單道地震的子波整形問題探討

楊 振，韋成龍，彭 璐

（1.國土資源部海底礦產(chǎn)資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣州 510075；2.中國石化石油物探技術(shù)研究院，南京 211103）

單道地震的子波整形問題探討

楊 振1，韋成龍1，彭 璐2

（1.國土資源部海底礦產(chǎn)資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣州 510075；2.中國石化石油物探技術(shù)研究院，南京 211103）

在海洋地質(zhì)調(diào)查中，高分辨率數(shù)字單道地震是一種必不可少的調(diào)查手段。單道地震采用單一震源激發(fā)地震子波，會使震源子波旁瓣較多，地震剖面出現(xiàn)大量同相軸，從而影響地震解釋。為了能夠有效壓制地震子波旁瓣，利用同態(tài)反褶積估算地震子波，基于估算子波進(jìn)行俞氏子波整形處理，提高剖面的分辨率。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際資料分別驗(yàn)證了同態(tài)法估算子波和利用估算子波進(jìn)行子波整形的可行性。

單道地震；地震子波；子波整形；復(fù)賽譜

0 引言

在海洋工程勘探、海洋井場調(diào)查及海洋區(qū)域調(diào)查中，為了能夠迅速有效的揭示海底淺地層結(jié)構(gòu)、活動斷裂等特征，同時能夠節(jié)約成本，高分辨率數(shù)字單道地震是一種必不可少的調(diào)查手段。海洋多道地震一般采用多槍組合方式激發(fā)地震子波，能夠有效壓制震源子波旁瓣。而單道地震采用的是單一震源（氣槍震源、電火花震源）激發(fā)震源子波，同時單道地震的震源激發(fā)頻率較高[1]。這種采集模式往往會使震源子波旁瓣較多，從而導(dǎo)致最終成果數(shù)據(jù)存在大量的同相軸，進(jìn)而影響構(gòu)造解釋。

針對單道地震所遇到的這種問題，常規(guī)的方法主要采用預(yù)測反褶積來壓縮子波[2]，提高剖面的分辨率。如果預(yù)測反褶積的尺度掌握不好，往往會帶來更多的同相軸，僅僅是視頻率提高，會產(chǎn)生許多假的同相軸。本文利用子波整形處理在多道地震中應(yīng)用廣泛，可控性較強(qiáng)，使用比較靈活，可通過子波整形的期望輸出進(jìn)行調(diào)整，使得子波整形過程可控[3-4]。子波整形處理的關(guān)鍵就是如何得到一個準(zhǔn)確的子波。對于經(jīng)典的二階子波提取方法（自相關(guān)法、希爾伯特變換法）[5-7]，它們是基于子波為最小相位子波和噪聲為高斯白噪序列的假設(shè)。研究表明，在實(shí)際地震資料中的地震子波往往都是混合相位子波[8-9]，所以基于最小相位假設(shè)的子波提取方法提取的子波是不準(zhǔn)確的，從而利用所提取子波進(jìn)行子波整形也是不準(zhǔn)確的[10-13]。本文利用同態(tài)法從地震數(shù)據(jù)估算地震子波[14]，同態(tài)法是一種混合相位子波提取方法，它不依賴于二階統(tǒng)計方法的假設(shè)（最小相位假設(shè)），是一種接近實(shí)際地震資料的子波提取方法。因此利用同態(tài)法估算的子波進(jìn)行俞氏子波整形處理，可以較為準(zhǔn)確的壓制地震子波旁瓣，提高地震剖面的分辨率。

1 同態(tài)法基本原理

T.J.Ulrych提出了利用同態(tài)反褶積的方法估算子波，其認(rèn)為在復(fù)賽譜域地震子波分布在低頻部分，反射系數(shù)分布在高頻部分，通過濾波技術(shù)將其區(qū)分從而得到子波[15]。

