應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器的鎖相環(huán)關(guān)鍵技術(shù)

宋楊呈祥

(國網(wǎng)冀北電力有限公司張家口供電公司，河北 張家口 075000)

應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器的鎖相環(huán)關(guān)鍵技術(shù)

宋楊呈祥

(國網(wǎng)冀北電力有限公司張家口供電公司，河北 張家口 075000)

電網(wǎng)電壓的相位和頻率，是關(guān)系到并網(wǎng)逆變器控制信號參考值獲取，保證并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)平滑、可靠、穩(wěn)定運行的重要信息。鎖相環(huán)技術(shù)作為獲取電網(wǎng)電壓相位和頻率的關(guān)鍵技術(shù)，是國內(nèi)外學(xué)者研究、討論的重點。根據(jù)不同性能的需要，國內(nèi)外學(xué)者對鎖相環(huán)技術(shù)做了大量研究，這些專門研究鎖相環(huán)的文獻(xiàn)相對復(fù)雜。首先對目前常用的單相同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)正交信號的生成和單相鎖相環(huán)諧波的剔除加以介紹；由于三相鎖相環(huán)一些技術(shù)和單相鎖相環(huán)相同，對目前常用的3種三相鎖相環(huán)進(jìn)行簡要介紹。最后指出：鑒相器算法的提高和如何剔除諧波干擾，是未來的鎖相環(huán)(phase-locked loop，PLL)技術(shù)發(fā)展最為關(guān)鍵的2個方面。

鎖相環(huán)；并網(wǎng)逆變器；同步坐標(biāo)系；正交信號；濾波

0 引言

1932年，法國工程師De Bellescize實現(xiàn)了第一個實際意義的鎖相環(huán)(phase-locked loop，PLL)，PLL開始廣泛應(yīng)用于工業(yè)和民用電器中[1-2]。進(jìn)入21世紀(jì)，隨著資源、環(huán)境問題的日益加劇，以太陽能、風(fēng)能和熱電聯(lián)產(chǎn)等為代表的可再生、清潔能源紛紛通過逆變器以分布式電源的形式并入電網(wǎng)。電網(wǎng)電壓的相位、頻率是保證分布式電源并網(wǎng)系統(tǒng)可靠運行而必須獲得的重要參數(shù)。準(zhǔn)確及時的電網(wǎng)電壓相位和頻率信息，不僅可用來計算并網(wǎng)運行時控制信號的參考值，也可以在并網(wǎng)/孤島切換過程中用來減少對電網(wǎng)的沖擊作用。PLL作為一種閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，以其可以在一定范圍內(nèi)良好地使輸出相位和頻率跟蹤輸入信號而被廣泛地應(yīng)用在并網(wǎng)逆變器

控制系統(tǒng)中。在實際運行的電網(wǎng)中，不可避免地存在諧波、電壓跌落等各種情況。PLL運行在這些情況下，必須擁有良好的魯棒性以保證輸出信號和電網(wǎng)電壓同步[3]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多局限于對某一流行的PLL進(jìn)行研究論述，如文獻(xiàn)[4-5]；或?qū)追N現(xiàn)今較為新穎的PLL進(jìn)行性能上的比較，如文獻(xiàn)[6]。本文著重介紹并網(wǎng)逆變器PLL的共性技術(shù)，對現(xiàn)在分布式并網(wǎng)系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)(synchronous reference frame PLL，SRF-PLL)的正交信號生成進(jìn)行介紹；以基本PLL模型為例，綜述PLL設(shè)計中的諧波濾除技術(shù)；最后，對3種成熟的三相并網(wǎng)逆變器PLL加以介紹。

1 基本PLL的結(jié)構(gòu)和原理

PLL電路由鑒相器(phase detector，PD)、環(huán)路濾波器(loop filter，LF)和壓控振蕩器(voltage-controlled oscillator，VCO)3大基本部分組成，如圖1所示。

