太赫茲波譜多特征參數(shù)成像方法

喬曉利，任姣姣，張丹丹，李麗娟，張心明

（1.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

太赫茲波譜多特征參數(shù)成像方法

喬曉利1，任姣姣2，張丹丹2，李麗娟2，張心明1

（1.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

太赫茲波譜成像技術(shù)是太赫茲應(yīng)用領(lǐng)域研究的重點內(nèi)容之一。傳統(tǒng)成像方法使用單一特征參數(shù)進行成像，圖像包含的信息量較少，圖像質(zhì)量差，分析效率較低。針對上述情況，提出了太赫茲波譜多特征參數(shù)成像方法，利用圖像的RGB3個色彩通道同時對多個特征參數(shù)進行成像，提高了圖像的質(zhì)量和承載的信息量。對多特征參數(shù)成像方法應(yīng)用過程中涉及到兩項關(guān)鍵處理：降參處理和加權(quán)處理進行了詳細的描述。設(shè)計了對包含突起區(qū)域的載玻片和帶有空洞的高密度聚乙烯板進行太赫茲掃描成像的實驗，分別利用功率譜、幅值最大值和幅值最大值飛行時間進行成像，測得圖像對比度分別為：6.3986，3.9860，1.6562和6.0375，5.3473，0.9373；同時使用多特征參數(shù)成像方法將以上3個特征信息合并到一幅圖像中，測得圖像對比度為：40.4858和32.1340。實驗結(jié)果表明，太赫茲波譜多特征參數(shù)成像方法能夠有效的提高圖像質(zhì)量，增加圖像承載的信息量，更加便于分析。

太赫茲波譜；多特征參數(shù)成像；降參處理；加權(quán)處理

太赫茲（Terahertz，簡稱THz）波指頻率在0.1～ 10THz，波長為30微米～3毫米范圍內(nèi)的電磁波，其波段位于微波和遠紅外線之間，屬于遠紅外線和亞毫米波范疇［1-5］。太赫茲射線對多種非極性材料（如半導體材料、薄膜材料、陶瓷基復合材料、硬紙板、塑料等）具有很強的穿透性，且能量很小，不會對物質(zhì)產(chǎn)生破壞作用，因此，近年來國內(nèi)外對太赫茲技術(shù)在無損檢測、物質(zhì)鑒定［6］及生物醫(yī)藥等方面的應(yīng)用開展了大量的研究工作，國際上更是將該技術(shù)應(yīng)用于凝聚態(tài)物理學、生物學中的生命體活動、天體誕生背后的量子效應(yīng)［7］乃至考古［8］和建筑領(lǐng)域［9］。同時，在三維全息成像領(lǐng)域，國內(nèi)外均取得了豐碩的成果［10-14］。在無損檢測領(lǐng)域中，為了能夠直觀反映樣品內(nèi)部缺陷和結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外開展了大量的太赫茲波譜成像技術(shù)的研究，總結(jié)出多種成像方法，如：功率譜成像、極值成像、峰谷值成像、飛行時間成像等［15-16］。利用波形數(shù)據(jù)不同特征參數(shù)進行成像，可以直觀反映被測物特征，如：時域波形信號最大值時間延遲反映了樣品的折射率，而最大值的幅值則反映了樣品的消光系數(shù)。

傳統(tǒng)的太赫茲成像技術(shù)使用單一特征構(gòu)建圖像，該種方法得到的圖像一般對比度較低，圖像質(zhì)量較差。為了尋找更加有利于分析的特征參數(shù)，往往需要多次成像，并對比圖像序列從中選擇較優(yōu)的成像結(jié)果，使分析效率大幅度下降，增加了分析的難度和結(jié)論的不確定性，成為工程應(yīng)用的一大障礙。為克服單一特征參數(shù)成像的缺點，本文提出一種新的方法——太赫茲波譜多特征參數(shù)成像方法，可利用多個特征參數(shù)同時對樣品進行成像，有利于圖像質(zhì)量的提高，最終達到提高分析效率和分析準確度的目的。通過設(shè)計的包含異構(gòu)區(qū)域載玻片和高密度聚乙烯板（HDPE）的成像實驗，證明了太赫茲波譜多特征參數(shù)成像方法能夠大幅度提高圖像的對比度，缺陷區(qū)域更加突出，特征更加明顯。缺陷分析過程中，多個特征參數(shù)的信息同時參與其中，分析效率和準確度得到很大程度的提高。并且該方法還具有操作簡便，易于實現(xiàn)的特點，適用于工程化應(yīng)用。

