基于慣性系雙積分的分布式POS抗干擾對準(zhǔn)方法

白立建， 李建利，2， 翟風(fēng)光

（1．北京航空航天大學(xué)慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；2．衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊050081）

基于慣性系雙積分的分布式POS抗干擾對準(zhǔn)方法

白立建1， 李建利1，2， 翟風(fēng)光1

（1．北京航空航天大學(xué)慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；2．衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊050081）

分布式POS是一種基于慣性／衛(wèi)星組合技術(shù)的柔性基線多節(jié)點(diǎn)高精度時(shí)空測量系統(tǒng)，是多任務(wù)航空遙感載荷高精度成像的關(guān)鍵裝置。然而，外部擾動及節(jié)點(diǎn)間的柔性連接使得分布式POS不能采用傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法進(jìn)行高精度初始對準(zhǔn)。為實(shí)現(xiàn)分布式POS系統(tǒng)在外部擾動下獲得高精度初始姿態(tài)，提出了基于慣性系雙積分的抗干擾對準(zhǔn)方法，通過雙積分去噪原理極大降低外部擾動影響，最后對算法進(jìn)行了三軸轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)和飛行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效隔離載體的動態(tài)干擾，實(shí)現(xiàn)了分布式POS各節(jié)點(diǎn)初始姿態(tài)信息的高精度測量。

分布式POS；初始對準(zhǔn)；慣性坐標(biāo)系；抗干擾

Abstract：The distributed POS is a flexible baselinemulti?node high?precision measurement system based on SINS／GPS integrated navigation technique．It is the key equipment formultitask airborne remote sensors．However，the external disturbance and the flexible connection between nodesmake the distributed POS can'tadopt the traditional coarse alignment to obtain high?precision initial attitude．In order to solve the above problem，an anti?disturbance high?precision alignment algorithm based on double integral in inertial frame was proposed．Themethod can greatly reduce the disturbance effect by the double integral，and three?axis turntable experiment and flight experiment were carried out to validate the algorithm．The experimental results show that the proposed algorithm can remove the external disturbance and realized the high preci?sion measurement ofmulti?mode's initial attitude for distributed POS．

Key words：distributed POS;initial alignment;inertial reference frame;anti?disturbance

0 引言

機(jī)載對地觀測系統(tǒng)是以飛機(jī)為觀測平臺，利用成像載荷獲取地球表層大范圍、高精度、多層次空間信息的一種尖端綜合性技術(shù)［1］。隨著高分辨率航空遙感技術(shù)的發(fā)展，新型航空遙感系統(tǒng)如基于同一飛行平臺的高效多任務(wù)載荷聯(lián)合成像系統(tǒng)、陣列天線SAR系統(tǒng)逐漸成為提高航空遙感成像效率和分辨率的有效手段。由于多個(gè)或多種觀測載荷安裝在飛機(jī)的不同位置，迫切需要開展分布式POS（Position and Orientation System）研究，解決多個(gè)成像載荷時(shí)空信息精確測量難題［2］。分布式POS是一種基于慣性／GPS組合及傳遞對準(zhǔn)技術(shù)的柔性基線多節(jié)點(diǎn)高精度時(shí)空測量裝置，已成為航空遙感的關(guān)鍵技術(shù)之一［3?4］。

分布式POS的初始對準(zhǔn)是高精度導(dǎo)航的開始，初始位置、速度以及姿態(tài)信息決定著長航時(shí)的導(dǎo)航精度，是保障后續(xù)高精度實(shí)時(shí)組合導(dǎo)航的重要前提［5?6］。由于分布式POS子IMU分布在機(jī)翼兩側(cè)，易受外部環(huán)境等影響而發(fā)生擾動，IMU之間的柔性桿臂連接進(jìn)一步惡化上述現(xiàn)象。由于傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)的應(yīng)用前提是準(zhǔn)靜態(tài)，故分布式POS不能采用傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法進(jìn)行高精度初始對準(zhǔn)［7］。

