鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測

崔 翔，張廣泰，陳彪漢，王 騏，陳柳灼

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

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鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測

崔 翔，張廣泰，陳彪漢，王 騏，陳柳灼

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

為了預(yù)測鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度，根據(jù)劈裂破壞時黏結(jié)強(qiáng)度影響因素的非線性特性，建立了鋰渣取代率、聚丙烯纖維摻量、相對保護(hù)層厚度和錨固長度等因素與黏結(jié)強(qiáng)度間的多元非線性模型。運(yùn)用 MATLAB軟件的非線性回歸命令求解模型中的各個待定系數(shù)，得到兩個預(yù)測模型，并對黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測。研究結(jié)果表明:預(yù)測模型1的相對誤差平均值為1.39%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.030 9；預(yù)測模型2的相對誤差平均值為1.40%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.031 0。兩個模型的預(yù)測精度均較高，離散程度小，對實(shí)際工程有一定指導(dǎo)作用。

多元非線性回歸；鋰渣；聚丙烯纖維；HRB500鋼筋；預(yù)測模型；黏結(jié)強(qiáng)度

0 引言

近年來，為滿足建筑結(jié)構(gòu)布局個性化和使用功能創(chuàng)意化的需求，對建筑材料的力學(xué)性能和耐久性能有了更高層次的要求[1]。普通混凝土存在抗拉強(qiáng)度低、抗裂性差以及耐久性不足等問題，例如：上海市某大橋施工完畢后，橋墩多處產(chǎn)生裂縫，寬度達(dá)0.3 mm[2]。裂縫會加速氯離子在混凝土內(nèi)的傳輸，并為氯離子的二維擴(kuò)散提供有利條件，使得氯離子在裂縫周圍區(qū)域擴(kuò)散的影響深度達(dá)到30～50 mm[3]，很大程度上加速了鋼筋的銹蝕。針對此類問題，研究者嘗試將適量低彈模聚丙烯纖維和礦物摻合料鋰渣摻入混凝土中，通過試驗(yàn)驗(yàn)證該方法可提高混凝土力學(xué)性能，改善耐久性能[4-6]。

高強(qiáng)鋼筋在生產(chǎn)和使用過程中，相比于普通鋼筋具有安全、節(jié)能、環(huán)保和經(jīng)濟(jì)等方面的優(yōu)勢[7]。鋼筋與混凝土得以共同工作的基礎(chǔ)是可靠地黏結(jié)在一起，有效地傳遞應(yīng)力并協(xié)調(diào)變形，因而對兩者的黏結(jié)問題進(jìn)行探究是非常有必要的。建立高強(qiáng)鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測模型，可以通過已取得的試驗(yàn)值，在一定范圍內(nèi)，對相同影響因素下不同水平的黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，減少試驗(yàn)次數(shù)，保證建筑結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計。

影響鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度的因素有混凝土強(qiáng)度、鋼筋外形、鋼筋直徑、錨固長度、相對保護(hù)層厚度和配箍率等[6]。文獻(xiàn)[8-10]通過對試驗(yàn)資料進(jìn)行統(tǒng)計回歸分析，得到了鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度的計算公式。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行銹蝕鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的誤差在2%以內(nèi)，具有較高的預(yù)測精度。本文所用的黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測方法，主要是考慮了各影響因素與黏結(jié)強(qiáng)度之間的非線性關(guān)系，通過建立數(shù)學(xué)模型來加以預(yù)測。首先，對以往研究提出的計算公式加以調(diào)整，得到預(yù)測模型基本形式；再用已知的試驗(yàn)數(shù)據(jù)求解出模型基本形式中的待定系數(shù)；最后，得出鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度的多元非線性預(yù)測模型。

1 多元非線性模型的建立

多元非線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計的方法，建立多個自變量與一個因變量之間的非線性函數(shù)關(guān)系，核心思想是最小二乘法，可通過MATLAB軟件編程得到數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配[12-14]。

1.1 試驗(yàn)材料

水泥：新疆烏魯木齊紅雁池水泥廠生產(chǎn)的P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥。砂：細(xì)度模數(shù)為2.9的砂。石：6～25 mm連續(xù)級配的卵石。減水劑：聚羧酸高效減水劑(減水率≥18%)。鋰渣：新疆烏魯木齊鋰業(yè)有限公司生產(chǎn)鋰鹽后的廢料，主要化學(xué)成分見表1。聚丙烯纖維：江蘇蘇博特新材料有限公司生產(chǎn)的潤強(qiáng)絲抗裂防滲纖維I型，長度19 mm，直徑33 μm，密度0.91 g/cm3。鋼筋：新疆烏魯木齊八一鋼鐵廠生產(chǎn)的HRB500鋼筋，平均極限應(yīng)力為705 MPa，平均屈服應(yīng)力為548 MPa?；炷粱鶞?zhǔn)配合比見表2。

