基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的城市交通系統(tǒng)供需分析模型

馬書(shū)紅++孫朝旭

摘要：城市交通系統(tǒng)是一個(gè)多變量、多反饋、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)各要素之間相互制約，科學(xué)合理地描述其動(dòng)力機(jī)制十分重要。采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法，確定城市交通系統(tǒng)的界限，在具體分析系統(tǒng)內(nèi)部各要素因果反饋?zhàn)饔藐P(guān)系和構(gòu)建系統(tǒng)流圖的基礎(chǔ)上，建立城市交通系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，重點(diǎn)對(duì)城市交通系統(tǒng)供需關(guān)系進(jìn)行研究并給出模型的主要方程。以西安市為例，進(jìn)行模型的模擬仿真，預(yù)測(cè)供需關(guān)系的發(fā)展趨勢(shì)并進(jìn)行分析，結(jié)果表明遠(yuǎn)期供需比例會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重失衡，而采取限制機(jī)動(dòng)車(chē)出行需求的轉(zhuǎn)化、發(fā)展城市公共交通系統(tǒng)等合理的交通需求管理政策可以在一定程度上緩解交通供需矛盾。

關(guān)鍵詞：城市交通系統(tǒng)；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；供需關(guān)系；模擬仿真；交通需求管理

中圖分類號(hào)：F294

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16716248（2017）03003107

Supplydemand analysis model of urban traffic system

based on system dynamics

MA Shuhong1， SUN Chaoxu2

（1. School of Highway， Changan University， Xian 710064， Shaanxi， China；

2. Zhejiang Jinquli Gas co.， LTD， Hangzhou 310016， Zhejiang， China）

Abstract： Urban transportation system is a multivariable， multifeedback， and nonlinear complex system. There are mutual restrictions between its elements， and it is necessary to scientifically describe the dynamic mechanism of this system. This paper set the boundary of urban traffic system by use of the method of system dynamics， analyzed the causal feedback effect relations between various elements of the internal system， and presented a flow chart of urban transportation system. Based on that， a system dynamics model of urban traffic system was established， and the relationship between supply and demand of urban traffic system was studied to present the main equations of the model. Taking Xian as an example， this paper simulated the model and estimated the development trend of supply and demand. The analysis results show that there are serious imbalances in the proportion of longterm supply and demand. Some proper traffic demand management policies can be adopted to ease the contradiction between demand and supply， such as taking Transit Priority Policy， developing urban public traffic system.

Key words： urban transportation system； system dynamics； relationship between supply and demand； simulation； traffic demand management[GK-2！-2]

城市化和機(jī)動(dòng)化的快速發(fā)展給城市交通系統(tǒng)帶來(lái)了巨大的壓力，導(dǎo)致其供需矛盾日益突出，道路擁堵、交通事故、環(huán)境污染等問(wèn)題日益嚴(yán)重。交通系統(tǒng)的供需關(guān)系不僅關(guān)系到城市的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)效率，也會(huì)影響到城市居民的日常生活，需要重點(diǎn)關(guān)注。目前，對(duì)城市交通系統(tǒng)供需關(guān)系的研究，主要集中于內(nèi)涵、評(píng)價(jià)方法和專門(mén)技術(shù)等方面，并以平衡分析為主，主要有平衡理論和彈性理論兩種方法[1]。平衡理論認(rèn)為道路交通的供需平衡不僅體現(xiàn)在總量上的平衡，還體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上的耦合；彈性理論針對(duì)有附加條件的交通成本與需求量、交通成本與供給量之間的關(guān)系進(jìn)行分析。事實(shí)上，對(duì)交通系統(tǒng)供給和需求的分析，不僅要單獨(dú)分析供給與需求兩個(gè)方面，還要系統(tǒng)考慮兩者之間的關(guān)系，可以用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)來(lái)進(jìn)行分析。已有成果主要應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法從可持續(xù)發(fā)展、宏觀政策、城市發(fā)展、區(qū)域經(jīng)濟(jì)與交通相互關(guān)系、交通運(yùn)輸方式與結(jié)構(gòu)等角度對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究[23]，而在城市交通系統(tǒng)方面，則主要著眼于城市經(jīng)濟(jì)與交通的互動(dòng)協(xié)調(diào)以及城市綜合交通系統(tǒng)內(nèi)部各種因果關(guān)系的研究[4]?；诖耍疚臄M采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理與方法，對(duì)城市交通系統(tǒng)進(jìn)行研究，在重點(diǎn)分析供給與需求相互作用關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究產(chǎn)生交通系統(tǒng)外部特性的內(nèi)在作用機(jī)制，從宏觀上給出交通問(wèn)題的產(chǎn)生原因及應(yīng)對(duì)策略，從而更好地實(shí)現(xiàn)城市及其交通系統(tǒng)的協(xié)調(diào)和可持續(xù)發(fā)展。