針對上述問題，本文提出了一種基于慣性系雙積分的抗干擾初始對準(zhǔn)方法。該方法的基本原理是：根據(jù)陀螺的測量值實(shí)時(shí)跟蹤慣性坐標(biāo)系的變化，將加速度計(jì)的測量值投影在慣性坐標(biāo)系下，當(dāng)濾除固連載體對地加速度的影響后，可觀測到重力加速度g在慣性坐標(biāo)系中緩慢旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)動軌跡是在以地球自轉(zhuǎn)軸為主軸的一個(gè)錐面內(nèi)，可以從g的漂移旋轉(zhuǎn)中確定地理北向?；趦纱畏e分去噪原理，此方法極大地減小了外部擾動對初始對準(zhǔn)的影響。為驗(yàn)證算法有效性，進(jìn)行了三軸轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)以及飛行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的抗干擾對準(zhǔn)算法能夠有效隔離載體的動態(tài)干擾，極大降低了外部擾動對分布式POS初始對準(zhǔn)的影響，使分布式POS獲取了高精度的初始姿態(tài)，顯著提高了最終的導(dǎo)航精度。

1 坐標(biāo)系定義

為了分析方便，介紹了此方法中采用的坐標(biāo)系，具體如圖1所示。

1）慣性坐標(biāo)系（i系）：用OXiYiZi表示，坐標(biāo)原點(diǎn)為地心，Xi、Yi在地球赤道上，Xi軸指向春分點(diǎn)（春分點(diǎn)是天文測量中確定恒星時(shí)的起始點(diǎn)，是赤道平面和黃道平面的交點(diǎn)之一），Zi軸指向地球極軸，由右手定則決定Yi方向。

2）地球坐標(biāo)系（e系）：用OXeYeZe表示，與地球固連并隨其轉(zhuǎn)動，坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，相對于i系，它以地球自轉(zhuǎn)角速率旋轉(zhuǎn)。Ze軸與地球極軸平行，且與地球自轉(zhuǎn)方向一致；X軸位于赤道平面內(nèi)格林威治子午線處；X、Y、Z軸相互正交，符合右手定則。

3）導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）：坐標(biāo)原點(diǎn)位于載體重心，導(dǎo)航坐標(biāo)系的Xn、Yn、Zn軸分別表示載體當(dāng)前所在位置的東、北、天方向。

4）載體坐標(biāo)系（b系）：原點(diǎn)位于載體重心，Xb、Yb及Zb分別沿載體橫軸指向右、沿縱軸指向前、沿立軸向上。

5）初始導(dǎo)航坐標(biāo)系（n0系）：對準(zhǔn)初始時(shí)刻與導(dǎo)航系重合，對準(zhǔn)開始后不隨載體運(yùn)動而運(yùn)動，相對地球表面固定不變。

6）初始地球坐標(biāo)系（e0系）：原點(diǎn)位于地球中心，Ze0軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，Xe0軸位于赤道平面內(nèi)，從地心指向起始時(shí)刻的當(dāng)?shù)刈游缇€，Ye0軸在赤道平面內(nèi)，Xe0、Ye0、Ze0軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，對準(zhǔn)開始后相對地球固定不變。

7）初始慣性坐標(biāo)系（i0系）：Xi0軸在在當(dāng)?shù)刈游缑鎯?nèi)且平行于赤道平面，Zi0軸指向地球自轉(zhuǎn)方向，Xi0、Yi0、Zi0三軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，對準(zhǔn)開始后相對慣性空間不變。

8）初始載體慣性坐標(biāo)系（ib0系）：在初始對準(zhǔn)起始時(shí)刻與載體系b系重合，對準(zhǔn)開始后相對慣性空間不變。

2 基于慣性系雙積分粗對準(zhǔn)算法

分布式POS的子IMU懸掛在兩側(cè)機(jī)翼吊艙下，受擾動而不能靜止，如采用傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法進(jìn)行對準(zhǔn)，會造成較大誤差，因此需要研究新的方法完成初始對準(zhǔn)過程。近年來，一些研究者提出了一種以慣性坐標(biāo)系作為參考基準(zhǔn)進(jìn)行晃動基座初始對準(zhǔn)的新方法。慣性系粗對準(zhǔn)的本質(zhì)是利用加速度計(jì)測量兩個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)上的重力加速度在慣性空間的投影來確定北向［8?9］。但是上述提出的粗對準(zhǔn)方法僅適用于低頻搖擺晃動的艦艇慣導(dǎo)系統(tǒng)［10］，對于機(jī)載分布式POS受外部擾動等情況效果不大。因此，在上述方法的基礎(chǔ)上，通過雙積分去噪原理降低外部擾動影響，極大提高了分布式POS抗干擾能力。

