基于改進(jìn)的灰色模型和支持向量機(jī)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

邵一川, 張 吉, 賈海波, 李 鑫, 馬連博(沈陽(yáng)大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110044)

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基于改進(jìn)的灰色模型和支持向量機(jī)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

邵一川, 張 吉, 賈海波, 李 鑫, 馬連博
(沈陽(yáng)大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110044)

使用組合模型進(jìn)行了風(fēng)速預(yù)測(cè),然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了風(fēng)電功率的預(yù)測(cè).利用灰色模型進(jìn)行風(fēng)速中確定性趨勢(shì)預(yù)測(cè),針對(duì)灰色GM(1,1)模型的建模機(jī)理和風(fēng)速預(yù)測(cè)特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn),建立了改進(jìn)的灰色GM(1,1)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型;同時(shí)使用支持向量機(jī)進(jìn)行風(fēng)速的隨機(jī)性預(yù)測(cè);用建立的組合預(yù)測(cè)模型輸出的風(fēng)速作為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的一個(gè)輸入,利用支持向量機(jī)模型進(jìn)行了提前一小時(shí)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè).算例表明,該方法可有效提高風(fēng)速預(yù)測(cè)精度,進(jìn)而提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度.

風(fēng)電預(yù)測(cè); 灰色理論; 支持向量機(jī); 組合預(yù)測(cè)模型

作為一種潔凈可再生能源,風(fēng)能的開(kāi)發(fā)得到了各國(guó)的高度重視.但是,風(fēng)電的接入給電網(wǎng)帶來(lái)了沖擊,增大了電力調(diào)度的難度.為了減輕風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)的沖擊,增加系統(tǒng)容量,降低不利影響、提高電力市場(chǎng)環(huán)境下的風(fēng)電系統(tǒng)上網(wǎng)能力[1],對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)勢(shì)在必行.

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法,根據(jù)預(yù)測(cè)的物理量不同可分為兩類:第一類是直接預(yù)測(cè)機(jī)組或風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率;第二類為對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè),然后根據(jù)風(fēng)電機(jī)組或風(fēng)電場(chǎng)的功率曲線得到相應(yīng)的功率輸出[2-3].兩類方法各有優(yōu)缺點(diǎn),方法一雖然考慮到功率的各種影響因素,但需要充分估計(jì)風(fēng)速對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的決定性影響,才能有較好的精度;第二類方法則需要對(duì)風(fēng)速的影響考慮充分,但無(wú)法顧及影響功率輸出的其他因素,而且實(shí)際的風(fēng)速-功率特性是分散的一個(gè)帶狀區(qū)間,沒(méi)有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

本文將上述兩種方法結(jié)合,首先進(jìn)行了風(fēng)速預(yù)測(cè),在此基礎(chǔ)上又考慮其他各種影響因素進(jìn)行了功率預(yù)測(cè).由于風(fēng)速預(yù)測(cè)中既有確定性趨勢(shì)又有隨機(jī)性趨勢(shì),因而使用組合模型能更好地表達(dá)其變化規(guī)律.本文利用灰色模型進(jìn)行確定性趨勢(shì)預(yù)測(cè),使用支持向量機(jī)(Support Vector Machines,SVM)進(jìn)行隨機(jī)性預(yù)測(cè),對(duì)兩個(gè)模型的輸出結(jié)果進(jìn)行了等權(quán)疊加,最后又采用支持向量機(jī)建立了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 灰色GM(1,1)建模原理

灰色系統(tǒng)理論是一種適用于研究貧信息、小樣本、不確定性問(wèn)題的方法[4].

灰色建模的過(guò)程是利用小樣本、貧信息數(shù)據(jù)建立起來(lái)微分方程,而建模的過(guò)程是動(dòng)態(tài)的信息提取、開(kāi)發(fā)和加工的過(guò)程.

GM(1,1)是最常見(jiàn)的灰色模型,是對(duì)一個(gè)變量建立的一階微分方程.GM(1,1)建模的原理是通過(guò)正數(shù)數(shù)據(jù)累加形成指數(shù)函數(shù)規(guī)律的序列,再用該序列去求生成函數(shù),最后逼近生成序列是通過(guò)微分方程的解來(lái)實(shí)現(xiàn)的.