圖1 PLL電路的構(gòu)成Fig.1 Circuit structure of PLL

其中：Uin(t)為輸入的待鎖相電壓；Uout(t)為鎖相過程中由壓控振蕩器生成的、Uin(t)對應(yīng)的輸出電壓；ε為Uin(t)和Uout(t)的相位差；ω為經(jīng)鎖相環(huán)生成的Uin(t)的角頻率。鑒相器用于檢測出兩個輸入信號的相位差。環(huán)路濾波器將鑒相器輸出的含有紋波的直流信號變換為交流成分少的直流信號，并作為壓控振蕩器的驅(qū)動信號。壓控振蕩器是一種可變頻率振蕩器，用環(huán)路濾波器產(chǎn)生的直流信號控制振蕩頻率。最基本的基于乘法鑒相法的PLL如圖2所示。

圖2 基本PLL結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure diagram of basic PLL

其中：ωff為給定的參考角頻率；PI為比例積分控制器(proportional-integral controller，PI)。其鑒相原理可以概括為

(1)

基于乘法鑒相法的PLL，實質(zhì)是通過構(gòu)造兩個正交變量輸入乘法器，并通過控制使乘法器輸出ε為0來完成鎖相的。這種鎖相法雖然簡單，但不能同時在動態(tài)響應(yīng)速度和應(yīng)對電網(wǎng)諧波上完全兼顧，且不能得到電網(wǎng)電壓的幅值信息?，F(xiàn)在廣泛應(yīng)用的單相SRF-PLL，則主要通過算法構(gòu)造出正交于輸入信號Uα的另一信號Uβ，以這兩個信號作為虛擬兩相輸入，采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)鎖定原理完成鎖相，如圖3所示。

圖3 單相SRF-PLL結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure diagram of single-phase SRF-PLL

其中：uq、ud分別為Uin(t)在dq坐標(biāo)系下的q軸分量和d軸分量；Uα、Uβ分別為Uin(t)在αβ坐標(biāo)系下的α軸分量和β軸分量。同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)鎖定原理中，經(jīng)過Park變換得到的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的Uq、Ud和虛擬兩相Uα、Uβ，有下式成立：

(2)

αβ-dq坐標(biāo)變換可由圖4所示向量圖表示。

圖4 αβ -dq坐標(biāo)變換Fig.4 Coordinate transformation ofαβ -dq

其中：d、q分別為dq坐標(biāo)系的d坐標(biāo)軸和q坐標(biāo)軸；α、β分別為αβ坐標(biāo)系的α坐標(biāo)軸和β坐標(biāo)軸。使dq坐標(biāo)系下的d軸和電網(wǎng)電壓向量完全重合，則有Ud等于電網(wǎng)電壓幅值，Uq為0。

2 正交信號的生成算法

顯然在單相SRF-PLL設(shè)計中，關(guān)鍵在于生成和輸入信號Uα正交的虛擬信號Uβ。正交信號的生成算法有許多，其中最為簡單的是基于延遲法的SRF-PLL?；谘舆t法正交信號的獲得，是通過將輸入信號延遲T/4即90°，來獲得正交信號的。在實際電網(wǎng)中，由于頻率會發(fā)生變化而延遲的T/4卻不變，因而這種方法動態(tài)性能很差。另一種基于微分法的SRF-PLL雖然簡單，但也存在乘法鑒相法的不足[7]。由于上述2種方法缺陷明顯，且在并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中很少使用，本文主要對下述3種方法進(jìn)行介紹。

2.1 基于Park反變換的正交信號生成

Park反變換完成αβ-dq的坐標(biāo)變換：

(3)

圖5為基于Park反變換的SRF-PLL結(jié)構(gòu)圖，Park變換和Park反變換的輸出分別相互作為對方的輸入，從而形成了2個相互依存的非線性閉環(huán)。在圖5所示的2個變換的dq信號間，加入1對一階低通濾波器(low pass filter，LPF)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性[7]。

圖5 基于Park反變換的PLL結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of PLL based inverse Park transformation

