麻灰紗中色纖維混合模型運(yùn)用

程 璐，馬崇啟，王玉娟，劉建勇

(天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院，天津 300387)

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麻灰紗中色纖維混合模型運(yùn)用

程 璐，馬崇啟，王玉娟，劉建勇

(天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院，天津 300387)

針對(duì)目前大部分色紡企業(yè)仍然依靠有經(jīng)驗(yàn)的配色人員進(jìn)行人工配色，存在配色效率低、配色精度差等問題，提出運(yùn)用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)色紡紗的黑白纖維混合配色進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與使用Datacolor MATCH系統(tǒng)模擬染料配色方法和基于顏色混合模型中的Kubelka-Munk雙常數(shù)理論的配色方法對(duì)黑白纖維混合配色的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：上述3種方法均可對(duì)麻灰紗的黑白纖維混合配色進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，配方的相對(duì)誤差基本控制在7.36%之內(nèi)，且配方樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品的色差小于1；比較而言，3種黑白纖維混合配色的預(yù)測(cè)模型中，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配色方法適用性及精度最佳，配方的相對(duì)誤差最高，為3.08%。

麻灰紗；配色方法；模型；Kubelka-Munk雙常數(shù)理論

在染整行業(yè)，染料的配色無論在理論上還是實(shí)際應(yīng)用方面，都有著幾十年的發(fā)展歷史，技術(shù)也相對(duì)成熟。然而，色纖維的顏色混合模型主要是參照顏色混合理論，包括Kubelka-Munk雙常數(shù)理論模型[1]、Friele模型[2]和Stearns-Noechel模型[3]。之前研究發(fā)現(xiàn)，三者在色纖維混合配色方面的平均CIELAB色差分別為1.6、2.7、2.4[4-5]，色差最小效果最好的明顯是Kubelka-Munk雙常數(shù)理論模型，但在實(shí)際應(yīng)用方面還存在一定的問題。國內(nèi)的理論研究主要是在以上理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法改進(jìn)[6]，在應(yīng)用方面的研究報(bào)道不多。目前，國內(nèi)大多數(shù)色紡紗行業(yè)的配色仍然依靠人工進(jìn)行，大大地降低了該產(chǎn)品的生產(chǎn)效率，同時(shí)也阻礙了色紡紗技術(shù)的進(jìn)步。本文研究主要從黑色纖維與白色纖維的混合著手分析混合模型，試圖用顏色混合模型以及新的數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行黑白纖維的配色，為計(jì)算機(jī)配色提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 麻灰紗樣品的制備與測(cè)試

1.1 實(shí)驗(yàn)原料及儀器

將黑色粘膠纖維與白色粘膠纖維通過不同比例進(jìn)行混紡，其中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中黑色纖維比例范圍在0～100%之間，共制備32組樣品，如表1所示。

實(shí)驗(yàn)儀器：XFH型小和毛機(jī)、DSCa-01型數(shù)字式梳棉試驗(yàn)機(jī)、DSDr-01型數(shù)字式并條機(jī)、DSRo-01型數(shù)字式細(xì)紗試驗(yàn)機(jī)、Y381A型搖黑板機(jī)、Datacolor SF600型分光光度儀。

1.2 制樣方法

采用搖黑板機(jī)將紗線纏繞制成紗板，紗線板的規(guī)格為6 cm×22 cm。將樣品纏繞在紗線板不但減少了紡制成織物的工作量，而且顏色值不受織物的組織結(jié)構(gòu)、厚度等參數(shù)的影響；另外，細(xì)紗板與纖維網(wǎng)、纖維條和粗紗相比，可更好地反映混色紗的色彩效果。

