初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新

李月華

一、注重概念教學(xué)理念的創(chuàng)新

1.以適學(xué)情境的構(gòu)建激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)理念方面，教師應(yīng)改變以往完全將概念教學(xué)集中在抽象的教學(xué)材料方面，可適時(shí)引入一定的情境素材以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。具體實(shí)踐中可引入相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)趣聞等。如關(guān)于數(shù)學(xué)概念的形成，可引入“楊輝三角形”概念的提出或祖沖之對(duì)圓周率的計(jì)算過(guò)程等，也可將國(guó)外許多如哥德巴赫猜想或象棋發(fā)明者塞薩的事跡等內(nèi)容融入課堂中，集中學(xué)生注意力的同時(shí)也能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。以初中數(shù)學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)內(nèi)容為例，教學(xué)中教師可首先為學(xué)生講述笛卡爾的故事，笛卡爾通過(guò)對(duì)蜘蛛結(jié)網(wǎng)的觀察而推出由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以形成直線或曲線，進(jìn)而得出直角坐標(biāo)系的概念。此時(shí)學(xué)生便會(huì)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念產(chǎn)生一定的求知欲望，既增強(qiáng)了與教師之間的互動(dòng)交流，也能夠滿足以學(xué)生為主體的教學(xué)目的。

2.注重對(duì)概念教學(xué)“形式”與“實(shí)質(zhì)”關(guān)系的處理。

教學(xué)中的“形式”可理解為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)概念與定理，而“實(shí)質(zhì)”為數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用。概念教學(xué)中教師可充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，如關(guān)于代數(shù)式教學(xué)過(guò)程中，不必對(duì)代數(shù)式給予更多繁瑣的定義，其會(huì)為學(xué)生帶來(lái)更多抽象性問(wèn)題，可首先在概念引入前列舉相關(guān)的代數(shù)式使學(xué)生從中體會(huì)代數(shù)式的內(nèi)涵。再如，初中數(shù)學(xué)中的乘法公式教學(xué)內(nèi)容，只需使學(xué)生理解字母a與b即可，不必要求學(xué)生完全進(jìn)行文字?jǐn)⑹?，如（a+b）（a-b）=a2-b2，對(duì)括號(hào)內(nèi)項(xiàng)特征掌握后便能理解該公式，當(dāng)面對(duì)其他如（a+b-c）（a-b+c）類型題時(shí)，學(xué)生能夠直接通過(guò)平方差公式的概念對(duì)其進(jìn)行解答。另外，在其他內(nèi)容教學(xué)中如平行線判定或方程教學(xué)中也需注意“形式”與“實(shí)質(zhì)”關(guān)系的處理，確保學(xué)生能夠得到實(shí)質(zhì)性的訓(xùn)練。

二、對(duì)概念教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新

1.把握教材整體內(nèi)容與概念層次特征。

初中數(shù)學(xué)教材中的概念內(nèi)容本身具有螺旋式上升特點(diǎn)，無(wú)法一次為學(xué)生所理解，需要教師對(duì)教材的相關(guān)概念進(jìn)行整體把握，并注重各部分概念能夠?qū)訉油七M(jìn)。以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的絕對(duì)值概念為例，教材中對(duì)其定義為正數(shù)絕對(duì)值為其本身，負(fù)數(shù)絕對(duì)值為其相反數(shù)，而零的絕對(duì)值仍為零。若單純依靠此定義，學(xué)生很難理解，所以在教材內(nèi)容中又對(duì)絕對(duì)值概念提出其主要為原點(diǎn)與此時(shí)數(shù)的點(diǎn)的距離，學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)絕對(duì)值概念。而在二次根式教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教學(xué)內(nèi)容又涉及到絕對(duì)值概念，學(xué)生可將開平方運(yùn)算聯(lián)系到絕對(duì)值，領(lǐng)會(huì)概念的實(shí)質(zhì)。因此，實(shí)際概念教學(xué)過(guò)程中教師需在掌握教學(xué)內(nèi)容整體的基礎(chǔ)上按照概念層次性特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。

2.概念知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于使學(xué)生將習(xí)得的概念與規(guī)律運(yùn)用在實(shí)際生活中，促進(jìn)實(shí)踐動(dòng)手能力的提高。然而大多數(shù)學(xué)教師為防止信息丟失，對(duì)所有的概念內(nèi)容在講授中面面俱到，如在學(xué)生未練習(xí)應(yīng)用因式分解概念的情況下，便將因式分解可在哪種數(shù)系范圍中進(jìn)行或具體分解為哪種形式等進(jìn)行系統(tǒng)講解，但是學(xué)生尚未掌握前一部分概念的應(yīng)用便涉及更多內(nèi)容，很難形成良好的知識(shí)體系。因此，要求教師在概念知識(shí)教學(xué)中應(yīng)在保證不脫離教材的前提下，對(duì)教材內(nèi)容適當(dāng)取舍，使學(xué)生能夠邊學(xué)邊用。