一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System Dynamics）是一門(mén)分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，其認(rèn)為系統(tǒng)的行為模式與

特性主要取決于其內(nèi)部的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)與反饋機(jī)制[5]。相比于傳統(tǒng)的系統(tǒng)學(xué)科，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)更注重系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)制與結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)單元之間的關(guān)系與信息反饋，可處理高階數(shù)、多回路和非線性的時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)與巨系統(tǒng)問(wèn)題[6]，其解決問(wèn)題的過(guò)程與步驟如圖1所示。

城市交通系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的，涉及諸多方面且隨時(shí)間不斷變化的大系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間相互影響和制約，其行為表現(xiàn)出明顯的非線性特征。從圖1可以看出，基于系統(tǒng)分析—結(jié)構(gòu)分析—建立模型—模擬評(píng)估—政策制定的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程與一般情況下分析和解決交通問(wèn)題的過(guò)程一致，故可以采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型按照?qǐng)D1的基本思路來(lái)確定交通系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)要素間的因果反饋關(guān)系，從城市交通系統(tǒng)需求與供給兩方面入手，分析與它們存在聯(lián)系的各個(gè)要素，建立城市交通系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，模擬交通系統(tǒng)供給與需求在系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)化過(guò)程及相互作用機(jī)理，在此基礎(chǔ)上對(duì)交通系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

二、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型與交通供需分析

以分析城市交通系統(tǒng)供需關(guān)系為建模目的，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)解決問(wèn)題的一般步驟，確定建立的模型包括人口、經(jīng)濟(jì)、交通需求和交通供給等要素，通過(guò)研究系統(tǒng)各個(gè)部分的反饋關(guān)系和設(shè)定各種變量（方程）來(lái)建立模型。

（一）系統(tǒng)的界限

系統(tǒng)的界限（或邊界）規(guī)定哪些應(yīng)該劃入模型，哪些不應(yīng)歸入模型，它是一個(gè)想象的輪廓，把建模目的所考慮的內(nèi)容圈入，并與其他部分（環(huán)境）隔開(kāi)。對(duì)城市交通系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，供需矛盾是當(dāng)前導(dǎo)致城市交通問(wèn)題的主要原因，而交通需求和交通供應(yīng)的影響因素眾多，其中城市人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量、現(xiàn)狀路網(wǎng)情況等對(duì)供應(yīng)和需求的影響明顯[7]。以此為基礎(chǔ)進(jìn)行分析后，應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法重點(diǎn)研究城市交通系統(tǒng)的供需關(guān)系，并確定模型包含的主要要素有：

（1）GDP。GDP是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它與交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投資以及機(jī)動(dòng)車(chē)出行比例的增長(zhǎng)都有直接的關(guān)系，而且交通系統(tǒng)的運(yùn)行情況在某種程度上會(huì)影響GDP的增長(zhǎng)。

（2）人口。人口的增長(zhǎng)會(huì)直接導(dǎo)致出行量的增長(zhǎng)，使機(jī)動(dòng)車(chē)出行量不斷增加。

（3）交通需求。造成一系列城市交通問(wèn)題的主要原因是小汽車(chē)出行，因此可用小汽車(chē)的出行量來(lái)表示交通需求。在需求方面，存在著一定的延遲，即從出行者有意圖選擇小汽車(chē)這種出行方式到最終將其實(shí)現(xiàn)之間存在一個(gè)時(shí)間間隔。所以將需求分為潛在需求和需求兩個(gè)部分，潛在需求表示出行者選擇小汽車(chē)出行的意愿，它經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間就會(huì)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的交通需求。

