平滑偽Wigner-Ville分布在電氣設(shè)備局部放電信號(hào)分析中的應(yīng)用

徐貫峰，石文軍(國(guó)網(wǎng)河北省電力公司保定供電公司，河北 保定 071000)

平滑偽Wigner-Ville分布在電氣設(shè)備局部放電信號(hào)分析中的應(yīng)用

徐貫峰，石文軍
(國(guó)網(wǎng)河北省電力公司保定供電公司，河北 保定 071000)

為了有效分析電氣設(shè)備局部放電信號(hào)基于時(shí)域和頻域的聯(lián)合特性，本文采用平滑偽Wigner-Ville分布對(duì)放電信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，有效解決了Wigner-Ville分布中存在交叉干擾的問(wèn)題。為了驗(yàn)證平滑偽Wigner-Ville分布的有效性，本文分別采用Wigner-Ville分布和平滑偽Wigner-Ville分布對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，平滑偽Wigner-Ville分布可以有效分析局部放電信號(hào)的時(shí)頻特性。

電氣設(shè)備； 局部放電； 時(shí)頻分析； Wigner-Ville分布； 平滑偽Wigner-Ville分布

0 引言

電氣設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。然而在生產(chǎn)、安裝和運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程中電氣設(shè)備內(nèi)部不可避免地會(huì)存在各種絕緣缺陷。在某些絕緣薄弱部位，一旦這些區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)高到足以引起該區(qū)域的局部擊穿，就會(huì)出現(xiàn)局部區(qū)域的放電，而此時(shí)其他區(qū)域仍會(huì)保持良好的絕緣性能，這就形成了局部放電。局部放電是造成絕緣劣化的主要原因，也是絕緣劣化的重要征兆和表現(xiàn)形式[1,2]，能有效反映設(shè)備內(nèi)部絕緣的潛伏性缺陷和故障，對(duì)診斷早期絕緣缺陷具有重要意義。

電氣局部放電信號(hào)分析方法可以粗略地分為時(shí)域分析方法和頻域分析方法兩大類。時(shí)域分析方法常常直接利用時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析并給出結(jié)果，簡(jiǎn)單直接，但并沒(méi)有體現(xiàn)信號(hào)中的頻域特性。頻域分析則是以Fourier分析為核心的經(jīng)典信號(hào)處理方法，可以揭示信號(hào)在頻域的特征，但它使用的是一種全局變換，只建立了從時(shí)域到頻域的通道，不能同時(shí)兼顧信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部化性質(zhì)[3]。因此，本文采用既能反映信號(hào)頻域內(nèi)容，又能反映該頻率內(nèi)容隨時(shí)間變化規(guī)律的時(shí)頻分析方法。

常用的時(shí)頻分析方法主要有Gabor變換[4,5]，短時(shí)Fourier變換[6,7]，小波分析[8]，雙線性時(shí)頻分析法[9,10]等。Gabor變換是用二維的時(shí)頻平面上離散柵格上的點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)一維的信號(hào)，并以高斯型函數(shù)作為展開(kāi)函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解[3]。但Gabor變換只是時(shí)窗內(nèi)諧波頻率有所改變，而時(shí)窗寬度在整個(gè)時(shí)間軸上和頻率軸上并沒(méi)有改變，因而其處理結(jié)果在低頻段和高頻段具有相同時(shí)域和頻域分辨率。短時(shí)Fourier變換在一般Fourier變換的基礎(chǔ)上給信號(hào)加一個(gè)時(shí)間窗，但其時(shí)頻分辨率受限于所選窗函數(shù)的形狀和寬度。小波分析采用可伸縮的和平移的小波基，能精確地刻畫非平穩(wěn)信號(hào)在時(shí)間-頻率(時(shí)間-尺度)平面內(nèi)的特征。但其時(shí)間-尺度圖不像時(shí)頻圖那樣直觀；并且由于小波變換的時(shí)移和頻移是固定變化的，只是對(duì)時(shí)頻平面進(jìn)行了機(jī)械的格型分割，因而對(duì)于隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)，其時(shí)頻分辨精度也不高。雙線性時(shí)頻分析方法(Wigner-Ville分布)不含任何窗函數(shù)，避免了線性表示中時(shí)間分辨率和頻率分辨率的互相牽制，且其時(shí)間-帶寬積達(dá)到了Heisenberg不確定性原理給出的下界。盡管Wigner-Ville分布有其誘人之處，但其交叉項(xiàng)干擾成為其應(yīng)用的瓶頸。平滑偽Wigner-Ville分布(SPWVD)通過(guò)設(shè)計(jì)核函數(shù)來(lái)抑制交叉項(xiàng)，克服了Wigner-Ville分布的缺點(diǎn)。