同態(tài)法的主要原理是基于子波和反射系數(shù)序列在復(fù)賽譜上的可分離性，將子波分離出來。

地震記錄褶積模型在頻率域表示為

其中，w(ω)是地震子波的頻譜，ξ(ω)是反射系數(shù)的頻譜，x(ω)是地震記錄的頻譜，對式（1）取對數(shù)譜，將其轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)：

對（2）做反傅里葉變換可以得到：

在復(fù)賽譜中，子波部分集中在原點(diǎn)附近，反射系數(shù)序列集中在遠(yuǎn)離原點(diǎn)的地方。因此可以將子波分離出來，從而將子波估算出來。同態(tài)法提取子波的計算過程見圖1。

圖1 同態(tài)法提取子波計算流程Fig.1 The calculation process of extract wavelet by using the homomorphic method

2 同態(tài)法估算子波仿真

根據(jù)褶積模型，利用經(jīng)典的混合相位子波，即改進(jìn)的Morlet子波[16]來進(jìn)行同態(tài)法的仿真實(shí)驗(yàn)。其表達(dá)式為：

其中，m為中心角頻率，為4π，i2=-1,當(dāng)t<0，c= 2；t>0，c=4。反射系數(shù)序列為高斯白噪聲序列。利用上述同態(tài)法就可以得到復(fù)賽譜（如圖2所示），并利用復(fù)賽譜估算混合相位子波，由于傅里葉變換產(chǎn)生的是對稱性譜，取其對數(shù)并反傅里葉變換所得到復(fù)賽譜同樣是呈近似對稱分布的。同態(tài)法提取子波的仿真如圖3所示結(jié)果。

圖3中，（a）Wavelet是混合相位子波，（b）Reflectance是高斯白噪序列，（c）Seismic為上述混合相位子波和高斯白噪序列褶積的理論地震記錄，（d）Extract Wavelet是基于同態(tài)法估算的混合相位子波。原始輸入子波（a）Wavelet和同態(tài)法估算的子波（d）Extract Wavelet的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.965 6。說明基于同態(tài)法估算的混合相位子波是準(zhǔn)確有效的。

圖2 仿真實(shí)驗(yàn)中模擬地震數(shù)據(jù)的復(fù)賽譜Fig.2 The cepstrum doman of simulated seismic data in the simulation results

圖3 基于同態(tài)法估算的混合相位子波Fig.3 The mixed phase wavelet based on the homomorphic method to estimate

3 單道地震資料的子波整形

在單道地震采集中沒有像多道地震那樣采用組合震源壓制震源子波的旁瓣，因此單道地震的震源激發(fā)的子波會有比較大的旁瓣，這就導(dǎo)致了最終單道剖面會有很多的同相軸，難辨真假。選取南海某探區(qū)的單道成果數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，如圖4所示，從單道數(shù)據(jù)中可以看出：雖然它的同相即多又非常連續(xù)，但是剖面中的同相軸的粗細(xì)程度有相似性，存在一些周期性的假同相軸。因此需要對它進(jìn)行子波整形處理，剔除那些不可靠的同相軸。具體流程如圖5所示，地震資料中含有地震子波和反射系數(shù)，地震子波是相對不變的，而反射系數(shù)是相對變化的，因此利用同態(tài)法提取子波，每一道的復(fù)賽譜中地震子波對應(yīng)的復(fù)賽譜是相對穩(wěn)定的，而反射系數(shù)對應(yīng)的復(fù)賽譜是相對變化的。因此選取一定數(shù)量的地震道求取其平均復(fù)賽譜，可以加強(qiáng)地震子波的復(fù)賽譜，減弱反射系數(shù)的復(fù)賽譜。針對該單道數(shù)據(jù)，選取構(gòu)造變化平緩處的一百道地震數(shù)據(jù)來統(tǒng)計子波。根據(jù)同態(tài)法的算法可以得到如圖6所示的子波?？梢钥闯鏊浪阕硬ǖ念l譜和原始輸入數(shù)據(jù)的頻譜是一致的，間接的證明了所估算子波的正確性。