GM(1,1)模型建立的方法是[5-6]:

(1) 累加生成:設(shè)樣本數(shù)據(jù)為擁有n個(gè)樣本值的時(shí)間序列X(0),X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)}通過(guò)累加生成新序列X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)},累加的方法是

(2) 建立模型:GM(1,1)模型的微分方程為

式中,b為內(nèi)生控制灰數(shù)(或灰色作用量);a為發(fā)展灰數(shù)(或待辨識(shí)參數(shù)).

對(duì)式(2)進(jìn)行微分方程便轉(zhuǎn)化為差分方程:

式中,

稱為背景值.

式中:

(3) 得到預(yù)測(cè)公式:求出參數(shù)a、b后,可通過(guò)求解微分方程得到預(yù)測(cè)模型:

對(duì)序列x(1)(k)做一次累減得到序列的還原值:

x(0)(k)=x(1)(k)-x(1)(k-1).

即

2 改進(jìn)的GM(1,1)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

針對(duì)GM(1,1)模型的建模機(jī)理和風(fēng)速預(yù)測(cè)的特點(diǎn),本文對(duì)GM(1,1)進(jìn)行了一些改進(jìn),具體改進(jìn)措施如下.

(1) 原始數(shù)據(jù)的平滑處理:對(duì)原始數(shù)據(jù)的累加處理減少了單個(gè)數(shù)據(jù)的激跳變,這樣的處理對(duì)于平滑數(shù)據(jù)效果較好,但對(duì)于變化劇烈的數(shù)據(jù),則沒(méi)有好的效果.由于風(fēng)速數(shù)據(jù)時(shí)間序列的隨機(jī)性,非線性,激變性較強(qiáng),因此通過(guò)累加方式還不能降低跳變數(shù)據(jù)對(duì)序列的影響.那么在累加處理前應(yīng)當(dāng)對(duì)原始數(shù)據(jù)序列展開(kāi)預(yù)處理(平滑處理),這樣可以進(jìn)一步增強(qiáng)原始數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì).預(yù)處理方法如下.

對(duì)數(shù)據(jù)序列的兩個(gè)端點(diǎn),分別采用下面的平滑處理公式:

始點(diǎn):

終點(diǎn):

對(duì)數(shù)據(jù)序列中間的點(diǎn)采用下面的平滑公式:

綜合以上改進(jìn)方法,本文建立了改進(jìn)的GM(1,1)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型,并采用滾動(dòng)更新的方法,每進(jìn)行一次預(yù)測(cè)就對(duì)模型更新一次,即每次輸入一個(gè)風(fēng)速序列,預(yù)測(cè)完以后去掉序列的第一個(gè)值,并在序列的末尾加上最新的一個(gè)值,然后重新建模進(jìn)行下一次預(yù)測(cè).經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)確定輸入序列的元素個(gè)數(shù)為5時(shí)預(yù)測(cè)效果最好,由于所用數(shù)據(jù)為間隔20 min采樣,故進(jìn)行提前一小時(shí)預(yù)測(cè)時(shí)每次建模預(yù)測(cè)3個(gè)預(yù)測(cè)值,第一個(gè)值為提前20 min預(yù)測(cè)值,第二個(gè)為提前40 min,第三個(gè)為提前一小時(shí),故取其第3個(gè)值;每次預(yù)測(cè)結(jié)束之后刪除序列的第1個(gè)值,在序列末端加入1個(gè)采樣值作為序列的第五個(gè)值,下次預(yù)測(cè)用更新以后的序列建模.預(yù)測(cè)模型建模流程圖如圖1所示.

圖1 改進(jìn)的GM(1,1)模型預(yù)測(cè)流程圖Fig.1 The flow chart of improved GM(1,1) model

3 支持向量機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出的,它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì),并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題中.

在機(jī)器學(xué)習(xí)中,支持向量機(jī)(SVM,還支持矢量網(wǎng)絡(luò))是與相關(guān)的學(xué)習(xí)算法有關(guān)的監(jiān)督學(xué)習(xí)模型,可以分析數(shù)據(jù),識(shí)別模式,用于分類和回歸分析.

支持向量機(jī)用于預(yù)測(cè)的原理是:假設(shè)樣本集合為{(x1,y1)…(xi,yi),…,(xl,yl)},其中,xi∈Rn,yi∈R,i=1,2,3,…,l.則對(duì)該樣本的回歸表達(dá)式為

其中,

本文的支持向量機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型是單輸入單輸出模型,其輸入為風(fēng)速歷史值,核函數(shù)選擇徑向基函數(shù),采用交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格搜索法進(jìn)行訓(xùn)練.預(yù)測(cè)時(shí)首先要選用一定量的樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練以確定模型參數(shù),本文選擇測(cè)試數(shù)據(jù)前一周的樣本歸一化數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),然后將前一小時(shí)歷史風(fēng)速歸一化后的值輸入訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè).