本文采用平滑偽Wigner-Ville分布對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效分析局部放電信號(hào)的時(shí)頻特性，對(duì)局部放電信號(hào)分析具有重要意義。

1 Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布是一種典型的時(shí)頻能量分布[11,12]。1948年Wigner-Ville開(kāi)始引入信號(hào)分析領(lǐng)域，并采用解析信號(hào)以消除分布中正、負(fù)頻率之間的交叉干擾[3]。

設(shè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)∈C，t∈R，則該信號(hào)的Wigner-Ville分布可以表示為：

(1)

由式(1)可知，Wigner-Ville變換不含任何窗函數(shù)，避免了線性表示中時(shí)間分辨率和頻率分辨率的互相制約；其時(shí)間-帶寬積達(dá)到了Heisenberg不確定性原理給出的下界。

Wigner-Ville分布具有時(shí)移和頻移不變性，時(shí)域和頻域有界性，時(shí)間邊界條件和頻率邊界條件等優(yōu)勢(shì)，且所得分布包含的能量等于原信號(hào)x(t)所具有的能量。但Wigner-Ville分布不是線性分布，即兩信號(hào)之和的Wigner-Ville分布并非每個(gè)信號(hào)的Wigner-Ville分布之和，其中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)附加項(xiàng)。

設(shè)x(t)=x1(t)+x2(t)，其Wigner-Ville分布可以表示為

WVDx(t,ω)=WVDx1(t,ω)+WVDx2(t,ω)+2Re{WVDx1x2(t,ω)}

(2)

式中，Re{ }表示取實(shí)部運(yùn)算，并且

(3)

式(2)中WVDx1(t,ω)和WVDx2(t,ω)兩項(xiàng)是自項(xiàng)，2Re{WVDx1x2(t,ω)}是交叉項(xiàng)。交叉項(xiàng)2Re{WVDx1x2(t,ω)}混雜于自項(xiàng)成分之間，由于該項(xiàng)是實(shí)的，且其幅值是自項(xiàng)成分的兩倍，因此會(huì)對(duì)信號(hào)的WVD分布造成不可忽視的影響。交叉項(xiàng)是振蕩型的，每?jī)蓚€(gè)信號(hào)分量就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)交叉項(xiàng)，因此當(dāng)信號(hào)含有多個(gè)信號(hào)分量時(shí)，以至于WVD給出的時(shí)頻分布變得毫無(wú)意義。

盡管WVD分布有許多優(yōu)勢(shì)，但其交叉項(xiàng)干擾成為其應(yīng)用的瓶頸。

2 平滑偽Wigner-Ville分布

平滑偽Wigner-Ville分布(SPWVD)表達(dá)式為[13, 14]

(4)

其中g(shù)(s-t)是頻率軸方向的平滑窗函數(shù)，h(ι)是時(shí)域方向的平滑窗函數(shù)，且g(0)=h(0)=1。

SPWVD中在時(shí)域和頻域分別對(duì)信號(hào)加窗，起到了平滑濾波的作用，因此大大消除了交叉干擾項(xiàng)。

3 仿真分析

本文構(gòu)造單指數(shù)和雙指數(shù)衰減振蕩函數(shù)來(lái)模擬局部放電信號(hào)，其表達(dá)式分別為

s1(t)=Ae-(t-t0)/τsin(2πfct)

