樁―土―隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系的非線性分析

趙 建 東

(奧意建筑工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳 518031)

?

樁―土―隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系的非線性分析

趙 建 東

(奧意建筑工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳 518031)

提出了考慮土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的隔震結(jié)構(gòu)的簡化力學(xué)模型，建立了樁―土―隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系的串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)模型和相應(yīng)的動(dòng)力微分方程。利用MATLAB軟件編制了考慮SSI效應(yīng)和不考慮SSI效應(yīng)作用下隔震結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力分析程序，并針對某實(shí)際結(jié)構(gòu)作出了相應(yīng)的分析研究。

等效雙線性，隔震結(jié)構(gòu)，土與結(jié)構(gòu)相互作用，非線性分析

0 引言

土與結(jié)構(gòu)相互作用(Soil-Structure Interaction，簡稱SSI效應(yīng)，下同)可按荷載性質(zhì)的不同分為靜力相互作用和動(dòng)力相互作用。土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題是地震工程領(lǐng)域的前沿課題，是目前結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論研究的熱點(diǎn)課題之一，而隔震理論目前相對成熟，但是目前隔震理論分析或隔震設(shè)計(jì)中，都是按照剛性地基假設(shè)，這與實(shí)際情況是相違背的，其無法真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)與地基在地震動(dòng)下的能量傳遞機(jī)制。

那么，土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對于隔震有著什么樣的影響，真實(shí)的結(jié)果與實(shí)際工程計(jì)算結(jié)果又有著怎么樣的差別，本文提出了考慮SSI效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)簡化力學(xué)模型，考慮基礎(chǔ)的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)位移，隔震層采用等效雙線型模型，上部結(jié)構(gòu)樓層采用雙線型模型，建立了樁―土―隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系的串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)模型和相應(yīng)的動(dòng)力微分方程。通過MATLAB編程軟件編制程序，進(jìn)行某實(shí)際工程的計(jì)算分析，驗(yàn)證所提出的力學(xué)模型。

1 簡化力學(xué)模型的提出

本文主要采用修改后的集中質(zhì)量模型，在本模型中，不考慮隔震層的轉(zhuǎn)動(dòng)對于結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)，上部結(jié)構(gòu)采用雙線型模型模擬非線性，隔震層采用等效雙線模型來模擬隔震層的非線性，基礎(chǔ)則采用S-R模型，考慮基礎(chǔ)的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)位移。

1.1 子結(jié)構(gòu)的模型介紹

1)上部結(jié)構(gòu)的雙線型模型。

(1)

2)隔震層的等效雙線型模型。

等效雙線型模型有k1,k2,k0.2三個(gè)剛度，稱為隔震層的等效剛

(2)

(3)

(4)

3)恢復(fù)力模型。

樁—土的S-R模型。

本文中采用集總參數(shù)模型，將樁—土—結(jié)構(gòu)連成體系簡化為S-R模型和樁—土模型，見圖3，圖4。

基礎(chǔ)阻抗主要有水平剛度、水平阻尼、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以及轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼，S-R模型具體做法是先把分層土阻抗集中到每層土的中部，再通過公式把阻抗集中到樁頭。

1.2 考慮SSI效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程

本文主要采用修改后的集中質(zhì)量模型，此模型在考慮地基和隔震層轉(zhuǎn)動(dòng)的集中質(zhì)量模型基礎(chǔ)上，做適當(dāng)調(diào)整，以達(dá)到更簡單使用。由于隔震設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)過程中對于支座受拉有著嚴(yán)格的控制，因此，在本模型中，不考慮隔震層的轉(zhuǎn)動(dòng)對于結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)，上部結(jié)構(gòu)采用雙線型模型模擬非線性，隔震層采用等效雙線模型來模擬隔震層的非線性，基礎(chǔ)則采用S-R模型。系統(tǒng)模型見圖5。

將地基—基礎(chǔ)—結(jié)構(gòu)視為一個(gè)整體考慮，其運(yùn)動(dòng)方程為：

其中，{r}為單位列向量；ag為地面運(yùn)動(dòng)加速度。

其中,kb,kx,k1x,…,knx分別為地基、隔震層、上部結(jié)構(gòu)的雙線型水平剛度，此時(shí)上部結(jié)構(gòu)剛度為雙線型模型的可變剛度，隔震層為等效雙線型模型的可變剛度，kφ為地基的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。

其中,cb，c0，c1，…，cn分別為地基、隔震層、上部結(jié)構(gòu)的水平阻尼系數(shù)；cφ為地基轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù)。

X={xnxn-1…x1x0xbφb}T。

其中,x0，x1，…，xn分別為隔震層、上部結(jié)構(gòu)相對于基礎(chǔ)中心(樁頂)的位移；xb為基礎(chǔ)中心相對于基底(樁底)的位移；φb為基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

2 算例

2.1 結(jié)構(gòu)模型

本基準(zhǔn)模型位于地震高烈度區(qū)(基本加速度0.3g)，基礎(chǔ)采用樁基，主樓上部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架—抗震墻結(jié)構(gòu)，裙樓是常規(guī)框架結(jié)構(gòu)。主樓結(jié)構(gòu)地上25層，隔震層兼作地下室；縱向長50.6 m，橫向長26.2 m，長邊方向高寬比為3.43，短邊方向高寬比為1.78，最高處97.2 m。采用樁基礎(chǔ)，共120根，所用混凝土強(qiáng)度為C40，樁長35 m，X向樁間距4.42 m，共8列，Y向樁長3.86 m，共15行。