表1 混色纖維比例Tab.1 Proportion of blended fibers

1.3 測(cè)色方法

使用Datacolor公司生產(chǎn)的Datacolor SF600分光光度儀進(jìn)行測(cè)色，選擇大孔徑、10°視角、不包含鏡面光澤、100%紫外線濾光，在D65標(biāo)準(zhǔn)光源下進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)樣品測(cè)量8次，每次測(cè)量移動(dòng)樣品的位置并且旋轉(zhuǎn)90°，最后記錄該色樣的35個(gè)反射率值(波長范圍為360～700 nm，記錄間隔為10 nm)以及三刺激值(X、Y、Z)。

2 Datacolor MATCH軟件配色

2.1 數(shù)據(jù)庫的建立

參照染料配色的原理，將混紡紗的反射率等顏色值保存在Datacolor公司研發(fā)的Datacolor MATCH系統(tǒng)中，建立一組濃度梯度數(shù)據(jù)庫供配色時(shí)使用。為確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，選取9組混色樣品，如表2所示。不同混色樣的反射率曲線如圖1所示。在此基礎(chǔ)上依據(jù)數(shù)據(jù)庫，使用測(cè)配色系統(tǒng)對(duì)混色樣品進(jìn)行測(cè)色并且計(jì)算出混色樣品的配方。

表2 Datacolor MATCH配色系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫Tab.2 Database used by Datacolor MATCH system

注：圖中曲線由下至上依次為試樣4、7、9、14、17、21、24、27、31。圖1 麻灰紗不同黑色纖維比例的紗線反射率Fig.1 Reflectance of gray yarns containing different proportions of black fibers

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過測(cè)試若干組樣品的顏色參數(shù)值，Datacolor MATCH軟件內(nèi)部給出的配方如表3所示。

表3 Datacolor MATCH軟件配色結(jié)果Tab.3 Prediction formula provided by Datacolor MATCH %

由表3可知，該軟件在計(jì)算麻灰紗的配色方面有較好的結(jié)果，其黑色纖維的配色誤差控制在0～5.39%范圍內(nèi)，說明該軟件在2種纖維混合的配色方面有一定的適應(yīng)性，即染料的混合配色模型和有色纖維混合配色模型在一定程度上都適用于Kubelka-Munk理論模型。

3 Kubelka-Munk雙常數(shù)理論預(yù)測(cè)配方

3.1 Kubelka-Munk雙常數(shù)理論

本文使用Kubelka-Munk雙常數(shù)理論對(duì)黑白粘膠纖維混合進(jìn)行研究，并且結(jié)合最小二乘法計(jì)算單色纖維配比，從而實(shí)現(xiàn)全光譜匹配。下面簡要介紹Kubelka-Munk理論[7]。

(1)

式中：R為某樣品在不同波長下的反射率，%；K/S為有色纖維的吸收系數(shù)與散射系數(shù)的比值。

根據(jù)Kubelka-Munk雙常數(shù)理論：

(2)

式中：(K/S)m為混色紗線的K/S值；Ci為第i種單色纖維的質(zhì)量比例；Ki為第i種單色纖維的吸收系數(shù)；Si為第i種單色纖維的散射系數(shù)；n為混色纖維的顏色數(shù)量。

若是2種纖維混合，則：

(3)

將方程進(jìn)行移項(xiàng)整理：

-C1K1-C2K2+C1S1(K/S)m+C2S2(K/S)m=0

(4)

式中：K1、K2分別為白色粘膠纖維和黑色粘膠纖維的吸收系數(shù)；S1、S2分別為白色粘膠纖維和黑色粘膠纖維的散射系數(shù)；C1、C2分別為在混色紗線中白色粘膠纖維和黑色粘膠纖維所占的質(zhì)量比例。式(4)中有K1、K2、S1、S24個(gè)變量，在理論上有4個(gè)方程便可求出此解，但為得到更加精確的解，取方程數(shù)大于4，并且采用最小二乘法求出方程的逼近解，即單色纖維吸收系數(shù)K和單色纖維散射系數(shù)S，然后根據(jù)求得的K、S值和樣品的K/S值反推，求得樣品的配方[8]。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)使用式(4)并結(jié)合最小二乘法計(jì)算單色纖維的吸收系數(shù)和散射系數(shù)時(shí)，方程數(shù)量的不同和單色纖維所占質(zhì)量比的不同都有可能影響最終計(jì)算結(jié)果。為得到更加精確的結(jié)果，本方程選取盡可能多的比例求解，同時(shí)這些比例可覆蓋較大的范圍，因此基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫采用的白色粘膠纖維與黑色粘膠纖維的質(zhì)量比分別為10∶0、9∶1、8∶2、7∶3、6∶4、5∶5、4∶6、3∶7、2∶8、1∶9、0∶10，利用這11組麻灰紗先求出黑色纖維與白色纖維的K、S值，然后再次根據(jù)已知混色紗線的K/S值和單色纖維的K、S值，反推出幾組麻灰紗的配方，結(jié)果如表4所示。

