宏觀經(jīng)濟與短期電力負荷的聯(lián)動關(guān)系分析

朱家明, 關(guān) 珊, 蔣萌萌

(1.安徽財經(jīng)大學， 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院， 安徽 蚌埠 233030; 2.安徽財經(jīng)大學 金融學院， 安徽 蚌埠 233030)

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宏觀經(jīng)濟與短期電力負荷的聯(lián)動關(guān)系分析

朱家明1, 關(guān) 珊2, 蔣萌萌2

(1.安徽財經(jīng)大學， 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院， 安徽 蚌埠 233030; 2.安徽財經(jīng)大學 金融學院， 安徽 蚌埠 233030)

利用EXCEL描述比較了地區(qū)1、2在2016年全年城市電力負荷的分布特征及規(guī)律，并運用三次指數(shù)平滑法對地區(qū)1、2的96個時刻的電力負荷值進行了預(yù)測。通過建立地區(qū)短期電力負荷與經(jīng)濟效益綜合指數(shù)、單位消費品零售總額之間的多元線性回歸方程，最終得出了宏觀經(jīng)濟因子與短期電力負荷的聯(lián)動關(guān)系。

多元線性回歸； 指數(shù)平滑模型； EXCEL; EVIEWS

0 引 言

隨著電力市場需求的不斷拓展，電網(wǎng)供電日趨緊張，電力最高負荷逐漸增長。對電力負荷特性與我國宏觀經(jīng)濟聯(lián)動關(guān)系的分析研究有利于政府合理地規(guī)劃電網(wǎng)建設(shè)、加強電力資源的優(yōu)化配置。文中基于2010-2017年地區(qū)1、2的城市電力負荷數(shù)據(jù)，對地區(qū)1、2電力負荷水平的特性和規(guī)律做了描述及預(yù)測，并建立多元線性回歸模型，進一步分析宏觀經(jīng)濟因子對地區(qū)1電力負荷量的影響，所得結(jié)論對于電力市場研究具有一定的借鑒意義。

1 數(shù)據(jù)的獲取及假設(shè)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)包括2010.1.1～2017.1.10日地區(qū)1、2的城市電力負荷數(shù)據(jù)(每 15 min 一個采樣點，每日 96 點)及地區(qū)1的GDP、物價水平CPI、固定投資額、居民消費水平和工業(yè)總產(chǎn)值2000-2015年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。所使用的數(shù)據(jù)來源于地區(qū)1、2電力公司的用電負荷統(tǒng)計資料和地方統(tǒng)計年鑒。為了便于解決問題，提出以下假設(shè):

1)地區(qū)1、2電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定，無突發(fā)故障；

2)與電力系統(tǒng)負荷水平相關(guān)的各因素之間的弱相關(guān)性不會對分析結(jié)果產(chǎn)生較大影響；

3)地區(qū)1、2經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)定，無重大自然災(zāi)難或金融危機；

4)研究年份內(nèi)地區(qū)1、2的電力價格為定值。

2 地區(qū)1、2全年電力負荷持續(xù)曲線的分析

短期電力負荷的變化特征主要受日最高負荷、日最低負荷、日峰谷差、日負荷率等指標的綜合影響。構(gòu)建某地區(qū)全年電力負荷持續(xù)曲線能夠直觀準確地反映出該地區(qū)每日電力負荷量的變化，從而便于供電總局編制電力系統(tǒng)的用電方案[1]?；诘貐^(qū)1、2在2016年全年的城市電力負荷數(shù)據(jù)，利用excel軟件繪制出2016年地區(qū)1、2日峰谷差指標的變化趨勢圖,如圖1所示。

圖1 地區(qū)1、2電力的日峰谷差變化趨勢圖

日峰谷差是指電網(wǎng)負荷在24 h期間最高負荷與最低負荷的差值，描述了一日內(nèi)某地區(qū)電力負荷水平的波動性。由圖1可以清晰地看出，地區(qū)2的電力負荷峰谷差大于地區(qū)1。春末至秋初時期兩地區(qū)日峰谷差變化幅度較大；二月初左右，兩地區(qū)日峰谷差下降至最低，而盛夏季節(jié)地區(qū)1、2日峰谷差達到最大。地區(qū)1、2全年電力負荷水平的極值點變化趨勢基本一致，呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性周期變化。二月初期兩地區(qū)的電力負荷值出現(xiàn)一個顯著的低谷，從2月初至2月中旬電力負荷水平趨于波動性上升，6～8月份用電量達到高峰期。隨著季節(jié)轉(zhuǎn)入秋冬，兩地區(qū)的電力負荷水平均緩慢下降。此外，地區(qū)2整體的電力負荷水平高于地區(qū)1，表明地區(qū)2工業(yè)、居民生活用電量較地區(qū)1偏多。