三、注重教學(xué)方法的創(chuàng)新

1.對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的揭示。

概念教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題情境的引入需考慮到素材的選擇問(wèn)題，避免造成數(shù)學(xué)概念內(nèi)容失去自身的層次性特征與連續(xù)性特征。以函數(shù)的概念為例，若從字面概念定義，可引入x，y兩個(gè)變量，在一定范圍中y都存在與x值相對(duì)應(yīng)的確定值，此時(shí)y為x的函數(shù)，而x為自變量。此時(shí)，教師可將生活中的摩天輪運(yùn)動(dòng)引入其中，提出假設(shè)學(xué)生坐在摩天輪上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與地面高度會(huì)存在那種變化，不同時(shí)間內(nèi)高度能否確定等，學(xué)生便會(huì)尋找相關(guān)的函數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言去分析摩天輪運(yùn)動(dòng)時(shí)間與高度存在的關(guān)系，以此使抽象化的函數(shù)概念具體化，通過(guò)對(duì)事物本質(zhì)的揭示促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的增強(qiáng)。

2.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)信息的概括。

數(shù)學(xué)概念本身是對(duì)事物本質(zhì)的反映，具有極為明顯的抽象特點(diǎn)，要求教學(xué)過(guò)程中教師能夠采用正確的教學(xué)方法使概念中的內(nèi)容特征與表現(xiàn)規(guī)律展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息內(nèi)容進(jìn)行概括，這樣數(shù)學(xué)概念將更為清晰。例如，數(shù)學(xué)教學(xué)中引入摩天輪旋轉(zhuǎn)實(shí)例，其旋轉(zhuǎn)的時(shí)間與高度本身存在一定函數(shù)關(guān)系，且保持相互對(duì)應(yīng)。通過(guò)學(xué)生對(duì)摩天輪旋轉(zhuǎn)特征的描述，找出與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的高度，這樣在教師的適時(shí)引導(dǎo)下將會(huì)完整的概括出函數(shù)的概念，習(xí)得函數(shù)知識(shí)的同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的概括能力。因此，概念教學(xué)中教師應(yīng)采取切合實(shí)際的教學(xué)方法，避免脫離學(xué)生生活，使學(xué)生能夠自然掌握數(shù)學(xué)概念。

四、注重教學(xué)手段的創(chuàng)新

1.充分發(fā)揮多媒體教學(xué)設(shè)備的作用。

在教育心理學(xué)內(nèi)容中，提出學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)要求采用直觀教學(xué)的方式，無(wú)論在數(shù)學(xué)概念掌握或數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)形成方面都需充分發(fā)揮教學(xué)中形象直觀教學(xué)的應(yīng)用。而傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中并未注重引入更加生動(dòng)的教具，不具備可感性，所以可通過(guò)多媒體設(shè)備的引入，將較為抽象的概念以及圖形參數(shù)等融入其中。例如，平面幾何教學(xué)過(guò)程中，教師可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形的繪制，將整個(gè)過(guò)程向?qū)W生展示，這樣關(guān)于平面幾何的相關(guān)概念與圖形都可為學(xué)生所理解。

2.課堂演示與實(shí)踐過(guò)程的結(jié)合。

多媒體手段應(yīng)用過(guò)程中，在課堂演示方面需由教師操作完成，可使關(guān)于數(shù)學(xué)概念的電子課件利用教學(xué)網(wǎng)絡(luò)向終端屏幕傳送，講解的同時(shí)應(yīng)向?qū)W生提問(wèn)確保學(xué)生能夠參與到課堂活動(dòng)中，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況給出適時(shí)的評(píng)價(jià)。例如，關(guān)于平面幾何中“圓”的概念，講解過(guò)程中可將圓心為O、半徑為R的圓在屏幕中畫出，然后引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念對(duì)圓的畫法進(jìn)行描述，并實(shí)際操作驗(yàn)證。教師可組織學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念自行畫圓，對(duì)于完成情況較好的可在屏幕中體現(xiàn)出來(lái)，以此增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并促進(jìn)實(shí)踐動(dòng)手能力的提高。