某型火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)頻率計(jì)算

李全蓮

(國(guó)營(yíng)大眾機(jī)械廠第一研究所，山西 太原 030024)

某型火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)頻率計(jì)算

李全蓮

(國(guó)營(yíng)大眾機(jī)械廠第一研究所，山西 太原 030024)

論述了火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)頻率參數(shù)對(duì)隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要意義。并通過(guò)實(shí)例給出了伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)頻率的相關(guān)公式及詳細(xì)計(jì)算方法。這些都為火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)頻率的分析、設(shè)計(jì)提供了可靠依據(jù)，具有一定參考價(jià)值。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；扭矩；響應(yīng)頻率

火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)由被控對(duì)象、執(zhí)行器、控制器、輔助設(shè)備等幾部分組成。火炮轉(zhuǎn)塔為被控對(duì)象。執(zhí)行器的功能是為被控對(duì)象提供所需的動(dòng)力，它包含了伺服驅(qū)動(dòng)—功率放大器、減速器、執(zhí)行電機(jī)?？刂破饔伤欧?qū)動(dòng)器組成，它為整個(gè)伺服控制系統(tǒng)提供閉環(huán)控制，執(zhí)行諸如：扭矩控制、速度控制、位置控制，系統(tǒng)故障保護(hù)等功能。輔助設(shè)備多由行軍固定器、供電設(shè)備和制動(dòng)機(jī)構(gòu)等組成。

高性能的隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，動(dòng)力部分大多采用三相交流永磁同步伺服電機(jī)，它具有高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，控制精度高，過(guò)載能力大的特點(diǎn)[1]；伺服控制器多采用快速、可準(zhǔn)確定位的基于場(chǎng)定向控制算法的全數(shù)字位置伺服控制。因?yàn)榛鹋陔S動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的性能是由其伺服控制器決定的，所以伺服控制器性能的優(yōu)劣決定著火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、跟蹤精度以及穩(wěn)定性等指標(biāo)。而對(duì)火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)頻率的分析、計(jì)算，不僅是確定整個(gè)武器系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的重要依據(jù)，也是對(duì)火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的重要考核依據(jù)[2]。現(xiàn)以實(shí)際工作中的設(shè)計(jì)為例，對(duì)火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)頻率的分析、計(jì)算。

1 火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本文研究的火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)為交流隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，控制電機(jī)為三相交流永磁同步伺服電機(jī)，系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。

圖1 火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)框圖

火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)由三相交流永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)的額定功率為9.7 kW，額定轉(zhuǎn)速4 300 r/min?；鹋陔S動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的減速機(jī)構(gòu)由大齒環(huán)和減速箱兩部分組成，其中：大齒環(huán)的減速比為iβ1=8，減速箱的減速比為iβ2=40。方位角位置傳感器為雙通道旋轉(zhuǎn)變壓器，它具有轉(zhuǎn)換精度高，抗沖擊、抗震動(dòng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，方位角位置傳感器安裝在火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)中心處[3]。

火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)為：最大跟蹤速度：60 °/s；最大跟蹤加速度為45 °/s2；靜態(tài)誤差≤2 mil；等效正弦誤差≤4 mil。

火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)由方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)和高低隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)兩部分組成，由于其計(jì)算過(guò)程相似，現(xiàn)僅以方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)為例，對(duì)隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的系統(tǒng)響應(yīng)頻率進(jìn)行計(jì)算。

2 火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

2.1 火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及扭矩計(jì)算

三相交流永磁同步伺服電機(jī)的性能決定著整個(gè)隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)魯棒性的好壞，而火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及扭矩不僅是電機(jī)選型的重要依據(jù)，而且也對(duì)整個(gè)伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)頻率特性有決定性的影響[4]。因此，對(duì)隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及扭矩的準(zhǔn)確計(jì)算至關(guān)重要，現(xiàn)將計(jì)算過(guò)程描述如下：

方位電機(jī)每轉(zhuǎn)折算到轉(zhuǎn)塔的角度：

(1)

雙通道旋轉(zhuǎn)變壓器為16位有效分辨率，其對(duì)應(yīng)的火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度:

(2)

方位最大轉(zhuǎn)速時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速:

(3)

方位轉(zhuǎn)塔自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:

722 500[kg·cm2].

(4)

其中：mT為火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)重量800kg；DT為火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)直徑850mm。

方位負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

=5 702 400[kg·cm2].

(5)

其中：mL為負(fù)載總重量1 100kg；lW為負(fù)載距回轉(zhuǎn)中心位置720mm。

方位主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

4.814[kg·cm2].

(6)

其中：ρ為主軸材料密度0.007 85kg/cm3；ls為主軸長(zhǎng)度100mm；DS為主軸直徑50mm。

與大齒環(huán)聯(lián)接的小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

12.64[kg·cm2].