3 地區(qū)1、2 未來一周的電力負荷預(yù)測

分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2010-2017年的電力負荷時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)不規(guī)則的波動發(fā)展趨勢，故選擇動態(tài)指數(shù)平滑模型對2011-2016年1.11～1.17日每隔15 min觀察一次的觀測點數(shù)據(jù)加以平滑，得到2017.1.11～2017.1.17日96個時刻的預(yù)測值。

3.1 指數(shù)平滑模型的建立

指數(shù)平滑法的概念在1985年由C.C Holt提出，此后指數(shù)平滑的理論內(nèi)容不斷地豐富發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活和短期經(jīng)濟發(fā)展趨勢預(yù)測之中。指數(shù)平滑法是加權(quán)移動平均法的一種特殊情況，它消除了歷史數(shù)據(jù)中不規(guī)則的隨機波動，使數(shù)據(jù)的發(fā)展方向和趨勢規(guī)律化。

時間序列數(shù)據(jù)一般具有兩個特征：趨勢性和季節(jié)性。根據(jù)前文對地區(qū)1、2的5年共1 106個電力負荷的觀測數(shù)據(jù)的特征分析可知，電力負荷水平表現(xiàn)出明顯的季節(jié)周期變化，即冬季(2月份)左右日電力負荷量最低，夏季(7、8月份)電力負荷水平達到高峰。故我們考慮剔除季節(jié)因素的影響，利用相同時段的電力負荷值對兩地區(qū)未來一周的電力負荷量進行預(yù)測。

一次指數(shù)平滑法適用于無明顯趨勢變化的時間序列的預(yù)測。預(yù)測公式為

(1)

式中:α----加權(quán)系數(shù)；

當時間序列的變動表現(xiàn)出直線趨勢時，一次指數(shù)平滑法會使預(yù)測值發(fā)生明顯的偏差。修正的方法是在一次平滑的基礎(chǔ)上進行二次平滑，利用滯后偏差的規(guī)律建立直線趨勢預(yù)測模型[2]。二次平滑的計算公式為：

(2)

α----加權(quán)系數(shù)(也稱平滑系數(shù))。

當時間序列呈現(xiàn)二次曲線的變動趨勢，則需要采用三次指數(shù)平滑模型對數(shù)據(jù)進行預(yù)測。三次指數(shù)平滑在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上進行了又一次平滑，它保留了季節(jié)性的信息。其預(yù)測公式[3]為

(3)

(4)

式中：T----預(yù)測的超前期數(shù);

yT+t----t+T時刻的預(yù)測值。

式(4)中參數(shù)的計算公式為：

(5)

(6)

(7)

3.2 三次平滑法預(yù)測電力負荷值

通過描繪2011-2017年各個觀測時刻地區(qū)1、2電力負荷變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)不同時刻電力負荷量時間序列的變動呈現(xiàn)非線性關(guān)系，故這里采用三次指數(shù)平滑模型對地區(qū)1、2的2017.1.11日未來一周的電力負荷量進行預(yù)測。下面以地區(qū)1的2017.1.11日0時0分為例，介紹三次指數(shù)平滑法的計算過程。

從2011-2016年每一時刻觀測點時間序列只有6項，相對較少，故初始觀測值以前三項的平均數(shù)確定，即

由于時間序列的波動趨勢較大，初步判定平滑系數(shù)α的取值應(yīng)在0.5左右最宜。平滑系數(shù)越小，平滑作用會增強，但對實際數(shù)據(jù)變動的反應(yīng)靈敏度會降低。經(jīng)過多次計算檢驗得到，當α=0.7時，預(yù)測結(jié)果誤差最小[4]。

根據(jù)式(1)～式(3)計算各期平滑值得到2011.1.11～2016.1.11日0時0分地區(qū)1各期指數(shù)平滑值,見表1。

表1 2011.1.11～2016.1.11日0時0分地區(qū)1各期指數(shù)平滑值

由式(5)～式(7)計算參數(shù)at、bt、ct，并最終得到2017.1.11～2017.1.17日不同時刻的電力負荷預(yù)測值共96個數(shù)據(jù)，由于篇幅有限，選取2015.01.11日前6個時刻(T0000、T0015、T0030、T0045、T0100、T0115)的預(yù)測值分別為：5 768.94，5 673.31，5 598.85，5 543.81，5 482.05，5 448.26。

