用穩(wěn)定同位素方法估算大型淺水湖泊蒸發(fā)量
——以太湖為例?

肖 薇，符靖茹，王 偉，溫學(xué)發(fā)，徐敬爭(zhēng)，肖啟濤，胡 誠(chéng)，劉壽東，李旭輝

（1：南京信息工程大學(xué)大氣環(huán)境中心，南京210044）（2：南京信息工程大學(xué)江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044）（3：中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)與模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100101）

用穩(wěn)定同位素方法估算大型淺水湖泊蒸發(fā)量
——以太湖為例?

肖 薇1，2，符靖茹1，王 偉1，溫學(xué)發(fā)3，徐敬爭(zhēng)1，肖啟濤1，胡 誠(chéng)1，劉壽東1，2，李旭輝1，2

（1：南京信息工程大學(xué)大氣環(huán)境中心，南京210044）
（2：南京信息工程大學(xué)江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044）
（3：中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)與模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100101）

湖泊蒸發(fā)量的準(zhǔn)確估算對(duì)于水文學(xué)、氣象學(xué)和湖泊學(xué)等研究有重要的意義.基于2013-2015年太湖水量收支資料、氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)和穩(wěn)定同位素觀測(cè)資料，采用穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒模型、水量平衡法和Priestley-Taylor模型估算太湖蒸發(fā)量，分析太湖蒸發(fā)量的季節(jié)變化和年際變化特征，并以Priestley-Taylor模型結(jié)果為參考值，評(píng)價(jià)水量平衡法和同位素質(zhì)量守恒方程的計(jì)算精度.結(jié)果表明：5-9月太湖蒸發(fā)量較高，冬季最低.2013-2015年太湖年總蒸發(fā)量分別為1069、894和935 mm，蒸發(fā)量的年際變化受到天氣條件的影響.2013年12月-2014年11月期間，用Priestley-Taylor模型計(jì)算的湖泊蒸發(fā)量為885mm；同位素質(zhì)量守恒模型的估算結(jié)果較一致，為893 mm；而水量平衡方程的估算結(jié)果明顯偏高，為1247 mm.

太湖；蒸發(fā)；穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒模型；Priestley-Taylor模型；水量平衡方程

湖泊蒸發(fā)量是湖泊水循環(huán)的關(guān)鍵過程，大型湖泊通過蒸發(fā)向大氣貢獻(xiàn)水汽，對(duì)區(qū)域氣候有重要的影響［1］.準(zhǔn)確量化湖泊蒸發(fā)量不僅對(duì)湖泊水文循環(huán)研究有重要的意義，而且對(duì)于研究湖泊對(duì)當(dāng)?shù)卮髿獾乃暙I(xiàn)、開發(fā)區(qū)域氣候數(shù)值模型和治理湖泊生態(tài)環(huán)境等都有重要的科學(xué)意義.

湖泊蒸發(fā)量的估算包括直接觀測(cè)、蒸發(fā)模型和間接反算等多種方法.首先，傳統(tǒng)的直接觀測(cè)的方法是用蒸發(fā)皿（池）觀測(cè)值代表湖泊蒸發(fā)值［2］，隨著觀測(cè)技術(shù)的進(jìn)步，目前觀測(cè)精度比較高的直接觀測(cè)方法包括渦度相關(guān)法［3-6］和通量梯度法［7］等，優(yōu)點(diǎn)是觀測(cè)數(shù)據(jù)精度高，缺點(diǎn)是需要精密的儀器做定點(diǎn)的長(zhǎng)期連續(xù)監(jiān)測(cè)，安裝和維護(hù)的成本和難度都較高.

其次，蒸發(fā)模型可以分為5類［6］，包括基于能量平衡閉合理論和通量梯度理論的綜合模型［8-10］、基于全球太陽輻射和氣溫經(jīng)驗(yàn)公式的太陽輻射-氣溫模型［11］、基于溫度和日照時(shí)數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式的模型［12］、基于湖面與參考高度比濕之差的Dalton模型［13］和基于溫度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?4］.通過對(duì)比19個(gè)湖泊蒸發(fā)模型，Wang等［6］發(fā)現(xiàn)綜合模型（特別是Priestley-Taylor模型，以下簡(jiǎn)稱PT模型）的模擬結(jié)果與觀測(cè)值最為接近，但是該類模型需要輻射收支和能量平衡的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入量，數(shù)據(jù)較難獲取.