(7)

其中：LXC為與大齒環(huán)聯(lián)接的小齒輪厚度25mm；DXC為與大齒環(huán)聯(lián)接的小齒輪直徑90mm。

方位大齒環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

(8)

其中：LDC為大齒環(huán)厚度40 mm；DDC1為大齒環(huán)外徑860 mm；DDC2為大齒環(huán)內(nèi)徑710 mm。

方位大齒環(huán)齒輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

(9)

方位減速箱中齒輪A轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

0.031[kg·cm2].

(10)

其中：Ljs1=為方位減速箱中齒輪A厚度25mm；Dβjs1為方位減速箱中齒輪A直徑20mm。

方位減速箱中齒輪B轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

126.267[kg·cm2].

(11)

其中：LXC為方位減速箱中齒輪B厚度25mm；DXC為方位減速箱中齒輪B直徑160mm。

方位減速箱總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

(12)

火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)方位總負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

(13)

火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)方位負(fù)載扭矩

=4.53 [N·m]

(14)

其中：ε為摩擦系數(shù)，取0.12；ηβm為減速器效率；ηβ為傳動(dòng)效率。

火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)方位加速扭矩：

(15)

其中：JβM為方位三相交流永磁伺服電機(jī)主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TβSA為加速時(shí)間。

火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)方位必要扭矩：

Tβ=TβMA+TβL=1.8+4.53=6.33[N·m].

(16)

2.2 火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)所能提供的極限響應(yīng)頻率

2.989 rad/s=171.24 [°/s].

(17)

ωkβ應(yīng)能滿足方位伺服系統(tǒng)開環(huán)截止頻率的要求。

其中：λβ為過(guò)載系數(shù)，所選用的三相交流永磁伺服電機(jī)的過(guò)載系數(shù)為3； Tnorβ為電機(jī)的額定扭矩；Trcβ為電機(jī)自身的摩擦力矩，其值很小，可忽略不計(jì)；TβL為水平火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)靜摩擦力矩；ηβ為方位減速器傳動(dòng)效率；iβ為方位減速器傳動(dòng)比；Δeβ為方位最大跟蹤動(dòng)態(tài)誤差；JβM為方位電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jβjs為方位減速器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；JβL為方位負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωkβ為方位電機(jī)的極限響應(yīng)頻率。

由上計(jì)算可知,方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的極限響應(yīng)頻率ωkβ≥60°(方位最大轉(zhuǎn)速)，滿足方位伺服系統(tǒng)的速度要求。

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)公式(1)～(14)計(jì)算求得的方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及靜摩擦扭矩，與系統(tǒng)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)基本吻合，證明計(jì)算過(guò)程正確、有效。經(jīng)過(guò)公式(15)～(16)計(jì)算求得的火炮方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)方位必要扭矩，通過(guò)分析系統(tǒng)由靜止以最大加速度加速至最大速度時(shí)刻測(cè)量的電機(jī)峰值電流，折算出電機(jī)的最大輸出扭矩，二者基本相符，證明對(duì)系統(tǒng)的最大扭矩計(jì)算過(guò)程基本正確。通過(guò)對(duì)方位隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行正弦考核，系統(tǒng)可快速、準(zhǔn)確的進(jìn)行正弦跟蹤，跟蹤誤差滿足系統(tǒng)指標(biāo)的要求[5]。

本文通過(guò)實(shí)例給出了火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、必要扭矩以及頻率響應(yīng)的相關(guān)公式及詳細(xì)計(jì)算方法。這些都為火炮隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)電機(jī)的選型以及系統(tǒng)的響應(yīng)頻率分析、設(shè)計(jì)提供了可靠依據(jù)，具有一定參考價(jià)值。

[1] 劉剛，王志強(qiáng)，房建成.永磁無(wú)刷直流電機(jī)控制技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[2] 張莉松，胡祐德，徐立新.伺服系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2008.

[3] 陳伯時(shí).自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

[4] 陳先鋒.伺服控制技術(shù)自學(xué)手冊(cè)[M].北京：人民郵電出版社，2010.

[5] 張宇河，董寧.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2002.

The Response Frequency Calculation for a Type of Artillery Servo Control System

Li Quanlian

(TheFirstInstitute,StateownedDazhongMachineryPlant,TaiyuanShanxi030024,China)

This paper discusses the importance of response frequency parameters of artillery servo control system for the servo control system design. The related formula and the detailed calculation method are given with an example for the response frequency of the servo control system. All of these provide the reliable basis for the analysis and design of response frequency of artillery servo control system, which has certain reference value.

rotary inertia; torque; frequency response

2017-03-23

李全蓮(1976- )，女，山西孝義人，工程師，大學(xué)本科，研究方向：自動(dòng)控制。

1674- 4578(2017)03- 0011- 03

TM921.541；TH137

A