土釘墻潛在破裂面確定方法
2017-07-31 16:10:05李建軍馮振橋郭玉濤李相斌
中北大學學報(自然科學版) 2017年2期
李建軍， 馮振橋， 董 潔， 郭玉濤， 李相斌
(中北大學 理學院， 山西 太原 030051)
土釘墻潛在破裂面確定方法
李建軍， 馮振橋， 董 潔， 郭玉濤， 李相斌
(中北大學 理學院， 山西 太原 030051)
土釘墻潛在破裂面的位置和形態(tài)對土釘?shù)目拱纬休d力計算具有重要作用. 基于潛在破裂面土體剩余下滑力和滑移區(qū)釘土作用力之間的相互關系， 提出了一種確定土釘墻潛在破裂面的新方法. 該方法認為滑移區(qū)土釘最大軸力位置與土釘墻潛在破裂面應相互重合， 通過計算滑移區(qū)分層土釘最大軸力， 可以確定土釘墻潛在破裂面. 并指出不同土壓力的分布形式對土釘最大軸力和潛在破裂面的分布形式具有較大影響. 最后結(jié)合法國CEBTP大型試驗1號墻實測數(shù)據(jù)， 分析了五邊形土壓力、 Peck土壓力、 鐵路規(guī)范土壓力和基坑規(guī)范土壓力4種土壓力分布模式對土釘墻潛在破裂面確定的影響大小. 理論分析表明， 利用五邊形土壓力分布模式， 采用上述方法確定的土釘墻潛在破裂面與實測破裂面形態(tài)較為一致， 計算滑移區(qū)面積與實測滑移區(qū)面積比為0.94， 計算潛在破裂面與實測破裂面之間的水平距離平方和為0.917.
土釘墻； 潛在破裂面； 土壓力分布模式； 釘土作用
0 引 言
土釘墻是目前普遍應用的一種邊坡支護形式， 其側(cè)向土壓力的分布形式和破裂面形態(tài)對土釘受力計算和變形分析起著重要的作用. 工程設計中， 土釘墻潛在破裂面主要是根據(jù)技術規(guī)范推薦的方法確定， 如直線破裂面[1]和雙折線破裂面[2]. 朱彥鵬等[3-4]認為土釘在邊坡穩(wěn)定區(qū)長度和直徑的改變將會引起最危險滑移面位置的改變， 由此通過編寫計算機軟件， 自動搜索每級開挖過程中這種動態(tài)變化的最危險滑移面位置， 從而設計土釘?shù)拈L度和直徑大小. 袁洪升[5]則指出土體中設置土釘后， 改變了土體的應力狀態(tài)， 主應力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 土體的滑裂面相應改變. 惠趁意等[6]假定滑動面為拋物線形， 利用幾何關系和積分法建立了最危險滑移面搜索模型， 推導了穩(wěn)定性系數(shù)的求解公式. 李忠等[7]將有限元計算與多種群遺傳算法(MPGA)相結(jié)合， 建立了一種基于MPGA的復雜應力狀態(tài)邊坡穩(wěn)定性分析通用模型， 通過數(shù)值應力場求解安全系數(shù)， 由此得到最危險破裂面. 陳肇元等[8]認為土釘墻作為一種被動支護形式， 處于極限平衡時， 破裂面兩側(cè)分為滑移區(qū)和穩(wěn)定區(qū)， 土釘?shù)淖畲筝S力出現(xiàn)在潛在破裂面處. 周勇等[9]根據(jù)土釘墻滑動面的不同類型， 討論和優(yōu)化了建筑基坑支護技術規(guī)程中土釘墻整體穩(wěn)定安全系數(shù)計算公式. 王輝等[10]通過二階距法對土釘墻內(nèi)外部的極限狀態(tài)功能函數(shù)進行了可靠度分析. 吳九江等[11]基于詳細的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)并輔以有限元數(shù)值計算， 分析了邊坡開挖過程中土釘-預加固樁復合支護體系的受力和變形變化規(guī)律. 廖瑛等[12]從可靠度角度對土釘墻整體滑移和傾覆穩(wěn)定性問題進行了分析. 盡管諸多學者從不同角度闡述了土釘墻的受力機理， 但很少有研究討論土壓力的分布模式對土釘墻潛在破裂面的影響. 被加固土體中設置土釘后， 釘土相互作用引起的土釘軸力和土壓力分布模式對土釘墻潛在破裂面形態(tài)具有重要影響. 本文對潛在破裂面外側(cè)的滑移區(qū)土體和土釘分別進行受力分析， 認為邊坡進行土釘支護后， 滑移區(qū)土釘承受上覆土壓力的軸向分力， 釘土相對滑動后， 又要承受釘土相互作用的摩擦力， 上覆土壓力的軸向分力作用于土釘軸線且方向指向穩(wěn)定區(qū)， 對邊坡穩(wěn)定有利， 因此， 建立了滑移區(qū)土釘受力與剩余下滑力之間的平衡方程， 進而確定了土釘墻潛在破裂面位置， 同時討論了不同土壓力分布形式對土釘墻潛在破裂面的影響.
