GNSS載波相位測量的DGNSS模型── GNSS衛(wèi)星導航定位方法之八

劉基余

（武漢大學測繪學院，武漢 430079）

GNSS載波相位測量的DGNSS模型── GNSS衛(wèi)星導航定位方法之八

劉基余

（武漢大學測繪學院，武漢 430079）

差分GNSS載波相位測量，是一種能夠獲取高精度的衛(wèi)星導航定位方法，它分為單差法、雙差法和三差法，本文論證了它們的數(shù)學模型。

差分GNSS(DGNSS)；GNSS載波相位測量；GNSS信號接收機；單差法；雙差法；三差法

1 引言

差分GNSS載波相位測量，是一種能夠獲取高精度的衛(wèi)星導航定位方法，它分為單差法、雙差法和三差法。

2 差分GNSS（DGNSS）載波相位測量

在作差分GNSS（DGNSS）載波相位測量時，假定兩臺GNSS信號接收機，分別安設(shè)在兩個不同的測站R和K上，而于兩個不同的時元t1和t2，各觀測了兩顆GNSS衛(wèi)星（j和n；實際上至少要觀測4顆GNSS衛(wèi)星，此處僅僅為論述簡便起見而用之。），則可測得下列8個L1載波相位觀測值：

它們分別為（下述式中符號的意義請參閱“GNSS載波相位測量── GNSS衛(wèi)星導航定位方法之六”一文，《數(shù)字通信世界》，2017年第2期，P.1～6）：

圖1 DGNSS動態(tài)載波相位測量

依據(jù)上列8個L1載波相位觀測值，可以組成下列三種差分測量值：

2.1 四個單差分測量值

圖2表示在測站之間進行求差解算。依據(jù)上列8個L1載波相位測量觀測值，可以求得如下所述的單差分測量值。

圖2 站際單差分測量示意

從上列方程可見，單差法，是兩臺分別安設(shè)在兩個測站上的GNSS信號接收機（K，R），于同一時元對同一顆GNSS衛(wèi)星的載波相位測量進行求差；這種在兩臺接收機之間進行載波相位測量求差解算，簡稱為“站際單差”。也可在兩顆GNSPS衛(wèi)星之間進行載波相位測量求差解算，稱之為“星際單差”。站際單差的優(yōu)點是，消除了星鐘誤差和星歷誤差。

2.2 二個雙差分測量值

圖3 雙差分測量示意

圖3表示在測站和衛(wèi)星之間進行求差解算。依據(jù)上列8個L1載波相位測量觀測值，可以求得如下所述的雙差分測量值。

從上列方程可見，雙差法是兩臺分別安設(shè)在兩個測站上的GNSS信號接收機（K，R），于同一時元對兩顆不同的GNSS衛(wèi)星的載波相位測量進行求差，即，雙差法是同一時元的兩個單差測量值之差。其優(yōu)點是，除了消除了星鐘誤差和星歷誤差以外，還消除了兩臺GNSS信號接收機的星鐘誤差。因此，雙差法能夠顯著地提高GNSS衛(wèi)星導航定位精度，而被廣泛應(yīng)用之。

2.3 一個三差分測量值

圖4表示在測站、衛(wèi)星和時元之間進行求差解算。依據(jù)上列8個L1載波相位測量觀測值，可以求得如下所述的三差分測量值。

圖4 三差分測量示意

從上列方程可見，三差法是兩臺分別安設(shè)在兩個測站上的GNSS信號接收機（K，R），于不同的時元(t1，t2)對兩顆不同的GNSS衛(wèi)星(j，n)的載波相位測量進行求差。即，三差法是不同時元、不同衛(wèi)星的兩個雙差測量值之差。其優(yōu)點是，不僅消除了星鐘誤差、星歷誤差和GNSS信號接收機鐘差，而且消除了波數(shù)（整周模糊度；如表1所示）。

表1 DGNSS測量的優(yōu)越性

GNSS載波相位測量的三差法，還可用于周跳的修除。例如，若在觀測GNSS衛(wèi)星j和n時，僅對GNSS衛(wèi)星j作載波相位測量時，測站K上發(fā)生了周跳（CS），而獲得了如表2所示的載波相位測量觀測值。僅以這5個時元的載波相位測量觀測值而求得如表3的單差、雙差和三差等三種差分測量值。

表2 兩顆衛(wèi)星（j，n）的載波相位測量觀測值

表3 單差、雙差和三差差分測量值

從表3可見，在5個雙差測量值中，有3個雙差測量值存在周跳；而在4個三差測量值中，只有一個三差測量值存在周跳。因此，我們可以利用無周跳的三差測量值，精確地解算出基線向量，進而修除周跳，再作整體解算。

