一種改進(jìn)的參數(shù)化對(duì)數(shù)圖像處理方法

張凱杰，陳 勝

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，上海 200093)

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一種改進(jìn)的參數(shù)化對(duì)數(shù)圖像處理方法

張凱杰，陳 勝

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，上海 200093)

針對(duì)現(xiàn)有胸片中根據(jù)肺結(jié)節(jié)對(duì)病情診斷不精確的問(wèn)題。采用一個(gè)基于拉普拉斯高斯濾波的參數(shù)化對(duì)數(shù)圖像處理方法對(duì)CXR中的肺結(jié)點(diǎn)進(jìn)行增強(qiáng)。該方法采用具有相應(yīng)參數(shù)的LoG 來(lái)增強(qiáng)原始胸片中的結(jié)節(jié)狀結(jié)構(gòu)和邊緣。然后再利用參數(shù)變化的PLIP方法提高圖像對(duì)比度。文中選擇熵值對(duì)此方法進(jìn)行評(píng)估。熵值越小，表明圖像增強(qiáng)的性能越好。從結(jié)果來(lái)看，采用不同參數(shù)的改進(jìn)PLIP方法處理后圖像的熵值平均為原始圖像熵值的1/12。

胸片；肺結(jié)節(jié)；圖像增強(qiáng)；參數(shù)化數(shù)圖像處理；高斯的拉普拉斯

2013年，肺癌約占所有因癌癥死亡人數(shù)的27%[1]，而肺癌患者能夠存活5年的僅有14 %。早期發(fā)現(xiàn)并且治療肺癌仍然可以大幅增加患者的生存幾率[2]。因?yàn)榉伟┑呐R床檢測(cè)主要通過(guò)識(shí)別肺結(jié)節(jié)，所以胸片(Chest Radiographs，CXRs)中肺結(jié)節(jié)的檢測(cè)至關(guān)重要[3]。近年來(lái)，與胸片相關(guān)的圖像增強(qiáng)處理方法取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。例如Mohamad Salim開(kāi)發(fā)了一種針對(duì)肺結(jié)節(jié)的電磁和聲波結(jié)合的測(cè)量技術(shù)[4]。Penedoet 提出了一個(gè)基于兩級(jí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)增強(qiáng)肺結(jié)節(jié)的方法[5]。Wang提出了一種計(jì)算機(jī)輔助肺結(jié)節(jié)分割結(jié)合自動(dòng)檢測(cè)橫斷胸片的方法來(lái)增強(qiáng)肺部區(qū)域[6]。但這些方法在對(duì)小的肺結(jié)節(jié)檢測(cè)并沒(méi)有太大效果。Eycenssac提出了拉普拉斯高斯(LoG)濾波方法[7]，但它卻不能增強(qiáng)局部肺結(jié)節(jié)。Suzuki等人開(kāi)發(fā)出了多分辨率大規(guī)模人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)的圖像處理技術(shù)，它有助于抑制胸片中肋骨和鎖骨的對(duì)比度[8]。Jourlin和Pinoli提出的對(duì)數(shù)圖像處理(LIP)模型[9-10]。Deng等優(yōu)化了LIP模型[11]，它可以同時(shí)提高整體對(duì)比度和圖像的清晰度。雖然對(duì)胸片的增強(qiáng)已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，但肺結(jié)節(jié)的檢測(cè)仍是一個(gè)難題。本文研究了一種基于拉普拉斯高斯濾波的參數(shù)化對(duì)數(shù)圖像處理模型。

1 材料和方法

1.1 胸片數(shù)據(jù)庫(kù)

本文使用JSRT數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖片。該數(shù)據(jù)庫(kù)中的胸片由14個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)歷時(shí)3年收集而成。所有胸片結(jié)節(jié)都由CT確認(rèn)過(guò)，并且由3個(gè)放射科醫(yī)師共同確認(rèn)結(jié)節(jié)的位置。所有圖像都經(jīng)過(guò)數(shù)字化處理。原始數(shù)據(jù)庫(kù)包含有93張無(wú)任何結(jié)節(jié)和病癥的正常胸片以及140張確診的結(jié)節(jié)尺寸范圍5～40 mm平均尺寸24.6 mm的胸片?；颊吣挲g從21～79歲不等，平均59.68歲，其中有81女性患者和8名患有惡性結(jié)節(jié)患者。