1 土釘軸力機理分析
1.1 滑動體受力分析
對于一個坡面陡立的斜坡， 當處于極限平衡狀態(tài)時， 坡體內(nèi)形成一個潛在破裂面， 潛在破裂面兩側(cè)分別為滑移區(qū)和穩(wěn)定區(qū). 對滑移區(qū)土體進行受力分析可知， 沿破裂面存在下滑力F0和抗滑力F1， 如果F0=F1， 說明土體處以極限平衡狀態(tài)； 如果F0
圖 1 土釘墻邊坡受力示意圖Fig.1 Stress diagram of soil nailing wall slope
取單位寬度對土釘支護坡體進行受力分析， 可建立如下方程
下滑力
抗滑力
剩余下滑力
土釘最大軸力
式中：β為潛在破裂面與水平方向的夾角；θ為土釘與水平面的夾角；φ為土體內(nèi)摩擦角；c為土體粘聚力；s為破裂面長度.
1.2 土釘微單元體受力分析
對滑移區(qū)土釘軸力進行分析， 基于以下幾點假設建立對等關系式：
1) 每根土釘所穿越的土體土質(zhì)均勻；
2) 土釘不會發(fā)生屈服破壞， 土釘墻的破壞主要為釘土界面之間的剪切破壞；
3) 忽略土釘與土釘之間的相互作用和土釘加筋作用而造成的土體內(nèi)摩擦角的變化；
4) 忽略土釘釘頭力的作用.
假設滑移土體處于極限平衡狀態(tài)， 土釘與水平面的傾角為θ， 取土釘為研究對象， 選取土釘距釘頭距離x的微段dx進行受力分析. 在微段dx上部作用單位土柱重力G(x)， 下部土體對土釘?shù)膯挝恢瘟镼(x)， 重力G(x)可分解為垂直土釘軸線的分力G(x)cosθ和平行于土釘軸線的分力G(x)sinθ， 支撐力Q(x)與G(x)的垂直分力G(x)cosθ平衡， 平行于土釘軸線的分力G(x)sinθ使釘土之間存在相對滑動， 設釘土之間的單位摩擦力為f(x)， 土釘微元體受力情況如圖 2 所示.
圖 2 滑動區(qū)土釘微元體受力圖Fig.2 The force diagram of soil nailing infinitesimal body in sliding zone
沿土釘軸線方向建立平衡方程
N(x)+f(x)dx=
N(x)+dN(x)+G(x)sinxdx,
dN(x)=f(x)dx-G(x)sinxdx.
對上式積分， 并展開可得
式中：h為釘頭到坡頂?shù)木嚯x；l0為單根土釘在滑移區(qū)的長度；D為土釘直徑；γ為坡體巖土體重度；μ為釘土界面摩擦系數(shù)， 其數(shù)值可根據(jù)表 1 選取[8].
表 1 釘土摩擦系數(shù)
1.3 分步開挖的影響
假設每次開挖都開挖到對應土釘設計位置， 第一步開挖到第1排土釘位置， 打入土釘， 由于土體結(jié)構(gòu)性使土體存在天然強度， 可以認為第一步開挖后土坡是穩(wěn)定的. 然后進行第二步開挖至第2排土釘位置處， 施工第2排土釘， 此時對坡體產(chǎn)生作用的僅為第1排土釘. 假設土坡沒有設置土釘前的潛在破裂面為庫倫破裂面， 破裂面與水平面呈 45°+φ/2， 如圖3(a)中實線所示. 設置土釘后， 坡體中應力重分布， 由前述可知， 潛在破裂面與土釘交匯處為土釘軸力最大處， 由此連接坡腳與第一根土釘軸力最大處， 形成第一個潛在破裂面的下段， 再由第一根土釘軸力最大處按 45°+φ/2 向坡頂延伸， 形成第一個潛在破裂面的上段， 如圖3(b)中粗虛線所示. 由于土釘發(fā)揮作用， 土釘需要提供的力的大小為剩余下滑力F沿土釘軸向的分力， 由于假設破裂面與計算破裂面之間不重合， 沿土釘軸線方向， 假設破裂面與施加土釘后的計算破裂面之間存在軸力差Δ1，Δ1可按式(6)計算
開挖第三步時， 又會破壞坡體先前的平衡， 同時第2排土釘開始發(fā)揮作用， 坡體應力發(fā)生再分布后達到新的平衡. 如前所述可以分別計算第三步開挖后第1排和第2排土釘?shù)妮S力最大點， 依次連接坡腳和第1排和第2排土釘?shù)妮S力最大點， 再由第一根土釘軸力最大點按45°+φ/2向坡頂延伸， 形成第二個計算潛在破裂面， 如圖3(c)中粗虛線所示. 如此依次循環(huán)， 直到計算到最后一步坡體開挖， 并連接坡腳與各排土釘?shù)淖畲筝S力計算點， 由第一根土釘最大軸力處按45°+φ/2向坡頂延伸， 就是所求計算潛在破裂面.