圖4 原始單道數(shù)據(jù)及其頻譜Fig.4 The original single-channel seismic data and its frequency spectrum

圖5 子波整形流程Fig.5 The process of the wavelet shaping

圖6 基于高階雙譜統(tǒng)計的地震子波子波Fig.6 The statistics of seismic wavelet based on the homomorphic method and its frequency spectrum

圖7中為輸入的目標(biāo)子波，即俞氏寬頻子波[16]，及其頻譜，較之于傳統(tǒng)的雷克子波有其明顯的優(yōu)勢，在相同條件下，俞氏子波主峰窄，其旁瓣較小，頻帶寬，而且分辨率較高。

如圖7所示的目標(biāo)子波作為子波整形的期望子波，將圖6所示的估算子波進(jìn)行子波整形可以得到如圖8所示的期望輸出子波及其頻譜。

圖7 目標(biāo)子波及其頻譜Fig.7 The target wavelet and its frequency spectrum

圖8 期望輸出子波及其頻譜Fig.8 The output wavelet expected and its frequency spectrum

圖9 子波整形前 （左）和子波整形后 （右）的剖面對比Fig.9 The profile contrast before and after the wavelet shaping

將圖8中所示的期望輸出子波對應(yīng)的褶積算子用于原始實(shí)際數(shù)據(jù)，進(jìn)行反褶積處理可得到圖9所示結(jié)果，左圖和右圖分別是子波整形前、后的剖面。可以看出子波整形前后的剖面發(fā)生了非常大的變化。子波整形后的剖面少了很多同相軸，而且剖面層次性也有了非常明顯的提高。

從子波整形前后的自相關(guān)譜 （如圖10所示）也可以看出，經(jīng)過子波整形，自相關(guān)譜上周期性的東西變少了，反映到剖面上就是一些假的同相軸的有效壓制。

從圖9中可以看出，經(jīng)過基于同態(tài)法的子波整形后，剖面的分辨率得到了明顯的提高，剖面中一些假的層位得到了壓制，整個剖面的觀感得到了很大的提升同時剖面的分辨率也得到了加強(qiáng)，為后期的解釋工作提供了便利。從整形前后的振幅譜 （圖11所示）經(jīng)過子波整形處理后的頻帶變化不大 （主頻部分為200HZ以下），確保了子波整形的正確性。

4 結(jié)語

高分辨率單道往往采用的是單一震源激發(fā)，往往會導(dǎo)致地震子波旁邊較多，從而影響成果剖面觀感，本文利用同態(tài)法估算地震子波，進(jìn)行俞氏子波整形處理，能夠有效壓制子波旁瓣，提高地震剖面的分辨率。

圖1 0子波整形前（左）和子波整形后（右）的自相關(guān)譜的對比Fig.1 0 The autocorrelation spectrum contrast before and after the wavelet shaping

圖11 子波整形前（紅）和子波整形后（藍(lán)）的頻譜對比Fig.1 1 The spectrum contrast before and after the wavelet shaping

傳統(tǒng)的子波估算（自相關(guān)法、功率譜法）都是基于子波為最小相位假設(shè)的，但是實(shí)際數(shù)據(jù)中的子波卻是混合相位的，該方法有效規(guī)避了傳統(tǒng)子波估算方法中的相位問題，能夠估算一個準(zhǔn)確的子波。

本文通過仿真實(shí)驗(yàn)，輸入子波和估算的子波的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.965 6，驗(yàn)證了基于同態(tài)法估算子波的準(zhǔn)確性。

所以，基于同態(tài)法估算地震子波，并進(jìn)行俞氏子波整形，能夠有效壓制單一震源激發(fā)產(chǎn)生的假同相軸，從而為后期的解釋工作提供便利。

參考文獻(xiàn):

[1]褚宏憲，楊 源，張曉波，等.高分辨率單道地震調(diào)查數(shù)據(jù)采集技術(shù)方法[J].海洋地質(zhì)前沿，2012，28（12）：70-74.

