七窗孔球籠式保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

石寶樞，郭常寧

（1.浙江眾達(dá)傳動(dòng)股份有限公司，浙江 金華 321042；2.上海交通大學(xué)機(jī)械工程與動(dòng)力學(xué)院，上海 200240）

符號(hào)說明

B——七窗孔球籠式保持架寬度，mm

B1——七窗孔球籠式保持架內(nèi)、外球面中心至端面的距離，mm

B2——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔寬度，mm

B3——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔工作寬度，mm

c——鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向一個(gè)方向的位移量，mm

cmax——鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向一個(gè)方向的最大位移量，mm

cz——鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向2個(gè)方向的最大位移量，mm

D——星形套（或鐘形殼）通過溝道中心的鋼球中心圓（球組節(jié)圓）直徑，mm

D1，D2——七窗孔球籠式保持架裝配端、非裝配端圓柱面內(nèi)孔直徑，mm

D3——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔直徑，mm

Di，De——七窗孔球籠式保持架內(nèi)、外球面直徑，mm

Dw——鋼球直徑，mm

e——星形套（或鐘形殼）的偏心距，mm

KB——七窗孔球籠式保持架寬度系數(shù)

Le——七窗孔球籠式保持架外球面上相鄰兩窗孔的中心距離（弦長(zhǎng)），mm

LK——七窗孔球籠式保持架窗孔工作長(zhǎng)度，mm

Si，Se——七窗孔球籠式保持架內(nèi)、外球面梁寬，mm

α——兩軸夾角，（°）

αmax——兩軸夾角的最大值，（°）

βe——保持架外球面梁圓心角，（°）

βi——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔半長(zhǎng)圓心角，（°）

ε——七窗孔球籠式保持架厚度加強(qiáng)值，mm

εB——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔精加工余量，mm

εL——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔工作長(zhǎng)度加長(zhǎng)值，mm

七溝道球籠式等速萬向節(jié)是等速萬向節(jié)領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和技術(shù)的重大突破，也是球籠式等速萬向節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)的最佳選擇［1-3］，保持架是球籠式等速萬向節(jié)的重要零件，其主要功能為：夾持鋼球，帶動(dòng)鋼球移動(dòng)，引導(dǎo)主動(dòng)軸（與星形套連接）和從動(dòng)軸（與鐘形殼連接）之間的轉(zhuǎn)角。保持架對(duì)球籠式等速萬向節(jié)的性能有至關(guān)重要的影響，故需對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 結(jié)構(gòu)特征

七窗孔球籠式保持架的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，其內(nèi)外球面分別與相應(yīng)的星形套外球面和鐘形殼內(nèi)球面配合，4個(gè)內(nèi)、外球面均同心，且與七溝道球籠式等速萬向節(jié)的兩軸交點(diǎn)重合，7個(gè)圓形窗孔的中心線與保持架的寬度中心線重合。

圖1 七窗孔球籠式保持架Fig.1 Cage structure with seven pocket

2 設(shè)計(jì)要求

七窗孔球籠式保持架結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸等與七溝道球籠式等速萬向節(jié)的鋼球直徑、星形套（或鐘形殼）通過溝道中心的鋼球中心圓（球組節(jié)圓）直徑、偏心距、兩軸最大轉(zhuǎn)角等結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸等有關(guān)，應(yīng)根據(jù)七溝道球籠式等速萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)特征、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算。

2.1 使用性

七溝道球籠式等速萬向節(jié)工作時(shí)，每個(gè)鋼球除與星形套和鐘形殼的相應(yīng)溝道共軛接觸外，還與保持架相應(yīng)窗孔的兩側(cè)壁始終相切。保持架的內(nèi)、外球面分別與相應(yīng)的星形套外球面、鐘形殼內(nèi)球面配合，故七窗孔球籠式保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的計(jì)算、各種配合間隙的設(shè)計(jì)及精度的確定等均應(yīng)滿足這些要求。