最后，間接反算法包括水量平衡方程［15］、同位素質(zhì)量守恒方程［16］和衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演方法［17］等.其中衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演方法是結(jié)合地面氣象資料和衛(wèi)星觀測(cè)的地表溫度計(jì)算水熱通量.水量平衡法是通過觀測(cè)湖泊的水量收支計(jì)算湖泊蒸發(fā)量，優(yōu)點(diǎn)是通過水文數(shù)據(jù)即可計(jì)算湖泊蒸發(fā)量，缺點(diǎn)是入湖水量和出湖水量的估算誤差會(huì)導(dǎo)致蒸發(fā)量計(jì)算結(jié)果的誤差.同位素水量平衡法是在水量平衡法的基礎(chǔ)上增加同位素的約束條件，能彌補(bǔ)水量平衡法計(jì)算誤差大的缺點(diǎn)，提高計(jì)算精度，而水量收支各項(xiàng)的同位素組分相對(duì)而言比較容易獲取，目前該方法得到了較為廣泛的應(yīng)用，如地中海［18］（面積215.6×104km2，平均水深1491 m，最大水深5093 m）、南美洲的Lake Titicaca［19］（面積4.2 km2，最大水深100 m）、日本的Lake Biwa［20］（面積674 km2，最大水深103m）、非洲的Lake Edward［21］（面積2325 km2，最大水深117m）、加拿大的Lake Okanagan［22］（面積344 km2，最大水深242 m）、北美洲的Laurentian Great Lakes［23］（面積245000 km2，最大水深405m）等水體.在我國(guó)，章新平等［24］利用這種方法計(jì)算了青海湖（面積4456 km2，最大水深32m）的蒸發(fā)量.可以看出，該方法主要被用于高緯度和較深水體蒸發(fā)的計(jì)算，對(duì)于低緯度地區(qū)大型淺水湖泊的應(yīng)用則很少.

太湖是典型的大型淺水湖泊，面積約為2400 km2，平均水深為1.9m.而且與太湖相連的河道數(shù)量有100多條，部分河道的水流方向有季節(jié)變化，水量收支情況復(fù)雜，因此，太湖為我們提供了良好的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，檢驗(yàn)穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒模型對(duì)于低緯度大型淺水湖泊的適用性.以往研究者們采用各種方法研究太湖的蒸發(fā)量：毛銳［25］采用蒸發(fā)池觀測(cè)了水面蒸發(fā)，并采用氣候指數(shù)模型、池湖蒸發(fā)差值模型和修正彭曼法蒸發(fā)模型等計(jì)算了太湖蒸發(fā)量［26］；沈行毅［27］采用Penman公式計(jì)算了太湖蒸發(fā)量；Qin等［15］采用水量平衡法計(jì)算太湖蒸發(fā)量；Lee等［5］建立了太湖中尺度渦度通量網(wǎng)，連續(xù)監(jiān)測(cè)太湖與大氣之間的物質(zhì)和能量交換；Xiao等［7］建立了通量梯度觀測(cè)系統(tǒng)，同步觀測(cè)湖泊與大氣之間的CO2、H2O和水汽通量；Hu等［28］通過對(duì)比渦度相關(guān)觀測(cè)、湖泊陸面過程模型和蒸發(fā)皿蒸發(fā)量等研究了1979-2013年太湖蒸發(fā)量的變化趨勢(shì).但是迄今為止，還沒有人采用同位素質(zhì)量守恒方法計(jì)算太湖的蒸發(fā)量.

本文的目的是基于太湖湖水、出／入湖河水、大氣水汽的同位素組分的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算太湖蒸發(fā)量，并且以PT模型的計(jì)算結(jié)果為參考，評(píng)價(jià)同位素質(zhì)量守恒方程的準(zhǔn)確性，以期為水文學(xué)、氣象學(xué)和生態(tài)學(xué)的相關(guān)研究提供科學(xué)參考.

