導(dǎo)航衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)研究

張弓 翟君武 楊海峰

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)(2 山東航天電子技術(shù)研究所，山東煙臺(tái) 264670)

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導(dǎo)航衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)研究

張弓1翟君武1楊海峰2

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)(2 山東航天電子技術(shù)研究所，山東煙臺(tái) 264670)

介紹了基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法、基于物理模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法和基于知識(shí)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法的適用對(duì)象和特點(diǎn)。文章對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類，重點(diǎn)研究了基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法，給出了各類算法的適用性；并針對(duì)傳統(tǒng)SumSin模型、ARMA模型的局限，給出了改進(jìn)措施和實(shí)現(xiàn)流程。最后搭建了驗(yàn)證系統(tǒng)，用于上述算法的驗(yàn)證和導(dǎo)航衛(wèi)星參數(shù)的提前預(yù)警。

導(dǎo)航衛(wèi)星；遙測(cè)數(shù)據(jù)；趨勢(shì)預(yù)測(cè)

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有有源定位、無(wú)源定位、測(cè)速和授時(shí)等功能，以滿足地面和近地空間各類用戶的全天候、全天時(shí)、高精度導(dǎo)航定位需求，為保證系統(tǒng)在軌穩(wěn)定、可靠運(yùn)行，做好在軌管理工作具有非常重要的意義。導(dǎo)航衛(wèi)星在軌運(yùn)行管理期間，按一定時(shí)間順序存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)的遙測(cè)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著大量可以用于衛(wèi)星故障診斷和趨勢(shì)預(yù)測(cè)的客觀規(guī)律和知識(shí)，挖掘衛(wèi)星各遙測(cè)參數(shù)的特征信息，有效地認(rèn)識(shí)、掌握和利用其規(guī)律無(wú)疑對(duì)衛(wèi)星在軌長(zhǎng)期安全可靠地運(yùn)行具有重要的意義。因此，分析在軌導(dǎo)航衛(wèi)星的遙測(cè)數(shù)據(jù)變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，并依據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)衛(wèi)星狀態(tài)和性能進(jìn)行提前預(yù)警，可以在早期及時(shí)發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星狀態(tài)參數(shù)的異常變化，以便及時(shí)有效地進(jìn)行處理，避免可能發(fā)生的重大故障，降低衛(wèi)星在軌運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)[1]。另外，通過在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)，可對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星在軌歷史遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘和分析，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)的發(fā)展變化規(guī)律，對(duì)于保障在軌衛(wèi)星的安全穩(wěn)定運(yùn)行、開展衛(wèi)星性能研究、進(jìn)行系統(tǒng)和產(chǎn)品的設(shè)計(jì)改進(jìn)等具有重要意義。

目前，各國(guó)在趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)方面開展了大量的研究。美國(guó)洛克希德-馬丁公司在美軍聯(lián)合攻擊戰(zhàn)斗機(jī)(JSF)項(xiàng)目中應(yīng)用了故障預(yù)測(cè)與健康管理(PHM)技術(shù)，主要目的是為了滿足降低使用和保障費(fèi)用的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)武器系統(tǒng)的自主式保障，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)承受性。美國(guó)波音公司和NASA提出了飛行器綜合健康管理(IVHM)技術(shù)，通過對(duì)飛行器進(jìn)行狀態(tài)分析和監(jiān)測(cè)、故障診斷和預(yù)測(cè)，從而減少飛行器運(yùn)行過程中的各類意外風(fēng)險(xiǎn)，IVHM技術(shù)正在包括衛(wèi)星、空間站、深空探測(cè)器等航天器中得到應(yīng)用。國(guó)內(nèi)對(duì)于PHM技術(shù)的研究尚處于初級(jí)階段，在一些民用領(lǐng)域如普通機(jī)械系統(tǒng)、水電站的發(fā)電機(jī)組中有一定應(yīng)用，但是技術(shù)尚不成熟。PHM技術(shù)在我國(guó)航天領(lǐng)域應(yīng)用方面的研究剛剛起步，主要停留在理論分析階段。本文結(jié)合現(xiàn)有PHM方法，研究這些方法對(duì)衛(wèi)星工程和在軌管理的適應(yīng)性，并根據(jù)衛(wèi)星本身特點(diǎn)和應(yīng)用特點(diǎn)對(duì)這些方法進(jìn)行改進(jìn)，將這些方法應(yīng)用到工程實(shí)踐。

2 趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法分類和特點(diǎn)

趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法大致可以分為以下3類[2-3]：基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)、基于物理模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)和基于知識(shí)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)。表1對(duì)3種趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法的適用對(duì)象、特點(diǎn)和應(yīng)用情況進(jìn)行了比較分析。