2.2 可靠性

保持架是球籠式等速萬向節(jié)最薄弱的環(huán)節(jié)，極易提前失效，故保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的計(jì)算等應(yīng)確保其可靠性，以提高七溝道球籠式等速萬向節(jié)的承載能力。例：適當(dāng)增大七溝道星形套（或七溝道鐘形殼）通過溝道中心的鋼球中心圓（球組節(jié)圓）直徑；適當(dāng)增大保持架的內(nèi)、外球面直徑；增加保持架的有效壁厚；最大限度地增加保持架與鐘形殼內(nèi)球面、星形套外球面的有效接觸面積等。

2.3 耐久性

七溝道球籠式等速萬向節(jié)主要用于汽車行業(yè)，為確保其使用的耐久性，要求保持架外表面必須有足夠的強(qiáng)度，心部應(yīng)有良好的韌性，可抗各種交變和沖擊載荷，且應(yīng)避免裂紋等熱處理缺陷。一般選擇20CrMnTi等綜合性能較好的材料，表面滲碳、淬火并回火后表面硬度為58～62 HRC，心部硬度為35～45 HRC。

2.4 工藝性

由于保持架結(jié)構(gòu)的特殊性、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的精密性及相關(guān)聯(lián)性，在其內(nèi)、外球面及窗孔等關(guān)鍵部位的加工上要采用若干特殊工藝，保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的計(jì)算等應(yīng)盡可能滿足這些特殊工藝的要求。

2.5 裝配性

球籠式等速萬向節(jié)的裝配過程為：星形套裝入相應(yīng)的保持架內(nèi)，星形套和保持架組件裝入相應(yīng)的鐘形殼內(nèi)腔，再依次裝入若干個(gè)鋼球。六溝道球籠式等速萬向節(jié)一般通過六窗孔球籠式保持架其中一個(gè)窗孔裝入。由于七窗孔球籠式保持架的每個(gè)圓形窗孔均較短，相應(yīng)的七溝道星形套通過該圓形窗孔難以裝入七窗孔球籠式保持架內(nèi)，只有通過該保持架其中一端的圓柱面內(nèi)孔裝入，故七窗孔球籠式保持架裝配端圓柱面內(nèi)孔的直徑設(shè)計(jì)應(yīng)確保相應(yīng)的星形套可順利地裝入該保持架。

2.6 可檢測(cè)性

由于七窗孔球籠式保持架是奇數(shù)孔，其內(nèi)球面、外球面、圓形窗孔等結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的檢測(cè)方法與偶數(shù)孔、對(duì)稱的六／八窗孔球籠式保持架有明顯區(qū)別，也為該類產(chǎn)品的檢測(cè)和鑒定等提出了新的難題。為便于加工和檢測(cè)，在七窗孔球籠式保持架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的計(jì)算時(shí)，也應(yīng)對(duì)該保持架相應(yīng)檢測(cè)部位的結(jié)構(gòu)和尺寸等進(jìn)行系統(tǒng)、精確的設(shè)計(jì)計(jì)算，以滿足該保持架的檢測(cè)和鑒定。

3 結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的設(shè)計(jì)計(jì)算

3.1 內(nèi)、外球面直徑

保持架每個(gè)圓形窗孔與相應(yīng)鋼球的接觸示意圖如圖2所示。保持架、星形套和鐘形殼的內(nèi)、外球面中心（兩軸交點(diǎn)）為O、鋼球中心為O1、鐘形殼溝道的曲率中心為A、星形套溝道的曲率中心為B。根據(jù)球籠式等速萬向節(jié)的等速性原理，OA＝OB＝e［4］。保持架其中一側(cè)壁的延長(zhǎng)線交軸線于E點(diǎn)。由于當(dāng)兩軸轉(zhuǎn)角α＝0時(shí)，保持架每個(gè)圓形窗孔側(cè)壁的中心（設(shè)為C點(diǎn)）與相應(yīng)的鋼球接觸（相切）受力最均勻。若星形套（或鐘形殼）通過溝道中心的鋼球中心圓（球組節(jié)圓）直徑等已知，就可對(duì)保持架的內(nèi)、外球面直徑進(jìn)行求解。