表4 基于Kubelka-Munk雙常數(shù)理論預(yù)測(cè)配方Tab.4 Prediction formula based on Kubelka-Munk two constant theory %

從表4數(shù)據(jù)可知，當(dāng)黑色粘膠纖維所占的比例為15%時(shí)，通過模型計(jì)算出的黑色粘膠纖維所占比例差異較大。為保證配方的準(zhǔn)確性，從表3中選取相對(duì)誤差最大的一組麻灰紗，即黑色粘膠纖維質(zhì)量比例為15%時(shí)，依據(jù)預(yù)測(cè)配方紡制黑色粘膠纖維與白色纖維比例為16.32∶83.68的紗線，然后與黑色粘膠纖維為15%的樣品進(jìn)行對(duì)比求色差，其CIELAB總色差為0.65，小于1，色差在可接受范圍內(nèi)[9]。故認(rèn)為此方法在2種色纖維混紡方面得到很好的配方結(jié)果，且該方法可擬合出單色纖維的吸收系數(shù)和散射系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)3種及3種以上色纖維的混合配色。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的麻灰紗配色

現(xiàn)階段已有學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到不同彩色空間之間的顏色轉(zhuǎn)換，并提出了適用于色彩匹配的方法[10]。本文提出建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)麻灰紗的配色，來探索并驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型在色紡紗配色中的實(shí)用價(jià)值。此模型在MatLab軟件中實(shí)現(xiàn)，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)如圖2所示，圖中Xi、Yi、Zi為試樣的三刺激值。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure model of BP neural network

4.1 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

4.1.1 輸入層與輸出層設(shè)計(jì)

輸入層的選擇可為樣品在不同波長下的反射率或者樣品的三刺激值等，因?yàn)榭紤]到樣品的有限性，本文選擇樣品的三刺激值Xi、Yi、Zi，即輸入層的神經(jīng)元數(shù)為3，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)選取27組不同比例混紡的麻灰紗的三刺激值，黑色粘膠纖維的質(zhì)量比例從0～100%，并進(jìn)行歸一化處理。

隱層的確定依據(jù)如下。

1)利用經(jīng)驗(yàn)公式確定初始的隱層神經(jīng)元數(shù)[11]，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及測(cè)試。

(5)

式中：s為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2)結(jié)合MatLab試運(yùn)算。在這里n=1,m=3,代入式(5)計(jì)算，將計(jì)算值四舍五入取整后，得到隱層的初始節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。但在實(shí)際應(yīng)用中往往節(jié)點(diǎn)數(shù)要多于4[12]，經(jīng)過MatLab實(shí)驗(yàn)測(cè)試，當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5時(shí)，其實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)最大，于是最終確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5。輸出層為單色纖維所占的比例，即設(shè)定為1，因此可建立3-5-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4.1.2 模型訓(xùn)練過程

將經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，設(shè)計(jì)訓(xùn)練步長為20 000，學(xué)習(xí)速率為0.001，允許誤差為0.000 1，其訓(xùn)練過程曲線如圖3所示。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在批量處理訓(xùn)練時(shí)易陷入局部最小且學(xué)習(xí)過程振蕩，所以需要在調(diào)整權(quán)值閾值時(shí)引入動(dòng)量因子[13]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線Fig.3 BP neural network training error curve