表1 鋰渣主要化學(xué)成分 %

表2 混凝土基準(zhǔn)配合比 kg/m3

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)所采用的鋼筋種類為月牙紋鋼筋，黏結(jié)力源自鋼筋肋間嵌入混凝土而產(chǎn)生的機(jī)械咬合力。在拉拔力作用下，黏結(jié)區(qū)段鋼筋橫肋前混凝土局部破碎形成密實(shí)的擠壓斜面。擠壓應(yīng)力的縱向分力構(gòu)成黏結(jié)力，徑向分力形成擴(kuò)張力，當(dāng)擴(kuò)張力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時，將產(chǎn)生沿鋼筋縱向的劈裂裂縫，若是沒有箍筋的限制作用，最終會發(fā)生劈裂破壞[7]。本次預(yù)測模型選取的數(shù)據(jù)都基于劈裂破壞。

考慮影響?zhàn)そY(jié)強(qiáng)度的因素為鋰渣取代率、聚丙烯纖維摻量、相對保護(hù)層厚度和錨固長度，為研究這4個因素與黏結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系，采用直徑18 mm的鋼筋制作鋼筋混凝土黏結(jié)試件，通過萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行黏結(jié)試件的拉拔試驗(yàn)，其中劈裂破壞26組。部分鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 部分鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)結(jié)果

注：帶*數(shù)據(jù)為預(yù)測組，下同。鋰渣取代率為其取代水泥的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；聚丙烯纖維摻量為每立方米混凝土中的摻入質(zhì)量；相對保護(hù)層厚度為保護(hù)層厚度與鋼筋直徑的比值，無量綱。

1.3 多元非線性預(yù)測模型的提出

鋰渣是具有一定火山灰活性的礦物摻合料[5]，用鋰渣取代部分水泥可提高混凝土強(qiáng)度，但鋰渣取代率與混凝土強(qiáng)度之間并不是呈明顯的線性關(guān)系。隨著聚丙烯纖維摻量的增大，混凝土抗拉強(qiáng)度先提高后降低，黏結(jié)試件的極限黏結(jié)強(qiáng)度增大。在建立模型時，引入鋰渣取代率和聚丙烯纖維摻量的影響因素，對試驗(yàn)結(jié)果的分析表明：引入鋰渣取代率和聚丙烯纖維摻量的二次項(xiàng)較為合理。

在黏結(jié)條件方面，隨著鋼筋直徑的增大，相對肋高減小而相對肋間距增大，這使得鋼筋橫肋與混凝土基體咬合深度減小，削弱了機(jī)械咬合作用，也就直接削弱了極限黏結(jié)強(qiáng)度[8]。分別選用直徑為12 mm、18 mm和25 mm的3種鋼筋進(jìn)行試驗(yàn)，在其他黏結(jié)條件一致的情況下，由于鋼筋直徑不同而出現(xiàn)不同的破壞類型。本預(yù)測模型的建立僅針對劈裂破壞模式，選用直徑18 mm的鋼筋。

相對保護(hù)層厚度的改變也將影響?zhàn)そY(jié)效果，試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)2.78≤相對保護(hù)層厚度≤3.89時，黏結(jié)錨固強(qiáng)度隨相對保護(hù)層厚度增大而顯著增大；當(dāng)3.89<相對保護(hù)層厚度≤5時，黏結(jié)錨固強(qiáng)度增長幅度明顯降低。結(jié)合相對保護(hù)層厚度增大與黏結(jié)強(qiáng)度變化趨勢的關(guān)系，考慮在預(yù)測模型中加入相對保護(hù)層厚度影響的二次項(xiàng)。

錨固長度的改變對黏結(jié)強(qiáng)度有一定影響，大量研究表明：隨著錨固長度的增大，平均黏結(jié)強(qiáng)度減小，但黏結(jié)力提高[7-8]。當(dāng)黏結(jié)力大于鋼筋材料自身的極限承載力時，鋼筋將在薄弱點(diǎn)處被拉斷，黏結(jié)失效。因此，本模型僅考慮黏結(jié)錨固長度為80～100 mm時的黏結(jié)效果。

