基于灰色預(yù)測(cè)模型的航線客流量預(yù)測(cè)①

劉 夏, 李苑輝, 陳 磊, 陳煥東, 陳明銳

1(三亞航空旅游職業(yè)學(xué)院, 三亞 572000)

2(海南師范大學(xué) 教務(wù)處, ?？?571158)

3(海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院, ?？?570228)

基于灰色預(yù)測(cè)模型的航線客流量預(yù)測(cè)①

劉 夏1, 李苑輝1, 陳 磊1, 陳煥東2, 陳明銳3

1(三亞航空旅游職業(yè)學(xué)院, 三亞 572000)

2(海南師范大學(xué) 教務(wù)處, 海口 571158)

3(海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院, ?？?570228)

準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)航線的客流量, 對(duì)于航空企業(yè)制定航線銷售政策有著重要的作用. 針對(duì)民航客流量預(yù)測(cè)具有諸多不確定性和數(shù)據(jù)不足的特點(diǎn), 在選取某航空公司近六年三亞-北京往返航線數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上, 提出以回歸分析、灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)該航線2016年的客流量進(jìn)行分析預(yù)測(cè). 經(jīng)實(shí)證分析, 結(jié)果表明: 灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)航線客流量的預(yù)測(cè)的精確度較高, 對(duì)航空公司預(yù)估客流量和制訂銷售政策有直接的指導(dǎo)意義.

航線數(shù)據(jù); 回歸分析; 灰色預(yù)測(cè)模型; 客流量

1 引言

準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)某一航線的客流量, 對(duì)航空企業(yè)有著至關(guān)重要的作用. 以“客流量預(yù)測(cè)”為關(guān)鍵字在CNKI進(jìn)行檢索, 該研究從1983年開始, 在2014年達(dá)到研究高峰,總共有175篇文章. “客流量預(yù)測(cè)”的跨學(xué)科研究也發(fā)展迅猛, 已深入到計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、管理科學(xué)與工程、數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、交通運(yùn)輸工程、等多個(gè)學(xué)科,并衍生出多個(gè)交叉學(xué)科主題. 在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)方面, 包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、支持向量回歸、遺傳算法、粒子群算法、遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法; 在管理科學(xué)與工程方面, 包括組合預(yù)測(cè)、組合模型、多元回歸模型、時(shí)間序列模型等方法; 在數(shù)學(xué)方面, 包括時(shí)間序列、季節(jié)調(diào)整、ARMA模型、數(shù)學(xué)模型、參數(shù)估計(jì)、排隊(duì)論等方法; 在系統(tǒng)科學(xué)方面, 包括組合預(yù)測(cè)模型、灰色預(yù)測(cè)、灰色系統(tǒng)、灰色模型等方法.

在灰色預(yù)測(cè)方面, 張兆寧、郭爽(2007)基于GM(1,N) 模型群, 使用了灰色區(qū)間預(yù)測(cè)模型, 對(duì)首都機(jī)場(chǎng)未來的流量區(qū)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)[1]. 楊名桂、楊曉霞(2010)依據(jù)灰色預(yù)測(cè)對(duì)重慶市近十年入境客流量的進(jìn)行分析, 利用近4年的數(shù)據(jù)構(gòu)建了基于GM(1, 1)模型, 預(yù)測(cè)了未來5年的客流量[2]. 在支持向量機(jī)方面, 演克武、朱金福(2010)將支持向量機(jī)的回歸模型與BPANN、線性回歸算法做了對(duì)比, 得出支持向量機(jī)回歸模型誤差較小, 預(yù)測(cè)精度較高[3]. 在組合預(yù)測(cè)方面, 路川、胡欣杰(2010)把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)進(jìn)行組合, 實(shí)現(xiàn)了有效預(yù)測(cè)[4].關(guān)靜(2013)將灰色預(yù)測(cè)與支持向量機(jī)結(jié)合, 提高了民航旅游吞吐量的預(yù)測(cè)精度[5]. 屈拓(2014)把灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了組合, 提高了機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)精度[6]. 任崇嶺、曹成鉉、李靜等人(2011)基于Matlab編程將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于客流量短時(shí)的預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)精度高, 誤差小[7]. 劉夏等人基于機(jī)場(chǎng)歷史月度客流量數(shù)據(jù), 采用組合加權(quán)的方法對(duì)對(duì)機(jī)場(chǎng)未來兩年的客流量進(jìn)行了預(yù)測(cè), 準(zhǔn)確度高[8]. Sun Y, Zhang G, Yin H基于非參數(shù)回歸理論, 通過比較與卡爾曼濾波模型和支持向量機(jī)回歸模型, 結(jié)果表明, 非參數(shù)回歸模型的優(yōu)點(diǎn)移植能力強(qiáng), 測(cè)量精度高, 可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)客流轉(zhuǎn)移不同的間隔[9]. Biao, LENG, Jiabei, 等人提出了一種新穎的面向metro-net方法, 首先學(xué)習(xí)和獲得各種OD對(duì)的出現(xiàn)概率, 基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)起源, 基于目標(biāo)基準(zhǔn)計(jì)算, 然后以幾種metro-net來對(duì)客流進(jìn)行預(yù)測(cè)[10]. 上述文獻(xiàn)雖然在不同層面預(yù)測(cè)了客流量, 但因民航的特殊性, 未能獲取到某一航線的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)諸如: 旅客數(shù)、客座率、平均票價(jià)、平均折扣款等關(guān)鍵字段進(jìn)行研究分析, 也缺乏對(duì)客流量與票價(jià)之間關(guān)系的研究.

