楊秀麗，金大瑋，劉小光，陳淑清

（空軍航空大學(xué)，吉林長春130022）

陀螺穩(wěn)定平臺有限元模型建立研究

楊秀麗，金大瑋，劉小光，陳淑清

（空軍航空大學(xué)，吉林長春130022）

為保證在仿真分析中對陀螺穩(wěn)定平臺靜、動態(tài)性能分析的準(zhǔn)確性，必須建立仿真度高而且計(jì)算簡單的有限元模型。針對平臺上零件數(shù)量多、種類多、連接形式多的特點(diǎn)，研究建立平臺有限元模型的關(guān)鍵技術(shù)。分別對軸承、電機(jī)、電位計(jì)、軸、桿以及零件之間的各種連接作出了合理的簡化處理，選取適合的單元種類劃分網(wǎng)格，選取滿足剛度和強(qiáng)度要求的材料，建立了符合仿真要求的平臺有限元模型。為平臺靜、動態(tài)性能分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了良好的基礎(chǔ)，也為多種零件、多種連接的有限元計(jì)算模型簡化提供了參考。

陀螺穩(wěn)定平臺；有限元；模型簡化；網(wǎng)格劃分

采用現(xiàn)代的結(jié)構(gòu)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)，使用有限元仿真軟件對虛擬樣機(jī)進(jìn)行靜、動態(tài)性能分析，能極大地縮短產(chǎn)品的研制周期，降低成本[1]。為了保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，必須建立仿真度高的有限元模型，而提高仿真度的勢必會提高模型的復(fù)雜度，復(fù)雜的模型不但對計(jì)算機(jī)硬件要求高，而且計(jì)算速度緩慢。所以如何建立一個仿真度高而且計(jì)算簡單的有限元模型便是一個值得研究的問題。

1 有限元模型建立原則

（1）有限元模型按照實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸建立，以保證幾何數(shù)據(jù)與真實(shí)結(jié)構(gòu)一致，但對于對結(jié)構(gòu)影響不大的圓角和倒角等可以按照原則進(jìn)行簡化，避免在有限元網(wǎng)格劃分時局部網(wǎng)格過密的問題，單元過多計(jì)算量加大，計(jì)算效率降低。

（2）在關(guān)鍵的受力部位，網(wǎng)格的劃分要密些，非關(guān)鍵部位本著能量等效原則，準(zhǔn)確描述其等效單元體的質(zhì)量，質(zhì)心位置及連接剛度，使等效后的構(gòu)件能真實(shí)的反映原構(gòu)件的質(zhì)量和剛度。

2 模型簡化

該平臺采用內(nèi)外雙框架結(jié)構(gòu)，偏航框架在外，俯仰框架在內(nèi)，各軸采用直流力矩電機(jī)直接驅(qū)動。主要零件包括：內(nèi)框架、外框架、電機(jī)軸、軸承、陀螺支撐結(jié)構(gòu)、CCD支撐結(jié)構(gòu)、力矩電機(jī)和電位計(jì)等。采用三維建模軟件建立平臺三維幾何模型如圖1所示。

圖1 平臺幾何模型

模型簡化就是為了抓住主要矛盾和主要因素對實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。對平臺進(jìn)行有限元分析時，在對結(jié)構(gòu)本身強(qiáng)度、剛度和計(jì)算精度影響不大的前提下，為提高計(jì)算速度，對結(jié)構(gòu)某些組件進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚怼?/p>

2.1 軸承的簡化處理

中國科學(xué)院長春光機(jī)所王俊等人通過分析計(jì)算解決了滾動軸承的靜力學(xué)的簡化計(jì)算問題，可以使原本較復(fù)雜的機(jī)構(gòu)變得簡捷而提高計(jì)算效率[2]。在靜力學(xué)分析中，可以用三維球體、三維空間桿單元和三維間隙元來模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的滾動體，在分析計(jì)算時可以根據(jù)實(shí)際情況對這三種單元進(jìn)行選用。而沈陽建筑大學(xué)郭大慶等人提出每個軸承均由4個均布的彈簧組成的假設(shè)[3]，如圖2所示。為了限制主軸的軸向移動，在彈簧的另外一端為完全固接，前后軸承簡化為具有徑向剛度的徑向的壓縮彈簧，忽略陶瓷球軸承負(fù)荷及轉(zhuǎn)速對軸承剛度的影響，每個均布的彈簧都用一個彈簧-阻尼單元來模擬。

圖2 滾珠簡化為桿單元

該平臺使用的是微型球軸承，滾珠承受的是軸向力。在有限元分析時，關(guān)心的是整個平臺的變形和應(yīng)力情況，對軸承的計(jì)算結(jié)果要求不是十分嚴(yán)格。滾珠用桿單元進(jìn)行模擬如圖1所示。軸承內(nèi)、外圈用實(shí)體單元劃分，內(nèi)圈與軸膠結(jié)在一起，外圈與框架膠結(jié)在一起，保證了軸承軸向定位，如圖3所示。

圖3 軸承有限元模型

2.2 電機(jī)和電位計(jì)的處理

電機(jī)和電位計(jì)都不是結(jié)構(gòu)件，所以不關(guān)心其剛度和強(qiáng)度，但是其質(zhì)量對整個平臺結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和振型是有影響的，所以在有限元分析時不能省略這些組件。采用有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量的0維單元來模擬。電機(jī)和電位計(jì)的三維模型和有限元模型。