（4）交通供給。采用道路網(wǎng)長(zhǎng)度與平均單車(chē)道容量（VKT）的乘積來(lái)表示。同樣存在著延遲的問(wèn)題，這是因?yàn)榈缆吩诮ㄔO(shè)階段是無(wú)法形成供給能力的，投資的道路建設(shè)項(xiàng)目往往需要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的建設(shè)后才能形成實(shí)際的供給能力，因此供給也可分為計(jì)劃供給和供給兩個(gè)部分。同時(shí)，考慮到城市用地的限制，道路網(wǎng)不可能永無(wú)止境的擴(kuò)張，存在著一個(gè)最大值，將其定義為最大供給能力，當(dāng)供給能力達(dá)到這個(gè)水平后將不再進(jìn)行道路的建設(shè)。

（二）因果反饋關(guān)系分析

從供給與需求兩個(gè)方面來(lái)重點(diǎn)研究城市交通系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)要素的主要反饋關(guān)系，分析得到系統(tǒng)內(nèi)部包含的主要反饋回路如下，其中箭頭表示因果關(guān)系，正負(fù)號(hào)表示正效應(yīng)或負(fù)效應(yīng)。

（1）從需求出發(fā)的負(fù)反饋回路。GDP→+人均GDP→+機(jī)動(dòng)車(chē)出行比例→+潛在需求→+需求→-供需比例→-GDP影響因子→-GDP。

這是一個(gè)負(fù)反饋回路，表示經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)會(huì)刺激小汽車(chē)出行需求的增長(zhǎng)，但在需求增長(zhǎng)的同時(shí)會(huì)造成供給方面的不足，使得交通運(yùn)行的效率降低，反過(guò)來(lái)會(huì)影響經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展。使用“GDP影響因子”來(lái)表示交通系統(tǒng)供需求關(guān)系對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的這種影響。

（2）從需求出發(fā)的正反饋回路。需求→+投資比例→+交通投資→+計(jì)劃供給→+供給→+供需比例→+轉(zhuǎn)化率→+需求。

這是一個(gè)正反饋回路，表示交通需求的增長(zhǎng)會(huì)刺激道路建設(shè)投資的增長(zhǎng)，人們?cè)噲D通過(guò)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)來(lái)滿足不斷增長(zhǎng)的需求，但是隨著供給能力的不斷提升，反而會(huì)加快潛在需求的轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生更多的交通需求。使用“投資比例”來(lái)表示交通需求增長(zhǎng)對(duì)投資增長(zhǎng)的這種作用。

（3）從供給出發(fā)的正反饋回路。經(jīng)濟(jì)→+交通投資→+建設(shè)率→+計(jì)劃供給→+供給→+供需比例→+經(jīng)濟(jì)。這是一個(gè)正反饋回路，表示隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，交通基礎(chǔ)設(shè)施投資也會(huì)相應(yīng)增多，道路網(wǎng)建設(shè)速度加快，形成了更加充足的供給能力，最終保證了經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展[8]。

（4）從供給出發(fā)的負(fù)反饋回路。供給→-差值→+建設(shè)率→+計(jì)劃供給→+建成率→+供給。這是一個(gè)負(fù)反饋回路，表示交通的供給能力并不是隨著需求的增長(zhǎng)而不斷增長(zhǎng)的，在實(shí)際中道路網(wǎng)會(huì)受到土地利用等因素的限制，不可能無(wú)休止地進(jìn)行建設(shè)。

四、模型應(yīng)用

以西安市交通系統(tǒng)為例，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件Vensim PLE來(lái)模擬運(yùn)行建立的城市交通系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)自西安市統(tǒng)計(jì)年鑒和居民出行調(diào)查報(bào)告。

（一）模型的參數(shù)估計(jì)

根據(jù)西安市歷史和現(xiàn)狀的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和調(diào)查數(shù)據(jù)，通過(guò)參數(shù)擬合和回歸分析，獲取和標(biāo)定GDP增長(zhǎng)率、出生率、人均出行次數(shù)、平均出行距離等各個(gè)參數(shù)。遷入率和人均機(jī)動(dòng)車(chē)出行比例的函數(shù)通過(guò)回歸分析計(jì)算確定，如式（18）（19）所示，其他模型參數(shù)見(jiàn)表1。

（二）模型的檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證模型是否較好地反映系統(tǒng)的特征，選取城市人口和GDP這兩個(gè)指標(biāo)，以2000年為起始年，2010年為終止年，運(yùn)行模型輸出預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，并計(jì)算兩者的相對(duì)誤差，結(jié)果如表2所示。

