基于灰色系統(tǒng)模型的棉鈴蟲成蟲預(yù)測

馬雷凱

（1.克州氣象局，新疆阿圖什 845350；2.新疆氣象局編譯室，新疆烏魯木齊 830002）

基于灰色系統(tǒng)模型的棉鈴蟲成蟲預(yù)測

馬雷凱1，2

（1.克州氣象局，新疆阿圖什 845350；2.新疆氣象局編譯室，新疆烏魯木齊 830002）

應(yīng)用GM（1，1）模型，根據(jù)2004—2011年烏蘇市棉鈴蟲二代成蟲的數(shù)量建立了低精度的灰色模型，建立殘差的GM（1，1）模型后，再進(jìn)行模型修正并檢驗，小誤差概率p=1＞0.95,后驗差C=0.3197＜0.35，此模型符合一級標(biāo)準(zhǔn)，精度較高，相對殘差較小。

灰色系統(tǒng)理論；GM（1，1）模型；棉鈴蟲；預(yù)測

灰色系統(tǒng)理論的研究對象是具有信息少、樣本小的不確定性系統(tǒng)，通過對這些少量信息進(jìn)行處理，實現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)算的正確認(rèn)識和有效控制[1]。短短30多年的時間，灰色系統(tǒng)理論的迅速發(fā)展并成功應(yīng)用，取得了多項成果，解決了大量實際問題[2-4]。

棉鈴蟲（Helicoverpa armigera Hübner）是世界上最嚴(yán)重的害蟲之一[5]。棉鈴幼蟲通常進(jìn)入土壤化蛹滯育越冬[6]。滯育是昆蟲為躲避不適環(huán)境因子時產(chǎn)生一種很重要的策略[7-8]。昆蟲滯育的主要因子是光周期和溫度[9-10]。誘導(dǎo)棉鈴蟲滯育是短的光周期和秋季低溫[11-12]，秋季低溫或高溫引起滯育終結(jié)[12]。在中國大部分地區(qū)，這個物種一年產(chǎn)生四或五代，并且以滯育蛹的形式越冬；此外,在溫帶地區(qū)只有滯育蛹可能成功越冬[12]。

作為我國優(yōu)質(zhì)棉生產(chǎn)基地的新疆，棉鈴蟲的發(fā)生動態(tài)尤為重要。第二代棉鈴蟲為害花蕾及棉鈴，其數(shù)量大小直接影響三、四代棉鈴蟲蟲口數(shù)量，決定棉花產(chǎn)量損失的輕重。而影響棉鈴蟲數(shù)量的，既有環(huán)境因子又有棉鈴蟲本身的生物學(xué)因子[13-14]，這就給預(yù)測預(yù)報帶來了很大的困難。為了提高預(yù)測準(zhǔn)確率，有必要研究種群數(shù)量的變化特點(diǎn)，方可進(jìn)一步提出防治措施?；诨疑到y(tǒng)理論的特點(diǎn)，本文對二代棉鈴蟲成蟲的數(shù)量進(jìn)行預(yù)測研究，以改進(jìn)預(yù)測方法。

1 灰色模型的建立、精度檢驗、殘差修正

GM（1，1）模型將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成時間序列數(shù)據(jù)，再用殘差預(yù)測模型微分方程來求解[15]。由于該模型用單一數(shù)列，對概率分布和樣本容量較為寬容，預(yù)測效果良好。計算方法見文獻(xiàn)[2]，對原始數(shù)據(jù)和累加生成數(shù)列分別記作X（0）和X（1），由最小二乘法求解并計算預(yù)測值。模型建立之后必須要進(jìn)行檢驗，通常有殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗、后驗差檢驗等方法，每個方法所采用的指標(biāo)不同，后驗差比和小誤差概率分別用C和P值表示[2]。通常將精度分為1級（好）、2級(合格)、3級（勉強(qiáng)）、4級（不合格），所用的C值范圍為C≤0.35、0.35＜C≤0.50、0.50＜C≤0.65、0.65＜C，而P值范圍為0.95≤P、0.80≤P＜0.95、0.70≤P＜0.80、P＜0.70。若所建立的模型精度不高，那么需要建立殘差修正模型，其方法見文獻(xiàn)[3]。