2.2 基于2階廣義積分的正交信號生成

通過構(gòu)建圖6所示基于2階廣義積分(second order generalized integrator，SOGI)的自適應(yīng)濾波器來實現(xiàn)正交信號的獲得，就是基于2階廣義積分SRF-PLL的基本原理。由于結(jié)構(gòu)中構(gòu)建了自適應(yīng)濾波器，這種方法不僅可實現(xiàn)對輸入信號的90°相角偏移，而且還可濾除高次諧波。圖6所示的自適應(yīng)濾波器具有如下傳遞函數(shù)，由1對積分器構(gòu)成。

(4)

圖6 基于2階廣義積分的自適應(yīng)濾波器Fig.6 Adaptive filter based on SOGI

(5)

(6)

式中：增益k可用來調(diào)節(jié)濾波能力；q為90°的相位偏移因子。

2.3 基于Hilbert變換的正交信號生成

相對于前面2種正交信號的生成方法，基于Hilbert變換來獲得正交信號的方法不太常見。這種方法，將輸入信號通過如下Hilbert變換，直接得到正交信號。

(7)

式中p為柯西主值。式(7)所示的理想Hilbert變換，容易導(dǎo)致設(shè)計的PLL成為非因果系統(tǒng)[8]。因而在實際應(yīng)用中，常采用系數(shù)h[n]定義為下式的有限脈沖響應(yīng)濾波器(finite impulse response filter，F(xiàn)IR)，來完成Hilbert變換的功能。

(8)

式中N為FIR的階數(shù)，n、N取自然數(shù)，且0

3 諧波的濾除

鑒相器用于檢測鎖得的輸出信號與輸入信號的相位差，是后續(xù)工作的基礎(chǔ)，也是構(gòu)成PLL最為重要的一部分。鑒相過程中面臨的最重要問題，就是如何剔除諧波的干擾。消弱諧波的干擾可以通過2種機(jī)制完成： 1)通過合理設(shè)計降低鑒相過程對諧波干擾的敏感程度，如第2節(jié)中的其他正交生成方法對諧波的敏感程度都要低于基于延時法SRF-PLL； 2)附加濾波環(huán)節(jié)濾除部分或全部諧波。本文主要介紹后一種方法。由于具體的環(huán)路濾波器設(shè)計需要大量細(xì)致的論述，本文僅以單相基本乘法鑒相PLL對各種濾波方法及其特點做一簡介。這之前，注意到圖2所示的基本乘法鑒相PLL天然有下式成立：

(9)

式中：A為電網(wǎng)相電壓幅值；k為鑒相增益。當(dāng)考慮到鎖得的輸出信號和輸入信號誤差很小時，式(9)等號右側(cè)括號中可以有下式成立：

(10)

顯然經(jīng)鑒相后，存在二次諧波分量，需要被濾除。實際并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)PLL設(shè)計中，常在圖2所示的PI控制器前加濾波環(huán)節(jié)，下文對常用的濾波環(huán)節(jié)加以簡介。

3.1 低通濾波器

當(dāng)濾波環(huán)節(jié)設(shè)計為圖7所示的LPF，濾波環(huán)節(jié)具有如下傳遞函數(shù)：

圖7 低通濾波器濾除諧波Fig.7 LPF technique for harmonics rejection

(11)

式中fc為濾波器截止頻率。采用LPF后，PLL的跟蹤精度明顯提高，但動態(tài)響應(yīng)速度變慢。LPF的加入引起了信號相位的偏移；當(dāng)輸入信號頻率變化時，濾波效果將受到一定影響。

3.2 諧振濾波器

當(dāng)濾波環(huán)節(jié)設(shè)計為圖8所示的諧振濾波器(resonant filter，RF)，濾波環(huán)節(jié)具有如下傳遞函數(shù)：

(12)

式中kf決定帶寬。采用諧振濾波器，將獲得比低通濾波器更好的系統(tǒng)穩(wěn)定性，同時也可以保持良好的諧波濾除效果。信號經(jīng)過諧振濾波器時，諧振頻率分量將不會發(fā)生相位偏移，而其他頻率分量將會偏移±90°。