3種趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，基于物理模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)需要建立較精確的數(shù)學(xué)模型，基于知識(shí)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)受專家知識(shí)獲取不完備性的限制，這兩種方法在航天工程實(shí)際中應(yīng)用極少。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，系統(tǒng)和產(chǎn)品的尺寸不斷減小，但其功能、內(nèi)部結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，難以精確獲得系統(tǒng)模型，基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法受到越來(lái)越多的關(guān)注和研究。拋開研究對(duì)象的物理模型，以采集的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過各種數(shù)據(jù)分析處理方法挖掘其中的隱含信息進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，是今后預(yù)測(cè)研究方法的主要方向之一。因此，導(dǎo)航衛(wèi)星趨勢(shì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)使用基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法。

3 基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的導(dǎo)航衛(wèi)星趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法

3.1 導(dǎo)航衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)分類

衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)是趨勢(shì)分析的基礎(chǔ)，趨勢(shì)分析的準(zhǔn)確性和遙測(cè)數(shù)據(jù)特征關(guān)系密切。根據(jù)遙測(cè)數(shù)據(jù)源的特征，可進(jìn)行趨勢(shì)分析的導(dǎo)航衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)可分為如下3類：①具有穩(wěn)態(tài)特征的遙測(cè)數(shù)據(jù)，如電子產(chǎn)品的電壓、電流、數(shù)字量、根據(jù)遙控命令變化的狀態(tài)量等。此類遙測(cè)數(shù)據(jù)在衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間保持穩(wěn)定值。②具有周期特征的遙測(cè)數(shù)據(jù)，如艙板溫度、設(shè)備溫度、太陽(yáng)電池陣電流等。此類遙測(cè)數(shù)據(jù)在衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間按照一定的時(shí)間周期變化。③具有衰減特性的遙測(cè)參數(shù)，如銣鐘的銣信號(hào)、行波管電壓等。此類遙測(cè)數(shù)據(jù)在衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間，隨時(shí)間呈緩慢下降的趨勢(shì)。

3.2 基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)

本文對(duì)衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)分析中常用的基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，包括多項(xiàng)式曲線擬合法、SumSin模型、ARMA模型、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法和支持向量機(jī)。各類算法的特點(diǎn)和適應(yīng)范圍如下。

1)多項(xiàng)式曲線擬合法

多項(xiàng)式曲線擬合法應(yīng)用最小二乘法或其他數(shù)學(xué)方法，擬合出與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最相符合的曲線，通過曲線外推的方法進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，適用于對(duì)恒定不變或是單一變化的遙測(cè)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)；此算法較為簡(jiǎn)單，可用于工程實(shí)踐[4]。

適用范圍：具有穩(wěn)態(tài)特征的遙測(cè)數(shù)據(jù)、具有衰減特性的遙測(cè)參數(shù)。

2)SumSin模型

SumSin模型用一系列Sin函數(shù)和的形式擬合出與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最相符合的曲線，確定Sin函數(shù)的各參數(shù)并進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)。在擬合過程中，由于選取的數(shù)據(jù)樣本特性，需要多次迭代才能得到較為精確的擬合結(jié)果，整個(gè)算法效率較低，特別是當(dāng)階數(shù)較高時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多次迭代后仍然難以收斂的情況。

適用范圍：具有穩(wěn)態(tài)特征的遙測(cè)數(shù)據(jù)、具有周期特征的遙測(cè)數(shù)據(jù)。

3)ARMA模型

ARMA模型將被預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，認(rèn)為該序列中第n個(gè)時(shí)刻的觀察值不僅與前(n-1)個(gè)觀察值有依存關(guān)系，而且與前(n-1)個(gè)時(shí)刻進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)有依存關(guān)系，建立預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來(lái)值，適合處理復(fù)雜的具有各種模式的時(shí)間序列，可包含循環(huán)波動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)等因素的綜合影響[5-6]。

適用范圍：具有周期特征的遙測(cè)數(shù)據(jù)、具有衰減特性的遙測(cè)參數(shù)

4)灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法[7-8]

GM(1，1)模型[9]是最為常見的一種灰色模型，它是由變量的一階微分方程構(gòu)成的模型。根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)表達(dá)式，指定預(yù)測(cè)步長(zhǎng)后可得到預(yù)測(cè)結(jié)果?；疑A(yù)測(cè)模型是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，可用于工程實(shí)踐中，如果預(yù)測(cè)量是以某一指數(shù)規(guī)律發(fā)展的，則可期望得到較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

適用范圍：具有衰減特性的遙測(cè)參數(shù)。

5)支持向量機(jī)[10]

支持向量機(jī)通過事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到高維特征空間，在這個(gè)高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)并通過特定方法求出參數(shù)最優(yōu)解。該算法通用性較好，可用于工程實(shí)踐。