圖 3 分步開挖示意圖Fig.3 Step-by-step excavation schemes
1.4 破裂面的確定
假設距離坡頂距離為h的第i排土釘承擔整個破裂面剩余下滑力的分擔比為ni， 則聯(lián)合式(5)和式(6)有
niFcos(β+θ)+Δi=
求解， 可得
式中， 計算系數(shù)A、B、C按下式確定
求出每排土釘在滑移區(qū)的長度l0后， 每排土釘l0的端點連線就是潛在破裂面的形狀和位置.
式中第i排土釘?shù)姆謸萵i與面層土壓力的分布形式及土釘所處的位置有關， 本文采用土釘釘頭位置所分擔土壓力與坡體側(cè)向總土壓力的比值確定ni，ni可由下式表示
式中：pi為側(cè)向土壓力.
土壓力pi需根據(jù)坡體每步開挖后側(cè)向土壓力的形式確定， 目前， 對于土釘墻側(cè)向土壓力的分布形式還存在不同的認識， 下面對其作簡要介紹， 并在后面算例中討論不同土壓力分布模式對潛在破裂面的影響.
1) 五邊形法[13].
五邊形土壓力分布為中上部大、 兩頭小， 將土壓力分布圖簡化成3部分， 如圖 4 所示. 開挖面以下的影響深度約為開挖面深度的20%～60%， 設邊坡開挖深度為H′， 邊坡開挖影響深度H″=0.2H′～0.6H′， 土壓力的分布確定如下
σ0=0.25K0γz.
當z≤0.25H′時，σz=K0γz；
當0.25H′≤z≤0.5H′時，σz=σ0；
當0.5H′≤z≤H′時，
σz=(H′+H″-z)/(0.5H′+H″)σ0.
圖 4 五邊形土壓力分布圖Fig.4 Soil pressure distribution of pentagon method
2)基坑土釘支護技術規(guī)程[14].
3) 鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[2].
鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設計規(guī)范土壓力(以下簡稱鐵路土壓力)分布如圖5(b)所示.
式中：λa為庫侖主動土壓力系數(shù)；α為墻背與豎直面間的夾角；δ為墻背摩擦角.
4) Peck土壓力[15].
Peck土壓力分布如圖5(c)所示.
砂土：P1=0.65kaγH′.
軟粘土：
(γH′/c>4)∶P1=
(1-4c/γH′)γH′>0.3γH′.
硬粘土：
(γH′/c<4)∶P1=0.2γH′～0.4γH′.
圖 5 不同土壓力分布模式圖Fig.5 The distribution pattern of different soil pressure diagram
2 案例分析與討論
為了進一步說明式(7)～(12)計算土釘潛在破裂面的合理性， 下面以法國CEPTP大型試驗CLOUTERRE項目1號墻試驗結(jié)果對其進行驗證[16]. 該試驗墻面垂直， 高7m， 寬7.5m， 土體采用中密砂， 土體重度γ=16.9 kN/m3， 內(nèi)摩擦角φ=38°， 粘聚力c=3 kPa， 土釘水平間距1.15 m， 第一根土釘距坡頂0.5 m， 向下土釘豎向間距為1 m， 土釘孔徑為63 mm， 土釘與水平面傾角為10°.
圖 6 為采用式(7)～(12)按照不同土壓力分布計算的潛在破裂面與實測破裂面對照圖， 不同土壓力分布模式對潛在破裂面的形態(tài)影響較大. 總體來看， 五邊形土壓力計算的潛在破裂面與實際破裂面最接近， Peck土壓力計算的潛在破裂面與實測破裂面偏差最大. 基坑土壓力和鐵路土壓力計算的潛在破裂面雖然頂部較接近實測破裂面， 但第3～5排土釘計算的潛在破裂面與實測破裂面偏差較大.
