差動(dòng)式光纖布拉格光柵滲壓傳感器的研究

陳 肖,張東生,吳夢(mèng)綺,李化軍,張春峰

(1.武漢理工大學(xué)光纖傳感技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

差動(dòng)式光纖布拉格光柵滲壓傳感器的研究

陳 肖1,張東生1,吳夢(mèng)綺1,李化軍1,張春峰2

(1.武漢理工大學(xué)光纖傳感技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

為了對(duì)土壤中滲透水壓力進(jìn)行精確測(cè)量，根據(jù)波紋管的壓力傳感特性，以及等強(qiáng)度懸臂梁與光纖Bragg光柵的應(yīng)變傳感特性，設(shè)計(jì)了一種差動(dòng)式光纖布拉格光柵(FBG)滲壓傳感器。傳感器通過(guò)土壤滲透水壓力推動(dòng)波紋管軸向應(yīng)變轉(zhuǎn)化成等強(qiáng)度懸臂梁撓度變化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成FBG軸向應(yīng)變。通過(guò)測(cè)量FBG中心波長(zhǎng)的變化獲得壓力值，利用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)降低了環(huán)境溫度變化帶來(lái)的影響。在常溫條件下進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，得出升壓過(guò)程中傳感器的滲壓靈敏度約為11.96 pm/kPa，線性度為1.3%，重復(fù)性為2.9%；降壓過(guò)程中傳感器的滲壓靈敏度約為10.56 pm/kPa，線性度為4.6%，重復(fù)性為1.9%；環(huán)境溫度變化對(duì)測(cè)量結(jié)果影響小于1%。試驗(yàn)結(jié)果表明，該光纖光柵滲壓傳感器能夠?qū)π×砍谭秶鷥?nèi)的滲壓進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，同時(shí)可以通過(guò)改變波紋管及等強(qiáng)度梁參數(shù)將其推廣到大量程的測(cè)量。

光纖布拉格光柵； 傳感器； 波紋管； 等強(qiáng)度梁； 溫度補(bǔ)償； 滲壓測(cè)量

0 引言

光纖布拉格光柵(fiber bragg grating，F(xiàn)BG)是一種使用強(qiáng)烈的紫外線激光，以空間變化的方式刻錄在標(biāo)準(zhǔn)單模光纖中心的光學(xué)傳感器。其具有體積小、抗電磁干擾能力強(qiáng)、絕緣性好、帶寬大、信噪比和靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，并且可同時(shí)作為傳感元件和傳輸媒介，容易實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)分布式測(cè)量，從而被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域[1-5]。雖然近年來(lái)利用FBG對(duì)溫度和應(yīng)變測(cè)量研究工作已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，但是將FBG用于滲壓監(jiān)測(cè)工程中的研究還相對(duì)較少，對(duì)于FBG溫度和應(yīng)變交叉敏感問(wèn)題也一直是各工程中首要解決的問(wèn)題。王靜等[6]設(shè)計(jì)的基于拉桿結(jié)構(gòu)的光纖布拉格光柵滲壓計(jì)作了很多模擬仿真分析，具有一定的研究?jī)r(jià)值；蔣冬青等[7]設(shè)計(jì)了以聚氨酯作為彈性材料的FBG滲壓傳感器，并在公路軟基等土木工程中進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試；肖元強(qiáng)等[8]設(shè)計(jì)的差動(dòng)式光纖Bragg光柵滲壓、溫度雙參量傳感器，實(shí)現(xiàn)了滲壓、溫度的雙監(jiān)測(cè)；吳永紅等[9]設(shè)計(jì)了雙光纖型反射式水工滲壓傳感器，測(cè)量精度高、應(yīng)用范圍廣。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，將壓力高度敏感元件波紋管和等強(qiáng)度懸臂梁相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種差動(dòng)式光纖光柵滲壓計(jì)。該傳感器防水防腐蝕性能好、靈敏度高、線性度好、重復(fù)性能優(yōu)異，適合于多種滲壓監(jiān)測(cè)工程。