1.2 LoG 算法

LoG(Laplace of Gaussian)算法是拉普拉斯運(yùn)算與高斯運(yùn)算的卷積

(1)

其中，σ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。進(jìn)行降噪處理之前要采用Laplace算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)

Δ[Gσ(x,y)×f(x,y)]=[ΔGσ(x,y)]×f(x,y)=

LoG×f(x,y)

(2)

其中，(x,y)是其中某點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo)，函數(shù)f(x,y)是輸入圖像坐標(biāo)(x,y)的像素強(qiáng)度。首先要獲得LoG然后輸入圖像與其進(jìn)行卷積，公式表示為

(3)

(4)

在2012年4月25日自治區(qū)監(jiān)獄管理局一份干部任職文件中，一共21人提任職務(wù)，后紀(jì)委部門(mén)查證，其中給謝暉送錢(qián)“表示”的竟達(dá)17人！

(5)

可以把LoG算子定義為

LoG·ΔGσ(x,y)=

(6)

高斯在LoG算子中可以平滑圖像并且減少噪聲的影響。更重要的是，它可以抵消由拉普拉斯二階導(dǎo)數(shù)所引起的噪聲。

1.3 PLIP 模型

傳統(tǒng)的LIP模型為

log(f′(i,j))=

alog(a(i,j))+β[log(f(i,j))-log(a(i,j))]

(7)

(8)

其中，f′(i,j)是增強(qiáng)后的圖像；a(i,j)是用n×n窗口均值后的圖像；f(k,l)是原圖均值區(qū)域像素強(qiáng)度；f(i,j)是原始圖像；α決定圖像對(duì)比度；β決定圖像的清晰度。然而這種模型有一定的缺陷，為了更準(zhǔn)確地處理圖像，Karen Panetta 提出了參數(shù)化對(duì)數(shù)圖像處理模型[12]，下面給出該模型的基本同態(tài)函數(shù)和向量運(yùn)算。PLIP(Parameterized Logarithmic Image Processing) 模型的基本同態(tài)函數(shù)

(9)

(10)

其中，式(9)是PLIP模型基本同態(tài)函數(shù)的正變換；式(10)是PLIP模型基本同態(tài)函數(shù)的逆變換。

PLIP模型的向量運(yùn)算

(11)

其中，“⊕”和“Θ”和“?”在PLIP中分別表示加、減和乘；a和b是任意標(biāo)量值，例如灰度級(jí)的像素值；β和g是常數(shù)；γ,K和λ都是任意函數(shù)。一般γ，K取常量并且λ=1 026。

1.4 改進(jìn)算法

(12)

(13)

(14)

式中，γ(t),K(t)和λ(t)分別為γ,K和λ的函數(shù)，他們可以在系統(tǒng)中被訓(xùn)練。當(dāng)t=1時(shí)，改進(jìn)的 PLIP模式就轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)的PLIP模式。圖1顯示出兩者的關(guān)系。

圖1 兩種PLIP轉(zhuǎn)換關(guān)系

LoG雖然能增強(qiáng)圖像的邊緣，但并不能只針對(duì)肺結(jié)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)，PLIP可以針對(duì)所需特征有效地增加對(duì)比度并且銳化圖像。本文提出了一個(gè)結(jié)合上述兩種情況的方法。具體步驟如下：

第一步，確定一個(gè)存在于每個(gè)胸片中的一致的準(zhǔn)則，然后優(yōu)化PLIP模型中參數(shù)。首先把脊柱周圍的密度歸一化到 ，之后在PLIP模型中用 來(lái)計(jì)算參數(shù)。使用多段自動(dòng)形狀模型(Multi-segment Active Shape Model ，ASM)或者全新的兩步自動(dòng)化分割方法來(lái)確定肺部區(qū)域，在這之后就能計(jì)算肺部區(qū)域的平均密度[13-15]。

(15)

第三步，應(yīng)用PLIP模型，對(duì)第二步中的圖像增強(qiáng)。由該模型增強(qiáng)的圖像可由下式定義

(16)

(17)

