某外貼CFRP板加固預(yù)應(yīng)力空心板梁橋數(shù)值分析研究

文莎奕

(益陽(yáng)市交通規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院， 湖南 益陽(yáng) 413000)

某外貼CFRP板加固預(yù)應(yīng)力空心板梁橋數(shù)值分析研究

文莎奕

(益陽(yáng)市交通規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院， 湖南 益陽(yáng) 413000)

外貼CFRP板加固混凝土結(jié)構(gòu)是目前運(yùn)用較為廣泛的加固方法。針對(duì)某預(yù)應(yīng)力混凝土空心板實(shí)際加固橋梁，總結(jié)了加固結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算公式，建立了Ansys有限元分析模型，進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力空心板橋梁CFRP板加固前后的承載力計(jì)算，同時(shí)考察了最佳CFRP板預(yù)應(yīng)力、混凝土強(qiáng)度對(duì)加固結(jié)構(gòu)承載力的影響。有限元分析表明：有限元承載力分析值與承載力公式計(jì)算值較為吻合，驗(yàn)證了有限元模型的可行性。CFRP板加固預(yù)應(yīng)力空心板結(jié)構(gòu)提高了其抗裂能力，同時(shí)加固結(jié)構(gòu)的承載力得到顯著提高。加固后靜載試驗(yàn)混凝土撓度、應(yīng)變均降低。不同CFRP板預(yù)應(yīng)力水平分析表明，CFRP板預(yù)應(yīng)力過(guò)大或者過(guò)小均是不利的，本有限元模型中確定的最佳預(yù)應(yīng)力大小為1000 MPa，當(dāng)采用C60混凝土?xí)r，加固結(jié)構(gòu)的承載性能提高最有利。

橋梁加固； 外貼CFRP板； 預(yù)應(yīng)力空心板； 有限元分析

0 引言

碳纖維板材(CFRP板)憑借其較高的強(qiáng)度、耐腐蝕性能、輕質(zhì)等特點(diǎn)受到了廣大工程研究人員的青睞。外貼CFRP板是常見(jiàn)的加固形式，隨著CFRP板加固技術(shù)的成熟，越來(lái)越多的CFRP板被施加預(yù)應(yīng)力運(yùn)用到實(shí)際加固項(xiàng)目工程中[1，2]。CFRP板加固方式及是否采用預(yù)應(yīng)力衍生出了多種分析理論和研究方法體系。然而，受加固材料的復(fù)雜粘結(jié)界面機(jī)理影響，發(fā)生CFRP板提早退出工作的現(xiàn)象較多，如CFRP板預(yù)先剝離等[3]。當(dāng)前，CFRP板加固技術(shù)已經(jīng)運(yùn)用較為普遍，大量的研究者進(jìn)行了較多的理論研究，如尚守平等進(jìn)行了CFRP材料加固混凝土梁室內(nèi)試驗(yàn)研究，研究了其抗彎性能、破壞模式等，研究結(jié)果表明了CFRP材料能夠顯著增強(qiáng)加固結(jié)構(gòu)的抗彎承載力，他還總結(jié)多個(gè)加固試件的破壞特征及受力特點(diǎn)，總結(jié)了加固結(jié)構(gòu)的承載力模型[4]。彭暉等更是研究了CFRP板加固混凝土結(jié)構(gòu)的雙剪疲勞性能，得到了不同循環(huán)次數(shù)下的CFRP板-混凝土界面的粘結(jié)特征，表明了加固材料的優(yōu)越疲勞性能[5]。隨著有限元分析的發(fā)展，運(yùn)用有限元進(jìn)行CFRP材料加固混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析也越來(lái)越多，大量的研究者針對(duì)具體的分析實(shí)例建立了較為合理的分析模型[6]，如張彥紅等[7]建立了不同CFRP布粘貼方式加固空心板預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，分析結(jié)果表明：當(dāng)采用相同量的CFRP布時(shí)，單層四幅加固效果最佳，加固后的承載力、延性提高均最顯著。

預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋是中、小跨徑公路橋梁的常見(jiàn)形式，運(yùn)用極其廣泛，但隨著服役年限的增加，發(fā)生開(kāi)裂等損傷較為常見(jiàn)，因此，在允許條件下采用CFRP板加固具有經(jīng)濟(jì)、環(huán)保等價(jià)值。本文針對(duì)實(shí)際某預(yù)應(yīng)力空心板橋，采用Ansys建立合理的有限元分析模型，分析CFRP板加固效果及確定最佳CFRP板預(yù)應(yīng)力值和混凝土強(qiáng)度，為后期類(lèi)似橋梁的加固提供實(shí)際加固實(shí)例依據(jù)。