1 傳感器設(shè)計(jì)原理

光纖光柵滲壓傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該傳感器主要由三部分組成，第一部分是嵌在密閉容器底部的滲水石，第二部分是固定在滲水石之上的金屬波紋管，第三部分是通過(guò)傳力桿與波紋管接觸的等強(qiáng)度懸臂梁及貼在梁上的光纖光柵傳感器。土壤中的孔隙水經(jīng)過(guò)滲水石濾除雜質(zhì)后進(jìn)入滲壓計(jì)中的波紋管，導(dǎo)致波紋管內(nèi)部壓力增大，推動(dòng)波紋管產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)應(yīng)變。傳力桿將此應(yīng)變傳給等強(qiáng)度懸臂梁，致使懸臂梁撓度改變，進(jìn)而導(dǎo)致貼在懸臂梁上的光柵柵距發(fā)生變化，使得光柵中心波長(zhǎng)發(fā)生變化。通過(guò)波長(zhǎng)解調(diào)儀檢測(cè)貼在懸臂梁上的光纖光柵的中心波長(zhǎng)，并由解調(diào)軟件采集存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。滲壓計(jì)采用了全封閉式封裝來(lái)減小外界環(huán)境對(duì)滲壓測(cè)量的影響，具有很好的防水、防潮、防腐蝕效果[10]。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

金屬波紋管結(jié)構(gòu)與工作特性示意圖如圖2所示。作為該傳感器的壓力敏感元件，其參數(shù)的選擇對(duì)傳感器的量程和靈敏度起了決定性作用。

從圖2(b)可以看出，波紋管只有在其工作區(qū)域內(nèi)變化才是線性的，所以波紋管決定了傳感器的量程。

圖2 波紋管結(jié)構(gòu)與工作特性示意圖

計(jì)算波紋管剛度的方式有很多種，在這里使用常用的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算波紋管的剛度。從彈性學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，常溫常壓下的波紋管可看作剛度為k的彈簧，則其計(jì)算公式可表示為：

(1)

(2)

式中：D內(nèi)=2Rb和D外=2Rh分別為波紋管的內(nèi)外直徑。

等強(qiáng)度懸臂梁作為與波紋管傳力的介質(zhì)，同時(shí)也是光纖光柵的載體，其力學(xué)特性和尺寸也對(duì)傳感器的量程和靈敏度起著關(guān)鍵作用[12]。等強(qiáng)度梁示意圖如圖3所示。

圖3 等強(qiáng)度梁示意圖

設(shè)梁的固定端寬度為b，梁長(zhǎng)為L(zhǎng)，梁厚為h2，沿梁長(zhǎng)度方向上某一截面到力的作用點(diǎn)的距離為x，則截面最大應(yīng)力為：

(3)

得到等強(qiáng)度梁上各點(diǎn)應(yīng)變值為：

(4)

式中：E2為等強(qiáng)度梁的彈性模量。在等強(qiáng)度梁自由端施加應(yīng)力時(shí)，等強(qiáng)度梁上各處應(yīng)變大小相等，這保證了梁上FBG的應(yīng)變均勻性。

光纖布拉格光柵作為傳感器的核心部件，是壓力的直接敏感和測(cè)量元件，其傳感特性直接影響傳感器的性能，所以，F(xiàn)BG的參數(shù)選擇與粘貼工藝也是至關(guān)重要的。

由于FBG的橫向應(yīng)變系數(shù)相比縱向應(yīng)變系數(shù)要小得多，在傳感過(guò)程中，忽略FBG的橫向應(yīng)變，只考慮軸向的應(yīng)變。當(dāng)波長(zhǎng)為λ的入射光經(jīng)過(guò)光柵時(shí)，滿(mǎn)足波長(zhǎng)匹配條件的光會(huì)被反射回來(lái)，而不滿(mǎn)足條件的光則會(huì)經(jīng)過(guò)光柵透射出去[13]。光纖光柵反射峰值中心波長(zhǎng)變化量可表示為：

ΔλB=2neff×ΔΛ

(5)

式中：neff為光纖的有效折射率；ΔΛ為光柵的柵距變化量。

對(duì)式(5)兩邊同時(shí)取微分，并簡(jiǎn)化運(yùn)算后可以得到：

(6)

假定α、pe和ζ分別表示光纖的平均熱膨脹系數(shù)、有效彈光系數(shù)和熱光系數(shù)，則：

將上述組合式代入式(6)中可以得到：

(7)

可以定義：

式中：Kε、KT分別為FBG的應(yīng)變靈敏度系數(shù)和溫度靈敏度系數(shù)。

由于等強(qiáng)度梁的自由端和波紋管頂端是剛性連接，在波紋光內(nèi)部的壓力可以看作是等強(qiáng)度梁自由端受到的壓力。又因?yàn)榈葟?qiáng)度梁的形變和外加應(yīng)力呈線性關(guān)系，而且等強(qiáng)度梁和FBG是形變統(tǒng)一的，所以在測(cè)量時(shí)，通過(guò)監(jiān)測(cè)FBG中心波長(zhǎng)的變化即可推算出外加應(yīng)力的變化。