[2]李麗青，陳泓君，彭學(xué)超，等.海洋區(qū)域地質(zhì)調(diào)查中的高分辨率單道地震資料關(guān)鍵處理技術(shù)[J].物探與化探，2011，35（1）：86-92.

[3]蔡希玲.俞氏子波在地震數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究[J].石油地球物理勘探，2000，35（4）：497-507.

[4]朱寶山，燕利芳，巨朝暉，等.俞氏子波整形反褶積在提高地震資料分辨率中的研究與應(yīng)用[J].工程勘察，2014（2）：92-98.

[5]楊培杰，印興耀.地震子波提取方法綜述[J].石油地球物理勘探，2008，43（1）：123-127.

[6] 梁光河.地震子波提取方法研究[J].石油物探，1998，37（1）：31-39.

[7]高少武，趙 波，賀振華，等.地震子波提取方法研究進(jìn)展[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2009，24（4）：1 384-1 391.

[8] Connolly P.Elastic Impedance[J].The Leading Edge，1999，18（4）：438-452.

[9]崔慶輝，芮擁軍，尚新民，等.混合相位地震子波提取及應(yīng)用[J].石油物探，2011，50（5）：481-486

[10]楊 振，文鵬飛，彭 璐，等.基于高階雙譜的子波整形方法[J].物探與化探，2015，39（5）：1 027-1 031.

[11]Lazear G D.Mixed phase wavelet estimation using fourth order cumulants[J].Geophysics， 1993， 58（7）： 1 042-1 051.

[12] Velis D R，Ulrych T J.Simulated annealing wavelet estimation via forth order cumulant matching[J].Geophysics，1996，61（6）：1 939-1 948.

[13] Matsuoka T，Ulrych T J.Phase estimation using the bispetrum[J].Proceedings of IEEE，1984，72（10）：1 403-1 411.

[14]李國發(fā)，彭蘇萍，高日勝，等.復(fù)賽譜域提取混合相位子波的方法[J].天然氣工業(yè)，2005，25（1）：85-87.

[15] Ulrych T J， Velis D R， Scacchi M D.Wavelet estimation revisited[J].The Leading Edge，1995，14（11）：1 139-1 142.

[16]張海燕，李慶忠.幾種常用解析子波的特性分析[J].石油地球物理勘探，2007，42（6）：651-657.

A Discussion of Wavelet Shaping Based on Single-channel Seismic Survey

YANG Zhen1，WEI Chenglong1，PENG Lu2

（1.Key Laboratory of Marine Mineral Resources，Ministry of Land and Resources，Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou 510760，China；2.Sinopec Geophysical Research Institute，Nanjing 211103，China)

In marine geology survey，high-resolution digital single-channel survey is an important method.Single-channel seismic usually adopts single-source to produce a wavelet.Based on this way,the source-wavelet appears a lot of sidelobe,which leads to the produce of a plenty of in-phase axis,thus affect the seismic interpretation.For suppressing the wavelet's sidelobe effectively,the paper uses homomorphic deconvolution to estimate wavelet，and dose wavelet shaping processing to improve the vertical resolution of the seismic by usingthe statistical wavelet.The feasibility of using homomorphic deconvolution to reconstruct the seismic wavelet is proved by the simulation experiment.In the end,it is shown in practice that the statistical wavelet has brought good application effect in wavelet shaping processing.

Single-channel seismic survey；Wavelet；Wavelet shaping；Cepstrum doman

P315

：A

：1001-8662（2017）01-0035-07

10.13512/j.hndz.2017.01.006

楊 振，韋成龍，彭 璐.單道地震的子波整形問題探討[J].華南地震，2017，37（1）：35-41.[YANG Zhen，WEI Chenglong，PENG Lu.A Discussion of Wavelet Shaping Based on Single-channel Seismic Survey[J].South china journal of seismology，2017，37（1）：35-41.]

2016-05-26

楊 振 （19-），

E-mail：542644088@qq.com.