圖 7 破裂面差方和計算示意圖Fig.7 Calculating diagram of error sum of squares
表 2 潛在破裂面的面積比與差方和
由表 2 可以看出， 從差方和角度比較， Peck土壓力最大， 為9.329； 鐵路土壓力和基坑土壓力均超過1.0， 分別為1.384和1.491； 五邊形土壓力最小， 為0.917. 差方和越大， 則說明計算潛在破裂面與實測破裂面局部差別越大.
結(jié)合圖6， 從面積比進行比較， Peck土壓力計算潛在破裂面面積比為1.088， 但Peck土壓力的差方和為9.329， 差別較大， Peck土壓力計算潛在破裂面上部在實測破裂面右側(cè)， 進入邊坡穩(wěn)定區(qū)， 造成設計土釘長度不必要的增加； 中下部計算破裂面嚴重偏離到實測破裂面左側(cè)， 造成土釘設計長度不足， 可能引起邊坡失效. 鐵路土壓力和基坑土壓力計算潛在破裂面面積比分別為0.839 和0.848， 第1排和第2排土釘計算潛在破裂面與實測破裂面相差不大， 但中下部計算破裂面偏離到實測破裂面左側(cè)， 由此造成差方和較大， 分別為1.384和1.491， 也可造成土釘設計長度不足， 可能引起邊坡失效. 五邊形土壓力面積比為0.94， 接近1， 說明計算滑移區(qū)面積與實測滑移區(qū)面積相差不大， 差方和為0.917， 計算潛在破裂面與實測破裂面空間位置相差也不大， 由此可以看出五邊形土壓力計算土釘墻潛在破裂面更接近實測破裂面， 計算較為合理. 但五邊形土壓力計算的土釘墻靠近墻腳的幾排土釘?shù)陌踩禂?shù)也相對偏小， 所以在今后應用中應引起注意.
3 結(jié) 論
1) 在不考慮土釘加筋作用造成的土體內(nèi)摩擦角變化的情況下， 對滑移區(qū)土釘?shù)尼斖料嗷プ饔眠M行了受力分析， 建立了土體剩余下滑力與滑移區(qū)土釘作用力之間的平衡方程， 提出了通過計算滑移區(qū)土釘軸力最大點確定土釘墻潛在破裂面的計算方法.
2) 根據(jù)法國CEPTP試驗項目1號墻測試結(jié)果， 利用面積比和差方和， 定量討論了五邊形土壓力、 Peck土壓力、 鐵路土壓力和基坑土壓力4種土壓力分布模式對土釘墻計算潛在破裂面的影響， 分析認為五邊形土壓力應用于土釘墻潛在破裂面的確定較為合理.
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Determination Method of Soil Nailing Wall’s Potential Slipping Surface
LI Jian-jun, FENG Zhen-qiao， DONG Jie, GUO Yu-tao, LI Xiang-bin
(School of Science， North University of China, Taiyuan 030051, China)
The position and shape of soil nailing wall’s potential failure surface plays an important role in calculation of uplift bearing capacity of the soil nailing. Based on the interrelation between potential fracture surface’s soil residual sliding force and soil nailing force in slip zone, a new method was proposed to determine the potential failure surface of soil nailing wall. It is believed that soil nailing position of maximum axial force in slip zone and soil nailing wall potential failure surface should overlap each other, and the location of the potential failure surface of soil nail wall can be determined by calculating maximum axial force of layered soil nail in slip zone. Different distribution patterns of soil pressure have a large impact to on the maximum soil nail axial force and the position of potential failure surface. Finally according to the measured data of wall of CEBTP large scale experiment in France, the distribution patterns of soil pressure’s effect to the determination of soil nail wall potential fracture surface could be analyzed, such as Pentagon soil pressure, Peck soil pressure, railway soil pressure and the foundation pit soil pressure distribution patterns. Potential failure surface of soil nailing wall based on Pentagon soil pressure distribution pattern is comparative in accordance with the measured fracture surface. The area ratio of calculated slip zone and measured slip zone is 0.94, and the sum of squares of horizontal distance between calculated potential failure surface and measured fracture surface is 0.917.
soil nailing wall； potential slipping surface； soil pressure distribution model； soil-nail interaction
2016-09-15
山西省煤層氣聯(lián)合研究基金資助項目(2012012003)； 國家自然科學基金資助項目(51408558)
李建軍(1969-)， 男， 副教授， 碩士生導師， 博士， 主要從事巖土工程和煤層氣的研究.
1673-3193(2017)02-0133-07
TU476
A
10.3969/j.issn.1673-3193.2017.02.007
