談談初中生的數學學法指導

宋金蘋

埃德加·福爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！庇纱丝梢娫诮虒W中教給學生自主學習的方法是他們將來學會生存，謀求發(fā)展的需要。為此，我把我從事數學教學多年來對學生學習數學的一些學法指導寫出來，在此和大家作以交流。

一、課前預習的指導

明確預習要求要培養(yǎng)學生的預習習慣，單靠學生的興趣還不行，當然，各門學科的預習各有不同，就數學學科來說教師要給學生一個預習的方向，不要讓學生無從下手，要給學生一個預習的模式，預習必須緊扣教材內容和學生實際。多數中等以下的學生覺得進行預習較為困難，或者預習也只能泛泛而讀，不做深入細致地探究，預習效果學生最多只是回去把書先看一遍就算了，這樣在課堂上一檢查，十個有九個是答不上的，可見課堂氣氛是沉悶，學生學習缺乏積極主動，整堂課又變成了老師講，學生聽的傳統(tǒng)式教學。為此，我給學生設計了下面四個方面的預習筆記：①本節(jié)知識與以往的哪些知識有聯(lián)系？即預習要結合有關的舊知識，引導學生對舊的知識進行總結歸納和對比。把新課和舊課綜合結合起來，可以使學生把握新知識的來龍去脈，融會貫通，并從中悟到新的解決數學問題的方法。（2）本節(jié)主要講了哪些內容？重點和難點你認為是什么？即預習時要學生逐字逐詞逐句去領悟，用筆把重點標出來，重點加以理解，這樣教師可以省去對于本節(jié)知識的介紹。同時學生又可以在整體上去把握本節(jié)知識，從一定的高度去俯視知識，把握住新知識。③例題你看懂了嗎？還有其他的方法嗎？即往往每課時的例題都是很典型的，預習時，教師應當要求學生把例題做一遍，加深對新的知識的理解和應用，例題做錯了，學生要想一想錯在何處，為什么會出錯。同時，例題還有其他解法，教師讓學生在不斷地對例題的探索中，找到數學題解決的最佳途徑和方法。④課后的練習你是怎么解決的呢？即教師要求學生通過預習，根據自己的理解解決課后練習題。在此環(huán)節(jié)中，學生可能有很多的題目做錯，或不能利用新知識解決問題。但教師可以讓學生先在同學間的交流中和老師的講評中，發(fā)現(xiàn)自己的錯誤和不足，在預習筆記中的糾錯處加以訂正。

二、聽課方法的指導

在聽課方法的指導方面要處理好“看”、“聽”、“思”、“記”的關系。“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內容、理解老師所講的內容。“聽”是學生直接用感官接受知識，應讓學生在聽的過程中明確：

①聽每節(jié)課的學習目的和學習要求；②聽新知識的引入及知識的形成過程；③理解教師對新課的重點、難點的剖析（尤其是預習中的疑問）；④聽例題解法的思路和數學思想方法的體現(xiàn)。

“思”是指學生思考問題。沒有思考，就發(fā)揮不了學生的主體作用。古人說的好“學而不思則罔。”學生是學習的主人，在課堂上對于老師的講解，學生不僅僅只是會做，而且要經常思考；在思考方法指導時，應使學生明確：

“記”是指學生記課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：

（1）記筆記服從聽講，要結合教材來記，要掌握記錄時機；

（2）記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內容；

（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。記筆記有助于將知識簡化、深化、系統(tǒng)化。

三、課后作業(yè)的指導

對于課外作業(yè)，我在選編習題時常采用配置兩個“題組”的辦法。一是基礎題，以數據簡單，運算不繁，仿照例題為原則，只要學生掌握了當堂學過的知識點和例題解法，就可以順利完成。這類題主要面對中下學生，使這些學生通過自己學習解決。二是提高題，以數字較大，運算較繁，綜合性強為特點，借以達到鞏固深化所學知識，形成技能。教師在布置練習時，把兩組題都交給學生，由學生自己根據當堂對知識理解和掌握的情況，靈活選擇題組，也可以兩組題交錯選擇，有時卻只出現(xiàn)一個題組，提出不同層次的問題，讓學生自由選做。這樣課后作業(yè)向全班學生開放，使不同層面的學生都能得到提高。

四、課后復習鞏固方法的指導

1.適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣

要想學好數學，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎題人手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己錯誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

2.細心地挖掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：

一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念（數字和字母積的代數式是單項式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。

三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

建議：更細心一點（由觀察特例人手），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。

3.總結相似的類型題目

在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。

4.收集自己的典型錯誤和不會的題目

做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目。

總之，教師要善于研究學生學法的現(xiàn)狀并加以分析，研究指導學生學法的策略，以便對癥下藥，因材施教，這樣提高學習效率。

（作者單位：遼寧省盤錦市大洼區(qū)王家學校）