2 成蟲預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)來源和建立預(yù)測模型

烏蘇市（43°28′33″～45°18′28″N，83°24′16″～85° 07′43″E）地處天山北麓、準(zhǔn)噶爾盆地西南緣，總面積14 393.94 km2，屬典型的大陸性氣候，是北疆光熱資源最為豐富和無霜期最長的區(qū)域之一，全年日照2600～2800 h，年平均氣溫7.6℃，年降水量165.8 mm，相對濕度58%，無霜期187 d，年積溫3 707.4℃。境內(nèi)氣溫由南向北形成明顯垂直分帶，具體分為山地氣候區(qū)、山麓氣候區(qū)、平原氣候區(qū)、荒漠氣候區(qū)。

棉鈴蟲成蟲由黑光燈捕獲，黑光燈被置于一開闊地（棉田附近），距地面1.5 m，周圍沒有高大建筑和樹木。4月初至9月末日落開燈，日出關(guān)燈。每年更換一新燈管。所有設(shè)置按照中華人民共和國制定的《棉鈴蟲調(diào)查和預(yù)報準(zhǔn)則》進(jìn)行。蟲害數(shù)據(jù)由烏蘇植保站測得。蟲害數(shù)據(jù)包括一代、二代、三代卵、幼蟲、成蟲的發(fā)生期和發(fā)生量；越冬蛹的發(fā)生期，蟲害為害面積等。具體包括首現(xiàn)日、結(jié)束日、羽化期、越冬基數(shù)、越冬死亡率、殺蟲燈誘捕成體數(shù)量、幼蟲為害作物面積、百株卵量、百株幼蟲量、蟲害發(fā)生等級、幼蟲殘存率、種植面積等。危害的害蟲主要有棉鈴蟲（H.armigera Hübner）、玉米螟（Oxtrinia furnacalis Gueńee）、甘蘭夜蛾（Mamestra brassicae Linnaeus）、八字地老虎（Agrotis e-nigrum）、警紋地老虎（Euxoa exclamationis Linnaeus）等。氣象數(shù)據(jù)由當(dāng)?shù)貧庀笳咎峁?。?004—2011年烏蘇市二代成蟲作為原始序列，經(jīng)累加生成、微分求解，得出烏蘇市二代棉鈴蟲成蟲的觀測值、擬合值和殘差。

2.2 模型檢驗及建立殘差修正模型

對所建模型用后驗差進(jìn)行精度檢驗，確認(rèn)所建模型為不合格。為此需進(jìn)行修正模型的建立。修正后提高了精度（表1），并對修正模型進(jìn)行檢驗。建模及檢驗均用Matlab 7.0軟件計算。

表1 二代棉鈴蟲成蟲模型檢驗

相對殘差為0.24%～10.71%,遠(yuǎn)小于30%～40%的長期殘差和10%～20%的中期殘差，所以該修正后的模型可用于預(yù)測。后驗差比值C=0.3197＜0.35，小誤差概率P=1.1560，依前述的精度認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)，說明所有絕對殘差都小于1.156 0，所以p=1.且p＞0.95，C＜0.35，故本模型為一級模型，預(yù)測效果非常好。

3 討論

灰色動態(tài)模型應(yīng)用的較為廣泛，其優(yōu)點(diǎn)在于：（1）數(shù)據(jù)無分布限制、無概率分布約束；（2）消除時間序列的隨機(jī)性；（3）即使對很小的樣本、極度貧乏的信息、無法確定變化方向的系統(tǒng)也可以進(jìn)行預(yù)測；（4）易計算，適用性強(qiáng)，精度高。較能真實地反映實際狀況，預(yù)測效果好。

灰色預(yù)測模型也有其局限性，因其多應(yīng)用于呈單調(diào)變化的初始數(shù)據(jù)序列，但不考慮其他因素，如社會、環(huán)境等，且主要反映數(shù)據(jù)的規(guī)律性，不能完全反映各種非規(guī)律性的社會因素產(chǎn)生的影響，難以用于長期預(yù)測?；疑Ｐ褪菍ι蓴?shù)列建模，對這樣原始數(shù)列沒有分布要求的限制，因而可將模型廣泛應(yīng)用。本文中原始數(shù)列是擺動數(shù)列，并非單調(diào)增或減數(shù)列，符合模型要求。1950—1970年，新疆發(fā)生過嚴(yán)重的棉鈴蟲災(zāi)害，1970—1980年其發(fā)生程度逐漸減輕，但在1990年后，棉鈴蟲再度為害，呈加重趨勢，變化方向不定，因此，所建的多數(shù)統(tǒng)計模型的精度不高，但通過建立殘差模型，可以提高精度。