利用差動(dòng)式測(cè)量原理，分別將兩個(gè)FBG貼在兩個(gè)等強(qiáng)度梁的正反面，在測(cè)量時(shí)，貼在正面的FBG發(fā)生壓縮形變-Δε，而貼在反面的FBG發(fā)生拉伸形變+Δε。若處于在相同溫度環(huán)境中，則正反面FBG的波長(zhǎng)變化量表達(dá)式為：

(8)

將上述兩式相減，就可以得到2倍的應(yīng)變與波長(zhǎng)變化量之間的關(guān)系。這樣既放大了應(yīng)變、提高了測(cè)量靈敏度，又降低了溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響[14-15]。

2 傳感器的試驗(yàn)測(cè)量與數(shù)據(jù)分析

分別對(duì)傳感器進(jìn)行壓力測(cè)試和溫度補(bǔ)償測(cè)試試驗(yàn)，研究不同壓力和不同溫度條件下FBG中心波長(zhǎng)的變化，并通過(guò)重復(fù)性試驗(yàn)取平均值來(lái)提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性[16]。

2.1 傳感器壓力敏感特性

將滲壓計(jì)固定于活塞式壓力計(jì)上，并將滲壓計(jì)與解調(diào)儀連接，通過(guò)計(jì)算機(jī)中的解調(diào)軟件對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)行解調(diào)并記錄數(shù)據(jù)。

利用活塞式壓力計(jì)上的砝碼手動(dòng)改變波紋管內(nèi)部壓強(qiáng)，記錄了100～200 kPa波長(zhǎng)隨壓強(qiáng)變化的關(guān)系。步長(zhǎng)取20 kPa，分別進(jìn)行3次試驗(yàn)，將得到的3組數(shù)據(jù)取均值后對(duì)其進(jìn)行線性擬合，可得到如圖4所示的壓力與波長(zhǎng)變化量擬合曲線。

圖4 壓力與波長(zhǎng)變化量擬合曲線

由圖4中均值擬合后的數(shù)據(jù)可得，升壓過(guò)程中1號(hào)光柵(FBG1)與2號(hào)光柵(FBG2)中心波長(zhǎng)變化量的差值(pm)與壓強(qiáng)p(kPa)之間的關(guān)系為：Δλ=11.96p-1 194.54。擬合系數(shù)為0.999，傳感器壓力靈敏度為11.96pm/kPa,中心波長(zhǎng)變化量差值的均值點(diǎn)與擬合曲線的最大差值為15.9pm，則可得出線性度為1.3%，中心波長(zhǎng)各個(gè)溫度點(diǎn)變化量差值的最大值為31.9pm，除以測(cè)試量程可得重復(fù)性為2.9%；降壓過(guò)程中FBG1與FBG2中心波長(zhǎng)變化量的差值(pm)與壓強(qiáng)p(kPa)之間的關(guān)系為Δλ=10.56p-1014.49，擬合系數(shù)為0.99，傳感器靈敏度為10.56pm/kPa,中心波長(zhǎng)變化量差值的均值點(diǎn)與擬合曲線的最大差值為48.3pm，則可得出線性度為4.6%，中心波長(zhǎng)各個(gè)溫度點(diǎn)變化量差值的最大值為20.8pm，除以測(cè)試量程可得重復(fù)性為1.9%。聯(lián)合升壓與降壓過(guò)程中心波長(zhǎng)變化量的差值與壓強(qiáng)的關(guān)系式可得，兩條擬合曲線的最大偏差為99.9pm，從而可知傳感器的遲滯為8.3%。

另取一組升壓與降壓過(guò)程的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將其代入上述的中心波長(zhǎng)變化量的差值與壓強(qiáng)的關(guān)系式中進(jìn)行反向驗(yàn)證，可以得到壓強(qiáng)與壓強(qiáng)誤差曲線如圖5所示。從圖5可以看出，測(cè)試范圍內(nèi)壓強(qiáng)測(cè)量誤差在±4%以?xún)?nèi)。

圖5 壓強(qiáng)與壓強(qiáng)誤差曲線

對(duì)比以上數(shù)據(jù)，分析其中存在誤差的原因是由于整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中的測(cè)量點(diǎn)都是人為調(diào)節(jié)的，無(wú)法精確控制，每次調(diào)節(jié)必然存在誤差，導(dǎo)致升壓與降壓過(guò)程不能做到完全同步。

2.2 傳感器的溫度補(bǔ)償效果試驗(yàn)

分別進(jìn)行5次試驗(yàn)，將得到的FBG1與FBG2的波長(zhǎng)數(shù)據(jù)分別取平均值，得到溫度與中心波長(zhǎng)的關(guān)系如圖6所示。