圖2 保持架窗孔與相應(yīng)鋼球的接觸示意圖Fig.2 Contacts between cage pocket and ball

當(dāng)球籠式等速萬向節(jié)有角位移（α≠0）時(shí)，保持架轉(zhuǎn)角等于兩軸轉(zhuǎn)角的一半［4］。當(dāng)兩軸轉(zhuǎn)角為最大值時(shí)，在保持架的內(nèi)球面處，某圓形窗孔的側(cè)壁與相應(yīng)鋼球的切點(diǎn)為C1；在保持架的外球面處，該圓形窗孔的側(cè)壁與相應(yīng)鋼球的切點(diǎn)為C2。根據(jù)兩軸轉(zhuǎn)角的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，C1，C2至C點(diǎn)的距離均等于該鋼球在溝道內(nèi)沿徑向一個(gè)方向的最大位移量［5］，即

但為使在極限轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，保持架的每個(gè)圓形窗孔與相應(yīng)鋼球均能充分接觸，應(yīng)適當(dāng)增加保持架的厚度，以提高其承載能力，延長(zhǎng)使用壽命。保持架實(shí)際厚度的設(shè)計(jì)計(jì)算，應(yīng)確保當(dāng)兩軸轉(zhuǎn)角為最大值時(shí)，每個(gè)鋼球均與相應(yīng)的保持架圓形窗孔兩側(cè)壁相切，取

一般ε＝（0．040～0．042）Dw。

保持架的實(shí)際壁厚為

由文獻(xiàn)［4］可知，球籠式等速萬向節(jié)的每個(gè)鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向一個(gè)方向的位移量為

該鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向一個(gè)方向的最大位移量為

由幾何關(guān)系得

由（5）～（6）式得七窗孔球籠式保持架內(nèi)球面直徑為

同理，通過幾何關(guān)系可得七窗孔球籠式保持架外球面直徑為

3.2 寬度

七窗孔球籠式保持架外球面與相應(yīng)的鐘形殼內(nèi)球面配合，當(dāng)兩軸轉(zhuǎn)角α＝0時(shí)，應(yīng)使保持架完全被包含在鐘形殼內(nèi)球面內(nèi)。而七溝道鐘形殼的內(nèi)球面軸向長(zhǎng)度等于鋼球直徑的2倍［6］，故保持架寬度應(yīng)略小于七溝道鐘形殼內(nèi)球面的軸向長(zhǎng)度，按下式計(jì)算并圓整

式中：KB＝1.8～1.9。

3.3 內(nèi)、外球面中心位置

根據(jù)球籠式等速萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)原理，鐘形殼內(nèi)球面（保持架外球面）、星形套外球面（保持架內(nèi)球面）的中心均與兩軸交點(diǎn)重合［4］。在軸向上，鐘形殼內(nèi)球面中心又與其內(nèi)球面的寬度中心重合，七窗孔球籠式保持架的內(nèi)、外球面中心必在7個(gè)圓形窗孔的中心線上。故保持架內(nèi)、外球面中心至任一端面的距離為

3.4 圓形窗孔

七窗孔球籠式保持架圓形窗孔的典型結(jié)構(gòu)如圖3所示。該圓形窗孔起著夾持鋼球、帶動(dòng)鋼球移動(dòng)并傳遞力的作用，故圓形窗孔的幾何形狀、各主要尺寸等與鋼球直徑、鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向位移量等參數(shù)有關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)［5］對(duì)該圓形窗孔主要尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖3 保持架窗孔Fig.3 Cage pocket

3.4.1 工作寬度

為確保保持架可靠地夾持鋼球，使其精確地傳遞力，七窗孔球籠式保持架每個(gè)圓形窗孔的軸向方向（窗孔寬度）與相應(yīng)的鋼球?yàn)檫^盈配合，七窗孔球籠式保持架每個(gè)圓形窗孔工作寬度與相應(yīng)鋼球直徑的公稱值相等［7］，即