從表2中相對(duì)誤差的計(jì)算結(jié)果可以看出，模型預(yù)測(cè)得到的人口和GDP數(shù)據(jù)與實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，認(rèn)為建立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是具有高可信度的，可用來(lái)模擬預(yù)測(cè)與相關(guān)政策分析。

（三）系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)

根據(jù)前文分析，這里重點(diǎn)對(duì)西安市城市交通系統(tǒng)的供需關(guān)系進(jìn)行研究。模型設(shè)定運(yùn)行以2000年為起始年，2020年為終止年，仿真步長(zhǎng)為1年，模擬運(yùn)行模型并輸出每年的需求、供給與供需比例的仿真結(jié)果及其隨時(shí)間變化趨勢(shì)的曲線，如表3和圖4所示（需求與供給量的單位均為pcu）。

從圖4中可以看出，供給會(huì)隨著需求的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但是道路網(wǎng)建設(shè)受到各種用地因素限制，其增長(zhǎng)率會(huì)逐漸減小，在2015年城市道路網(wǎng)建設(shè)接近飽和。交通需求量因?yàn)槿丝诤徒?jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)而繼續(xù)增長(zhǎng)，且它的增長(zhǎng)率慢慢變小，這是因?yàn)楫?dāng)需求大于供給即供需比例小于1時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)道路擁堵等交通問(wèn)題，影響人們對(duì)小汽車(chē)出行方式的選擇，導(dǎo)致潛在需求轉(zhuǎn)化率的降低。在不采取任何外部政策干預(yù)的情況下，不斷增長(zhǎng)的需求致使供需比例持續(xù)降低，最終導(dǎo)致交通系統(tǒng)的癱瘓，其表現(xiàn)是實(shí)際需求無(wú)法繼續(xù)增長(zhǎng)，供需比例嚴(yán)重失調(diào)。從2009年開(kāi)始，城市交通供需比例就會(huì)隨著需求的增長(zhǎng)而下降，由于供給能力在2014年接近極值，供需比例會(huì)持續(xù)下降，到2018年時(shí)供需比例已經(jīng)嚴(yán)重失衡，需求量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出路網(wǎng)的供給能力，交通系統(tǒng)將無(wú)法正常運(yùn)行。因此有必要采取一定的政策和措施來(lái)抑制需求的增長(zhǎng)，以維持交通系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

五、政策分析

從供需關(guān)系的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，西安市城市交通系統(tǒng)將會(huì)隨著需求量的不斷增長(zhǎng)而最終癱瘓，因此有必要采取一些外部措施來(lái)改善系統(tǒng)的行為，抑制機(jī)動(dòng)車(chē)出行需求的增長(zhǎng)，使供需關(guān)系趨于合理化。根據(jù)國(guó)內(nèi)外的經(jīng)驗(yàn)，單純地限制機(jī)動(dòng)車(chē)出行和保有的辦法無(wú)法從根本上解決交通問(wèn)題，應(yīng)該采取一系列相配套的政策措施，才能到達(dá)令人滿意的效果[12]。發(fā)展公共交通被國(guó)內(nèi)外一致認(rèn)為是解決城市交通問(wèn)題的出路，因此在限制機(jī)動(dòng)車(chē)出行需求量增長(zhǎng)的同時(shí)，要加快城市公共交通系統(tǒng)的建設(shè)。具體措施有：

（1）限制機(jī)動(dòng)車(chē)出行需求的轉(zhuǎn)化。采取如小汽車(chē)限購(gòu)、提高小汽車(chē)出行費(fèi)用、擁堵收費(fèi)等政策，延長(zhǎng)潛在需求的轉(zhuǎn)化時(shí)間，降低其向?qū)嶋H需求的轉(zhuǎn)化率，來(lái)降低交通需求量。設(shè)定限制機(jī)動(dòng)車(chē)出行需求轉(zhuǎn)化的政策干預(yù)有兩種模式：一般限制（模式1）和嚴(yán)格限制（模式2），相應(yīng)的潛在需求轉(zhuǎn)化時(shí)間分別為1.5DT和2DT。