圖1 太湖采樣點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of sampling sites in Lake Taihu

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)站點(diǎn)和觀測(cè)方法

本研究以太湖為研究對(duì)象（圖1）.簡(jiǎn)單來講，每個(gè)季度采集湖水和河水樣本，并測(cè)量水樣的H128O組成（δ18O），δ表示同位素組分，δ＝（R樣品／R標(biāo)準(zhǔn)水-1）×1000（‰），其中R為H128O和H126O分子的摩爾數(shù)之比.每年2、5、8和11月在全湖29個(gè)站點(diǎn)采集湖水樣品，在環(huán)湖51個(gè)河道采集河水樣品.為了得到每月湖／河水的同位素組分，先將每個(gè)季度的同位素組分觀測(cè)值線性插值得到每日的湖／河水同位素組分值，然后再計(jì)算各月平均值.觀測(cè)方法詳見文獻(xiàn)［29］.

1.2 河水水量權(quán)重同位素組分的計(jì)算方法

自2013年5月開始，在環(huán)太湖51條河道采集水樣，測(cè)量水樣的δ18O.根據(jù)太湖流域管理局發(fā)布的《水情月報(bào)》（http：／／www.tba.gov.cn／），將環(huán)太湖分區(qū)為武澄錫虞區(qū)、湖西區(qū)、浙西區(qū)、杭嘉湖區(qū)和陽澄淀泖區(qū)，望亭水利樞紐、太浦閘和梅梁湖泵站的水量單獨(dú)計(jì)算.各分區(qū)采樣河道為：武澄錫虞區(qū)（梁溪河、直湖港、武進(jìn)港、蠡河和壬子港），湖西區(qū)（太滆運(yùn)河、漕橋河、殷村港、沙塘港、燒香港、茭瀆港、新瀆港、社瀆港、官瀆港、洪巷港、陳東港、大浦港、朱瀆港、黃瀆港、廟瀆港、雙橋港、八房港、定化港、烏溪港和大港口），浙西區(qū)（長(zhǎng)豐港、夾浦港、合溪新港、長(zhǎng)興港和楊家浦港），杭嘉湖區(qū)（小梅港、長(zhǎng)兜港、大錢港、羅溇、幻溇、濮溇、湯溇、吳溇和廟港），陽澄淀泖區(qū)（戧港、大浦河、三船路河、外蘇州河、瓜涇口、胥江、呂浦港、滸光運(yùn)河和金墅港）.

本文采用水量權(quán)重法計(jì)算入湖和出湖河水的δ18O，主要分為以下2個(gè)步驟：（1）根據(jù)2009年環(huán)太湖入湖和出湖河流的水量［30］，先對(duì)每一個(gè)分區(qū)根據(jù)河道水量計(jì)算出該分區(qū)的水量權(quán)重δ18O值；（2）再根據(jù)《水情月報(bào)》中每個(gè)分區(qū)的入出湖水量，計(jì)算入湖河水和出湖河水的水量權(quán)重δ18O值.

1.3 水量平衡方程和同位素質(zhì)量守恒方法

根據(jù)水量平衡方程，湖水蓄水量的變化取決于入湖和出湖水量的差異：

式中，d V／d t是太湖蓄水量的變化，t為時(shí)間，I為入湖河水流量，P為降水量，E為蒸發(fā)量，Q為出湖河水流量.若將公式（1）中各項(xiàng)都乘以對(duì)應(yīng)的同位素含量，則構(gòu)成同位素質(zhì)量守恒方程，即：

式中，δL、δI、δP、δE和δQ分別是湖水、入湖河水、降水、湖泊蒸發(fā)水汽和出湖河水的同位素含量.為了計(jì)算湖面蒸發(fā)，并維持水量平衡，可以聯(lián)合公式（1）和（2），消去Q，得到：

本文中，太湖入湖河水流量、蓄水量及其變化來源于水利部太湖流域管理局的《水情月報(bào)》（http：／／www.tba.gov.cn／），降水量來源于太湖周邊無錫、湖州和東山氣象站的氣象資料，湖水和河水同位素組成來源于湖水和河水采樣分析結(jié)果（詳見1.1和1.2部分）.δP用在常熟生態(tài)試驗(yàn)站獲得的回歸公式計(jì)算［31］；而δE采用Craig-Gordon模型［32］計(jì)算得到：

式中，h為大氣水汽壓相對(duì)于水面溫度下飽和水汽壓的相對(duì)濕度；δV為大氣水汽的δ18O，通過觀測(cè)值與大氣水汽混合比建立的回歸關(guān)系獲得；εk為動(dòng)力學(xué)分餾系數(shù)，根據(jù)Merlivat等［33］的模型推導(dǎo)出與風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系.