其中，Cnn0（t）為初始導(dǎo)航系相對導(dǎo)航系的姿態(tài)轉(zhuǎn)移陣，可以進(jìn)一步分解成以下2部分：

式（2）右側(cè)各部分根據(jù)坐標(biāo)系定義可分別表示為：

式中，λ0和L0分別為初始時(shí)刻導(dǎo)航系統(tǒng)的經(jīng)度和緯度，λt和Lt分別為初始對準(zhǔn)階段導(dǎo)航系統(tǒng)的經(jīng)度和緯度。

式中，ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率。

根據(jù)式（6）和式（7），式（5）可表示為：

式中，Δλt為相對于初始位置的經(jīng)度變化量，由于在初始對準(zhǔn)過程中，外部擾動僅使慣導(dǎo)系統(tǒng)產(chǎn)生晃動而不發(fā)生位置的變化，故式（8）可簡化為：

為了減小速度測量和加速度測量噪聲干擾的影響，式（16）進(jìn)行兩次積分處理可得：

其中，

根據(jù)雙矢量定姿基本原理，可求得常值矩陣：

3 基于慣性系雙積分粗對準(zhǔn)算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了充分驗(yàn)證慣性系雙積分抗干擾對準(zhǔn)方法的有效性，分別進(jìn)行了三軸轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)以及分布式POS飛行實(shí)驗(yàn)對抗擾動對準(zhǔn)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 三軸轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于慣性系雙積分的抗干擾對準(zhǔn)方法能夠在外部擾動的情況下進(jìn)行初始對準(zhǔn)，獲取高精度的初始姿態(tài)信息，首先在三軸轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行了搖擺擾動半物理仿真實(shí)驗(yàn)，模擬真實(shí)環(huán)境中慣導(dǎo)系統(tǒng)受外部環(huán)境影響而發(fā)生擾動等情況。在外部擾動狀態(tài)下采用慣性系雙積分粗對準(zhǔn)方法進(jìn)行對準(zhǔn)，觀察對準(zhǔn)結(jié)果是否滿足應(yīng)用要求。

實(shí)驗(yàn)中采用的POS導(dǎo)航系統(tǒng)，慣性測量單元采用高精度激光IMU，陀螺和加速度計(jì)的漂移分別為0．01（°）／h和50μg。在三軸轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)中，首先將高精度激光IMU通過轉(zhuǎn)接板安裝于三軸轉(zhuǎn)臺臺面并保持?jǐn)[臺靜止，搭建POS系統(tǒng)，啟動POS系統(tǒng)，實(shí)時(shí)采集IMU的輸出數(shù)據(jù)，靜止5min后分別按照表1設(shè)置三軸轉(zhuǎn)臺的運(yùn)動參數(shù)（晃動幅度、晃動頻率）進(jìn)行運(yùn)動5min，最后靜止5min。具體實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。

為了給IMU提供高精度姿態(tài)基準(zhǔn)，先采用傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法在前5min靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行對準(zhǔn)，然后進(jìn)行純慣性導(dǎo)航。純慣性導(dǎo)航短時(shí)間內(nèi)精度高，故以純慣性導(dǎo)航結(jié)果為基準(zhǔn)，對比傳統(tǒng)對準(zhǔn)方法和抗干擾對準(zhǔn)方法分別在晃動過程中的對準(zhǔn)結(jié)果。

受三軸轉(zhuǎn)臺運(yùn)動幅度和頻率的限制，進(jìn)行了下面2組參數(shù)的振動，具體晃動幅度、晃動頻率如表1所示。

表1 三軸轉(zhuǎn)臺運(yùn)動參數(shù)Table 1 Motion parameters in tests

基于上述實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)和純慣性導(dǎo)航獲取實(shí)時(shí)高精度姿態(tài)基準(zhǔn)，然后在晃動期間分別采用傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法和慣性系雙積分對準(zhǔn)法進(jìn)行初始對準(zhǔn)。對準(zhǔn)時(shí)間為300s，對應(yīng)的對準(zhǔn)誤差在50s時(shí)開始顯示，由于傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法的對準(zhǔn)誤差較大，故沒有顯示在波形圖中。具體對準(zhǔn)誤差圖如圖3、圖4所示。

通過誤差波形圖可以看出：在外部擾動環(huán)境下，導(dǎo)航系統(tǒng)采用基于慣性系雙積分對準(zhǔn)法能夠快速完成對準(zhǔn)，水平姿態(tài)角在極短時(shí)間內(nèi)收斂至0．005°以內(nèi)，航向角在150s左右收斂至0．05°以內(nèi)，滿足實(shí)際應(yīng)用需求?；谏鲜霾ㄐ螆D數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計(jì)了對準(zhǔn)方法在動態(tài)對準(zhǔn)300s時(shí)的對準(zhǔn)誤差，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 POS對準(zhǔn)誤差統(tǒng)計(jì)Table 2 The attitude error of POS