（2）發(fā)展城市公共交通系統(tǒng)，吸引出行者使用公共交通方式出行，如采取提高公共交通服務(wù)水平、開(kāi)辟公交專用車(chē)道、建設(shè)公交樞紐、城市軌道交通系統(tǒng)等措施，同時(shí)限制機(jī)動(dòng)車(chē)出行，使城市交通系統(tǒng)出行方式的結(jié)構(gòu)合理化，把機(jī)動(dòng)車(chē)出行比例控制在一定的范圍內(nèi)。根據(jù)西安市居民出行調(diào)查結(jié)果，考慮到未來(lái)一個(gè)時(shí)期機(jī)動(dòng)車(chē)出行需求的增長(zhǎng)，設(shè)定政策干預(yù)模式為控制機(jī)動(dòng)車(chē)出行比例的增長(zhǎng)上限為30%（模式3）。

在以上兩類政策的影響下，通過(guò)軟件的模擬運(yùn)行，得到不同政策模式作用后的交通需求預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖5、圖6所示。

從圖5可以看出，在外部政策的作用下，交通需求的增長(zhǎng)出現(xiàn)了減慢的態(tài)勢(shì)，特別是在不同政策的共同作用下，需求的增長(zhǎng)明顯放緩，很好地抑制了過(guò)快的增長(zhǎng)勢(shì)頭，絕大部分的交通需求得到了滿足，供需關(guān)系基本上保持平衡。但是值得注意的是機(jī)動(dòng)車(chē)的出行需求量仍然略大于道路網(wǎng)的供給能力，其主要原因是交通流在時(shí)空分布上是不均勻的，高峰時(shí)段的需求量所占的比重較大，所以在早晚高峰時(shí)段機(jī)動(dòng)車(chē)的出行效率會(huì)相對(duì)低一些。因此，建議進(jìn)一步發(fā)展和完善具有大容量的城市軌道交通系統(tǒng)，以滿足高峰時(shí)段的出行需求。

六、結(jié)語(yǔ)

鑒于城市交通系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性和非線性特征，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理與方法，在對(duì)城市交通系統(tǒng)供需關(guān)系及其影響因素進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，建立了城市交通系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型；以西安市為實(shí)例驗(yàn)證了模型的應(yīng)用，并探討了在相關(guān)政策作用下交通系統(tǒng)行為的變化趨勢(shì)。通過(guò)建立城市交通系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，模擬交通需求與供給如何產(chǎn)生并相互作用，反映交通系統(tǒng)的運(yùn)行情況，有助于加深對(duì)交通系統(tǒng)供需關(guān)系的理解。應(yīng)用模型對(duì)城市交通系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)并分析不同政策對(duì)城市交通系統(tǒng)供需關(guān)系的影響，可在了解交通系統(tǒng)供需發(fā)展情況的基礎(chǔ)上，考量各種政策作用及其對(duì)系統(tǒng)的影響程度，為決策和

采取相應(yīng)的管理措施提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1][WB]王殿海.交通系統(tǒng)分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]宋世濤，魏一鳴，范英.中國(guó)可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展[J]. 中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2004（2）：4228.

[3]來(lái)逢波.綜合運(yùn)輸體系與區(qū)域經(jīng)濟(jì)互動(dòng)發(fā)展的理論與實(shí)踐研究綜述[J].山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（3）：1319.

[4]王豐柏.論對(duì)構(gòu)建城市和諧交通問(wèn)題的思考[J].江西化工，2010（1）：4647.

[5]王其藩.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1998.

[6]呂康娟，王娟，陸晶.上海城鄉(xiāng)運(yùn)行的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及仿真[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2009，19（?？?05510.

[7]朱明皓.城市交通擁堵的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響分析[D].北京：北京交通大學(xué)，2013.

[8]HoltzEakin D， Schwartz A E. Infrastructure in a structural model of economic growth[J].Regional Science and Urban Economics，1995，25（2）：131151.

[9]王其藩.管理與決策科學(xué)新前沿——系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論與應(yīng)用[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1994.

[10]王繼峰，陸化普，彭唬.城市交通系統(tǒng)的SD模型及其應(yīng)用[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2005，8（3）：8359.

[11]Dargay J，Gately D.Incomes effect on car and vehicle ownership，worldwide：1960～2015[J].Transportation Research Part A，1999，33（2）：101138.

[12]姜洋.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)視角下中國(guó)城市交通擁堵對(duì)策思考[J].城市規(guī)劃，2011（11）：7380.