姜巖蕾

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南南陽(yáng)473009）

基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GH761合金力學(xué)性能預(yù)測(cè)

姜巖蕾

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南南陽(yáng)473009）

根據(jù)不同磷含量下的GH761合金力學(xué)拉伸實(shí)驗(yàn)，測(cè)得了抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率和面縮率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立了磷含量對(duì)GH761合金力學(xué)性能預(yù)測(cè)的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。研究結(jié)果表明：GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠很好的反映磷含量對(duì)GH761合金力學(xué)性能的影響趨勢(shì)，相對(duì)誤差很低，網(wǎng)絡(luò)有很高的穩(wěn)定性。

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；磷含量；GH761合金；力學(xué)性能

GH761合金作為一種綜合性能優(yōu)異、成本低、加工性能好的變形高溫合金，適用于加工制造長(zhǎng)期服役于750℃的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的零部件，在國(guó)內(nèi)外的航空工業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但是對(duì)于磷對(duì)合金影響規(guī)律的研究開(kāi)展得不是很多，相關(guān)的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)微量的磷元素可以提高合金的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度以及塑性[2-4]。傳統(tǒng)的方法是建立多參數(shù)的材料本構(gòu)方程，利用回歸原理，計(jì)算得出方程參數(shù)。但是這種方法的一大顯著缺點(diǎn)是方程構(gòu)造難度大，計(jì)算誤差嚴(yán)重依賴(lài)于方程的形式，因而不適宜方程的推廣。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生為解決單參數(shù)、多參數(shù)復(fù)雜的不確定性、非線(xiàn)性等問(wèn)題提供了可能，而確定最佳磷含量的問(wèn)題是典型的不確定問(wèn)題[5-6]。因此，本文將采用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬多溫度下，不同磷含量對(duì)GH761合金力學(xué)性能的非線(xiàn)性、不確定關(guān)系，進(jìn)一步拓展GH761合金的應(yīng)用范圍，了解磷元素對(duì)合金的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)采用真空感應(yīng)爐來(lái)冶煉母合金，為消除合金元素的差異帶來(lái)的誤差，故將使用同一爐的母合金。將熔煉好的母合金分成9份，分別加入磷含量為（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%）：0.05、0.10、0.15、0.02、025、0.30、0.35、0.40到母合金中攪拌均勻。將混合好的合金在1 120℃經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的均勻化處理后，使用空氣錘將合金鍛軋成20 mm厚的方坯，如圖1所示。而后經(jīng)1 120℃再高溫加熱后用模鍛軋制成10 mm的圓棒，如圖2所示。經(jīng)過(guò)1 120℃保溫一段時(shí)間后水冷，將熱處理結(jié)束的圓棒加工成標(biāo)準(zhǔn)的拉伸試樣。將加工好的拉伸試樣在650℃進(jìn)行拉伸性能測(cè)試，并且使用掃描電鏡觀察和分析合金的組織結(jié)構(gòu)。

圖1 20mm厚的方坯

圖2 10mm的圓棒

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3為650℃下磷含量對(duì)GH761合金拉伸性能影響。在650℃下的合金拉伸性能較常溫時(shí)的都有不同程度的下降。但各性能指標(biāo)也基本不受磷含量的影響，此時(shí)抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度最大值分別為1 156.21 MPa和917.68 MPa.延伸率和面縮率基本維持保持不變，但較常溫也有一定的降低。

圖3 650℃下磷含量對(duì)GH761合金拉伸性能影響

3 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

3.1 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）一種經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化和改進(jìn)的特殊徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、特殊的隱含層與線(xiàn)性輸出層。其與標(biāo)準(zhǔn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一些略微的不同。GRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，表1給出結(jié)構(gòu)中各參數(shù)的解釋。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一層結(jié)構(gòu)與標(biāo)準(zhǔn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，輸入目標(biāo)向量P與其神經(jīng)元數(shù)目相同，偏差b1設(shè)為0.832 6 /spread的列向量。

圖4 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表1 GRNN結(jié)構(gòu)參數(shù)解釋

3.2 訓(xùn)練樣本的獲取和標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)前文所做的GH761合金拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)到的在650℃時(shí)的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率和面縮率，因此可以確定網(wǎng)絡(luò)模型的輸出層有4個(gè)。由于實(shí)驗(yàn)僅考慮了磷含量和溫度對(duì)GH671合金的性能影響，所以網(wǎng)絡(luò)的輸入層有2個(gè)。實(shí)驗(yàn)共測(cè)得18組數(shù)據(jù)，其中15組用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，3組用于網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證。