1.5 熵評(píng)估

為證明改進(jìn)后的PLIP方法的優(yōu)勢(shì)，本文采用了 (Enhancement by Entropy, EMEE)來(lái)評(píng)估增強(qiáng)后的圖片。與其他方法相比，熵的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)與主觀視覺(jué)效果更一致。它是通過(guò)將圖像I(i,j)分割成k1×k2塊，并且在每個(gè)塊中獲得最大的Imax;k,l和最小Imin;k,l，以下方程用于計(jì)算熵值

(18)

對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的胸片，像素的強(qiáng)度范圍為0～4 095。其中很多像素值為0，因此為使分母不為0，在方程加入了常數(shù)c。本實(shí)驗(yàn)中，c設(shè)定為1，5，10。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先用改進(jìn)方法增強(qiáng)的圖片與原始圖片或者使用其他方法增強(qiáng)的圖片比較。然后應(yīng)用EMEE評(píng)估每個(gè)增強(qiáng)方法的性能。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證在改進(jìn)PLIP中β和g的最佳取值分別為1和50。圖2為用不同方法增強(qiáng)的圖像與原始圖像對(duì)比。

表1為使用不同方法增強(qiáng)的圖像與原始圖像的EMEE結(jié)果。

表1 EMEE(熵)評(píng)估結(jié)果

圖2 使用不同方法增強(qiáng)的圖像

3 討論

本文已經(jīng)展示了CXRs中肺部結(jié)節(jié)的增強(qiáng)方法。基于上述討論得出結(jié)論，改進(jìn)的PLIP方法在CXRs中可以顯著增強(qiáng)肺部結(jié)節(jié)。使用改進(jìn)的方法處理圖像只需5 s(LoG增強(qiáng)需2 s,PLIP處理需3 s)，使用的電腦配置為英特爾奔騰2.4 GHz處理器，3 GB內(nèi)存。因此，改進(jìn)的方法是實(shí)時(shí)處理系統(tǒng)，并滿足醫(yī)生需求。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于拉普拉斯高斯濾波的參數(shù)化對(duì)數(shù)圖像處理模型。該方法可有效地提高圖像的對(duì)比度并且增強(qiáng)可疑結(jié)節(jié)，以幫助醫(yī)生檢測(cè)肺癌。同時(shí)也觀察到在改進(jìn)的方法中由于設(shè)備的不同或者拍片的時(shí)使用的劑量不同使參數(shù)很難選取。在本實(shí)驗(yàn)中使用的數(shù)據(jù)庫(kù)已知結(jié)節(jié)的尺寸并且優(yōu)化了LoG中的參數(shù)σ。然而如果把該方法應(yīng)用到其它未知結(jié)節(jié)尺寸的數(shù)據(jù)庫(kù)中，其結(jié)果有可能不理想。使用改進(jìn)PLIP方法增強(qiáng)的圖像仍存在一些問(wèn)題，例如，當(dāng)良性和惡性結(jié)節(jié)相似時(shí)，改進(jìn)方法將兩者都增強(qiáng)了，后續(xù)研究中將解決這些問(wèn)題。

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A Parameterized Logarithmic Image Processing Method with Laplace of Gaussian Filtering for Lung Nodule Enhancement in Chest Radiographs

ZHANG Kaijie, CHEN Sheng

(School of Opto-Electronic Information and Computer Science,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Considered the disease diagnose by existing lung nodules in chest radiographs (CXRs) is not very accurate. In this paper, we proposed a parameterized logarithmic image processing (PLIP) method combined with the Laplacian of a Gaussian (LoG) filter to enhance lung nodules in CXRs. First we use LoG to sharp the edge of lung nodules and then apply the PLIP to highlight the contract. To evaluate the new method we introduced the measurement of enhancement by entropy evaluation to objectively assess this method. The smaller EMEE’s value means the better image enhancement performance. When chose different c for improved PLIP, the average of image’s EMEE is only 1/12 of original image’s EMEE.

Chest Radiographs (CXRs);lung nodules;image enhancement;Parameterized Logarithmic Image Processing (PLIP);Laplace of Gaussian (LoG)

2016- 09- 29

張凱杰(1988-)，女，碩士研究生。研究方向：醫(yī)學(xué)圖像處理與分析。陳勝(1976-)，男，博士，教授。研究方向：醫(yī)學(xué)圖像處理與分析等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.08.034

TP391.41

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1007-7820(2017)08-124-04