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理及描述性分析

2.1 數(shù)據(jù)的選取

本文選取2005年1月到2015年12月三亞和北京往返共12016個(gè)航班的旅客數(shù), 客座率, 完成比率, 平均票價(jià), 平均折扣款和促銷費(fèi)用等指標(biāo)作為本文的研究對(duì)象. 數(shù)據(jù)來源于某航空公司市場(chǎng)銷售部門.

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理, 按照月度對(duì)各個(gè)航班的旅客數(shù), 促銷費(fèi)用和平均折扣率進(jìn)行計(jì)算得到最終的月份數(shù)據(jù). 其中每月的每個(gè)航線的旅客數(shù):

其中1表示北京-三亞的航線, 2表示三亞到北京的航線,k表示每月的航班數(shù), y’ik表示每個(gè)航班的旅客數(shù). 促銷費(fèi)用的計(jì)算公式為:

pc'ik表示每月每個(gè)航班的促銷費(fèi)用. 平均折扣率的計(jì)算公式為:

其中p'ik是指第i個(gè)航線第k個(gè)航班的折扣機(jī)票價(jià)格,pik是指第i個(gè)航線第k個(gè)航班的全價(jià)機(jī)票. 根據(jù)上述的計(jì)算公式可以得到每月每條航線的旅客數(shù), 促銷費(fèi)用和平均折扣款的指標(biāo)數(shù)據(jù).

2.3 描述性分析

對(duì)北京-三亞和三亞-北京航線進(jìn)行描述性分析的得到的結(jié)果如表1所示.

根據(jù)表1可得北京-三亞和三亞-北京的航線在樣本內(nèi)每月的平均發(fā)送旅客數(shù)量分別為15408人和15235人,平均機(jī)票價(jià)格為1568.37元和1536.46元, 平均客座率為84%和83.48%.

3 基于回歸分析

回歸分析是處理變量與變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法, 應(yīng)用非常的普遍. 它的主要目的是研究被解釋變量與解釋變量之間的數(shù)量關(guān)系. 根據(jù)選取的變量以旅客數(shù)(Y)作為被解釋變量, 以促銷費(fèi)用(PC), 平均折扣率(AD)和航線(AC)作為解釋變量, 建立一個(gè)多元回歸模型, 其模型的表達(dá)式為:

其中εt是隨機(jī)誤差項(xiàng). 其中A C是虛擬變量, 用R3.2.3軟件進(jìn)行回歸得到的結(jié)果如表2所示.

表2 回歸結(jié)果

根據(jù)表2所示回歸結(jié)果, 可以得到總體回歸方程的P值為零, 小于0.05的顯著水平, 說明總體回歸方程是顯著地. 得到的回歸方程為:

根據(jù)上述的回歸結(jié)果可以看出, 在0.05的顯著水平下, 促銷費(fèi)用和平均折扣率對(duì)旅客人數(shù)具有顯著性的影響. 其回歸系數(shù)β1=0.0325表示在其他變量不變的條件下, 促銷費(fèi)用每增加1元, 航班旅客數(shù)平均增加0.0325人. 回歸系數(shù)β2=-36000表示航線的機(jī)票價(jià)格每增加一折的折扣, 航班旅客人數(shù)平均增加36000人. 航線的概率P值為0.732大于0.05的顯著水平, 說明航線對(duì)旅客的數(shù)量沒有顯著性的影響. 即北京-三亞和三亞-北京的旅客人數(shù)沒有顯著性的差異. 另一方面, 可以看出旅客數(shù)量與促銷費(fèi)用呈正相關(guān)關(guān)系, 即促銷力度越大旅客數(shù)越多. 與平均折扣率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系, 即平均折扣力度越大, 旅客數(shù)越多.

