基于匹配追蹤的疊前道集吸收補(bǔ)償和頻散校正

張繁昌, 張汛汛, 翁 斌, 謝秀川, 鄭 煬

(1.中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580; 2.中海油研究總院,北京 100028;3.華北油田,河北任丘 062552; 4.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司,天津 300452)

基于匹配追蹤的疊前道集吸收補(bǔ)償和頻散校正

張繁昌1, 張汛汛1, 翁 斌2, 謝秀川3, 鄭 煬4

(1.中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580; 2.中海油研究總院,北京 100028;3.華北油田,河北任丘 062552; 4.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司,天津 300452)

基于匹配追蹤算法,對(duì)地震道集吸收和頻散進(jìn)行補(bǔ)償。首先,運(yùn)用匹配追蹤算法對(duì)疊前道集作匹配分解,以零偏移距匹配子波建立隨子波中心時(shí)間和中心頻率乘積值變化的振幅衰減曲線,進(jìn)而得到不同匹配子波衰減振幅的增益系數(shù);然后,基于射線路徑獲取零偏移距吸收衰減與非零偏移距吸收衰減間的關(guān)系,運(yùn)用零偏移距振幅增益系數(shù)與道集角度計(jì)算各個(gè)角度地震道的匹配子波振幅增益系數(shù);最后,用振幅增益系數(shù)對(duì)不同匹配子波衰減振幅分別進(jìn)行吸收補(bǔ)償,并重構(gòu)地震信號(hào);對(duì)于頻散影響,通過(guò)匹配子波求取品質(zhì)因子進(jìn)行頻散校正。數(shù)據(jù)資料測(cè)試發(fā)現(xiàn),深部吸收衰減能量得到有效補(bǔ)償,同時(shí)消除了吸收對(duì)振幅隨偏移距變化特征的影響。

地震勘探; 疊前道集; 吸收衰減; 匹配追蹤; 振幅增益系數(shù); 頻散校正

地震波在地下地層中傳播時(shí),由于介質(zhì)的黏彈性性質(zhì),地震波會(huì)出現(xiàn)明顯的吸收衰減現(xiàn)象,表現(xiàn)為振幅衰減和波形畸變,降低地震資料的分辨率。自1962年Futterman首次提出吸收衰減理論以及補(bǔ)償方法[1]以來(lái),在此基礎(chǔ)上發(fā)展了許多補(bǔ)償算法,主要有頻率域[2-3]、時(shí)間域[4]和時(shí)頻域[5]的Q值求取方法,但這些方法求取的Q值精度不佳,為提高疊前疊后衰減補(bǔ)償?shù)木?非線性最優(yōu)化反演[6]、正則化反演[7-9]、反Q濾波[10-13]、Gabor域振幅平滑[14]等方法被發(fā)展起來(lái)。對(duì)疊前地震資料來(lái)說(shuō),吸收衰減使振幅的橫向反射特征發(fā)生改變,很容易影響AVA的正確分析,針對(duì)這一問(wèn)題,許多基于NMO拉伸校正[15]、常Q模型[16]、射線路徑[17-20]的補(bǔ)償方法發(fā)展了起來(lái)。雖然這些方法都能對(duì)疊前衰減進(jìn)行補(bǔ)償,但是都有一個(gè)共同的問(wèn)題,即在補(bǔ)償過(guò)程中高頻成分振幅會(huì)被過(guò)度放大,產(chǎn)生高頻噪音,降低地震資料信噪比。匹配追蹤算法[21]是一種高精度的地震信號(hào)分解與重構(gòu)算法,但計(jì)算效率一直制約著該算法的應(yīng)用,為提高算法計(jì)算效率,對(duì)其時(shí)頻原子庫(kù)進(jìn)行了改進(jìn)[22-24],得到了較好的效果。筆者在前人的研究基礎(chǔ)上,結(jié)合匹配追蹤算法構(gòu)建隨匹配子波中心時(shí)間和中心頻率乘積值變化的振幅衰減曲線,對(duì)疊前道集進(jìn)行振幅補(bǔ)償和頻率校正,將二維信息時(shí)間和頻率降低為一維信息時(shí)間和頻率的乘積值,以增強(qiáng)算法的穩(wěn)健性。

1 方法原理

1.1 吸收衰減機(jī)制

在黏彈性介質(zhì)中,波數(shù)是一個(gè)滿足因果關(guān)系的與頻率相關(guān)的復(fù)函數(shù)。Wang[25]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),為增加頻散校正的準(zhǔn)確度,復(fù)波數(shù)可表示為

(1)