式中，u為3.5m高度處的風(fēng)速.

而αeq和εeq是平衡分餾系數(shù)（εeq＝（1-1／αeq）×103，‰），通過水面溫度計(jì)算得到，計(jì)算公式為［34］：

1.4 Priestley-Taylor模型

PT模型［8］基于可利用能量（即凈輻射與水體熱儲(chǔ)量之差）計(jì)算湖泊蒸發(fā)量：

式中，λ為蒸發(fā)潛熱，E為湖泊蒸發(fā)量，Rn為凈輻射，ΔQ為水體熱儲(chǔ)量的變化，s為飽和水汽密度曲線斜率，γ為干濕球溫度計(jì)常數(shù).

根據(jù)湖面溫度、湖水溫度（20、50、100和150 cm深度處）和底泥溫度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)月月初和月末的各層溫度的日平均值.然后采用下面的公式計(jì)算深度權(quán)重平均水溫，即：

式中，z為水體深度，Δzi為第i層的深度，Twi為第i層水體的平均水溫，n為水體分層，當(dāng)水深小于150 cm時(shí)，n＝4，即分層為0～20、20～50、50～100、100 cm至底泥；當(dāng)水深大于150 cm時(shí)，n＝5，即分層為0～20、20～50、50～100、100～150、150 cm～底泥.

接著，利用月初和月末的深度權(quán)重平均水溫的變化計(jì)算水體熱儲(chǔ)量變化，即：

式中，ρw為水密度，cpw為比熱容，Δt為時(shí)間間隔，本研究的時(shí)間步長(zhǎng)為1個(gè)月.

式中，Pa為大氣壓（Pa）.

2 結(jié)果與分析

2.1 PT模型計(jì)算的太湖蒸發(fā)量

以往太湖的研究結(jié)果表明，PT模型計(jì)算的湖泊蒸發(fā)量與渦度相關(guān)的觀測(cè)結(jié)果吻合度很高［5-6］，由于渦度相關(guān)系統(tǒng)受供電情況、儀器支架和周邊地物的影響較大，獲得連續(xù)的數(shù)據(jù)較為困難，因此，本文采用PT模型的計(jì)算結(jié)果作為參考值.

采用PT模型計(jì)算的2013-2015年太湖蒸發(fā)量有明顯的季節(jié)變化：5-9月蒸發(fā)量較大，冬季蒸發(fā)量較小（圖2）.2013-2015年各年5-9月蒸發(fā)量之和分別占當(dāng)年總蒸發(fā)量的67%、60%和65%.2013-2015年的月蒸發(fā)量最高值分別出現(xiàn)在8、7和8月，分別為200、110和161 mm；最低值均出現(xiàn)在1月，分別為10、17和20 mm.其次，太湖年蒸發(fā)量有明顯的年際變化，2013-2015年各年總蒸發(fā)量分別為1069、894和935mm.最后，夏季各月份月蒸發(fā)量的年際差異較大，2013年7和8月的蒸發(fā)量明顯高于其他年的相同月份，2個(gè)月份蒸發(fā)量之和為385 mm，而2014和2015年對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)量分別為213和285 mm.另外，2015年6月份的蒸發(fā)量明顯低于其他年的相同月份，僅為66 mm.

圖2 Priestley-Taylor模型計(jì)算的太湖月蒸發(fā)量Fig.2 Monthly evaporation of Lake Taihu calculated using Priestley-Taylormodel

2.2 水量收支方程計(jì)算的太湖蒸發(fā)量

太湖2013-2015年水量的收入和支出以河流輸送為主，降水量和湖泊蒸發(fā)量的水量相對(duì)較小.入湖河水流量的平均值為8.3×108m3／月，降水量的平均值為2.6×108m3／月；出湖河水流量的平均值為8.4×108m3／月，蒸發(fā)量的平均值為2.8×108m3／月；湖泊蓄水量3年平均值為0.1×108m3／月，即多年尺度上太湖水容量基本不變（圖3）.