(5)

s2(t)=A[e-1.3(t-t0)/t-e-2.2(t-t0)/t]sin(2πfc(t-t0)

(6)

其中，A為局部放電信號(hào)的幅值，fc為衰減振蕩頻率，t0為局部放電信號(hào)的起始時(shí)刻，τ為衰減時(shí)間常數(shù)。

兩個(gè)仿真信號(hào)的幅值分別為100和200，衰減振蕩頻率分別為250MHz和50MHz，起始時(shí)刻分別為0.3 μs個(gè)0.6 μs。為了模擬現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)，本文在仿真信號(hào)中加入白噪聲，得到的局部放電仿真信號(hào)如圖1所示。

對(duì)局部放電仿真信號(hào)分別采用Wigner-Ville和平滑偽Wigner-Ville方法進(jìn)行分析，時(shí)頻分析結(jié)果分別如圖2和圖3所示。圖2中Wigner-Ville分布在0.3 μs出現(xiàn)了250 MHz的頻率成分，在0.6 μs出現(xiàn)了580 MHz的頻率成分，這兩個(gè)頻率成分正好是原信號(hào)中存在的頻率成分。此外，還在0.45 μs附近出現(xiàn)了原信號(hào)中并不存在的150 MHz的頻率成分，這就大大干擾了對(duì)原信號(hào)的分析。

圖1 仿真局部放電信號(hào)

圖2 局部放電信號(hào)的Wigner-Ville分布

圖3中的平滑偽Wigner-Ville分布中可以很明顯觀察到0.3 μs出現(xiàn)的250 MHz和0.6 μs出現(xiàn)的50 MHZ兩個(gè)頻率分量，并不存在交叉干擾項(xiàng)，并且該結(jié)果噪聲對(duì)其影響較小，可以明顯分辨出被分析信號(hào)的頻率成分及其出現(xiàn)的時(shí)間。

圖3 局部放電信號(hào)的平滑偽Wigner-Ville分布

4 結(jié)論

本文采用平滑偽Wigner-Ville分布對(duì)電力設(shè)備的局部放電信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，有效解決了Wigner-Ville分布中存在交叉干擾項(xiàng)，可以明顯得到被分析信號(hào)在時(shí)域和頻域的聯(lián)合特性，對(duì)電力設(shè)備局部放電時(shí)頻分析具有很好的適用價(jià)值。

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Application of smoothing pseudo Wigner-Ville distribution in partial discharge signal analysis of electrical equipment

XU Guan-feng,SHI Wen-jun
(StateGridHebeiBaodingElectricPowerCompany,BaodingHebei071000,China)

In order to effectively analyze the time-frequency characteristics of partial discharge signals of electrical equipment, smooth pseudo Wigner-Ville distribution is used to analyze the time domain and frequency domain characteristics of discharge signals.Smooth pseudo Wigner-Ville distribution effectively solves the problem of cross term interference in the Wigner-Ville distribution method.In order to verify the validity of the smoothed pseudo Wigner-Ville distribution, the Wigner-Ville distribution and smooth pseudo Wigner-Ville distribution are both used to analyze the partial discharge signals.The experimental results show that the smoothed pseudo Wigner-Ville distribution can effectively analyze the time-frequency characteristics of partial discharge signals.

Electrical equipment; Partial discharge; Time-frequency analysis; Wigner-Ville distribution; Smooth pseudo Wigner-Ville distribution

2017-06-12

徐貫峰(1977-),男，河北博野縣人，研究方向?yàn)檩斪冸娫O(shè)備故障診斷.

1001-9383(2017)02-0015-05

TM411

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