通過計(jì)算，可以得到隔震層和地基的各項(xiàng)參數(shù)。

2.2 分析計(jì)算

通過計(jì)算，得到各項(xiàng)參數(shù)，采用MATLAB編制程序，計(jì)算結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)，分析SSI效應(yīng)對于隔震結(jié)構(gòu)的影響。

對于考慮SSI效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)，主要關(guān)心的是上部結(jié)構(gòu)的絕對位移、隔震層絕對位移以及各層的加速度情況，通過考察這些重要?jiǎng)恿憫?yīng)在考慮SSI效應(yīng)和不考慮SSI效應(yīng)下的對比情況，分析SSI效應(yīng)對于隔震的影響。本文引進(jìn)SSI效應(yīng)減小率，其定義為：

在峰值為110 cm/s2的El-Centro(NS)天然波和Hachinoche(EW)天然波兩種地震激勵(lì)下，分別進(jìn)行不考慮SSI效應(yīng)和考慮SSI效應(yīng)下的計(jì)算分析，得到以下一些數(shù)據(jù)圖表。

El-Centro(NS)天然波激勵(lì)下，如圖6～圖9所示。

Hachinoche(EW)天然波激勵(lì)下，如圖10～圖13所示。

表1 地震激勵(lì)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

地震激勵(lì)El-Centro(NS)波Hachinoche(EW)波土體影響SSI效應(yīng)NO-SSI效應(yīng)減小率SSI效應(yīng)NO-SSI效應(yīng)減小率隔震層絕對位移/mm77.5826.1%1931982.5%頂層絕對位移/mm1391454.1%2582673.4%隔震層加速度/cm·s-272.876.14.3%134.6136.81.6%頂層加速度/cm·s-2115.3119.43.4%175.5178.31.6%注:隔震層位移=隔震層相對樁頂位移;頂層位移=隔震層位移+上部結(jié)構(gòu)自身位移

從圖6～圖13以及表1可以看出，在110 cm/s2El-Centro(NS)

天然波激勵(lì)下，考慮SSI效應(yīng)時(shí)，頂層位移為139 mm，隔震層位移為77.5 mm，隔震層加速度72.8 cm/s2，頂層加速度115.3 cm/s2；不考慮SSI效應(yīng)時(shí)，頂層位移為145 mm，隔震層位移為82 mm，隔震層加速度為76.1 cm/s2，頂層加速度為119.4 cm/s2；而在110 cm/s2Hachinoche(EW)天然波激勵(lì)下，考慮SSI效應(yīng)時(shí)，頂層位移為258 mm，隔震層位移為193 mm，隔震層加速度為134.6 cm/s2，頂層加速度為175.5 cm/s2；不考慮SSI效應(yīng)時(shí)，頂層位移為267 mm，隔震層位移為198 mm，隔震層加速度為136.8 cm/s2，頂層加速度為178.3 cm/s2；可以看出，在考慮了SSI效應(yīng)之后，隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)均有所減小。

3 結(jié)語

根據(jù)MATLAB程序?qū)τ诳紤]隔震層和上部結(jié)構(gòu)非線性隔震結(jié)構(gòu)的分析表明，在本文實(shí)例分析中，考慮SSI作用后，隔震結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)及隔震層動(dòng)力響應(yīng)有所減小，但減小幅度較小。同時(shí)，不同軟硬程度土體以及其他影響因素對于SSI效應(yīng)的影響還有待進(jìn)一步研究。

[1] 李忠獻(xiàn)，李延濤，王 ?。痢Y(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對基礎(chǔ)隔震的影響[J]．地震工程與工程振動(dòng)，2003，23(5)：56-57.

[2] 李海嶺，葛修潤．土—結(jié)構(gòu)相互作用對基礎(chǔ)隔震體系的影響[J]．土木工程學(xué)報(bào)，2001，34(4)：83-87.

[3] 王阿萍，姚謙峰．土與隔震結(jié)構(gòu)共同作用的隨機(jī)地震反應(yīng)分析[J]．北京交通大學(xué)學(xué)報(bào),2007,31(4)：3-5.

[4] 鄒立華，趙人達(dá)，趙建昌．樁—土—隔震結(jié)構(gòu)相互作用地震響應(yīng)分析[J]．巖土工程學(xué)報(bào)，2009(10)：9-11.

[5] 張浦陽，王 ?。痢Y(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對橡膠支座隔震結(jié)構(gòu)的影響[J]．重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，30(8)：101-106.

[6] 王 斌，蔣東紅，劉之洋．橡膠墊減震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)[J]．東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，20(4)：69-71.

[7] 熊谷由章·田中和樹·大西良広·森井雄史·林康裕．上町?dāng)鄬訋·斡铚y地震動(dòng)に対する建物応答(その2)等価1質(zhì)點(diǎn)系の応答[A].日本建築學(xué)會(huì)大會(huì)學(xué)術(shù)講演梗概集[C].2008.

Numerical simulation of pile-soil isolated structure interaction system

Zhao Jiandong

(AEArchitecturalEngineeringDesignCo.,Ltd,Shenzhen518031,China)

A simplified mechanical model of isolated structure with the consideration of SSI effect has been presented, program is compiled considering soil-structure interaction under the isolated structure systems by using MATLAB programming software, while isolated structure is analyzed between dynamic response of this model with and without the consideration of SSI effect, meanwhile, do analysis of the actual structure.

equivalent bilinear, isolated structure, soil-structure interaction, numerical simulation

1009-6825(2017)17-0034-03

2017-03-20

趙建東(1983- )，男，碩士，工程師

TU311

A