對稱元素激發(fā)繪畫之美

劉夕慶

我們的身體、樹上的葉子、宇宙中的星球……人類發(fā)現(xiàn)自然界中很多事物都是對稱的，對稱觀念大量應用于科學領域。而藝術(shù)與科學在一些根本的觀念上是一致的，對稱元素的介入也會讓繪畫作品產(chǎn)生更加誘人的美感。

對稱走入科學與繪畫

對稱在人類思想史上占有非常重要和基本的地位，科學家在研究中自然而然地會加以運用，畫家們也不例外，因為這會讓畫面更加美妙。在自然科學領域，對稱意味著某種變換下的不變性，通常的形式有鏡像對稱（即左右對稱或雙側(cè)對稱）、平移對稱、轉(zhuǎn)動對稱和伸縮對稱等。科學中的一些守恒定律都與某種對稱性相聯(lián)系，如動量守恒和能量守恒定律等。

對稱觀念由來已久。遠在上古時代，人類可能就已經(jīng)有了對稱思想。但對稱觀念到底起源于哪里卻是個很復雜的問題。不過我們可以設想，人類的祖先是在進化過程中通過對許多自然現(xiàn)象的不斷歸納，漸漸形成對稱觀念的。比如，人臉、身體以及許多植物葉片的兩側(cè)對稱，就是常見的左右對稱形式；再如，人們通過顯微鏡發(fā)現(xiàn)雪花有非常漂亮的六角形結(jié)構(gòu)—這種結(jié)構(gòu)不僅具有雙側(cè)對稱性，還具有旋轉(zhuǎn)對稱性。

大約在1595年，開普勒還曾想用一些幾何的對稱性來解釋太陽系各行星軌道直徑的比例。他希望在一個球里面放一個內(nèi)接的正方體，在這個正方體里面再放一個內(nèi)接的正三角體，以此類推，恰好已知的柏拉圖描述的5種正多面體都用上了……他希望用這些正多面體的大小比例來解釋太陽系各行星軌道的大小比例，以尋求支配行星軌道運行的結(jié)構(gòu)性規(guī)律。

1935年左右，自發(fā)運用科學思想指導作畫的荷蘭人埃舍爾在嘗試描摹西班牙阿爾罕布拉宮的平面鑲嵌圖案時，風格開始了轉(zhuǎn)變。堅實的木刻技術(shù)和獨特的藝術(shù)風格使其作品多以平面鑲嵌、不可能的結(jié)構(gòu)、悖論、循環(huán)等為特點，從中可以看到對分形、對稱、雙曲幾何、多面體、拓撲學等數(shù)學概念的形象表達，畫作兼具了藝術(shù)性與科學性，尤其是對稱元素的介入比比皆是。而在對稱中，圓形又是唯一具有完美對稱性的圖形。可以說，在自然界中沒有絕對的完圓存在，我們所看到的太陽、月球，包括我們的地球以及宇宙中所有恒星、行星的形狀都是橢圓形的，而不是完全對稱的圓。完美無缺的圓可能只存在于人類的圓規(guī)之下，或者像處于納米級別下的巴基球—它是人工構(gòu)建的奇異的碳分子，用60個碳原子按照足球的結(jié)構(gòu)組成一個完美的球體。

對稱審美啟迪藝術(shù)創(chuàng)作

對稱的觀念可能一開始就是從藝術(shù)創(chuàng)作上發(fā)展而來的，和上古的繪畫、雕刻、建筑、音樂等，都有著極其密切的關(guān)系。比如，4500多年前（即公元前2500年左右），蘇美爾人中的藝術(shù)家就已經(jīng)畫出了一個主體對稱而整體又不完全對稱的作品；中國在商朝則有非常對稱而美妙的“觚”等一類銅器……商朝或周朝“盂”（一種盛液體的器皿）的表面，有一些對稱的圖案，這些圖案反映了當時的藝術(shù)家對羊犄角對稱形式的關(guān)注—顯然那時候的藝術(shù)家已會用這樣的方法將對稱的元素突顯出來了。

到了有詳細歷史記載的年代，對稱現(xiàn)象在各種藝術(shù)中的運用更加普遍。比如存放在紐約大都會博物館中的一尊銅像，其美妙對稱的線條反映了北魏時期中國藝術(shù)的特點；又比如中國明朝的青花瓷，無論是從外觀構(gòu)造還是表面的繪畫來看，都呈現(xiàn)出優(yōu)美的對稱性；再比如挖掘出土的“羅馬帝國時期”的零碎圖案拼湊出來后，具有非常復雜的對稱性。而現(xiàn)代風景畫中對稱元素的介入可能并沒有像人類早期藝術(shù)品那樣被強調(diào)，因為現(xiàn)代畫家也發(fā)現(xiàn)了許多不對稱性所產(chǎn)生的美—就像科學家發(fā)現(xiàn)了自然界對稱性的破缺是造成自然演化的動力一樣。