1 方法原理

1.1 實驗設(shè)備及工作原理

太赫茲時域光譜系統(tǒng)的基本組成及工作原理如圖1（a）所示。飛秒激光器產(chǎn)生的光束經(jīng)過分束鏡后形成兩束光，較強的一束作為泵浦光，通過延時系統(tǒng)照射到光導天線產(chǎn)生太赫茲脈沖輻射，之后再與較弱的光束共同作用于探測晶體，最后經(jīng)電光取樣測量能夠獲得時間分辨的太赫茲電場波形信息。太赫茲時域光譜系統(tǒng)的典型工作方式有兩種：透射式和反射式。透射式指接收器和發(fā)射器分別位于樣品的兩側(cè)，發(fā)射器射出的輻射，穿透樣品后被接收器接收，在此工作模式下采集的光譜被稱之為透射譜；反射式工作模式指發(fā)射器與接收器位于樣品的一側(cè)，發(fā)射器射出的輻射穿過樣品后，照射到不能穿透的基底并發(fā)生發(fā)射，最后由接收器接收，在此工作模式采集的光譜被稱為反射譜。

本文使用的實驗設(shè)備為美國API公司生產(chǎn)的T-Ray 5000太赫茲時域光譜系統(tǒng)，圖1（b）所示。它兼容透射式和反射式兩種工作方式，最小時間分辨率能夠達到0.1皮秒，一次采樣間隔內(nèi)能夠采集得到320皮秒的光譜數(shù)據(jù)。本文實驗中數(shù)據(jù)采集使用的是透射式工作方式，不同的工作方式對本文研究內(nèi)容沒有影響。

圖1 太赫茲時域光譜系統(tǒng)原理圖與實驗設(shè)備

物質(zhì)的太赫茲光譜是物質(zhì)固有的太赫茲波段屬性，但是很明顯經(jīng)過上述過程采集得到的光譜中包含了光源的特征，將光源特征從光譜中剝離出去，是還原物質(zhì)屬性必不可少的過程，因此使用解卷積求解物質(zhì)傳遞函數(shù)的方法一直被廣泛應(yīng)用。設(shè)直接采集空氣得到的太赫茲光譜為x(t)；采集樣品的太赫茲光譜為y(t)，可以得到如下等式：

其中，h(t)為樣品的傳遞函數(shù)，*表示卷積計算。為求解h(t)該等式通常將各分量投影到傅里葉域上，將卷積簡化為乘法，即：

在傅里葉域上X(ω)的幅值一般很小，因此為了避免發(fā)散，使用維納濾波器作為反向濾波器：

其中，λ可以是信噪比的倒數(shù)，也可以是一個常數(shù)，最后樣品的傳遞函數(shù)可以表示為：

圖2展示了聚甲基丙烯酸甲酯材料解卷積前后的波形圖，可見解卷積后，樣品的太赫茲光譜接近于高斯脈沖，并且具有更小的旁瓣，更高的時間分辨率。在此基礎(chǔ)上進行特征參數(shù)的提取與分析能夠得到很多材料的特征屬性。

圖2 聚甲基丙烯酸甲酯材料太赫茲時域光譜解卷積前后對比

1.2 太赫茲波形特征參數(shù)分析

太赫茲波譜成像技術(shù)是對樣品的透射譜或反射譜進行分析處理，得到反映樣品結(jié)構(gòu)和特性圖像的一個過程。使用不同的太赫茲波譜特征參數(shù)進行圖像重構(gòu)能夠從不同層面反映樣品的特征［17-26］。目前主要特征參數(shù)成像方法有以下幾種［15］：

①功率譜成像：利用波形幅值平方積分進行成像的方法。如圖3（a）中D所示。

②時域波形最大值、最小值、峰谷值成像：利用波形最大值、最小值和峰谷值進行成像的方法。如圖3（a）中的A、B、C所示。其中，時域波形的最大值反映了樣品材料的消光系數(shù)。

③時域波形最大值飛行時間成像：利用時域波形中最大值的飛行時間作為特征參數(shù)進行成像的方法，如圖3（a）中的b所示。最大值飛行時間反映了太赫茲射線在樣品中的折射率。