圖8 諧振濾波器濾除諧波Fig.8 RF technique for harmonics rejection

3.3 滑動平均濾波器

當(dāng)濾波環(huán)節(jié)設(shè)計為圖9所示的滑動平均濾波器(moving average filter，MAF)，濾波環(huán)節(jié)具有如下通用信號處理能力：

(13)

圖9 滑動平均濾波器濾除諧波Fig.9 MAF technique for harmonics rejection

當(dāng)輸入信號含有的諧波分量頻率正好都是MAF等效頻率的整數(shù)倍時，MAF可以將輸出穩(wěn)定為一個固定的常數(shù)。通過合理設(shè)計Tω，MAF可以表現(xiàn)出低通濾波器的性質(zhì)，MAF對諧波的傳遞函數(shù)為

(14)

3.4 重復(fù)控制器

最后介紹濾波環(huán)節(jié)設(shè)計為圖10所示重復(fù)控制器(repetitive controller，RC)的情況，這種方法可大大減少二次諧波對PI控制器的作用。RC實際表現(xiàn)為帶通濾波器的性質(zhì)，可有效濾除齊次諧波，甚至將其完全濾除。通過增加RC濾除諧波，可理解為等效增加了PI控制器的比例環(huán)節(jié)增益。

圖10 重復(fù)控制器濾除諧波Fig.10 RC technique for harmonics rejection

圖11是一種常用的基于離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)的RC模型，DFT的離散傳遞函數(shù)為

(15)

式(15)其實也就是N階有限單位沖擊響應(yīng)濾波器的作用函數(shù)方程。

圖11 重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.11 Structure diagram of RC

4 三相PLL技術(shù)

三相SRF-PLL如圖12所示，其基本構(gòu)成和單相SRF-PLL基本相同。同樣通過Park變換從αβ靜止坐標(biāo)系變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，q軸分量通過閉環(huán)控制為0，d軸分量反應(yīng)電壓向量幅值。不同之處在于，在Park變換前存在abc/αβ變換：

(16)

圖12 三相SRF-PLLFig.12 Three-phase SRF-PLL

評價三相SRF-PLL的性能指標(biāo)，主要有鎖相精度和動態(tài)響應(yīng)速度兩方面。這二者是相互矛盾的，在PLL內(nèi)部參數(shù)設(shè)計時往往需要在二者間進(jìn)行權(quán)衡。同單相SRF-PLL一樣，三相SRF-PLL在輸入信號存在諧波時輸出信號質(zhì)量也很差，需要采取濾波措施，這和單相PLL沒有本質(zhì)區(qū)別。圖12中，ua、ub、uc為對應(yīng)的abc三相待鎖相電壓。

圖13 雙廣義2階積分PLLFig.13 Dual SOGI-PLL

增強(qiáng)型鎖相環(huán)(enhanched PLL，EPLL)在鑒相環(huán)節(jié)采用具有更好濾波能力的算法，其實際上是自適應(yīng)陷波濾波器(adaptative notch filter，ANF)和傳統(tǒng)PLL結(jié)合的產(chǎn)物。EPLL最大的特點是通過該算法可估算出基波分量，同時也可給出輸入信號幅值等其他信息。圖14為組成三相EPLL的單相EPLL，無需額外的正交生成就可產(chǎn)生正交于輸入的信號。

圖14 單相EPLLFig.14 Single-phase EPLL

圖15 三相EPLLFig.15 Three-phase EPLL

(17)

基于PSCAD搭建圖12的SRF-PLL、圖13所示的DSOGI-PLL和圖15的EPLL模型?？紤]5次和7次諧波(THD為12%)，仿真分別得到的a相輸入、輸出信號對比如圖16—18所示。3種PLL諧波濾除能力的定量比較，則在表1中列出?？梢姡篠RF-PLL沒有濾波效果，而EPLL的濾波效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于DSOGI-PLL。

