回路存在的問題

傳統(tǒng)隨動回路的作用是保證平臺的外環(huán)框架軸與臺體軸垂直（內(nèi)環(huán)框架角輸出始終為0）。在工作過程中，隨動環(huán)框架角始終跟蹤內(nèi)環(huán)框架角，即每當(dāng)內(nèi)外框架之間出現(xiàn)內(nèi)環(huán)框架角度輸出θx時，在隨動回路的控制下，隨動框架將帶動外環(huán)框架一起向相反方向轉(zhuǎn)動θx角，從而確保臺體軸和外框架軸始終處在正交狀態(tài)。圖2為隨動回路控制原理框圖。

如圖2所示，隨動回路控制原理框圖中出現(xiàn)了外框架姿態(tài)角傳感器和正割環(huán)節(jié)（sec），其作用為：當(dāng)外環(huán)框架相對隨動框架的轉(zhuǎn)角θy＝0時，內(nèi)環(huán)框架軸和隨動環(huán)框架軸是重合的，此時內(nèi)環(huán)框架出現(xiàn)轉(zhuǎn)角θx時，隨動回路會控制隨動環(huán)框架帶動外環(huán)框架向反方向轉(zhuǎn)動，直至 θx＝0。但是在θy≠0的情況下，內(nèi)框架軸和隨動框架軸不重合，當(dāng)內(nèi)環(huán)框架出現(xiàn)轉(zhuǎn)角θx時，隨動框架軸如果還是反向轉(zhuǎn)動θx，就不能完全消除內(nèi)環(huán)軸上的轉(zhuǎn)動，需考慮到該轉(zhuǎn)角在隨動軸上的投影關(guān)系，由式（1）得到隨動框架轉(zhuǎn)角θ′x。

由圖3可以看出，當(dāng)θy≠±90°時，隨動框架角始終跟隨內(nèi)框架角變化，從而保證內(nèi)框架角度為0，避免了三軸平臺的框架鎖定現(xiàn)象。但是當(dāng)θy＝±90°時，如圖4所示，secθy＝∞，此時控制回路增益變得無窮大，當(dāng)回路出現(xiàn)微小干擾時，會使整個控制回路的輸出跟隨干擾運動，進而失去正常的控制功能。這就是傳統(tǒng)的隨動回路±90°問題。所以，傳統(tǒng)的四軸平臺并不具備真正意義上的全方位機動的能力。

3 全方位四軸平臺隨動框架控制策略

在全方位三框架四軸平臺隨動框架控制策略中，當(dāng)外框架角θy處于不同位置時，對隨動環(huán)框架采用不同的控制方法：當(dāng)θy≠±90°時，采用傳統(tǒng)的隨動回路的工作方式；當(dāng)θy＝±90°時，采用隨動框架90°翻轉(zhuǎn)的工作方式。

隨動框架90°翻轉(zhuǎn)的工作方式指的是當(dāng)外框架工作在θy＝±90°時，將隨動回路切換至不跟隨內(nèi)框架模式，并將隨動框架鎖定為當(dāng)前位置。之后如果內(nèi)環(huán)框架角輸出不為0并且角度等于設(shè)定門限θxr時，推動隨動環(huán)框架翻轉(zhuǎn)90°，此時內(nèi)環(huán)框架角輸出回零，且外環(huán)框架角離開±90°位置。之后再將系統(tǒng)切換至傳統(tǒng)的隨動回路的工作狀態(tài)，從而解決了隨動回路±90°問題。

3.1 隨動框架90°翻轉(zhuǎn)控制原理

圖5中，Z0代表隨動環(huán)框架翻轉(zhuǎn)前θy＝±90°和θx＝0°時，Z軸所指的方向；Z1代表隨動環(huán)框架翻轉(zhuǎn)前θy＝90°和 θx＝θxr時（t0時刻），Z軸所指的方向。θy＝－90°時隨動環(huán)框架翻轉(zhuǎn)的原理、結(jié)果與θy＝＋90°相同，本文僅以θy＝90°為例對隨動環(huán)框架90°翻轉(zhuǎn)控制原理進行詳細論述。

如圖5所示，t0代表初始時刻，θy＝90°，θx＝θxr；t1為沿隨動環(huán)框架軸X′負方向轉(zhuǎn)動90°后的結(jié)果，轉(zhuǎn)動完成后θx＝0°，θy＝90°－θxr；t2為沿隨動環(huán)框架軸X′正方向轉(zhuǎn)動90°后的結(jié)果，轉(zhuǎn)動完成后θx＝0°，θy＝90°＋θxr?？梢钥闯?，無論沿哪個方向轉(zhuǎn)動90°，都可以使θx＝0°，同時使θy離開90°位置。雖然θz的大小不影響該結(jié)論，但為了使理論更加完善，在此對θz的變化給出結(jié)論：當(dāng)θy＝90°時，如果將隨動框架轉(zhuǎn)動90°后，θz會沿以隨動框架轉(zhuǎn)動方向相反的方向轉(zhuǎn)動90°。

整理后可得式（2）：

在圖5中的t0時刻，θy＝90°，θx＝θxr，由于θx′和θz的初始位置對結(jié)論沒有影響，所以為了方便證明假設(shè)θx′＝0°，θz＝0°，根據(jù)式（2）可得t0時刻的方向余弦陣C0為：

根據(jù)上述結(jié)論可知，在t1時刻θx＝0°，θy＝90°－θxr，θx′＝90°，θz＝90°； 在t2時刻θx＝0°， θy＝90°＋θxr，θx′＝－90°，θz＝－90°，同樣根據(jù)式（2）可得C1和C2分別為：