④脈寬成像：利用太赫茲波的主峰脈沖寬度成像的方法，如圖3（a）中f所示。

⑤頻率幅值［15，27-28］成像：利用感興趣的頻率的幅值進行成像的方法，如圖3（b）中的E所示。

圖3 太赫茲波譜特征

1.3 單一特征參數(shù)成像原理

設(shè)采集到的太赫茲波譜數(shù)據(jù)集合為DMN，其中M表示行數(shù)，N表示列數(shù)。使用數(shù)組D可生成一幅M×N的圖像記為T。設(shè)點Pij為圖像T中的任意一點，Cij為點的顏色值，則有：

式中，Vmax表示成像使用的特征參數(shù)的最大值，如功率譜成像時，Vmax表示圖像T中最大的功率積分值；Vmin表示成像使用的特征參數(shù)的最小值；Cmax表示圖像中Vmax對應(yīng)的顏色值，一般取255；Cmin指Vmin對應(yīng)的顏色值，為了使圖像整體亮度不至于過低，一般Cmin取值為25-80；VP表示點P的值。在單一特征分析過程中，所成圖像一般為灰度圖像［18］，即點P只有一個色彩值Cij。利用公式（1）和（2），可完成灰度圖像的構(gòu)建。

1.4 單一特征參數(shù)成像的缺點分析

不同的樣品對不同特征參數(shù)的敏感程度是不同的。如圖4所示，樣品為一片載玻片，表面有兩處圓形突起。

圖4 載玻片實物圖

掃描樣品，并分別使用功率譜、最大值和最大值飛行時間進行成像，得到圖5的結(jié)果。

圖5 載玻片成像結(jié)果

對三幅圖像進行對比，使用功率譜和波形最大值進行成像可以清晰的觀察到樣品邊界和突起部位；使用最大值飛行時間成像時，樣品邊界參差不齊，突起部位邊界基本清晰。通過上面的例子不難發(fā)現(xiàn)，為了得到較好分析結(jié)果，往往需要更換特征參數(shù)重復成像，并需要對不同參數(shù)所成圖像進行比較，以確定能夠最佳反映樣品特征的參數(shù)，這為數(shù)據(jù)分析帶來了一定的難度，降低了效率，同時摻雜了更多的人為因素，增加了分析結(jié)果的不確定度。

1.5 多特征參數(shù)成像原理

引入多特征參數(shù)成像概念以后，圖像的構(gòu)建方式發(fā)生如下變化：

其中，Vmaxdk、Vmindk和VPdk，k={1，2，3}，分別表示每一個特征參數(shù)的最大值、最小值及點P的值；CPR、CPG、CPB表示不同參數(shù)的色彩分量。彩色圖像擁有3個色彩通道，分別為R通道、G通道和B通道，因此圖像T由包含3個色彩分量的點組構(gòu)成。

利用公式（7）和（8），將圖5中（a）、（b）、（c）3個特征參數(shù)的數(shù)據(jù)分別置于不同的色彩通道，得到如圖6所示的多特征參數(shù)圖像。

圖6 載玻片多特征參數(shù)圖像

其中，功率譜在R通道顯示；最大值在G通道顯示；最大值飛行時間在B通道進行顯示。由于3個特征參數(shù)對樣品圖像共同作用，因此圖像質(zhì)量較單一特征成像有了一定程度的提高，樣品的邊緣和兩個圓形突起區(qū)域邊界更為清晰。

1.6 實驗數(shù)據(jù)分析

1.6.1 圖像對比度分析

對比度指圖像中最亮的白與最暗的黑之間的不同亮度層次的測量［29］，該差值越大則對比度越高。對比度是衡量圖像質(zhì)量的重要指標之一，一定程度的表征了圖像質(zhì)量。其計算公式如下：

其中，?(i,j)=|i-j|，指兩個相鄰像素的灰度差；P?(i,j)指相鄰像素間灰度差為?的像素分布概率。

標準的對比度計算是建立在灰度圖像基礎(chǔ)之上的，隨著技術(shù)的進步，彩色圖像對比度計算方法也已經(jīng)比較成熟，但是兩種方法原理存在差異。為保證數(shù)據(jù)的可比性，本文將參與計算的彩色圖像，首先轉(zhuǎn)化為灰度圖像，再進行計算。

對比度試驗共設(shè)計了3組：試驗1選取載玻片包含異構(gòu)區(qū)域的較小范圍（關(guān)注區(qū)域）成像；試驗2使用載玻片所有區(qū)域進行成像；實驗3 HDPE板進行采樣并成像。試驗1區(qū)域選擇位置如圖7所示，實驗3使用的試件和多特征參數(shù)成像結(jié)果如圖8所示。