1 CFRP板加固預(yù)應(yīng)力空心板的承載力計(jì)算

根據(jù)平面假定及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010 — 2010)，同時(shí)假定混凝土與CFRP板之間粘結(jié)完好，不存在相對(duì)滑移，可以將CFRP板-空心板承載力計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化為以下幾個(gè)部分[8]：

1) 矩形截面等效轉(zhuǎn)換。根據(jù)空心板的截面面積及形心位置等條件，將其轉(zhuǎn)為工字截面。

2) 判斷初始彎矩，確定是否考慮二次受力。

3) 計(jì)算第1類(lèi)T形截面。計(jì)算公式如下：

fcdbfx=fsdAs+EfεfAf

(1)

(εcu+εf+ε1)x=βεcuh

(2)

式中：fcd為原構(gòu)件混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fsd為預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；εcu為混凝土極限應(yīng)變值；εf為CFRP板應(yīng)變值；x為受壓區(qū)域高度，x=βx0，系數(shù)β取值參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010 — 2010)；As、Af分別為預(yù)應(yīng)力筋、CFRP板截面積。

4) 判斷受壓區(qū)混凝土高度x。

5) 當(dāng)按照第1類(lèi)T形截面計(jì)算時(shí)，查《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010 — 2010)得出混凝土相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb，求得構(gòu)件處于界限破壞Ⅱ時(shí)的相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξfb:

(3)

當(dāng)ξbh0>x>ξfbh，則按照下式計(jì)算抗彎承載力：

(4)

當(dāng)ξfbh0≥x≥2as，則按照下式計(jì)算抗彎承載力：

(5)

6) 計(jì)算第2類(lèi)T形截面，此時(shí)腹板處于受壓邊，CFRP板材粘貼在受拉面。相應(yīng)的混凝土受壓高度x、受拉面CFRP板的應(yīng)變?chǔ)舊分別按照下式進(jìn)行計(jì)算。

(6)

(εcu+εf+ε1)x=βεcuh

(7)

查《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010 — 2010得出ξb，按式(3)計(jì)算ξfb。進(jìn)而進(jìn)行加固截面的破壞模式判斷：

當(dāng)ξbh0>x>ξfbh，為適筋破壞I，則按照下式計(jì)算抗彎承載力：

(8)

Mu=fsdAs(h0-0.5x)+EfεfAfh-

0.5EfεfAfx

(9)

2 工程概況

某橋全長(zhǎng)300 m，跨徑組成為30×10 m，橋?qū)?8.6 m，上部構(gòu)造為預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每跨由18片預(yù)制空心板梁組成。多年運(yùn)營(yíng)及車(chē)輛荷載的急劇增加直接導(dǎo)致了該空心板大部分橋跨梁底出現(xiàn)順橋向的縱向裂縫，裂縫長(zhǎng)度在5.0～15 m之間，最大裂縫寬度0.15 mm；部分裂縫還伴隨滲水、泛堿現(xiàn)象。經(jīng)檢測(cè)該橋整體評(píng)為不合格，急需加固或者拆除重建。經(jīng)專家論證，對(duì)空心板采用預(yù)應(yīng)力CFRP板加固。即在空心板梁的底部跨中位置處外貼CFRP板材，外貼板CFRP板材料的基本尺寸為100 mm×1.4 mm，同時(shí)均施加160 kN的預(yù)應(yīng)力值，提高其抗彎承載力水平。

3 有限元模型建立

3.1 基本參數(shù)

3.1.1 材料參數(shù)

該橋荷載等級(jí)為公路Ⅰ級(jí)，采用C50混凝土強(qiáng)度等級(jí)，預(yù)應(yīng)力筋采用低松弛高強(qiáng)鋼絞線，公稱直徑為15.2 mm，抗拉強(qiáng)度f(wàn)pk=1860 MPa。碳纖維板： 100 mm×1.4 mm，極限抗拉強(qiáng)度1800 MPa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度1710 MPa，彈性模量Es=1.23E+05 MPa。