棉鈴蟲的預(yù)測受到多方因素的影響，而不能完全依賴簡單的灰色模型的預(yù)測結(jié)果，要對其全面考慮。隨著氣候變暖，越冬棉鈴蟲物候顯著改變，其首現(xiàn)日和結(jié)束日分別提前1.276 d/a和0.193 d/a，羽化期延長1.09 d/a[13]，這將導(dǎo)致更多越冬蛹羽化，因為較長的積溫引起更多成體羽化[16]。另一個延長羽化期的原因是處于較深蛹室的蛹羽化較晚。蛹室深度每增加1 mm，棉鈴蟲從滯育到羽化將延遲0.78 d[17]。越冬基數(shù)增加引起羽化期延長，同時氣候變化也引起棉鈴蟲適應(yīng)性的變化，改變其生理特性增加死亡的風(fēng)險[13]。降雨可以沖刷蟲卵，卵在棉葉正反面無顯著差別，卵因粘性可較為牢固地附在葉面上，只有日降水量大于25 mm的雨水沖刷才有效[18]。但降水對蟲卵的影響在南、北疆不相同，對北疆蟲卵的影響遠(yuǎn)大于對南疆的影響。另外土壤容重對蟲卵的影響是負(fù)作用，對蟲卵的發(fā)生程度起到一定的指示作用[19]。

降水量影響土壤物理特性，如有機(jī)質(zhì)含量、微生物活動狀態(tài)、土壤結(jié)構(gòu)疏松程度、容重大小、持水能力等[20-23]，形成土壤物理特性的差異，影響著蟲卵的多少。較高的濕度和較多的降水利于害蟲越冬、存活、加大發(fā)生的可能性，但干旱少雨又可加速昆蟲的繁殖和發(fā)育。降水又可降低溫度，這些直接或間接的影響都是造成預(yù)測難度加大的因素。

轉(zhuǎn)基因作物的推廣種植使Bt毒素成了害蟲治理的關(guān)鍵工具[24]，但棉鈴蟲的適應(yīng)能力使其具有對毒素能快速適應(yīng)并產(chǎn)生抗藥性[25]。為抗性管理產(chǎn)生的庇護(hù)政策的廣泛使用，主要是從附近的Bt棉田的庇護(hù)種群引入易受影響的蛾，這可減弱抗性等位基因的頻率，延緩蛾種群對轉(zhuǎn)基因作物的物理抗性的產(chǎn)物產(chǎn)生[26-29]。但是合適的庇護(hù)策略在各地因天氣和當(dāng)?shù)剞r(nóng)事活動而不同。這也增加了預(yù)測的難度。

當(dāng)然，氣候、土壤類型的差異，對種群預(yù)測機(jī)理有著很大的不同，這也是灰色模型所不能考慮的因素。因此，多方面地考慮不同因素，才能較為準(zhǔn)確地給出預(yù)測結(jié)果，有助于對其進(jìn)行防控。

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Prediction for Helicoverpa armigera Adult Based on a Grey System Model

MA Leikai1，2
（1.Kezhou Meteorological Bureau，Artux 845350，China；2.The Editorial Department of Desert and Oasis Meteorology of Xinjiang Meteorological Bureau，Urumqi 830002，China）

Using a grey system model,we constructed a lower veracity grey model based on the second generation Helicoverpa armigera adult moth in Wusu city during the period of 2004-2011. After constructing a residual grey system model,another corrected model would be built and validated.The minor error probability p=1＞0.95,the after-test residue C=0.3197＜0.35,the model accords with the first level standard with higher veracity and lower residue.

grey system theory；GM（1，1）model；Helicoverpa armigera；prediction

S165+.28

B

1002-0799（2017）03-0091-04

馬雷凱.基于灰色系統(tǒng)模型的棉鈴蟲成蟲預(yù)測[J].沙漠與綠洲氣象，2017，11（3）：91-94.

10.12057/j.issn.1002-0799.2017.03.013

2016-10-19；

2016-12-06

國家自然基金（41375122）資助。

馬雷凱（1981-），男，工程師，從事氣象科普與期刊編輯工作。E-mail：93338378@qq.com