圖7 關(guān)注區(qū)域的選取

圖8 HDPE板實物和多特征參數(shù)成像結(jié)果

通過計算得到三組試驗的對比度比較表，如表1所示。

表1 對比度表

對比三組數(shù)據(jù)可知，3個特征參數(shù)構(gòu)建的圖像無論在哪一組試驗中其對比度值都非常高。B通道在試驗2中數(shù)值最高但在試驗1中數(shù)值最低，觀察圖像發(fā)現(xiàn)，樣品區(qū)域與背景區(qū)域的黑白兩種顏色兩級分化非常嚴重，成為了試驗2中對比度值最高的根本原因。但是過暗的樣品區(qū)域造成了異構(gòu)區(qū)域模糊不清，對分析十分不利，可見B通道數(shù)據(jù)是一組病態(tài)數(shù)據(jù)。拋棄病態(tài)的B通道數(shù)據(jù)，那么若干組圖像中，3個特征參數(shù)構(gòu)建的圖像對比度最高，圖像質(zhì)量最佳，其次是2個特征參數(shù)構(gòu)建的圖像，單一特征參數(shù)構(gòu)建的圖像，對比度最低。綜上實驗分析結(jié)果可以認為，同時利用多個可以反映樣品特征的參數(shù)進行成像對提高圖像質(zhì)量是有一定積極作用，能夠有效的提高圖像對比度。

1.6.2 異構(gòu)區(qū)域分析

太赫茲波譜成像主要目的是為了直觀反映樣品的特性和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此利用多特征參數(shù)圖像進行特征及結(jié)構(gòu)分析是研究工作的重點內(nèi)容。對載玻片多特征參數(shù)圖像進行分析，研究異構(gòu)區(qū)域的形狀和特征，其過程如下：

在如圖9所示位置，選取3個點，分別獲得RGB值：P1=（82，80，85）；P2=（32，37，64）；P3=（88，87，50）。這3個點分別代表著不同的感興趣區(qū)域，點1代表了突起區(qū)域內(nèi)部；點2代表了突起區(qū)域邊緣；點3代表了平整區(qū)域。

圖9 采樣點分布

單獨對B通道數(shù)據(jù)進行分析可知：BP1＞BP2＞BP3。B通道是最大值飛行時間通道，代表樣品的折射率，可以看出，NP1＞NP2＞NP3，N表示折射率。在本例中，樣品是由密度均勻的單一物質(zhì)構(gòu)成，折射率的不同說明采樣點位置厚度不同，即：DP1＞DP2＞DP3，D表示采樣點位置的厚度。

再對R和G兩個通道進行分析RP3＞RP1＞RP2、GP3＞GP1＞GP2，R通道為功率譜，代表反饋信號的能量；G通道為最大值，表示樣品的消光系數(shù)?？梢钥闯觯篍P3＞EP1＞EP2，tP2＞tP1＞tP3，E表示能量，t表示消光系數(shù)。同樣，在樣品由密度均勻的單一物質(zhì)構(gòu)成的前提下，可以得出結(jié)論：P1和P2點處于突起區(qū)域，太赫茲射線經(jīng)過P1和P2點時，由于入射角度無法與突起區(qū)域完全垂直，導致部分反射光線飛出接收器的接收窗口，造成能量的流失，幅值的衰減，進而表現(xiàn)為功率譜積分減小，消光系數(shù)增大。

聯(lián)合B通道的分析結(jié)果可以得出結(jié)論：P1和P2所在部分是一個圓弧形狀突起，突起最高處出現(xiàn)在P1處附近，向外擴散，高度逐漸降低。

使用相同的分析方法在HDPE板多特征參數(shù)圖像中選取采樣點，如圖10所示，分別獲得RGB值：P1=（253，255，185）；P2=（82，118，185）；P3=（205，185，253）。

圖10 采樣點分布

根據(jù)BP1=BP2＜BP3，可以得到DP1=DP2＜DP3；此外，RP1＞RP3＞RP2，且GP1＞GP3＞GP2，可以得出EP1＞EP3＞EP2、tP2＞tP3＞tP1。同樣是均質(zhì)材料的原因，可以看出，P1和P2的厚度相同，均小于P3處的厚度，該孔洞為一平頂孔，P2點處于孔洞的邊緣，太赫茲射線在該處沿著不同的方向反射，致使接收器捕獲的能量非常小，最大值和能量積分也是選擇的3個區(qū)域中最小的部分。

