“空間和圖形”學(xué)習(xí)的難點(diǎn)以及解決策略

馬開運(yùn)

學(xué)生剛從小學(xué)升入初中剛開始學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，有新奇感，并表現(xiàn)出一定的興趣.但幾何入門階段概念多，學(xué)生容易感到枯燥無(wú)味，加之難度不大，因而往往在學(xué)習(xí)中掉以輕心學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)比小學(xué)時(shí)更抽象，更復(fù)雜，概念集中又抽象，難理解；由“數(shù)”轉(zhuǎn)入“形”，難適應(yīng)；推理論證邏輯性強(qiáng)難下手。

常用的幾何語(yǔ)言學(xué)生常常不能正確理解，圖形位置或大小關(guān)系的詞語(yǔ)學(xué)生則常常分不清，對(duì)剛接觸的學(xué)生來(lái)說(shuō)他們還沒(méi)形成幾何思維，較復(fù)雜的圖形無(wú)法辨識(shí)，更難以根據(jù)文字語(yǔ)言做出正確的畫圖動(dòng)作，把畫圖過(guò)程表述為文字語(yǔ)言時(shí)，又往往不會(huì)使用規(guī)范的語(yǔ)句，不會(huì)根據(jù)題意 分析探索解題途徑，如何在一個(gè)幾何圖形中尋找到熟悉的基本圖形，如何去解決圖形運(yùn)動(dòng)后的變化，都是在幾何推理中遇到的困難，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)最大的挑戰(zhàn)是如何將幾何證明推理過(guò)程書寫清楚、準(zhǔn)確，很多學(xué)生因?yàn)橹R(shí)的不牢固，或是語(yǔ)言表述上的障礙，使得他們做不到這種嚴(yán)密的論述，對(duì)于一些定理推理很多學(xué)生只是像背書一樣記下來(lái)，不去理解分析遇到問(wèn)題想到什么就寫什么。例如：在判斷兩個(gè)三角形全等這塊知識(shí)上，很多學(xué)生對(duì)判定的內(nèi)容掌握的很好但他在圖中找不到對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊遇到問(wèn)題無(wú)處下手。

針對(duì)以上問(wèn)題采取下列措施：

要求學(xué)生在搞清概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)圖形直觀能有根據(jù)地作出判斷，例如在介紹同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)讓學(xué)生自 己畫出三線八角再讓學(xué)生根據(jù)概念在途中反復(fù)的找；其次培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)單推理論證能力，要求學(xué)生能正確地辨別條件和結(jié)論，掌握證明的步驟和書寫 格式，在這塊上讓學(xué)生多看看書中的一些證明思路、步驟、 格式，再將一些證明以填空的形式 給學(xué)生練習(xí)；最后培養(yǎng)學(xué)生的較復(fù)雜的推理能力，要求學(xué)生對(duì)題中的每個(gè)條件，包括求證的內(nèi)容，要一個(gè)一個(gè)地思考，按照定義、公理或定理把已知條件一步步推理，得出新的條件，延伸出盡可能多的條件，避免忽視有些較難找的條件，同時(shí)不要忽視題中的隱含條件。

初中數(shù)學(xué)課程增加了圖形變換的內(nèi)容，特別是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱三種全等變換為學(xué)生解決幾何證明問(wèn)題打開了一扇找到解題思路和方 法的窗戶。在培養(yǎng)學(xué)生以上能力之前要先培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的能，學(xué)生自己能準(zhǔn)確的畫出簡(jiǎn)單的幾何圖形并理解.要培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維就要具備以下能力，觀察能力、歸納能力、分類以及推理能力，觀察能力就是多從實(shí)際生活出發(fā)讓學(xué)生從生活中了解幾何熟悉幾何，進(jìn)而抽象成我們的幾何知識(shí)。歸納是一種推理方法，包括不完全歸納法和完全歸納法平面幾何階段側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法找出圖形間的內(nèi)在規(guī)律去解決問(wèn)題，找出圖形間的內(nèi)在規(guī)律由特殊到一般將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化進(jìn)而解決問(wèn)題。歸納出不同問(wèn)題、圖形的規(guī)律進(jìn)行分類，解題時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)漏解的情況。學(xué)思維能力是很重要的，如何在幾何課中培養(yǎng)學(xué) 生的邏輯推理能力是需要認(rèn)真探索的。幾何的學(xué) 習(xí)和研究時(shí)時(shí)刻刻在概念、判斷、推理過(guò)程中運(yùn)動(dòng)著 ，而概念、判斷、推理是邏輯思維的基本形式，其它知識(shí)內(nèi)容：如 性質(zhì)、定理、公式等無(wú)非是一種判斷，培養(yǎng)推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力這是非常重要的。