其次，太湖水量收支有明顯的年際變化.就年總量而言，2013-2015年入湖河水流量的各年總量分別為89.0×108、101.6×108和107.0×108m3，出湖水量分別為90.1×108、104.1×108和108.3×108m3.2013-2015年每月入湖水量的變化范圍分別為（3.8～10.6）×108、（4.9～14.6）×108和（3.3～21.1）×108m3；月出湖水量的變化范圍為（4.7～11.7）×108、（4.2～12.7）×108和（3.8～20.8）×108m3.

最后，2015年6和7月收支水量明顯高于其他月份，太湖蓄水量也明顯高于其他時(shí)段.6和7月入湖河水流量都高于其他月份，分別為21.1×108和18.0×108m3；7月份出湖河水流量較高，為20.8×108m3；而6月降水量較大，為8.2×108m3.通過分析《水情月報(bào)》發(fā)現(xiàn)，該時(shí)段并未開啟“引江濟(jì)太”工程，入湖水量主要來自于湖西區(qū)的河流.

另外，值得注意的是用水量平衡法計(jì)算蒸發(fā)量對(duì)入湖和出湖水量的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性非常敏感.在研究時(shí)段內(nèi)，由于2013年2月、2014年4月和2015年3月缺少《水情月報(bào)》資料，如果入出湖水量和蓄水量變化是采用《太湖流域片水情年報(bào)》的年總量反算，那么計(jì)算的月蒸發(fā)量就是負(fù)值.為了計(jì)算年總蒸發(fā)量，以下的分析會(huì)直接采用PT模型的計(jì)算結(jié)果插補(bǔ)這幾個(gè)月的蒸發(fā)量.

通過水量平衡方法計(jì)算的月蒸發(fā)量與PT模型計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)水量平衡法計(jì)算的月蒸發(fā)量明顯偏高，平均誤差為36 mm（圖4）.對(duì)于年總蒸發(fā)量，水量平衡方法估算的2013-2015年各年蒸發(fā)量分別為38.1×108、30.6× 108和29.0×108m3，而PT模型的計(jì)算結(jié)果分別為25.9× 108、21.2×108和22.4×108m3.

圖4 Priestley-Taylor公式和水量平衡方法計(jì)算的太湖月蒸發(fā)量對(duì)比Fig.4 Comparison ofmonthly evaporation over Lake Taihu calculated using the Priestley-Taylor equation and the watermass balancemethod

圖3 太湖水量收支各項(xiàng)的時(shí)間序列圖（其中蒸發(fā)量為水量平衡方程的計(jì)算結(jié)果）Fig.3 Time series of water budgets of Lake Taihu（Evaporation in this figure was calculated using the watermass balancemethod）

2.3 同位素水量平衡法計(jì)算太湖蒸發(fā)量

2013年12月至2014年11月太湖水量收支各項(xiàng)的δ18O的時(shí)間序列如圖5所示.湖泊蒸發(fā)的δ18O最低，降水同位素富集程度略高，湖水和河水的δ18O值較高（圖5）.入湖河水的δ18O值最低，湖水δ18O值居中，而出湖河水的δ18O值最高.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是水從進(jìn)入到流出太湖經(jīng)歷了蒸發(fā)過程，湖水中的18O同位素不斷富集［29，35］.