在進(jìn)行訓(xùn)練前，訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本需要進(jìn)行歸一化處理。歸一化的目的在于統(tǒng)一數(shù)據(jù)間的量綱問(wèn)題，避免因量綱不統(tǒng)一造成的數(shù)據(jù)被淹沒(méi)問(wèn)題。被淹沒(méi)的數(shù)據(jù)因其與其他數(shù)據(jù)相比太小，造成網(wǎng)絡(luò)分配的權(quán)值太小，而已網(wǎng)絡(luò)不能反映這部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響，使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)果不夠全面和理想。本文將把數(shù)據(jù)全部歸一化到[0，1]之間，采用公式（1）的方法，令每個(gè)數(shù)減去該組中的最小值的差比上該組最大值與最小值的差。

3.3 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

本文為了得到較高的計(jì)算精度，同時(shí)避免出現(xiàn)過(guò)擬合的問(wèn)題，選擇較小的寬度系數(shù)。將用于訓(xùn)練的15組訓(xùn)練樣本配合選取寬度系數(shù)為0.2、0.3、0.4和0.5進(jìn)行測(cè)試，將每組數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)得到4個(gè)性能指標(biāo)經(jīng)過(guò)反歸一化處理后與實(shí)驗(yàn)值相比較的相對(duì)誤差進(jìn)行平均后的誤差結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看到在不同的寬度系數(shù)下其預(yù)測(cè)誤差的走勢(shì)是相同的，明顯可以看到在寬度系數(shù)為0.2時(shí)相對(duì)誤差是最小的，誤差范圍在[-4%，4%].網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差較小，能夠用于GH761合金的力學(xué)性能預(yù)測(cè)。

圖5 不同寬度系數(shù)的預(yù)測(cè)誤差

3.4 GRNN網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證

將用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的3組數(shù)據(jù)導(dǎo)入寬度系數(shù)為0.2的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，圖6所示為3組驗(yàn)證樣本的4個(gè)力學(xué)性能指標(biāo)的相對(duì)誤差。從圖6可以看出，最大的抗拉強(qiáng)度相對(duì)誤差為2.01%，最大的屈服強(qiáng)度相對(duì)誤差為2.47%，最大延伸率相對(duì)誤差為3.18%，最大面縮率相對(duì)誤差為2.94%.

圖6 驗(yàn)證樣本相對(duì)誤差

使用公式（2）計(jì)算實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R值，如圖7所示實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)性。通過(guò)計(jì)算得出實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)性達(dá)到了0.999 5，相關(guān)性相當(dāng)高。為了進(jìn)一步驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度引入了殘差，如圖8所示的預(yù)測(cè)值殘差分析。從圖8中可以看到在預(yù)測(cè)值為1 000左右時(shí)，最大殘差僅為25，誤差低于2.5%.

圖8 預(yù)測(cè)值殘差分析

4 結(jié)論

（1）實(shí)驗(yàn)表明磷含量和溫度對(duì)GH761合金的力學(xué)性能影響不大，在650℃時(shí)抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度最大值分別為1 156.21 MPa和917.68 MPa，與常溫相比降低了15.87%和4.28%.延伸率和面縮率基本維持保持不變，但較常溫也有一定的降低。

（2）從數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練來(lái)看，選取寬度系數(shù)為0.2時(shí)，有最小的誤差范圍[-4%，4%].網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證表明實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)性達(dá)到了0.999 5，最大的殘差誤差也低于2.5%，本文建立的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的精度。

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[2]樊愛(ài)珍.Inconel718合金壓鑄模力學(xué)性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)[J].鑄造技術(shù)，2013，34（10）：1290-1292.

[3]魏志剛，楊樹(shù)林，孫雅茹，等.磷對(duì)GH761合金固溶水淬組織屈服強(qiáng)度的影響[J].材料研究學(xué)報(bào)，2007，21（2）：132-134.

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[5]郭斌，孟令啟，杜勇，等.基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中厚板軋機(jī)厚度預(yù)測(cè)[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，42（4）：960-965.

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Prediction of Mechanical Properties of GH761 Alloy Based on GRNN

JIANG Yan-lei
（Henan Polytechnic Institute，Nanyang Henan 473009，China）

According to GH761 alloy mechanical tensile experiment under different phosphorus content，the experimental data of tensile strength，yield strength，elongation and shrinkage was measured.A GRNN neural network prediction model was established by Matlab neural network toolbox on phosphorus content to GH761 alloy mechanical properties.The results show that the GRNN neural network model can well match the tendency on the phosphorus content to the influence on mechanical properties of GH761alloy，the relative error is very small with a high stability.

GRNN neural network；phosphorus content.GH761 alloy；mechanical properties

TG146.21

A

1672-545X（2017）06-0214-03

2017-03-30

姜巖蕾（1974－），河南南陽(yáng)人，副教授，碩士，研究方向：機(jī)械電子工程。