圖16 SRF-PLL濾波能力Fig.16 SRF-PLL’s filtering capability

圖17 DSOGI-PLL濾波能力Fig.17 DSOGI-PLL’s filtering capability

圖18 EPLL濾波能力Fig.18 EPLL’s filtering capability

PLL類型輸入信號THD/%輸出信號THD/%SRF-PLL12.0312.03DSOGI-PLL12.034.40EPLL12.030.28

5 結(jié)論

PLL技術(shù)是一門比較系統(tǒng)的科學(xué)，本文主要對

現(xiàn)今最常用的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)PLL關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了介紹。PLL技術(shù)最關(guān)鍵的兩方面：一是鑒相器算法的設(shè)計；一是如何剔除諧波的干擾。國內(nèi)外介紹各種不同PLL的文獻(xiàn)，都基本圍繞這兩方面內(nèi)容進(jìn)行探討；同時，這兩方面也是今后PLL仍需要研究改進(jìn)的地方。

[1] BEST R E． 鎖相環(huán)設(shè)計、 仿真與應(yīng)用[M]． 5版． 李永明， 王海永， 肖珺， 等譯． 北京： 清華大學(xué)出版社， 2007．

[2] 遠(yuǎn)坂俊昭． 鎖相環(huán)(PLL)電路設(shè)計與應(yīng)用[M]． 何希才， 譯． 北京： 科學(xué)出版社， 2006．

[3] MEERSMAN B， DE KOONING J， VANDOORN T， et al． Overview of PLL methods for distributed generation units[C]//45th International Universities Power Engineering Conference(UPEC)． Cardiff， Wales： IEEE， 2010： 1-6．

[4] SHI Lisheng， CROW M L． A novel PLL system based on adaptive resonant filter[C]//40th North American Power Symposium(NAPS)． Calgary， AB： IEEE， 2008： 1-8．

[5] YAZDANI D， PAHLEVANINEZHAD M， BAKHSHAI A． Three-phase grid synchronization techniques for grid connected converters in distributed generation systems[C]//IEEE International Symposium on Industrial Electronics． Seoul， Korea： IEEE， 2009： 1105-1110．

[6] GAO Siyu， BARNES M． Phase-locked loop for AC systems: analyses and comparisons[C]//6th IET International Conference on Power Electronics， Machines and Drives(PEMD)． Bristol， English： IEEE， 2012： 1-6．

[7] 張興， 張崇?。?PWM整流器及其控制[M]． 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2012．

[8] SILVA S M， LOPES B M， FILHO B J C． Performance evaluation of PLL algorithms for single phase grid-connected systems[C]//39th IAS Annual Industry Applications Conference． Seattle， America： IEEE， 2004： 2259-2263．

宋楊呈祥

(編輯 谷子)

Key PLL Techniques for Grid-Connected Power Inverters

SONG Yangchengxiang

(Zhangjiakou Power Supply Company of State Grid Jibei Electric Power Company, Zhangjiakou 075000, Hebei Province, China)

The phase and frequency of grid voltage determine the reference value of control signal of grid-connected inverter system, and ensure smooth, reliable and stable operation of the system. As the key technique obtaining the phase and frequency of grid voltage, phase-locked loop (PLL) techniques gain the attention of scholars at home and abroad. According to different properties, studies on PLL techniques are various, while literature on specialized PLL design is relatively complex. Firstly, we introduce the generation of quadrature signals of single-phase synchronous reference frame PLL and the rejection of harmonic for single-phase PLL. Because some technologies of three-phase PLL are the same with single-phase PLL, the introduction of three commonly used three-phase PLLs is given. Finally, two most critical aspects are proposed for the future development of PLL technology, including the enhancement of phase detector algorithm and the method of eliminating harmonic interference.

phase-locked loop(PLL); grid-connected inverters; synchronous reference frame(SRF); quadrature signal; filter

TK 01；TM 71

A

2096-2185(2017)03-0033-06

10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2017.03.006

2017-05-05

宋楊呈祥(1987—)，男，助理工程師，主要研究配電網(wǎng)規(guī)劃、高壓直流輸電、交直流混聯(lián)系統(tǒng)相關(guān)問題，songyangchengxiang@163.com。