式中,γ和v分別表示與頻率有關(guān)的衰減因子和相速度;f為頻率。在Kolsky[26]衰減模型中,假設(shè)衰減是一個(gè)關(guān)于頻率的線性函數(shù),衰減因子表示為

(2)

相速度表示為

(3)

式中,Q為品質(zhì)因子;f0為參考頻率;v0為參考頻率處的參考相速度。根據(jù)Bickel和Natarajan[27]的理論,公式(3)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

(4)

對(duì)公式(3)作一階級(jí)數(shù)近似可得到慢度P(f):

(5)

將公式(2)、(5)代入式(1)中,可得復(fù)波數(shù)為

(6)

在頻率域內(nèi)求解單程波動(dòng)方程的平面波,可得衰減信號(hào)X(f)和原信號(hào)X0(f)有如下關(guān)系:

X(f)=X0(f)exp[ik(f)ξ] .

(7)

(8)

式中,t為地震波傳播時(shí)間。定義衰減算子如下:

(9)

式中,實(shí)部為振幅衰減項(xiàng),虛部為速度頻散項(xiàng)。

1.2 零偏移距數(shù)據(jù)的吸收補(bǔ)償

對(duì)于零偏移距地震道,其吸收衰減只與深度有關(guān)。當(dāng)只考慮振幅衰減時(shí),零偏移距衰減算子為

(10)

式中,t0為零偏移距反射時(shí)間。由式(10)不難發(fā)現(xiàn),衰減算子是關(guān)于時(shí)間和頻率的函數(shù),且與兩者的乘積有關(guān),因此可以尋找衰減振幅與時(shí)間和頻率乘積值間的關(guān)系進(jìn)行吸收補(bǔ)償。

匹配追蹤是一種自適應(yīng)信號(hào)分解算法,可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行匹配分解。對(duì)零偏移距地震信號(hào)匹配分解后,其可表示為一系列匹配子波的線性疊加:

(11)

式中,Ai、t0i、φi和f0i分別表示不同匹配子波的振幅、中心時(shí)間、相位和中心頻率。將各個(gè)匹配子波中心時(shí)間和中心頻率乘積值t0if0i和相應(yīng)匹配子波振幅投影到坐標(biāo)平面內(nèi);把t0if0i分為等間隔的條段并求取各個(gè)條段內(nèi)的子波振幅平均值,即得到隨t0if0i變化的振幅衰減曲線a(t0if0i);然后由振幅衰減曲線計(jì)算振幅增益曲線:

(12)

式中,α為白噪系數(shù);Amax為振幅衰減曲線的最大值。通過(guò)式(12)即可求得各個(gè)匹配子波衰減振幅的增益系數(shù),對(duì)衰減振幅進(jìn)行補(bǔ)償:

(13)

1.3 非零偏移距數(shù)據(jù)的吸收補(bǔ)償

對(duì)于非零偏地震道,其振幅衰減算子可以表示為

(14)

式中,tf為地震波非零偏移距反射時(shí)間。分析可知,對(duì)于同一反射層,零偏移距反射時(shí)間t0與非零偏移距反射時(shí)間tf有如下關(guān)系:

(15)

式中,θ為地震波傳播方向與垂直方向的夾角,(°)。則式(14)可寫(xiě)為

(16)

由式(16)可知:對(duì)于同一反射層,θ越大,振幅衰減越嚴(yán)重;并且非零偏移距振幅衰減算子可由零偏移距振幅衰減算子與夾角θ表示,即其衰減同時(shí)與深度和偏移距有關(guān)。

結(jié)合零偏移距吸收補(bǔ)償方法,首先計(jì)算與深度有關(guān)的匹配子波振幅增益系數(shù),然后結(jié)合夾角θ得到非零偏移距各個(gè)匹配子波振幅增益系數(shù),可表示為

(17)

式(17)同時(shí)補(bǔ)償了深度衰減和偏移距衰減。當(dāng)僅補(bǔ)償與偏移距有關(guān)衰減,即非零偏移距與零偏移距的吸收差異時(shí),增益系數(shù)可寫(xiě)為

(18)

然后,用各個(gè)匹配子波振幅增益系數(shù)對(duì)衰減振幅進(jìn)行補(bǔ)償,最后,用振幅補(bǔ)償后的各個(gè)匹配子波重構(gòu)地震道。

1.4 頻散校正

對(duì)于速度頻散,通過(guò)匹配追蹤算法求取地層品質(zhì)因子[28]:

(19)