4 基于灰色模型的預(yù)測(cè)方法

4.1 灰色預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)介

鄧聚龍?zhí)岢龅幕疑到y(tǒng)理論, 以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本、貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象, 通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā), 提取有價(jià)值的信息, 實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[11]. 鑒于航班上的乘客數(shù)量符合灰色系統(tǒng)的特點(diǎn), 使用灰色預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)某一航班的乘客數(shù)量則有著較強(qiáng)的針對(duì)性.

4.2 模型的建立

首先, 設(shè)時(shí)間序列X(0)有n個(gè)觀察值,, 通過累加生成新序列, 則GM(1, 1)模型相應(yīng)的微分方程為:

這個(gè)方程稱為白化方程, 也稱影子方程. 其中: ?稱為發(fā)展灰數(shù), μ稱為內(nèi)生控制灰數(shù).

4.3 模型檢驗(yàn)

灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)主要有殘差檢驗(yàn), 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn).

(1) 殘差檢驗(yàn): 計(jì)算原始序列和原始序列的灰色預(yù)測(cè)序列之間的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差.

絕對(duì)誤差:

相對(duì)誤差:

相對(duì)誤差越小, 模型精度越高.

(2) 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn). 根據(jù)前面所屬關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法,計(jì)算出的關(guān)聯(lián)度, 關(guān)聯(lián)度大于0.6便可以.

(3) 后驗(yàn)差檢驗(yàn). 首先計(jì)算原始序列X(0)的標(biāo)準(zhǔn)差:

然后計(jì)算絕對(duì)誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差:

表3 預(yù)測(cè)精度等級(jí)劃分表

若殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)都通過,則可以用所建模型進(jìn)行預(yù)測(cè).

4.4 數(shù)據(jù)處理

分別選取北京到三亞和三亞到北京這兩條航線2010年到2015年的每月的旅客數(shù)作為樣本, 利用灰色模型進(jìn)行擬合, 最后對(duì)樣本外進(jìn)行預(yù)測(cè). 做出兩條航線的時(shí)序圖, 得到如圖1的結(jié)果.

圖1 航線時(shí)序圖

根據(jù)上述的時(shí)序圖可以看出兩條航線的的旅客數(shù)具有明顯的季節(jié)趨勢(shì), 因此, 需要對(duì)兩條航線的旅客數(shù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整. 以消除明顯的季節(jié)趨勢(shì). 季節(jié)調(diào)整公式為:

根據(jù)2010到2015年兩條航線一共72個(gè)月的每月旅客數(shù)量, 利用上述公式計(jì)算得到的每月的季節(jié)指數(shù), 如表4所示.

表4 每月季節(jié)指數(shù)

4.5 模型建立

計(jì)算出調(diào)整后的兩個(gè)航線的旅客人數(shù), 根據(jù)上述模型的原理, 利用R軟件, 根據(jù)北京-三亞和三亞-北京2010年1月至2015年12月調(diào)整后的旅客數(shù)量建立模型.

和三亞-北京的旅客數(shù)的預(yù)測(cè)模型為:

運(yùn)用R軟件運(yùn)算上述模型預(yù)測(cè)北京-三亞和三亞-北京的旅客數(shù)量, 得到的樣本內(nèi)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的比較結(jié)果如圖2、圖3所示.

圖2 北京-三亞航線實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的時(shí)序圖

圖3 三亞-北京航線實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的時(shí)序圖

4.6 模型檢驗(yàn)

對(duì)上述模型進(jìn)行檢驗(yàn), 通過殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)檢驗(yàn)來判別模型的可靠程度, 得到的檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示.

表5 模型的檢驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)表5的檢驗(yàn)結(jié)果可以得到兩個(gè)航線的模型的后驗(yàn)比值都在0.5左右, 模型也是基本合格的. 可以用來預(yù)測(cè)樣本外兩個(gè)航線的年客流量.

根據(jù)圖2、圖3可以得出上述建立的灰色模型大體擬合了兩條航線的大體走勢(shì).

4.7 模型預(yù)測(cè)

利用上述模型對(duì)2016年兩個(gè)航線的客流量進(jìn)行預(yù)測(cè), 得到的預(yù)測(cè)值為, 最終的預(yù)測(cè)值yf=?Sj, 得到的結(jié)果如表6、圖4所示.