4 復(fù)合功率預(yù)測(cè)模型的建模

基于支持向量機(jī)和灰色理論的復(fù)合功率預(yù)測(cè)模型如圖 2所示.

圖2 灰色理論和支持向量機(jī)的復(fù)合功率預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)的輸入采用復(fù)合功率預(yù)測(cè)模型.利用預(yù)測(cè)風(fēng)速、歷史風(fēng)速(上一時(shí)刻風(fēng)速)、風(fēng)向、溫度的正弦和余弦、露點(diǎn)溫度、風(fēng)機(jī)震動(dòng)等級(jí)、歷史功率值作為支持向量機(jī)的輸入.將風(fēng)速立方以后再輸入來(lái)增大風(fēng)速的影響因子.同時(shí)考慮到風(fēng)電功率與風(fēng)速的非線性關(guān)系,將輸入數(shù)據(jù)按照預(yù)測(cè)風(fēng)速大小平均分成高、中、低三組,分別建立功率預(yù)測(cè)模型對(duì)輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè).功率預(yù)測(cè)模型還選用常用的徑向基函數(shù)作為核函數(shù),同樣采用交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格搜索法確定參數(shù).

5 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于風(fēng)速預(yù)測(cè)一般選用絕對(duì)百分比誤差(APE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(MSE)[7]來(lái)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià),其中:

式中:vP為預(yù)測(cè)風(fēng)速;vR為實(shí)際風(fēng)速;N為樣本總數(shù).

而對(duì)于風(fēng)電功率預(yù)測(cè),由于預(yù)測(cè)誤差大小和風(fēng)機(jī)容量有直接關(guān)系,為了更客觀地評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果,國(guó)際上普遍采用歸一化絕對(duì)平均誤差(eNMAE)和歸一化均方根誤差(eNRMSE)[8-9]作為預(yù)測(cè)誤差指標(biāo),其定義為

國(guó)家能源局印發(fā)的《風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)暫行辦法》[10]也給出了考核指標(biāo)作為參考.根據(jù)《辦法》主要考核指標(biāo)包括準(zhǔn)確率r1、合格率r2兩項(xiàng),其定義如下:

(20)

(21)

其中,

6 算例分析

本文采用美國(guó)HARLAN站點(diǎn)提供的天氣情況數(shù)據(jù)及當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)電場(chǎng)某機(jī)組的輸出功率數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔為20 min.采用Matlab的libsvm工具箱編寫(xiě)GM(1,1)和SVM的風(fēng)速預(yù)測(cè)程序.

6.1 風(fēng)速預(yù)測(cè)

在風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)采用最近一周的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練SVM模型,當(dāng)最近一周的數(shù)據(jù)中風(fēng)速小于2.0 m/s的采樣點(diǎn)數(shù)m大于72點(diǎn)(一天的采樣點(diǎn)數(shù))時(shí)則把這些點(diǎn)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中刪除,再?gòu)淖罱欢螘r(shí)間內(nèi)選取m點(diǎn)加入訓(xùn)練數(shù)據(jù).

選擇11月19日0∶00到21日0∶00的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試.SVM模型采用交叉驗(yàn)證法確定的預(yù)測(cè)參數(shù)為C=0.1896,g=9.189 6組合模型和單一模型風(fēng)速預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖 3所示,精度如表1所示從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出無(wú)論是平均絕對(duì)誤差還是均方根誤差組合模型都遠(yuǎn)小于兩個(gè)模型單獨(dú)預(yù)測(cè).由此可見(jiàn)不同預(yù)測(cè)原理的模型組成的組合預(yù)測(cè)模型可以有效提高預(yù)測(cè)精度,減小預(yù)測(cè)誤差.