4 地區(qū)1宏觀經(jīng)濟與電力負荷的聯(lián)動性分析

某地區(qū)電力負荷量與其經(jīng)濟發(fā)展水平關(guān)系密切。一般而言，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)和居民生活用電消耗量較大，電力負荷維持在一個較高的水平。因此，地區(qū)1、2電力負荷的特征能夠在一定程度上反映兩地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平和能源消耗程度[5]。

以地區(qū)1為例進行分析。選擇生產(chǎn)總值GDP、物價水平CPI、固定投資額、居民消費水平和工業(yè)總產(chǎn)值5個影響因子來綜合反映地區(qū)1的宏觀經(jīng)濟狀況[6]。通過查閱地方統(tǒng)計年鑒，搜集了地區(qū)1在2010-2015年相關(guān)的月度數(shù)據(jù)。將經(jīng)濟效益綜合指數(shù)(x1)、工業(yè)投資完成額(x2)、單位消費品零售總額(x3)和工業(yè)產(chǎn)值增長率(x4)作為自變量，地區(qū)1的年電力負荷量作為因變量(y)，運用Eviews軟件建立了電力負荷總量與宏觀經(jīng)濟因子的多元線性回歸模型，以分析地區(qū)1宏觀經(jīng)濟與電力負荷的聯(lián)動性。

利用OLS方法估計多元線性方程的各參數(shù)，結(jié)果見表2。

表2 OLS下多元線性回歸參數(shù)表

在顯著性水平α=0.05下，查t分布表可知,自由度為n-k=64的臨界值t0.025(64)≈2，x1、x2、x3的t統(tǒng)計量分別為5.311 137、5.402 273、2.410 963，均大于t0.025(64)，即均通過t檢驗，因此經(jīng)濟效益綜合指數(shù)(x1)、工業(yè)投資完成額(x2)、單位消費品零售總額(x3)對電力負荷量均有顯著影響；而x4的t統(tǒng)計量絕對值小于2，未通過t檢驗，且系數(shù)為-1.587 473，經(jīng)濟意義與實際不符，故考慮將其剔除。經(jīng)過重復(fù)嘗試，發(fā)現(xiàn)以x1、x3為自變量時，能夠得到最優(yōu)的多元線性回歸結(jié)果。即地區(qū)1經(jīng)濟效益綜合指數(shù)(x1)和單位消費品零售總額(x3)與電力負荷量(y)的多元線性回歸方程為：

y=741 802+10.807 93x1+0.178 047x3

5 結(jié) 語

通過地區(qū)1電力負荷量多元線性回歸方程的建立，得出了地區(qū)1電力負荷量與該地的經(jīng)濟效益指數(shù)和單位消費品零售總額成正相關(guān)變動，且工業(yè)的經(jīng)濟效益綜合指數(shù)對其電力負荷量的變化起著關(guān)鍵作用[7]。當需要限制電力負荷量上升時，政府可以調(diào)節(jié)工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模、提高生產(chǎn)效率、降低能源的消耗和浪費，以實現(xiàn)電源結(jié)構(gòu)的調(diào)整和電力資源的優(yōu)化配置[8]。

[1] 唐良艷.電力系統(tǒng)負荷特性分析與負荷預(yù)測研究[D].廣州：華南理工大學,2010.

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Linkage analysis between macroeconomics and short-term power load

ZHU Jiaming1, GUAN Shan2, JIANG Mengmeng2

(1.School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China; 2.School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Distribution characteristics of urban power load in region 1 and 2 in 2016 are described and compared in EXCEL, and three exponential smoothing method is used to estimate the power load at 96 instants in region 1 and 2. Multiple linear regression equation, indicating the relationship between the regional short-term power load and economic benefit index/total retail sales of consumer goods, is established to obtain the linkage between macroeconomic factors and short-term power load.

multiple linear regression; exponential smoothing model; EXCEL; EVIEWS.

2017-04-15

國家自然科學基金資助項目(11601001)

朱家明(1973-)，男，漢族，安徽泗縣人，安徽財經(jīng)大學副教授，碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模方向研究,E-mail:18895675874@163.com.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.3.14

F 062.1

A

1674-1374(2017)03-0289-05