圖5 2013年12月至2014年11月太湖各個(gè)水量收支項(xiàng)δ18O月均值的時(shí)間序列Fig.5 Time series ofmonthlyδ18O of each water budget item from December 2013 to November 2014

為了保證計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，通常在年尺度上應(yīng)用同位素質(zhì)量守恒模型.2013年12月至2014年11月期間，同位素質(zhì)量守恒模型各項(xiàng)數(shù)值如表1所示，其中年平均蓄水量為51.6×108m3，蓄水量的年變化為3.3× 108m3，全年降水量為33.5×108m3，入湖水量為99.6×108m3，以上各項(xiàng)的不確定性取值為觀測(cè)值的10%，蓄水量年變化的不確定性加倍，取值為年變化值的20%.湖水、降水、入湖河水和出湖河水的δ18O的全年水量權(quán)重平均值分別為-4.6‰、-7.2‰、-5.2‰和-3.7‰，這些同位素組分觀測(cè)的不確定性是液態(tài)水同位素分析儀的觀測(cè)精度，為0.1‰；湖水δ18O的年變化為-0.4‰，不確定性取值為0.2‰.蒸發(fā)水汽δ18O通過Craig-Gordon模型計(jì)算得到，為-14.6‰，不確定性取值為1.46‰.基于以上數(shù)據(jù)和公式（3），采用蒙特卡洛方法模擬太湖蒸發(fā)量，結(jié)果為（21.0±2.7）×108m3，即893±114mm.

表1 同位素水量平衡方程各項(xiàng)數(shù)值?Tab.1 Values for each item in the isotopicmass balance equation

3 討論

3.1 太湖蒸發(fā)量影響因子分析

太湖月蒸發(fā)量與氣象和環(huán)境因子之間的相關(guān)系數(shù)如表2所示.首先，水面溫度、氣溫和日照時(shí)數(shù)均與月蒸發(fā)量存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，氣壓與月蒸發(fā)量呈顯著負(fù)相關(guān).這一點(diǎn)不難理解，夏季溫度高、日照時(shí)數(shù)長(zhǎng)、氣壓低，湖泊蒸發(fā)量大.其次，風(fēng)速和降水量與蒸發(fā)量之間不存在相關(guān)關(guān)系.再次，空氣比濕、水面溫度下的飽和比濕、以及二者之差均與蒸發(fā)量呈顯著正相關(guān).需要說明的是，雖然某些環(huán)境和氣象因子與湖泊蒸發(fā)量存在相關(guān)關(guān)系，但也只能說明它們存在相同的季節(jié)變化，并不能說明它們是控制湖泊蒸發(fā)的因子.

研究湖泊蒸發(fā)量的控制因子，需要基于蒸發(fā)的理論進(jìn)行分析.根據(jù)水氣界面物質(zhì)傳輸理論，風(fēng)速、水面溫度下的飽和比濕（qs）與空氣比濕（qa）之差（qs-qa）對(duì)湖泊蒸發(fā)有控制作用.在小時(shí)尺度上，風(fēng)速的變化會(huì)影響湖面蒸發(fā)量，但是在月尺度上，各個(gè)季節(jié)月平均風(fēng)速變化幅度不大，如2013年1月至2015年12月期間，風(fēng)速的變化范圍為2.1～3.1 m／s，因此對(duì)于月蒸發(fā)量而言，風(fēng)速的變化幾乎沒有影響.而qs-qa與月蒸發(fā)量之間存在顯著相關(guān)關(guān)系，說明在月尺度上，qs-qa是控制湖泊蒸發(fā)量的因子.另外，根據(jù)PT公式的理論，湖泊接收到的可利用能量（即凈輻射與水體熱儲(chǔ)量之差）是控制湖泊蒸發(fā)的因子.太湖月蒸發(fā)量與凈輻射Rn和可利用能量Rn-ΔQ存在顯著正相關(guān)關(guān)系，與ΔQ之間不存在相關(guān)關(guān)系.

在年尺度上，太湖年總蒸發(fā)量?jī)H與大氣比濕的年均值存在顯著相關(guān)關(guān)系（r＝0.999，P＜0.05），與其他因子無顯著相關(guān)性.

表2 太湖月蒸發(fā)量與氣象和環(huán)境因子的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation between monthly evaporation and meteorological and environmental variables

3.2 幾種模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

本文以PT模型計(jì)算結(jié)果為參考值，對(duì)比分析水量平衡法和同位素質(zhì)量守恒方法的準(zhǔn)確性.通過對(duì)比太湖5個(gè)渦度相關(guān)通量站觀測(cè)的湖泊蒸發(fā)量和PT模型的計(jì)算結(jié)果，Lee等［5］和Wang等［6］發(fā)現(xiàn)二者一致性很好，即PT模型的計(jì)算結(jié)果可以表征太湖蒸發(fā)量的真值.以2013年12月至2014年11月為研究時(shí)段，PT模型計(jì)算的湖泊蒸發(fā)量為885mm；水量平衡法的計(jì)算結(jié)果為1247mm，相對(duì)誤差為41%；而同位素質(zhì)量守恒方程的結(jié)果與PT模型結(jié)果較為接近，為893 mm.由此可見，水量平衡法的誤差較大，同位素質(zhì)量守恒方法計(jì)算的湖泊蒸發(fā)量結(jié)果較為可靠.