可得C0＝C1＝C2，證明了90°翻轉(zhuǎn)理論的正確性，說明了在外環(huán)框架角度為±90°時，仍然可以通過轉(zhuǎn)動隨動環(huán)框架來達到消除內(nèi)環(huán)框架角的目的。

3.2 隨動框架90°翻轉(zhuǎn)方向的選擇

當(dāng)外環(huán)框架角度嚴格為±90°時，將隨動環(huán)框架沿正方向或者負方向轉(zhuǎn)動90°都可以達到使內(nèi)環(huán)框架角度回零和外環(huán)框架角度離開±90°的目的。

由于實際工作過程中，當(dāng)外環(huán)框架角度接近±90°時就有可能進入不穩(wěn)定狀態(tài)，即在翻轉(zhuǎn)過程中外環(huán)框架角度并不嚴格為±90°，此時應(yīng)該與切換時刻隨動回路的轉(zhuǎn)動方向保持一致，因為轉(zhuǎn)動過程中有利內(nèi)框架角度回零，內(nèi)框架角度會在轉(zhuǎn)動開始時直接向0°方向運動；如果往反向轉(zhuǎn)動，內(nèi)框架角度回零之前會有一個增大的過程，直到外框架角度嚴格為±90°時增大過程才會結(jié)束，之后會向0位置運動，不利于內(nèi)框架回零。

4 實驗結(jié)果

傳統(tǒng)隨動回路技術(shù)較為成熟，在現(xiàn)有三框架四軸平臺上已做過多次驗證。因此，實驗過程中簡化了實驗流程，不再對傳統(tǒng)隨動回路的工作原理進行驗證，主要驗證外環(huán)±90°時隨動環(huán)控制方案的正確性?；诖四康模O(shè)置了兩組實驗，方案和結(jié)果如下：

1）將平臺放置在轉(zhuǎn)臺上，閉合穩(wěn)定回路，閉合隨動回路，使用轉(zhuǎn)臺模擬載體機動，使平臺外環(huán)轉(zhuǎn)動360°（外環(huán)對應(yīng)轉(zhuǎn)臺中環(huán)，模擬偏航角），實驗中轉(zhuǎn)臺進行了4個速度1（°）／s、3（°）／s、5（°）／s、10（°）／s。此實驗的目的是驗證外環(huán)過90°時隨動環(huán)控制回路的性能，程序會在外環(huán)處于±90°和±10°時，將隨動回路切換為任意位置鎖定回路的工作模式，將隨動環(huán)鎖定至當(dāng)前位置，其他位置時切換回隨動回路的工作模式。下面給出外環(huán)10（°）／s時實驗結(jié)果曲線，其他轉(zhuǎn)速實驗結(jié)果曲線與10（°）／s時一致，未一一列舉。其中，圖6為框架角曲線，圖7為用4個框架角解算的姿態(tài)角曲線，反映了平臺相對基座的變化情況。

從圖6和圖7可以看出，外環(huán)連續(xù)過90°時平臺臺體能相對慣性空間保持不動，同時能夠通過4個框架角解算載體的姿態(tài)角，不影響載體進行姿態(tài)控制。

2）將平臺放置在轉(zhuǎn)臺上，閉合穩(wěn)定回路，閉合隨動回路，使用轉(zhuǎn)臺模擬載體機動，使平臺外環(huán)停在90°位置。此時，程序會將隨動環(huán)鎖定至當(dāng)前位置，然后轉(zhuǎn)動與平臺內(nèi)環(huán)對應(yīng)的轉(zhuǎn)臺框架，模擬載體此時沿內(nèi)環(huán)方向機動的情況，使內(nèi)環(huán)分別轉(zhuǎn)動至±10°位置。此時，隨動環(huán)控制回路會主動將隨動環(huán)翻轉(zhuǎn)90°，用來消除內(nèi)環(huán)角度。此實驗的目的是驗證當(dāng)外環(huán)處于90°時，如果內(nèi)環(huán)方向出現(xiàn)機動時，能否通過轉(zhuǎn)動隨動環(huán)消除內(nèi)環(huán)框架角，進而保證載體此時在內(nèi)環(huán)方向上大范圍機動的能力。圖8和圖9給出了外環(huán)90°時內(nèi)環(huán)超過8°時的實驗結(jié)果。其中，圖8為框架角曲線，圖9為用4個框架角解算的姿態(tài)角曲線，反映了平臺相對基座的變化情況。

從圖8和圖9可以看出，外環(huán)90°內(nèi)框架超過8（°）／s時，隨動環(huán)控制回路將隨動環(huán)翻轉(zhuǎn)90°后，外環(huán)角度能夠離開90°位置，同時內(nèi)環(huán)角回到0°附近，達到了控制目的。而且，此過程中平臺臺體能相對慣性空間保持不動，同時能夠通過4個框架角解算載體的姿態(tài)角，不影響載體進行姿態(tài)控制。

5 結(jié)論

通過理論分析和實驗驗證表明，采用全方位四軸平臺隨動框架控制策略，當(dāng)外環(huán)框架角工作在±90°位置時，通過將隨動環(huán)框架轉(zhuǎn)動90°的方法使內(nèi)環(huán)框架角回到零位附近，同時使外框架離開±90°位置，從而使得三框架四軸平臺重新符合傳統(tǒng)隨動回路工作條件，最終滿足三框架四軸平臺全方位機動的要求。

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Research on Con trol M ethod for Follow?up Axis of Fou r?axis Inertial Platform

ZHAO Jun?hu，HONG Juan，LIBo?hong
（Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039）

U666．1

A

1674?5558（2017）01?01312

10．3969／j．issn．1674?5558．2017．04．006

趙軍虎，男，碩士，導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制專業(yè)，研究方向為平臺系統(tǒng)控制回路。

2016?08?19