在上述求差解算時，一般選用一顆高度角較大的GNSS衛(wèi)星作為求差的參考衛(wèi)星，進而用其他3顆以上GNSS衛(wèi)星的載波相位測量觀測值，與參考GNSS衛(wèi)星的載波相位測量觀測值進行求差，而獲得所需要的差分測量值。不管是GNSS靜態(tài)定位，還是GNSS動態(tài)測量，載波相位測量觀測值的求差解算，均能夠獲得較高的導航定位精度；現(xiàn)以GPS為例，說明能夠獲精度增益如表4所示。

表4 DGPS動態(tài)定位精度

著陸是飛機安全飛行的關(guān)口階段，它包括起始進場、下滑和拉平三個過程，每一個過程要求不同的二維位置/垂直精度。根據(jù)國際民用航空組織（ICAO）于1998年8月對GNSS用于進近著陸的建議標準為：

⊙ I類精密進近的二維位置/垂直精度是16.0m/4.0m。

⊙ I I類精密進近的二維位置/垂直精度是6.5m/1.7m。

⊙ III類精密進近的二維位置/垂直精度是3.9m/0.8m。

這與V.Sankaran和D.Benson兩位學者所推薦的精度要求相符合，其詳情如表5所示。

從以上表格可見，用機載GPS載波相位測量平滑DGPS偽距解，基本上可以達到飛機的III類精密進近著陸的精度要求；若用GNSS動態(tài)載波相位測量求差解算，則可確保飛機的III類精密進近著陸的精度要求。

表5 航空導航/定位的要求精度

3 組合測量與GNSS測量

2008年初春，在加拿大的GPS/GLONASS/ EGNOS組合觀測的試驗表明，對于幾米長的短基線而言，相對定位測量的單一GPS偽距/載波相位測量解算的三維坐標誤差，大于GPS/GLONASS/ EGNOS組合偽距/載波相位測量解算的三維坐標誤差；然而，GPS/GLONASS/EGNOS組合偽距/載波相位測量解算的三維坐標誤差與GPS/GLONASS組合偽距/載波相位測量解算的三維坐標誤差相差甚?。ㄔ斠姳?所示）。換言之，GNSS測量精度，是否比雙星座（如GPS/GLONASS）組合測量精度高許多，有待驗證之！

表6 GPS/GLONASS/EGNOS組合在6m基線上的偽距/載波相位測量解算成果比較

載波相位差分測量的基準站設(shè)置和DGNSS數(shù)據(jù)鏈等問題，請參閱“GNSS偽距差分定位及其特色── GNSS衛(wèi)星導航定位方法之二”一文（《數(shù)字通信世界》，2016年第8期，P.1～6）

[1] 劉基余，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)及其應(yīng)用，北京測繪出版社，2015年5月

[2] Lachapelle,G., GPS Theory and Applications, University of Calgary, Fall 2000, PP.310

DGNSS Model of GNSS Carrier Phase Measurements --Method of GNSS Navigation/Positioning (8)

Liu Jiyu
(School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan, 430079)

GNSS carrier phase differential measurements are a kind of satellite navigation/positioning method which can obtain high navigation/positioning accuracy. It can be divided into single differential method, double differential method and three differential method. In this paper their mathematical models are demonstrated.

Differential GNSS; GNSS carrier phase differential measurements; GNSS signal receiver; Single differential method; Double differential method; Three differential method

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.06.001

TN96

A

1672-7274（2017）06-0001-04

劉基余，現(xiàn)任武漢大學測繪學院教授/博士生導師，兼任美國紐約科學院（New York Academy of Sciences）外籍院士、中國電子學會會士。主要研究方向是GNSS衛(wèi)星導航定位/衛(wèi)星激光測距技術(shù)，在國內(nèi)外30余種中英文學術(shù)期刊上發(fā)表了280余篇相關(guān)研究論文，獨著了（北京）科學出版社于2013年1月出版發(fā)行的《GPS衛(wèi)星導航定位原理與方法》一書。他的主要業(yè)績已分別載于美國于2001年出版發(fā)行的《世界名人錄》（Who's Who in the World）、美國于2005年出版發(fā)行的《科技名人錄》（Who's Who in Science and Engineering）和中國科學技術(shù)協(xié)會于2007年出版發(fā)行的《中國科學技術(shù)專家傳略》工程技術(shù)編《電子信息科學技術(shù)卷2》等50多種國內(nèi)外辭書上。