3種估算蒸發(fā)的方法都各有優(yōu)缺點(diǎn).首先，PT模型的準(zhǔn)確度較高，但對(duì)觀測(cè)的要求高，需要連續(xù)觀測(cè)凈輻射、準(zhǔn)確觀測(cè)水溫廓線.其次，水量平衡法所需的水量收支數(shù)據(jù)是常規(guī)的水文和氣象觀測(cè)項(xiàng)目，數(shù)據(jù)容易獲取，但是由于蒸發(fā)量是太湖水量收支中的小項(xiàng)，計(jì)算誤差較大.如前所述，2013-2015年太湖入湖和出湖河水流量的月均值分別為8.3×108和8.4×108m3／月，而蒸發(fā)量的月均值均為2.8×108m3／月，蒸發(fā)量?jī)H占入湖／出湖水量的1／3左右.假設(shè)入湖或出湖水量估算的相對(duì)誤差為10%，即0.8×108m3／月，水量平衡法計(jì)算出的蒸發(fā)量的誤差就有0.8×108m3／月，相對(duì)誤差達(dá)到29%，由此可見，入湖水量和出湖水量估算中的微小誤差，就會(huì)引起蒸發(fā)量估算結(jié)果的較大誤差.另外，《水情月報(bào)》中的入湖和出湖水量可能忽略了一些小支流的流量，也忽略了湖泊與地下水的交換.因此通過水量平衡方法計(jì)算的蒸發(fā)量存在較大的不確定性.最后，穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒方法是在水量平衡方程的基礎(chǔ)上加入了穩(wěn)定同位素組成的限制項(xiàng)，提高了年蒸發(fā)量估算的準(zhǔn)確度，而且數(shù)據(jù)相對(duì)容易獲取.但這種方法只能用于計(jì)算年蒸發(fā)量，不適合在月尺度上使用，這是因?yàn)椋?）月尺度的時(shí)間過短，同位素富集信號(hào)可能不夠強(qiáng)；（2）月尺度上的水量收支項(xiàng)估算的相對(duì)誤差比較大，而年尺度上的相對(duì)誤差就小得多，例如假設(shè)入湖和出湖水量估算的絕對(duì)誤差是0.8×108m3，那么對(duì)于月平均水量而言相對(duì)誤差約為10%，但是相對(duì)于年總?cè)牒龊慷?，相?duì)誤差僅為0.8%，因此，在年尺度上采用穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒計(jì)算蒸發(fā)量，誤差就比較?。唬?）月尺度上太湖蓄水量變化幅度較大，有時(shí)甚至高于入湖／出湖水量，公式（3）右邊分子第2項(xiàng)的權(quán)重加大，不確定性也增大，而在年尺度上太湖蓄水量基本不變，公式（3）中第2項(xiàng)基本對(duì)計(jì)算結(jié)果沒有影響.

3.3 太湖蒸發(fā)量的研究結(jié)果對(duì)比

對(duì)于太湖蒸發(fā)量，研究者們通過不同的方法得到了一些研究結(jié)果.沈行毅等［27］采用修正Penman公式計(jì)算1959-1978年多年平均太湖水面年蒸發(fā)量為1109.9 mm.Qin等［15］通過調(diào)查115條河流的水量和湖泊蓄水量的變化，用水量平衡方程算得2001年5月-2002年4月太湖蒸發(fā)量為17.71×108m3，約為760 mm.Wang等［6］基于渦度相關(guān)方法得到的2011年9月-2012年8月太湖北部和西部的蒸發(fā)量分別為1061和1109mm.Hu等［28］采用CLM4-LISSS離線湖泊模型和修正后蒸發(fā)皿資料，得到1979-2013年期間太湖平均年蒸發(fā)量分別為977和1007 mm.本文的研究表明太湖蒸發(fā)量存在明顯的年際變化，PT模型的計(jì)算結(jié)果表明2013、2014和2015年的年蒸發(fā)量分別為1069、894和935 mm.由此可見，太湖蒸發(fā)量存在明顯的年際變化，不同方法得到的結(jié)果也不盡相同.