對稱攜手物理學的發(fā)展

大家可能知道，許多早期應用于科學上的對稱原理并沒有帶來很大的成果，可是它們卻說明了科學家很早就對對稱性產(chǎn)生了興趣。

對稱在科學界產(chǎn)生重要的影響始于19世紀。發(fā)展到近代，我們已經(jīng)知道這個觀念是晶體學、分子學、原子學、原子核物理學、化學、粒子物理學等眾多現(xiàn)代科學的中心觀念。接近20世紀末，對稱更變成了決定物質(zhì)間相互作用（力）的中心思想。單拿對稱概念對20世紀物理的作用來說，就有晶體的對稱、“群”與對稱、守恒定律與對稱、宇稱守恒與左右對稱以及規(guī)范對稱等。

各種守恒定律，比如說動量守恒、角動量守恒以及力學中的能量守恒，幾百年來在物理學中占有非常重要的地位。到了20世紀初，才有人了解，原來守恒的觀念與對稱性有密切的關(guān)系。從20世紀初到1930年左右，通過一系列的發(fā)展，大家才知道原來對稱性與守恒定律可以說是一回事。

1956年6月，31歲的李政道和35歲的楊振寧共同撰寫了《弱相互作用中的宇稱守恒質(zhì)疑》，這篇論文如同重磅炸彈，打破了世界物理學界的平衡。“宇稱守恒”是當時公認的一個重要物理定律，它的基礎“左右對稱”一向被認為是物理的公理。要知道此前沒有人對這條公理發(fā)出質(zhì)疑，因為從經(jīng)典物理學開始，直到近代物理學的興起，任何學科分支都是建立在“左右對稱”之上的。而李政道和楊振寧大膽地提出：在弱相互作用下宇稱不守恒。

此后不久，同為華裔的女實驗物理學家吳健雄設計了一個巧妙的實驗，證實了弱相互作用中的宇稱不守恒；同時，還有其他科學家的實驗也得到同樣的結(jié)論。從此，“宇稱不守恒”才真正被承認為一條具有普遍意義的基礎理論。

三個基本概念

在微觀世界里，基本粒子有三個基本的對稱方式：一個是粒子和反粒子互相對稱，即對于粒子和反粒子，定律是相同的，這被稱為電荷（C）對稱；一個是空間反射對稱，即同一種粒子之間互為鏡像，它們的運動規(guī)律是相同的，這叫宇稱（P）；另一個則是時間反演對稱，即如果我們顛倒粒子的運動方向，粒子的運動是相同的，這被稱為時間（T）對稱。

大家可能知道，許多早期應用于科學上的對稱原理并沒有帶來很大的成果，可是它們卻說明了科學家很早就對對稱性產(chǎn)生了興趣。

對稱在科學界產(chǎn)生重要的影響始于19世紀。發(fā)展到近代，我們已經(jīng)知道這個觀念是晶體學、分子學、原子學、原子核物理學、化學、粒子物理學等眾多現(xiàn)代科學的中心觀念。接近20世紀末，對稱更變成了決定物質(zhì)間相互作用（力）的中心思想。單拿對稱概念對20世紀物理的作用來說，就有晶體的對稱、“群”與對稱、守恒定律與對稱、宇稱守恒與左右對稱以及規(guī)范對稱等。

各種守恒定律，比如說動量守恒、角動量守恒以及力學中的能量守恒，幾百年來在物理學中占有非常重要的地位。到了20世紀初，才有人了解，原來守恒的觀念與對稱性有密切的關(guān)系。從20世紀初到1930年左右，通過一系列的發(fā)展，大家才知道原來對稱性與守恒定律可以說是一回事。

1956年6月，31歲的李政道和35歲的楊振寧共同撰寫了《弱相互作用中的宇稱守恒質(zhì)疑》，這篇論文如同重磅炸彈，打破了世界物理學界的平衡?！坝罘Q守恒”是當時公認的一個重要物理定律，它的基礎“左右對稱”一向被認為是物理的公理。要知道此前沒有人對這條公理發(fā)出質(zhì)疑，因為從經(jīng)典物理學開始，直到近代物理學的興起，任何學科分支都是建立在“左右對稱”之上的。而李政道和楊振寧大膽地提出：在弱相互作用下宇稱不守恒。

此后不久，同為華裔的女實驗物理學家吳健雄設計了一個巧妙的實驗，證實了弱相互作用中的宇稱不守恒；同時，還有其他科學家的實驗也得到同樣的結(jié)論。從此，“宇稱不守恒”才真正被承認為一條具有普遍意義的基礎理論。

李政道曾指出：“藝術(shù)與科學，都是對稱與不對稱的巧妙組合?！边@無疑是正確的。對稱是美，不對稱也是美，對稱性自發(fā)破缺也是美的——它可能是導致自然宇宙演化的動力所在。更準確而全面地說，對稱與對稱破缺的某種組合才是真正的大美。當然，科學與藝術(shù)都會在各自的領域、甚至在其交融的領域予以描繪。