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果

首先，測(cè)試網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的正確性。對(duì)27個(gè)樣本27×3個(gè)三刺激值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練迭代次數(shù)為20 000，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)收斂，其輸出值(Y)與目標(biāo)值(T)的回歸曲線(Y=0.99T+0.001 9)如圖4所示，與斜率為1的直線Y=T基本重合，說明線性關(guān)系較好。

然后，測(cè)試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化的能力。提取沒有參與訓(xùn)練過程的另外5組樣品的三刺激值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值。通過多次的反復(fù)訓(xùn)練，選出預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)時(shí)對(duì)應(yīng)的權(quán)值閾值，將其保存，進(jìn)而預(yù)測(cè)最終的配方，并與以上幾種配色方法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出值與目標(biāo)值回歸曲線Fig.4 Regression curve between BP neural network training output value and target value

由表5數(shù)據(jù)可知，相比于其他的配色方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)法在2種纖維混合所紡紗線方面得 到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，可滿足配色需求，且方法便捷，對(duì)于3種及3種以上的色纖維的混合也有著可觀的應(yīng)用前景，并且隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫的增加，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度會(huì)隨之增大，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度將隨之增大，是一種具有長遠(yuǎn)應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法。但是，這種數(shù)學(xué)方法也存在一定的提升空間，比如學(xué)習(xí)過程常常發(fā)生振蕩，收斂速度較緩慢，結(jié)合其他算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改性也不失為一種解決途徑。

表5 幾種不同預(yù)測(cè)方法的配色結(jié)果Tab.5 Predicted results of several different color matching methods %

為更直接地表征以上幾種方法配色的精確性，從以上幾種方法給出的配色結(jié)果中，選取相對(duì)誤差較大的組合，按照配方制作樣品，使用Datacolor測(cè)色儀對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樣和紡樣測(cè)色對(duì)比CIELAB總色差和CMC(2∶1)色差，結(jié)果如表6所示。

表6 預(yù)測(cè)配方與標(biāo)樣的色差Tab.6 Color differences between samples and formula

標(biāo)準(zhǔn)樣品與配方樣品的色差一方面源于算法內(nèi)部的誤差，另一方面是由于實(shí)驗(yàn)操作帶來的誤差。但整體來說，色差在可接受范圍之內(nèi)，除小比例色紡紗的配色較難控制之外，通過進(jìn)一步地嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)操作，可基本滿足企業(yè)的生產(chǎn)需要。

5 結(jié) 論

在2種色纖維的混合方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Datacolor配色和Kubelka-Munk雙常數(shù)配色方法均能得到很好的應(yīng)用，但是，也有區(qū)別之處，比如說Datacolor配色系統(tǒng)能模擬染料的配色對(duì)2種纖維混合進(jìn)行配色，在多種彩色纖維的混合方面適用性有待進(jìn)一步的驗(yàn)證，但從另一方面驗(yàn)證了色纖維混合的理論模型與色料的混合模型存在相似之處；基于Kubelka-Munk理論的最小二乘法誤差較大，但是由于該方法能擬合出單纖維的吸收系數(shù)和散射系數(shù)值，可實(shí)現(xiàn)多種纖維的混合配色；而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配色方法適用性及精度最好，并且具有較廣的應(yīng)用前景，值得進(jìn)一步的深入研究。

FZXB

[1] AMIRSHAHI S H.Applying the Kubelka-Munk equation to explain the color of blends from pre-colored fibers[J].Textile Research Journal, 1994, 64 (6):357-364.

[2] PHILIPS-INVERNIZZI B,DUPONT D, CAZE C. Formulation of colored fiber blends from Friele′s theoretical model[J]. Color Research and Application,2001,27(3):191-198.

[3] LI Rong,SONG Yang, GU Feng.Color matching for fiber blend based on Stearns-Noechel model[J]. Journal of Donghua University, 2006, 4(23):17-20.