式中,χ=t0if0i為匹配子波中心時(shí)間和中心頻率的乘積值;a(χ)=a(t0if0i)為隨χ變化的振幅衰減曲線;a0為未衰減振幅。這樣就可以通過(guò)擬合斜率得到地層品質(zhì)因子值,然后運(yùn)用公式(9)的虛部進(jìn)行頻散校正。

2 方法測(cè)試與應(yīng)用效果分析

2.1 理論模型測(cè)試

為測(cè)試本文吸收補(bǔ)償方法的有效性,建立衰減道集模型對(duì)方法進(jìn)行測(cè)試。圖1為建立該衰減道集模型所需參數(shù),包括密度、橫波速度、縱波速度以及品質(zhì)因子模型。根據(jù)佐普里茲方程計(jì)算得到反射系數(shù),并用60 Hz雷克子波合成疊前道集;在此過(guò)程中不考慮透射損失和幾何擴(kuò)散,振幅衰減和速度頻散用式(9)給出,其中速度頻散的參考頻率為200 Hz。

圖1 模型參數(shù)Fig.1 Model parameters

圖2(a)為沒(méi)有地層吸收的疊前道集,圖2(b)為包含地層吸收的疊前道集。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),由于受地層吸收的影響,縱向上,隨著傳播時(shí)間的增加,地震波振幅衰減越嚴(yán)重,分辨率降低;橫向上,地震反射特征發(fā)生明顯變化,改變了地震記錄的同相性,不能反映真實(shí)的振幅隨入射角變化特征。

圖3(a)是對(duì)圖2(b)通過(guò)匹配追蹤求取品質(zhì)因子然后進(jìn)行頻散校正后的結(jié)果,由于頻散造成的同相軸下拉現(xiàn)象得到了校正,改善了疊前道集的同相性;圖3(b)是對(duì)圖3(a)的結(jié)果進(jìn)一步作與偏移距相關(guān)吸收補(bǔ)償后的結(jié)果,由于消除了與偏移距相關(guān)的吸收差異,地震記錄的橫向一致性得到明顯的提高,AVA反射特征得到恢復(fù);圖3(c)是圖3(b)作與深度有關(guān)吸收補(bǔ)償后的結(jié)果,可以看出深部衰減能量得到有效補(bǔ)償,并且與沒(méi)有地層吸收及速度頻散效應(yīng)的圖2(a)完全一致。

圖2 疊前道集對(duì)比Fig.2 Pre-stack seismic gathers comparison

圖4是圖2(b)模型數(shù)據(jù)中480 ms處反射子波與偏移距相關(guān)吸收補(bǔ)償前后對(duì)比。圖4(a)是補(bǔ)償前后反射振幅隨偏移距的變化對(duì)比,可以看出:由于吸收的影響,補(bǔ)償前反射振幅隨偏移距增大而減小,改變了橫向反射特征,產(chǎn)生錯(cuò)誤的AVA信息,補(bǔ)償后反射振幅隨偏移距增大而增大,恢復(fù)了正確的橫向反射特征。圖4(b)是補(bǔ)償前后反射主頻隨偏移距的變化對(duì)比,可以看出:由于頻散的影響,反射波主頻隨偏移距增大逐漸降低,削弱了疊前道集橫向一致性,補(bǔ)償后不同偏移距地震反射波主頻沒(méi)有發(fā)生變化,這可以增強(qiáng)疊前道集的聚焦性。

圖3 圖2(b)數(shù)據(jù)吸收補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果Fig.3 Results of absorption compensation for Fig.2(b)

圖4 圖2(b)中480 ms處反射子波與偏移距相關(guān)吸收補(bǔ)償前后對(duì)比Fig.4 Comparison of reflection wavelet at 480 ms before and after offset-related absorption compensation for Fig.2(b)

2.2 實(shí)際資料處理

圖5(a)為某氣井附近的疊前道集,由于地層吸收的影響,深部能量衰減嚴(yán)重,分辨率較低;橫向上反射振幅特征并沒(méi)有隨偏移距的增大而增大,不能代表真實(shí)的AVA特征。圖5(b)是進(jìn)行頻散校正和與深度有關(guān)吸收補(bǔ)償后的道集,頻散引起的同相軸相位畸變問(wèn)題得到解決,且深部衰減能量得到有效補(bǔ)償,分辨率得到提高;圖5(c)是對(duì)圖5(b)結(jié)果進(jìn)一步作與偏移距有關(guān)吸收補(bǔ)償后的結(jié)果,從紅框中對(duì)比可以看出,補(bǔ)償后反射強(qiáng)度隨偏移距的增大而增大,顯現(xiàn)出典型的含氣儲(chǔ)層AVA反射特征。