4 結(jié)論

通過對(duì)比分析PT模型、水量平衡方程和同位素質(zhì)量守恒模型對(duì)太湖蒸發(fā)量的模擬結(jié)果，評(píng)價(jià)同位素質(zhì)量守恒模型在太湖的適用性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）太湖蒸發(fā)量存在明顯的季節(jié)變化和年際變化，5-9月的蒸發(fā)量占全年總蒸發(fā)量的60%以上，2013-2015年的年總蒸發(fā)量分別為1069、894和935 mm；對(duì)于降雨量偏多、日照時(shí)數(shù)偏少的月份，蒸發(fā)量較往年同期明顯偏少.

2）對(duì)于2013年12月-2014年11月，PT模型計(jì)算的蒸發(fā)量為885mm，水量平衡法的結(jié)果明顯偏高，而同位素質(zhì)量守恒模型的計(jì)算結(jié)果為893mm，較為合理.

3）影響太湖蒸發(fā)量季節(jié)變化的因子是凈輻射和水面溫度下的飽和比濕與空氣比濕之差.

綜上所述，為了準(zhǔn)確估算湖泊蒸發(fā)量，有必要綜合對(duì)比多種研究方法的計(jì)算結(jié)果.而同位素質(zhì)量守恒模型以其采樣簡(jiǎn)單、精度較高的優(yōu)勢(shì)，值得推廣，但是需要積累更多的同位素觀測(cè)資料，進(jìn)一步檢驗(yàn)該方法的長(zhǎng)期適用性.

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Estimating evaporation over a large and shallow lake using stable isotopic method：A case study of Lake Taihu

XIAOWei1，2，F(xiàn)U Jingru1，WANG Wei1，WEN Xuefa3，XU Jingzheng1，XIAO Qitao1，HU Cheng1，LIU Shoudong1，2＆LIXuhui1，2
（1：Yale-NUIST Center on Atmospheric Environment，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，P.R.China）
（2：Jiangsu Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology（CICAEET），Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，P.R.China）
（3：Key Laboratory of Ecosystem Network Observation and Modeling，Institute ofGeographic Sciences and Natural Resources Research，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，P.R.China）

Accurate estimation on lake evaporation was vital to hydrology，meteorology and limnology.Based on the data of water budgets，meteorological and stable isotopic observation over Lake Taihu from 2013 to2015，theevaporation of Lake Taihu wasestimated using the isotopicmass balancemodel，the watermass balancemethod and the Priestley-Taylormodel.The seasonal and inter-annual variabilities of lake evaporation were analyzed，and the performance of the water balancemethod and the stable isotopic water balancemodelwere evaluated with the Priestley-Taylormodel result as reference.The results indicated：Evaporation of Lake Taihu was higher from May to September and less in winter.Annual evaporation in 2013，2014 and 2015 was1069，894 and 935 mm，and the inter-annual variation was controlled by weather condition.Lake evaporation during the period from December 2013 to November 2014 calculated using the Priestley-Taylormodel was 885 mm，and the result of the isotopic mass balancemodel was similar with a value of 893mm.Whereas itwas overestimated significantly by the water balancemethod with a value of 1247 mm.

Lake Taihu；evaporation；stable isotopicmass balancemodel；Priestly-Taylor equation；water balance equation

DOI 10.18307／2017.0425

?2017 by Journal of Lake Sciences?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41475141，41505005，41575147）、江蘇省高?！扒嗨{(lán)工程”項(xiàng)目、江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目（PAPD）和教育部長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（PCSIRT）聯(lián)合資助.2016-07-18收稿；2016-10-11收修改稿.肖薇（1982～），女，博士，副教授；E-mail：wei.xiao＠nuist.edu.cn.