3.1.2 有限元單元

采用SHELL63單元模擬CFRP板單元；SOLID65單元模擬混凝土；LINK8桿單元模擬梁的主筋和箍筋。

3.1.3 有限元工況設(shè)置

本文主要分析CFRP板加固前后承載力、混凝土強(qiáng)度變化對(duì)承載力影響、CFRP板預(yù)應(yīng)力大小對(duì)承載力影響。本文有限元分析工況如表1所示。

表1 CERP—混凝土有限元模型設(shè)置

依據(jù)檢測(cè)規(guī)范進(jìn)行荷載布置，具體為：采用設(shè)計(jì)荷載汽車(chē)-20級(jí)和掛車(chē)-100，重車(chē)重30 t。通過(guò)有限元分析加固前后的撓度變化、應(yīng)力變化，加載的主要工況設(shè)置如下：

1) 單列重車(chē)偏載、中載試驗(yàn)有限元分析；

2) 雙列重車(chē)偏載、中載試驗(yàn)有限元分析。

3.2 全橋有限元模型

采用大型有限元軟件 Ansys，進(jìn)行橋梁荷載試驗(yàn)?zāi)M和計(jì)算，具體過(guò)程為：輸入有限元結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、材料參數(shù)→劃分單元網(wǎng)格→確定邊界和約束條件→對(duì)結(jié)構(gòu)施加各種荷載→最后進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算→通過(guò)軟件后處理模塊整理、分析計(jì)算結(jié)果。全橋計(jì)算模型如圖1。

圖1 全橋有限元模型

4 加固前、后有限元計(jì)算

選取該橋的試驗(yàn)跨第2跨進(jìn)行承載力實(shí)測(cè)和有限元分析，比較不同測(cè)點(diǎn)值的撓度、應(yīng)變。這里提取第2跨試驗(yàn)及有限元分析結(jié)果，具體如下。

4.1 加固前后撓度分析

由圖2、圖3可知，中載作用下，跨中截面處為最大撓度位置處，沿縱橋向，不同位置處的撓度值不同，呈現(xiàn)出中間大，兩邊小規(guī)律。加固后，所有測(cè)點(diǎn)撓度值均降低，可見(jiàn)，CFRP板加固空心板結(jié)構(gòu)提高了加固截面的整體剛度，從而減少了加固截面的的撓度變化，但是增加程度有限。有限元分析值與實(shí)際值較為吻合，檢驗(yàn)了有限元分析的可靠性。

4.2 加固前后混凝土應(yīng)變分析

通過(guò)在空心板梁底粘貼應(yīng)變片獲得混凝土應(yīng)變值，試驗(yàn)及有限元分析結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5所示。

圖2 單車(chē)中載實(shí)測(cè)值及有限元分析值比較

圖3 雙車(chē)中載實(shí)測(cè)值及有限元分析值比較

圖4 單車(chē)中載混凝土應(yīng)變實(shí)測(cè)值及有限元分析值比較

圖5 雙車(chē)中載混凝土應(yīng)變實(shí)測(cè)值及有限元分析值比較

由圖4、圖5可知，中載作用下，跨中截面處為應(yīng)變值最大處，應(yīng)變值規(guī)律和撓度值變化規(guī)律一樣，主要表現(xiàn)為中間大，兩邊小，可見(jiàn)，CFRP加固提高了加固截面的整體剛度。

主要原因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力的CFRP板外貼扮演了預(yù)應(yīng)力鋼筋的角色，增加了結(jié)構(gòu)的反拱度，利用反拱度抵消了部分荷載引起的向下的撓度，因而加固后的抗裂能力增大，因提高整體剛度也增加了加固結(jié)構(gòu)的承載力。

采用有限元進(jìn)行了空心板加固前后承載力值計(jì)算，空心板加固后的抗彎承載力提高到3732 kN·m，大于空心板梁設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)值2712 kN·m，故加固后橋梁的承載力滿足公路二級(jí)要求。

5 加固模型有限元計(jì)算

在有限元模型中，以CFRP板預(yù)應(yīng)力、混凝土強(qiáng)度為變量，進(jìn)行有限元分析，比較加固后結(jié)構(gòu)整體抗彎性能。分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 CFRP-混凝土有限元承載力計(jì)算結(jié)果