2.3 軸和桿處理

梁單元（Beam）是一種工程中常見的單元類型，且由于截面的形狀不同而有許多不同，所以梁單元定義的重點(diǎn)在于對梁截面性能的描述，既可以通過直接指定截面的參數(shù)如截面面積、慣性矩、扭轉(zhuǎn)剛度等來定義截面，也可以具體指定截面的形狀。

桿單元（Rod）也是實(shí)際工程中常用的結(jié)構(gòu)元件，一般來說，桿承受軸向的作用力和扭轉(zhuǎn)力，相對梁單元而言，桿單元的定義較簡單。

該平臺中軸和桿分別采用梁單元（Beam）和桿單元（Rod）進(jìn)行模擬，通過直接指定截面形狀和參數(shù)來定義屬性。

2.4 連接處理

平臺由近40個零件組成，各零件之間的連接多種多樣，所以建立明確、能夠正確描述各種現(xiàn)象的連接關(guān)系是此次有限元建模的關(guān)鍵技術(shù)之一。根據(jù)實(shí)際情況和已有的處理經(jīng)驗(yàn)，該有限元模型中連接采用了以下幾種處理方式：

（1）過盈配合和接觸連接采用合并不同組件幾何位置相同的某些節(jié)點(diǎn)；

（2）剛性連接和軸承內(nèi)框與軸之間采用多點(diǎn)約束（MPC）中的Rigid（Fixed）；

（3）0維質(zhì)量單元與框架連接采用多點(diǎn)約束中的Explicit；

（4）不接觸連接和某些螺釘連接采用多點(diǎn)約束中的RBE2.

3 網(wǎng)格劃分

采用實(shí)體六面體單元和實(shí)體四面體單元相結(jié)合、2D單元和3D單元合理搭配使用的網(wǎng)格劃分方法。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，考慮到平臺各部分的尺寸，確定單元長度為2 mm，保持線性單元長寬比小于3，二次單元長寬比小于10.采取分組件分塊的網(wǎng)格劃分方法，對每個零件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，后通過聯(lián)接處理，將組件網(wǎng)格組合成整個平臺網(wǎng)格模型。為了得到質(zhì)量較好的網(wǎng)格，采用手動建立和轉(zhuǎn)換擴(kuò)展法劃分網(wǎng)格。整個平臺共劃分43 406個單元和62 047個節(jié)點(diǎn)。

完成平臺有限元模型的建立，如圖4所示。

圖4 平臺的有限元模型

4 結(jié)束語

（1）依據(jù)有限元模型建立原則，對平臺中軸承、電機(jī)、電位計(jì)、軸、桿以及連接進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕幚恚捎昧W(xué)性能相當(dāng)?shù)挠邢迒卧M(jìn)行模擬。根據(jù)平臺零件的特點(diǎn)，選用了實(shí)體六面體單元和實(shí)體四面體單元相結(jié)合、2D單元和3D單元合理搭配使用的網(wǎng)格劃分方法，對平臺進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。

（2）根據(jù)以上提出的幾個關(guān)鍵技術(shù)建立起了平臺的有限元模型，而對此虛擬樣機(jī)進(jìn)行的靜、動態(tài)性能分析，與實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)逼近，證明模型建立正確、簡化處理得當(dāng)，為后續(xù)平臺靜、動態(tài)性能分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了良好的基礎(chǔ)，也為多種零件、多種連接的有限元計(jì)算模型簡化提供了參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]王勖成，紹敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法[M].第二版.北京：清華大學(xué)出版社，1997.

[2]王俊，盧鍔，王家騏.徑向滾珠軸承在工程分析中簡化方法的研究[J].光學(xué)精密工程，1999，7（2）：110-114.

[3]郭大慶，吳玉厚.陶瓷軸承電主軸的振動模態(tài)分析[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2006，19（1）：7-8.

[4]王華僑.結(jié)構(gòu)有限元分析中網(wǎng)格劃分技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例[J].CAD/CAM與制造業(yè)信息化.2005，1：42-47.

Research on Establishing Finite Element Model of a Gyroscope-Stabilized Platform

YANG Xiu-li，JIN Da-wei，LIU Xiao-guang，CHEN Shu-qing
（Aviation University of Air Force，Changchun Jiling 130022，China）

In order to ensure the accuracy of the static and dynamic performance analysis of the Gyroscope-Stabilized Platform in the simulation analysis，a finite element model with high simulation degree and simple calculation must be established.In view of the characteristics of the platform，numerous parts，many types and various connection forms，the key technology of establishing the platform finite element model is researched.Bearings，a motor，a potentiometer，shafts，rods and the connections between parts are reasonably simplified.All parts are divided by selecting suitable mesh.Suitable materials are selected to satisfy the requirements of stiffness and strength.Therefore，the finite element model of platform is established.This research lays a good foundation for the static and dynamic performance analysis and structural optimization of the platform，and provides a reference for the finite element calculation model with various parts and connections.

gyroscope-stabilized platform；finite element；model simplification；mesh division

TU318

A

1672-545X（2017）06-0289-03

2017-03-27

楊秀麗（1979-），女，講師，碩士研究生，研究方向：結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化、力學(xué)教學(xué)與改革。