表1 風(fēng)速預(yù)測(cè)精度

圖3 預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速曲線Fig.3 The curve of predictive wind speed and real wind speed

6.2 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

在進(jìn)行功率預(yù)測(cè)時(shí),本文建立了三個(gè)相互獨(dú)立的SVM模型,對(duì)于這三個(gè)SVM模型,模型的輸入數(shù)據(jù)包括歷史風(fēng)速等氣象因素以及風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的輸出數(shù)據(jù),在訓(xùn)練模型時(shí)每個(gè)模型各選擇400組最近的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,采用實(shí)時(shí)風(fēng)速代替預(yù)測(cè)風(fēng)速.為了對(duì)不同的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較,在測(cè)試時(shí)分別將SVM模型預(yù)測(cè)的風(fēng)速和組合模型預(yù)測(cè)的風(fēng)速輸入訓(xùn)練好的功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

本文首先對(duì)11月19日0∶00到21日0∶00的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試.SVM模型采用交叉驗(yàn)證法確定的預(yù)測(cè)參數(shù)為C=16,g=0.020 617(低風(fēng)速模型);C=27.857 6,g=1.741 1(中風(fēng)速模型);C=1.741 1,g=0.329 88(高風(fēng)速模型).第一天預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖 4所示.

表2 功率預(yù)測(cè)的精度(1)

通過(guò)表2可以看出采用組合模型預(yù)測(cè)風(fēng)速的各項(xiàng)預(yù)測(cè)指標(biāo)均遠(yuǎn)好于采用SVM模型預(yù)測(cè)的結(jié)果,有效改進(jìn)了預(yù)測(cè)效果,提高了預(yù)測(cè)精度,無(wú)論國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)還是國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)均能滿足.

圖4 預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率曲線(1)Fig.4 The curve of predictive power and actual power(1)

再對(duì)4月27日0∶00到29日0∶00的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試.SVM模型采用交叉驗(yàn)證法確定的預(yù)測(cè)參數(shù)為C=48.502 9,g=0.006 8012(低風(fēng)速模型);C=1.741 1,g=0.189 46(中風(fēng)速模型);C=256,g=0.189 46(高風(fēng)速模型),第一天預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖5和表3所示.

圖5 預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率曲線(2)Fig.5 The curve of predictive power and actual power(2)

表3 功率預(yù)測(cè)的精度(2)

在這組數(shù)據(jù)中,雖然精度指標(biāo)略遜于上組數(shù)據(jù),但采用組合模型預(yù)測(cè)風(fēng)速的結(jié)果同樣遠(yuǎn)優(yōu)于采用SVM模型預(yù)測(cè)的結(jié)果,同樣能滿足標(biāo)準(zhǔn).

綜合以上兩組數(shù)據(jù)可知,雖然對(duì)于不同氣象條件下的預(yù)測(cè)精度有一定的差異,但是無(wú)論在何種情況下復(fù)合預(yù)測(cè)模型都能有效地提高預(yù)測(cè)精度.

7 結(jié) 論

本文結(jié)合兩種傳統(tǒng)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)思路,建立了一個(gè)風(fēng)電功率復(fù)合預(yù)測(cè)模型,既避免對(duì)氣象因素欠缺考慮的缺點(diǎn),又避免了無(wú)法充分估計(jì)風(fēng)速對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的決定性影響的缺點(diǎn).復(fù)合模型通過(guò)組合改進(jìn)的GM(1,1)和支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了提前一小時(shí)的風(fēng)速預(yù)測(cè),達(dá)到了較高的精度.然后又在風(fēng)速預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上建立了基于支持向量機(jī)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型,算例證明了模型的有效性.

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【責(zé)任編輯: 肖景魁】

Wind Power Prediction Based on Improved Grey Theory and SVM

ShaoYichuan,ZhangJi,JiaHaibo,LiXin,MaLianbo

(School of Information Engineering, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

The wind speed prediction is carried out using the combined model, and then the wind power is predicted. The wind speed is predicted by using the gray model. Aiming at the modeling mechanism of gray GM(1,1) model and the characteristics of wind speed prediction, an improved gray GM(1,1) wind speed prediction model is established; at the same time, the support vector machine is used to predict the wind speed; the wind speed output from the established combined prediction model is used as an input for wind power prediction, and the support vector machine model is used to predict wind power one hour ahead of time. The numerical examples show that this method can effectively improve the prediction accuracy of wind speed and improve the prediction accuracy of wind power.

wind power prediction; grey theory; support vector machines(SVM); combination prediction model

2017-01-17

遼寧省博士啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(201601217); 中國(guó)博士后基金資助項(xiàng)目(2016172709).

邵一川(1978-),男,遼寧沈陽(yáng)人,沈陽(yáng)大學(xué)副教授。

2095-5456(2017)03-0217-06

TP 3-0

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