箍筋對鋼筋混凝土的黏結(jié)提供了側(cè)向約束，并使鋼筋橫肋的擠壓力環(huán)向均勻化，因而改變了錨固性能。研究結(jié)果表明：箍筋對延緩劈裂的作用較小，而最明顯的作用是在劈裂發(fā)生以后維持側(cè)向約束，保持黏結(jié)效果，從而提高極限黏結(jié)強(qiáng)度[15]。本模型僅針對劈裂破壞形式，只研究未設(shè)置箍筋時的狀況，因此模型中不加入箍筋項(xiàng)。

文獻(xiàn)[8]提出了月牙紋鋼筋的混凝土黏結(jié)劈裂抗拉強(qiáng)度計算公式：

(1)

其中：d為鋼筋直徑，mm；la為錨固長度，mm；c為保護(hù)層厚度，mm；ft為混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度，MPa。

對于式(1)，可將其看成兩部分：

其中：式(2)為黏結(jié)條件項(xiàng)；式(3)為混凝土材料影響項(xiàng)。

文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[7]分別提出了關(guān)于HRB500的鋼筋混凝土黏結(jié)公式：

其中：ρsv為配箍率。

式(4)和式(5)形式一致，也具有類似于式(1)的黏結(jié)條件項(xiàng)和混凝土材料影響項(xiàng)。通過計算可知：相比于式(4)，式(5)與本次試驗(yàn)中未摻鋰渣和聚丙烯纖維組的試驗(yàn)結(jié)果較為貼切，可予以借鑒。因此，對于鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋的黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測模型的建立，考慮在原有式(1)和式(5)的基礎(chǔ)上，同時對其黏結(jié)條件項(xiàng)和混凝土材料影響項(xiàng)進(jìn)行調(diào)整，得到預(yù)測模型基本形式：

其中：L為鋰渣取代率，%；P為聚丙烯纖維摻量，kg/m3；A～K為待定系數(shù)。式(6)和式(7)均為不設(shè)置箍筋的狀況，下同。

利用MATLAB軟件的非線性回歸命令，對上述模型的待定系數(shù)進(jìn)行求解。求解過程中，首先，建立M文件，用來定義項(xiàng)目名稱、變量、待定系數(shù)和預(yù)測模型；其次，在命令界面中輸入所有樣本的數(shù)值，并且調(diào)用已建好的項(xiàng)目；最后，運(yùn)行命令，得到待定系數(shù)的取值。通過分析可得預(yù)測模型如下：

預(yù)測模型1，

(1.40+0.74L-0.53L2+0.44P-0.15P2-0.29LP)。

預(yù)測模型2，

(2.53+1.34L-0.95L2+0.80P-0.28P2-0.53LP)。

2 黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測

表4為運(yùn)用式(1)、式(5)、預(yù)測模型1和預(yù)測模型2，對各預(yù)測組進(jìn)行黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果的對比。從表4中可以看出：預(yù)測模型1和預(yù)測模型2的預(yù)測值與試驗(yàn)值較為接近，最小相對誤差僅為0.51%，且這兩種模型的預(yù)測結(jié)果基本一致。式(1)和式(5)的計算結(jié)果均比試驗(yàn)值小，且誤差較大，相對誤差皆在20%以上，其中式(1)的相對誤差最大。對表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，可得：預(yù)測模型1的預(yù)測能力最好，離散程度最小，相對誤差平均值僅1.39%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.030 9；預(yù)測模型2的相關(guān)性指標(biāo)與預(yù)測模型1較為接近，相對誤差平均值為1.40%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.031 0。

表4 不同模型的黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果對比

3 結(jié)論

(1)為獲得合理的黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測模型，可根據(jù)試驗(yàn)值的規(guī)律調(diào)整黏結(jié)條件項(xiàng)，并在原計算公式的基礎(chǔ)上，引入鋰渣取代率和聚丙烯纖維摻量的影響項(xiàng)。

(2)運(yùn)用多元非線性回歸理論，提出了兩個針對該類黏結(jié)問題的預(yù)測模型。兩個預(yù)測模型皆具有良好的預(yù)測能力，而且預(yù)測結(jié)果接近，相對誤差平均值約為1.40%，標(biāo)準(zhǔn)差約為0.031 0。但考慮到預(yù)測模型2的形式較為簡潔，推薦使用預(yù)測模型2。

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國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51568064);新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014211A006)

崔翔(1991-),男,新疆烏蘇人,碩士生;張廣泰(1963-),男,通信作者,新疆烏魯木齊人,教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事新型建筑材料和減震隔震等方面的研究.

2016-09-28

1672-6871(2017)03-0064-05

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.03.014

TU528.571

A