由表2可知，CFRP板加固后，加固結(jié)構(gòu)的承載力均得到顯著提高。JG2加固方式較JG3加固方式更能夠提高承載力，可見(jiàn)，在開(kāi)裂前后加固能夠影響加固結(jié)構(gòu)的承載力，在后期預(yù)應(yīng)力混凝土空心板出現(xiàn)裂縫后采用CFRP板加固更能夠提高加固結(jié)構(gòu)的承載力。

當(dāng)混凝土強(qiáng)度增大時(shí)，加固結(jié)構(gòu)的承載力及對(duì)應(yīng)的CFRP板的應(yīng)變?cè)酱?，但?dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到60 MPa，加固結(jié)構(gòu)的承載力值變化很小，故可以確定本最佳混凝土強(qiáng)度值為C60。

CFRP板預(yù)應(yīng)力水平對(duì)加固結(jié)構(gòu)的影響較大，當(dāng)CFRP板預(yù)應(yīng)力在1 000 MPa以下時(shí)，CFRP板預(yù)應(yīng)力與承載力提高成正相關(guān)關(guān)系，但當(dāng)CFRP板預(yù)應(yīng)力超過(guò)1 000 MPa以后，反而降低了承載力，主要原因是CFRP板預(yù)應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致了粘結(jié)界面的剝離破壞?？梢?jiàn)，通過(guò)有限元分析最終確定最佳預(yù)應(yīng)力值為1 000 MPa。

有限元分析值與公式計(jì)算值較為吻合，也驗(yàn)證了有限元模型的可行性。

6 結(jié)論

通過(guò)建立該橋的有限元分析得到結(jié)論如下：

1) 承載力公式計(jì)算值與有限元承載能力計(jì)算結(jié)果較為吻合，展現(xiàn)了有限元分析的可行性。預(yù)應(yīng)力空心板受CFRP板加固后其撓度、應(yīng)變均減小，加固后承載力可滿足公路二級(jí)要求。

2) 在后期預(yù)應(yīng)力混凝土空心板出現(xiàn)裂縫后采用CFRP板加固更能夠提高加固結(jié)構(gòu)的承載力。

3) 當(dāng)混凝土強(qiáng)度增大時(shí)，加固結(jié)構(gòu)的承載力及對(duì)應(yīng)的CFRP板的應(yīng)變?cè)酱?，但?dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到60 MPa，加固結(jié)構(gòu)的承載力值變化很小，故可以確定本最佳混凝土強(qiáng)度值為C60。

4) CFRP板預(yù)應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致了粘結(jié)界面的剝離破壞，當(dāng)CFRP板預(yù)應(yīng)力超過(guò)1 000 MPa以后，反而降低了承載力。通過(guò)有限元分析最終確定最佳預(yù)應(yīng)力值為1 000 MPa。

[1] 張勁松.碳纖維加固鋼筋混凝土梁-板受彎性能的試驗(yàn)研究[D].重慶: 重慶大學(xué)，2007．

[2] 徐福泉,杜德杰.碳纖維用于鋼筋混凝土梁受彎加固的試驗(yàn)研究[J].工程抗震與加固改造， 2011，33( 4) : 42-48．

[3] 葉列平,莊江波,曾攀,等.預(yù)應(yīng)力CFRP布加固鋼筋混凝土T 形梁的試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑，2005，35(8):7-12．

[4] 尚守平,彭暉,曾令宏.預(yù)應(yīng)力碳纖維布材加固混凝土梁受彎性能非線性分析[J].工程力學(xué),2006，23( 11) : 85-90，98．

[5] 彭暉,尚守平,張建仁,等.預(yù)應(yīng)力CFRP板加固受彎構(gòu)件的疲勞性能研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2009,42(8):42-49.

[6] 陸新征, 滕錦光. FRP加固混凝土梁受彎剝離破壞的有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2003, 24(5):10-17.

[7] 張彥紅,姚勇,楊勇新.CFRP加固預(yù)應(yīng)力空心板受彎性能非線性有限元分析[J].工程抗震與加固改造，2014(2):60-65.

[8] 袁旭斌,賀拴海,宋一凡.粘貼纖維布加固RC梁的受彎裂縫計(jì)算方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2006，19(3): 54-58．

2017-02-21

文莎奕(1982-)，女，工程師，主要從事公路橋梁設(shè)計(jì)與造價(jià)。

1008-844X(2017)02-0231-05

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