表6 樣本外旅客數(shù)預(yù)測(cè)

圖4 2016年的樣本外旅客數(shù)預(yù)測(cè)圖

5 結(jié)語(yǔ)

由于航班客流量受天氣影響、航空管制等諸多不確定因素與灰色預(yù)測(cè)模型的模糊性與不確定性相一致、因此使用歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來的客流進(jìn)行預(yù)測(cè)是具有可行性的. 要提高預(yù)測(cè)的精度, 在未來的預(yù)測(cè)中需要進(jìn)一步考慮本文中由于季節(jié)調(diào)整帶來的預(yù)測(cè)誤差, 可以采用分月份建立灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè), 從而可以避免季節(jié)因素對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響, 以提高調(diào)整后的擬合優(yōu)度值R2, 使其預(yù)測(cè)更接近真實(shí)值.

從預(yù)測(cè)的結(jié)果可以看出, 未來一年不管是北京-三亞還是三亞-北京的航線的旅客數(shù)都會(huì)繼續(xù)增加的, 隨著人數(shù)的增加, 在2016年年底兩個(gè)航線的人數(shù)有望突破三萬人. 在高鐵快速發(fā)展對(duì)民航的迅猛沖擊下, 北京-三亞和三亞-北京航班的平均客座率為84.00%和83.48%, 這顯然得益于三亞旅游業(yè)的快速發(fā)展. 在未來, 這條往返航線的乘客人數(shù)將持續(xù)增加, 航空公司更應(yīng)該通盤考慮, 適當(dāng)增加運(yùn)力、調(diào)整機(jī)票出價(jià)格或投放寬體積執(zhí)飛, 增加營(yíng)業(yè)收入.

1張兆寧, 郭爽. 首都機(jī)場(chǎng)飛行流量的灰色區(qū)間預(yù)測(cè). 中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 25(6): 1–4.

2楊名桂, 楊曉霞. 基于灰色預(yù)測(cè)模型的重慶市入境旅游客流量預(yù)測(cè). 西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 35(3):259–263.

3演克武, 朱金福. 基于支持向量機(jī)回歸算法的航空公司客流量預(yù)測(cè)研究. 企業(yè)經(jīng)濟(jì), 2010, (3): 88–90.

4路川, 胡欣杰. 區(qū)域航空市場(chǎng)航線客流量預(yù)測(cè)研究. 計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展, 2010, 20(4): 84–88, 92.

5關(guān)靜. 基于灰色支持向量機(jī)的民航旅客吞吐量預(yù)測(cè). 大連交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 34(3): 41–43.

6屈拓. 組合模型在機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用. 計(jì)算機(jī)仿真, 2012, 29(4): 108–111.

7任崇嶺, 曹成鉉, 李靜, 等. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)客流量預(yù)測(cè)研究. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2011, 11(21): 5099–5103,5110. [doi: 10.3969/j.issn.1671-1815.2011.21.031]

8劉夏, 陳磊, 李苑輝, 等. 基于組合方法的三亞機(jī)場(chǎng)客流量預(yù)測(cè). 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用, 2016, 25(8): 23–28.

9Sun YJ, Zhang GH, Yin HH. Passenger flow prediction of subway transfer stations based on nonparametric regression model. Discrete Dynamics in Nature & Society, 2014:397154.

10Leng B, Zeng JB, Xiong Z, et al. Probability tree based passenger flow prediction and its application to the Beijing subway system. Frontiers of Computer Science, 2013, 7(2):195–203. [doi: 10.1007/s11704-013-2057-y]

11鄧聚龍. 灰理論基礎(chǔ). 武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 2002:361–369.

Prediction for Air Route Passenger Flow Based on Grey Prediction Model

LIU Xia1, LI Yuan-Hui1, CHEN Lei1, CHEN Huan-Dong2, CHEN Ming-Rui3

1(Sanya Aviation Tourism College, Sanya 572000, China)
2(Academic Affairs Office, Hainan Normal University, Haikou 571158, China)
3(College of Information Science Technology, Hainan University, Haikou 570228, China)

The accurate prediction on airline passenger flow plays an important role in sales policy for aviation enterprises. Based on the data of Sanya-Beijing route of a particular airline in 6 years , this paper uses the regression analysis, gray forecast method to analyze the passenger flow in 2016 .The result shows the Grey forecasting method of airline passenger flow forecasting is more accurate than others, which sets a significantly guiding model for airlines sales policies.

air route data; regression analysis; grey prediction model; passenger flow

劉夏,李苑輝,陳磊,陳煥東,陳明銳.基于灰色預(yù)測(cè)模型的航線客流量預(yù)測(cè).計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2017,26(7):221–226. http://www.c-sa.org.cn/1003-3254/5880.html

2014年三亞市院地合作科技項(xiàng)目(2014YD52)

2016-11-17; 收到修改稿時(shí)間: 2017-01-04