2 降參與加權(quán)處理

2.1 降參處理

特殊情況下，多特征參數(shù)圖像需要降參處理，減少參與成像的特征參數(shù)數(shù)量，只保留1個或者2個參數(shù)進行分析。降參處理的原理如下：

公式（10）描述了2個特征參數(shù)圖像構(gòu)建過程，利用該公式對本文中使用的載玻片多特征參數(shù)圖像進行降參處理，得到如圖11所示的結(jié)果。

圖11 降參處理結(jié)果

公式（7）和（8）分別描述了單一參數(shù)構(gòu)建的兩種不同模式。模式1保留了一個通道的數(shù)據(jù)，其它通道數(shù)據(jù)為0，此時圖像蛻變?yōu)閱紊珗D像，圖像中有且僅有紅、綠、藍3種顏色之一；模式2將RGB通道均設(shè)置相同的數(shù)值，此時圖像蛻化為灰度圖像。

2.2 加權(quán)處理

加權(quán)處理指為不同的色彩通道設(shè)置權(quán)重，調(diào)整權(quán)重可以達到改變特征參數(shù)比重的目的，其原理如下：

加權(quán)處理過程中，當某通道權(quán)重被為0，其他通道權(quán)重為1時，該操作蛻變?yōu)閳D像的降參處理，其關(guān)系如下：

公式（14）和（15），表明加權(quán)處理和降參處理可以實現(xiàn)操作上的統(tǒng)一，但是需要注意，當參數(shù)數(shù)量降為1時，加權(quán)處理能夠演變成為單色圖像，但無法演變?yōu)榛叶葓D像。

3 結(jié)論

太赫茲波譜數(shù)據(jù)承載著大量的被測樣品信息，從不同層面進行抽象，能夠?qū)悠凡煌奶卣鬟M行分析。利用太赫茲波的這一特性，本文提出了多特征參數(shù)成像與分析的方法，可以實現(xiàn)在一次成像過程中，對3個特征參數(shù)同時進行分析，提高了圖像包含的信息量，優(yōu)化了圖像的對比度，提升了分析效率和準確度。隨著多特征參數(shù)成像與分析方法不斷成熟，該方法將會在太赫茲成像領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，具有一定的實用價值和良好的可操作性。目前，由于圖像色彩通道的限制，導致分析過程中，最多只能有3個特征參數(shù)參與其中，如何提高可分析的參數(shù)數(shù)量是未來研究工作的重點。

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Terahertz Spectrum Multi Characteristic Parameters Imaging Method

QIAO Xiaoli1，REN Jiaojiao2，ZHANG Dandan2，LI Lijuan2，ZHANG Xinming1
（1.School of Mechatronical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

Terahertz spectrum imaging technology is one of the key points in the field of terahertz applications.The traditional im?aging technology uses a single characteristic parameter for imaging，so the image contains less information，the image quality is poor，and the analysis efficiency is lower.In view of the above situation，a multi characteristic parameters imaging method which is based on the RGB3 color channels is proposed and through the method the image quality and information is improved.There are two key processing methods involved in the process of multi characteristic parameters imaging application：the parameters reduc?tion process and the weighted parameter process have been carried on by detailed description.THz scanning imaging experiments have been designed with a slide which contains a bump area and a high-density polyethylene（HDPE） board which contains holes.Then carrying on the imaging process respectively by using the modes of the power spectrum，the maximum amplitude，and the flight time of maximum amplitude.The results show that the respective measuring image contrasts are 6.3986，3.9860，1.6562 and 6.0375，5.3473，0.9373.At the same time，merge the above three characteristic parameters information into one im?age by using multi characteristic parameters imaging method，which the image contrast measured is 40.4858 and 32.1340.The ex?perimental results show that terahertz spectrum of multi characteristic parameters imaging method can effectively improve the qual?ity of the image，which is more convenient to analysis and increasing the image carrying information.

Terahertz spectrum；multi characteristic parameters imaging；parameters reduction process；weighted parameter process

TH841

A

1672-9870（2017）03-0025-07

2017-03-20

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2014xx0407）

喬曉利（1979-），男，博士研究生，助理研究員，E-mail：qiaoxiaoli@cust.edu.cn

張心明（1967-），男，研究員，博士生導師，E-mail：zxm@cust.edu.cn