圖5 疊前道集經(jīng)吸收補(bǔ)償和頻散校正結(jié)果Fig.5 Results of a pre-stack gather after absorption compensation and dispersion correction

圖6是與深度有關(guān)吸收衰減不同補(bǔ)償方法的結(jié)果對(duì)比,圖6(c)是反Q濾波方法同時(shí)進(jìn)行振幅補(bǔ)償和頻散校正的結(jié)果?？梢钥闯?由于頻散校正是無(wú)條件穩(wěn)定的,而振幅補(bǔ)償是不穩(wěn)定的,所以該方法在補(bǔ)償深部信號(hào)的同時(shí),高頻噪音也被相應(yīng)放大,嚴(yán)重降低了補(bǔ)償后地震數(shù)據(jù)的信噪比;而本文方法的補(bǔ)償結(jié)果如圖6(b)所示,在補(bǔ)償衰減能量的同時(shí),有效抑制了高頻噪音的放大,使補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)具有更高的分辨率和信噪比。

圖6 與深度有關(guān)的吸收補(bǔ)償結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of different depth-related absorption compensation methods

3 結(jié)束語(yǔ)

基于匹配追蹤算法,提出一種疊前資料的吸收補(bǔ)償和頻散校正方法。首先,對(duì)疊前道集進(jìn)行匹配分解,用零偏移距匹配子波求取隨匹配子波中心時(shí)間和中心頻率乘積變化的匹配子波振幅衰減曲線,以此獲取匹配子波振幅增益系數(shù),對(duì)與深度有關(guān)吸收進(jìn)行補(bǔ)償;然后通過(guò)零偏移距地震數(shù)據(jù)匹配子波振幅增益系數(shù)和非零偏地震道集角度計(jì)算非零偏移距匹配子波振幅增益系數(shù),對(duì)與偏移距有關(guān)的吸收衰減進(jìn)行補(bǔ)償。本文中方法通過(guò)降維處理,將二維信息時(shí)間和頻率降低為一維信息時(shí)間和頻率的乘積,增加了算法的穩(wěn)健性。對(duì)于速度頻散,同樣通過(guò)匹配子波求取地層品質(zhì)因子,從而進(jìn)行頻散校正。模型數(shù)據(jù)和實(shí)際資料的處理結(jié)果表明,本文中方法有效補(bǔ)償了深部地層的衰減能量,極大地改善了地震數(shù)據(jù)的AVA反射特征,有利于提取正確的AVA信息,為疊前反演提供更可靠的道集數(shù)據(jù)。

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(編輯 修榮榮)

Pre-stack seismic gather absorption compensation and dispersion correction based on matching pursuit

ZHANG Fanchang1, ZHANG Xunxun1, WENG Bin2, XIE Xiuchuan3, ZHENG Yang4

(1.SchoolofGeosciencesinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China;2.CNOOCResearchCenter,Beijing100028,China;3.HuabeiOilField,Renqiu062552,China;4.TianjinBranchofCNOOC(China)Limited,Tianjin300452,China)

Pre-stack seismic gathers are firstly decomposed into a variety of matching wavelets by utilizing the matching pursuit algorithm. The amplitude attenuation curve, which changes with the products of wavelets central times and central frequencies, can be established by using zero-offset matching wavelets. Based on this, the gain coefficients that belong to different matching wavelets attenuation amplitude can be obtained. Then, according to the absorption differences between zero-offset event and non-zero offset event, the zero-offset amplitude gain coefficients and the gather angels are combined to calculate non-zero offset events amplitude gain coefficients. Lastly, different matching wavelets attenuation amplitudes can be compensated by utilizing amplitude gain coefficients accordingly to reconstruct the seismic signal. To correct the influence of dispersion,Qvalues are estimated by matching pursuit. The comparison between the synthetic seismic signal and the real data shows that this new algorithm is efficient in both compensating the deep part seismic attention energy, and eliminating the influence of absorption in offset direction.

seismic prospecting;pre-stack gather; absorption attenuation; matching pursuit; amplitude gain coefficient; dispersion correction

2015-05-24

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2016ZX05006004)；中海油重點(diǎn)科研項(xiàng)目(YXKY-2016-ZY-09)；中國(guó)石油大學(xué)(華東)研究生創(chuàng)新工程項(xiàng)目(YCX2015006)

張繁昌(1972-)，男，教授，博士，研究方向?yàn)榈厍蛭锢矸囱菖c儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法。E-mail：zhangfch@upc.edu.cn。

張汛汛(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榈卣鸩ㄋp補(bǔ)償方法。E-mail：zhang1417xun@163.com。

1673-5005(2017)04-0071-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2017.04.009

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