3.4.2 寬度

七窗孔球籠式保持架圓形窗孔的加工過程為［7］：沖窗孔→銑（或拉）窗孔→磨窗孔。圓形窗孔寬度為工作寬度減去其精加工余量，即

式中：εB＝（0.7～1.2）mm。

3.4.3 直徑

球籠式等速萬向節(jié)在兩軸轉(zhuǎn)角時(shí)，沿圓周均布的每個(gè)鋼球，在相應(yīng)的星形套和鐘形殼溝道內(nèi)不僅沿軸向滾動(dòng)，還要在徑向上沿圓形窗孔的直徑方向移動(dòng)。圓形窗孔直徑應(yīng)等于鋼球直徑（圓形窗孔工作寬度）與該鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向2個(gè)方向的最大位移量之和，即

由文獻(xiàn)［3］得

把（5）式代入（14）式得鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向2個(gè)方向的最大位移量為

由（13）式、（15）式得七窗孔球籠式保持架圓形窗孔直徑為

3.4.4 工作長(zhǎng)度

球籠式等速萬向節(jié)的球籠式保持架每個(gè)圓形窗孔兩端的工作長(zhǎng)度應(yīng)等于相應(yīng)鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向2個(gè)方向的最大位移量，但考慮到圓形窗孔精加工時(shí)其對(duì)稱性及兩端的工作長(zhǎng)度等均很難保證，為使每個(gè)鋼球在圓形窗孔內(nèi)有足夠的移動(dòng)量，實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)在最大位移量的基礎(chǔ)上再加一窗孔工作長(zhǎng)度加長(zhǎng)值，即七窗孔球籠式保持架每個(gè)圓形窗孔工作長(zhǎng)度為

式中：εL＝（1～2）mm。

將（15）式代入（17）式，得

3.5 兩端圓柱面內(nèi)孔直徑

七窗孔球籠式保持架裝配端圓柱面內(nèi)孔直徑為

為最大限度地增加保持架內(nèi)球面與相應(yīng)七溝道星形套外球面的有效接觸面積，該保持架的非裝配端只需一較短的圓柱面內(nèi)孔即可，圓柱面內(nèi)孔直徑為

4 檢測(cè)尺寸的設(shè)計(jì)計(jì)算

七窗孔球籠式保持架通過其內(nèi)、外球面中心的橫截面如圖4所示。除上述尺寸需檢測(cè)外，在實(shí)際加工中，兩相鄰窗孔同側(cè)的距離、內(nèi)外球面梁寬等均需檢測(cè)，對(duì)這些檢測(cè)尺寸應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖4 保持架的測(cè)量Fig.4 Measurement of cage

4.1 兩相鄰窗孔同側(cè)的距離

在保持架的外球面上，兩相鄰窗孔的中心距離（弦長(zhǎng)）與兩相鄰窗孔同側(cè)的距離（弦長(zhǎng)）相等，即

4.2 外球面梁寬

由圖4得七窗孔球籠式保持架外球面梁寬為

4.3 內(nèi)球面梁寬

同4.2節(jié)，保持架內(nèi)球面梁寬（弦長(zhǎng)）為

5 設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例

［例］某七溝道球籠式等速萬向節(jié)，已知的相關(guān)參數(shù)：Dw＝18.256 mm，D＝62 mm，e＝4.7 mm，αmax＝47°。試計(jì)算該萬向節(jié)保持架的結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸。

解：將已知參數(shù)分別代入上述公式，得該保持架的結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸分別為B＝33.6 mm，B1＝16.8 mm，B2＝17.3 mm，B3＝18.256 mm，De＝68.88 mm，Di＝59.04 mm，D1＝56.4 mm，D2＝50 mm，D3＝21.9 mm，Le＝29.886 mm，LK＝5 mm，Se＝8.604 mm，Si＝4.058 mm。

6 結(jié)束語

系統(tǒng)地探討了七溝道球籠式等速萬向節(jié)中七窗孔球籠式保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理，給出了其結(jié)構(gòu)主參數(shù)、主要尺寸和檢測(cè)尺寸的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，推導(dǎo)出相應(yīng)的計(jì)算公式，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。但計(jì)算結(jié)果并未涉及取值精度、極限偏差的選取等，后續(xù)仍需進(jìn)行進(jìn)一步研究。