[4] DOMINICK A Burlone.Theoretical and practical aspects of selected fiber blend color formulation functions[J]. Color Research and Application, 2007,9(4):213-219.

[5] DAVIDSO H R, TAYLOR M.Prediction of the color of fiber blends[J]. Journal of the Optical Society of America, 1965,55(1):96-100.

[6] 車江寧,陳東輝,周志華.混色纖維/天然色棉配色范圍探討[J].紡織學(xué)報(bào),2004,25(1):15-17. CHE Jiangning, CHEN Donghui, ZHOU Zhihua. Mixed color fiber/natural color cotton color range study[J]. Journal of Textile Research, 2004,1(25): 15-17.

[7] YANG Hongying, ZHU Sukang, PAN Ning. On the Kubelka-Munk single-constant/two-constant theories[J]. Textile Research Journal,2010,80(3): 263-270.

[8] 許佳艷.滌棉雙組份纖維混合計(jì)算機(jī)輔助配色的研究[D].杭州:浙江理工大學(xué),2013. XU Jiayan. The study on computer aid matching for colored fiber blends of polyester and cotton[D].Hangzhou:Zhejiang Sci-Tech University,2013.

[9] 徐錦龍.有色纖維色差的測(cè)定方法[J].合成纖維工業(yè),1993,16(5):42-45. XU Jinlong. Measurement of colour difference of colored fiber[J].Synthetic Fiber Industry,1993,16(5):42-45.

[10] USUI S, YARI Y,NAKAUCHI S.Neural networks for device-independent digital color imaging[J]. Information Sciences, 2000,123(1):115-125.

[11] 李莉, 張秉森. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的織物染色計(jì)算機(jī)配色方法研究[J]. 系統(tǒng)仿真技術(shù), 2006, 2(4):217-220. LI Li, ZHANG Bingsen. Research on color matching in textile dyeing based on BP neural network[J]. System Simulation Technology,2006,2(4):217-220.

[12] 王巍娟.基于隱層改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)在織物染色配色中的應(yīng)用研究[D].青島:青島大學(xué),2009:34-36. WANG Weijuan. Research on application of BP neural networks in computer color matching for textile dyeing based on hidden layer improvement[D]. Qingdao: Qingdao University, 2009:34-36.

[13] 熊峰,龍紅葉,胡曉梅,等. 動(dòng)量因子BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在設(shè)備故障預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2011,33(12):13-16. XIONG Feng, LONG Hongye, HU Xiaomei, et al. The application of predicting the device status using the momentum divisor ANN algorithm[J]. Manufacturing Automation,2011,33(12):13-16.

Application of colored fiber mixed models in gray spun yarn

CHENG Lu, MA Chongqi, WANG Yujuan, LIU Jianyong

(SchoolofTextiles,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

At present, most of color spinning enterprises still rely on experienced color matching persons for color matching, and some problems such as low color matching efficiency and poor accuracy still exist in the production. In order to solve these problems, back propogation(BP) neural network method was proposed to predict black and white fiber color matching in comparison with the prediction results using the Datacolor MATCH system simulation method and color mixing based model Kubelka-Munk two-constant theory. The above-mentioned three methods were all determined to be effective in predicting color mixing of black fiber and white fiber in gray spun yarns. The relative errors were controlled within 7.36%, and the color differences between formula and standard samples were less than 1. It is found that the matching method based on BP neural network shows the optimal applicability and accuracy, and the relative error is below 3.08%.

gray spun yarn; color matching method; model; Kubelka-Munk two-constant theory

10.13475/j.fzxb.20160605605

2016-06-22

2017-03-29

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專題(2016YFB0302801-03)

程璐(1993—)，女，碩士生。主要研究方向?yàn)樯徏営?jì)算機(jī)配色技術(shù)。馬崇啟，通信作者，E-mail:tjmcq@tjpu.edu.cn。

TS 104.5

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