根據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)表可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法受外部擾動不能進(jìn)行精確對準(zhǔn)，故此方法不能用于擾動基座初始對準(zhǔn)，而慣性系雙積分粗對準(zhǔn)方法通過積分平滑的原理使導(dǎo)航系統(tǒng)不受外部擾動的影響而進(jìn)行高精度初始對準(zhǔn)。

3.2 分布式POS系統(tǒng)飛行實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證慣性系雙積分對準(zhǔn)方法在真實(shí)環(huán)境下進(jìn)行對準(zhǔn)的有效性，分布式POS系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)飛行實(shí)驗(yàn)。機(jī)載分布式POS由安裝在機(jī)體中軸上的主POS和對稱分布在兩側(cè)機(jī)翼下方的兩個(gè)子IMU構(gòu)成。GPS天線安裝于飛機(jī)背部，實(shí)時(shí)提供衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)。分布式POS系統(tǒng)裝機(jī)示意圖如圖5所示。

在分布式POS系統(tǒng)初始對準(zhǔn)過程中，飛機(jī)受到外部擾動的影響，比如發(fā)動機(jī)的振動、人員的走動或者陣風(fēng)等。在此過程中，分別采用傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法和慣性系雙積分抗干擾法進(jìn)行初始對準(zhǔn)，獲取不同的初始姿態(tài)信息，具體數(shù)據(jù)如表3所示?；诓煌某跏甲藨B(tài)進(jìn)行1h的純慣性導(dǎo)航，以同時(shí)間段的GNSS導(dǎo)航結(jié)果為基準(zhǔn)，通過對比2種導(dǎo)航結(jié)果的導(dǎo)航差，間接反映出初始對準(zhǔn)的精度，誤差變化圖如圖6所示。

表3 初始對準(zhǔn)及導(dǎo)航誤差統(tǒng)計(jì)Table 3 Initialalignment results and navigation errors

如圖6所示，基于慣性系雙積分對準(zhǔn)方法的導(dǎo)航精度優(yōu)于傳統(tǒng)解析對準(zhǔn)方法的導(dǎo)航結(jié)果。傳統(tǒng)解析粗對準(zhǔn)方法獲得的初始姿態(tài)精度較低，嚴(yán)重降低了最終的導(dǎo)航精度。為了準(zhǔn)確描述導(dǎo)航精度，最終的導(dǎo)航誤差如表3所示?；趹T性系雙積分對準(zhǔn)方法求取的初始姿態(tài)，最終的導(dǎo)航精度約提高了70%。這一結(jié)果充分驗(yàn)證了慣性系雙積分對準(zhǔn)方法利用積分的原理去除外部干擾，能夠進(jìn)行高精度的初始對準(zhǔn)。這種對準(zhǔn)方法顯著提高了分布式POS系統(tǒng)抗干擾能力以及環(huán)境適應(yīng)性。

4 結(jié)論

本文提出了基于慣性系雙積分的分布式POS抗干擾對準(zhǔn)方法，利用加速度計(jì)測量2個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)上的重力加速度在慣性空間的投影來確定北向，以及通過2次積分去除外部擾動對慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響，并對所提出的方法進(jìn)行了三軸轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)以及分布式POS飛行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的慣性系雙積分對準(zhǔn)方法能夠去除外部擾動對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響而進(jìn)行高精度初始對準(zhǔn)，顯著提高了分布式POS系統(tǒng)的抗干擾能力以及環(huán)境適應(yīng)性。

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An ti?d istu rbance H igh?p recision A lignm en t for Distribu ted POS Based on Doub le In tegral in Inertial Fram e

BAILi?jian1，LIJian?li1，2，ZHAIFeng?guang1
（1．Science＆Technology on Inertial Laboratory，Beihang University，Beijing 100191; 2．Satellite Navigation Systems＆Equipment Technology Laboratory，Shijiazhuang 050081）

V243．5

A

1674?5558（2017）01?01335

10．3969／j．issn．1674?5558．2017．04．001

白立建，男，碩士，精密儀器及機(jī)械專業(yè)，研究方向?yàn)閼T性／衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)。

2016?11?16

國家自然科學(xué)基金（編號：61571030）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（編號：2015AA124001）；基礎(chǔ)科研業(yè)務(wù)基金（編號：YWF?15?YQGD?001）