圖6 溫度與中心波長(zhǎng)曲線

由于FBG的溫度與應(yīng)變的交叉敏感特性，在FBG用于傳感器應(yīng)變測(cè)量時(shí)，必須要考慮溫度對(duì)其的影響，所以，為了對(duì)壓力測(cè)量結(jié)果進(jìn)行有效的溫度補(bǔ)償，將傳感器放入恒溫箱中進(jìn)行了溫度標(biāo)定試驗(yàn)。溫度測(cè)試范圍為30～60 ℃，每隔10 ℃取一個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)在恒溫箱中保持2 h左右，直到波長(zhǎng)穩(wěn)定。

為了測(cè)試溫度變化對(duì)傳感器滲壓測(cè)量的影響，將FBG1的中心波長(zhǎng)減去FBG2的中心波長(zhǎng)，可以得到溫度與中心波長(zhǎng)差值之間的關(guān)系，具體如圖7所示。從圖7可以看出，溫度在30～60 ℃變化時(shí)，F(xiàn)BG1與FBG2中心波長(zhǎng)的差值最大變化量為9.3 pm，與升壓過(guò)程的靈敏度11.96 pm/kPa對(duì)比，相當(dāng)于0.78 kPa；與降壓過(guò)程的靈敏度10.56 pm/kPa對(duì)比，相當(dāng)于0.88 kPa。與量程100 kPa對(duì)比，溫度對(duì)滲壓壓力的影響都不超過(guò)1%，說(shuō)明該差動(dòng)式溫度補(bǔ)償設(shè)計(jì)可以明顯降低環(huán)境溫度變化對(duì)滲壓測(cè)量的影響。

圖7 溫度與中心波長(zhǎng)差值曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的傳感器采用了雙FBG差動(dòng)式溫度補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，將環(huán)境溫度對(duì)滲壓測(cè)量結(jié)果的影響降到1%以下，具有高精度、高靈敏度等特性。在升壓和降壓過(guò)程中，傳感器溫度靈敏度系數(shù)分別為11.96 pm/kPa和10.56 pm/kPa，擬合系數(shù)分別能達(dá)到0.999和0.99，線性度分別為1.3%和4.6%，重復(fù)性分別為2.9%和1.9%，遲滯為8.3%。由于試驗(yàn)條件受限，壓力測(cè)量范圍為100～200 kPa。由分析試驗(yàn)結(jié)果可知，該光纖光柵滲壓計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)小量程范圍內(nèi)的高精度滲壓測(cè)量。如果改變波紋管及等強(qiáng)度梁的設(shè)計(jì)參數(shù)，可以將其應(yīng)用到大量程范圍的滲壓測(cè)量。

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Study on the Differential Fiber Bragg Grating Seepage Pressure Sensor

CHEN Xiao1,ZHANG Dongsheng1,WU Mengqi1,LI Huajun1，ZHANG Chunfeng2
(1.National Engineering Laboratory for Fiber Optic Sensing Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China;
2.School of Materials Science and Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

In order to accurately measure the seepage water pressure in soil,according to the pressure sensing characteristics of bellows,and the strain sensing characteristics of cantilever beams with equal strength and the strain sensing characteristics of the fiber bragg grating (FBG),a differential FBG seepage pressure sensor has been designed. Under the action of osmotic pressure of soil,the axial strain of bellows converted into the change of the deflection of equal strength cantilever,and converted to axial strain of FBG in further. The pressure is obtained by detecting the variation of the center wavelengths of the FBG,and the effects of environmental temperature changes are reduced by using differential structure.Under ambient temperature,in the process of boosting,calibration experiments show that the pressure sensitivity of the sensor is 11.96 pm/kPa,the linearity is about 1.3%,and the repeatability is 2.9% FS; in the process of decompression,the pressure sensitivity of the sensor is 10.56 pm/kPa,the linearity is about 4.6%,the repeatability is 1.9% FS. And the environmental temperature change influence on measurement results lower than 1%. The test results show that,the fiber grating sensor can accurately measure the osmotic pressurein a small range; it also can be promoted to the large range of measurement by changing the parameters of bellows and equal strength beam.

Fiber bragg grating; Sensor; Bellows; Equal strength beam; Temperature compensation; Seepage water pressure measurement

國(guó)家“863”計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2012AA041203)

陳肖(1990—),男，在讀碩士研究生，主要從事光纖傳感技術(shù)及其工程應(yīng)用方向的研究。E-mail:15623732336@163.com。 張東生(通信作者)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事光纖傳感與解調(diào)方向的研究。E-mail:1929673933@qq.com。

TH123+.4;TP212

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201707016

修改稿收到日期：2017-03-08