適用范圍：具有穩(wěn)態(tài)特征的遙測(cè)數(shù)據(jù)、具有周期特征的遙測(cè)數(shù)據(jù)。

從上面的分析中可以看到，ARMA模型和SumSin模型在工程應(yīng)用中存在一定問題。

ARMA模型借助時(shí)間序列的隨機(jī)特性來(lái)描述數(shù)據(jù)的變化發(fā)展規(guī)律，包含周期性因素。但有一類衛(wèi)星遙測(cè)參數(shù)如蓄電池壓力、蓄電池電壓、放電電流等除了具有周期性特性外，還和光照條件也就是季節(jié)相關(guān)。而SARIMA模型是ARMA模型的擴(kuò)展和改進(jìn)，包含了季節(jié)性因素和周期性因素，對(duì)于存在季節(jié)性的非平穩(wěn)時(shí)間序列不能直接建立ARMA模型的，可利用季節(jié)參數(shù)使其平穩(wěn)化。因此引入季節(jié)模型對(duì)ARMA模型進(jìn)行修正，使預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。改進(jìn)后的SARIMA模型算法見3.3節(jié)。

SumSin模型傳統(tǒng)曲線擬合趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法存在的算法效率低、迭代多次難以收斂、迭代次數(shù)難以確定的缺點(diǎn)，要在導(dǎo)航衛(wèi)星工程上應(yīng)用，需要改進(jìn)傳統(tǒng)的曲線擬合方法。改進(jìn)后的SumSin模型參數(shù)確認(rèn)方法見3.3節(jié)。

3.3 預(yù)測(cè)算法流程

1)SumSin模型

基于SumSin模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法流程如下：

(1)建立SumSin算法模型。

a1sin(b1t+c1)+a2sin(b2t+c2)+

…+aNsin(bNt+cN)

(1)

式中：a1，a2，…，aN；b1，b2，…，bN；c1，c2，…，cN為算法模型的系數(shù)。

(2)確認(rèn)SumSin算法模型參數(shù)。

(3)根據(jù)模型參數(shù)的求解結(jié)果得到SumSin函數(shù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

確認(rèn)SumSin算法模型參數(shù)的步驟如圖1所示。SumSin模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法對(duì)周期和非周期變化的序列均適用。

2)SARIMA模型

SARIMA模型是季節(jié)模型和ARIMA模型的結(jié)合，對(duì)于時(shí)間序列Z(t)，可建立如下模型：

φp(B)ΦP(Bs)(1-B)d(1-Bs)DZ(t)=

θq(B)ΘQ(Bs)at

(2)

其中

(3)

(4)

式中：d、D分別為普通差分和季節(jié)差分的階數(shù)；S為季節(jié)的長(zhǎng)度；at為白噪聲序列；p為自回歸階數(shù)、P為季節(jié)自回歸階數(shù)、q為移動(dòng)平均階數(shù)、Q為季節(jié)移動(dòng)平均階數(shù)。

基于SARIMA模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法流程如下：①獲取遙測(cè)數(shù)據(jù)樣本，確定參數(shù)d、D、S；②計(jì)算序列的協(xié)方差、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)；③進(jìn)行模型識(shí)別，即利用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)確定SARIMA的初步模型，即確定系數(shù)p、P、q、Q的值；④再次估計(jì)模型中各系數(shù)的值，并對(duì)得到的模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)；⑤根據(jù)最終求解的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

基于SARIMA模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法適合對(duì)周期性的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1 參數(shù)確認(rèn)流程圖Fig.1 Flow of parameters determination

4 趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法驗(yàn)證方案

為了驗(yàn)證導(dǎo)航衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法的正確性，并將研究的方法應(yīng)用到在軌衛(wèi)星的監(jiān)視和提前預(yù)警中，本文設(shè)計(jì)了衛(wèi)星趨勢(shì)預(yù)測(cè)和提前預(yù)警系統(tǒng)，其方案如圖2所示。

整個(gè)系統(tǒng)采用分布式構(gòu)建思路，由數(shù)據(jù)接收分發(fā)子系統(tǒng)、遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)子系統(tǒng)、提前預(yù)警管理子系統(tǒng)、任務(wù)配置和中心控制子系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫(kù)管理組成，遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)終端可通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和光纖網(wǎng)絡(luò)接收任務(wù)配置和中心控制子系統(tǒng)發(fā)送的預(yù)測(cè)結(jié)果信息，以供用戶和專業(yè)人員使用。

各子系統(tǒng)功能和工作流程如下。

1)數(shù)據(jù)接收分發(fā)子系統(tǒng)

數(shù)據(jù)接收分發(fā)子系統(tǒng)完成趨勢(shì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)和導(dǎo)航衛(wèi)星在軌綜合數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)信息交互功能。趨勢(shì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)向衛(wèi)星在軌綜合數(shù)據(jù)庫(kù)發(fā)出數(shù)據(jù)獲取請(qǐng)求，接收衛(wèi)星在軌綜合數(shù)據(jù)庫(kù)返回的數(shù)據(jù)信息，并將數(shù)據(jù)信息分發(fā)給遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)子系統(tǒng)。

2)遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)子系統(tǒng)

遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)子系統(tǒng)包含實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模塊和用戶自定義預(yù)測(cè)模塊。實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模塊獲取數(shù)據(jù)接收分發(fā)子系統(tǒng)的在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)，并根據(jù)預(yù)測(cè)任務(wù)信息進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)；用戶自定義預(yù)測(cè)模塊由用戶對(duì)歷史數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)時(shí)間、預(yù)測(cè)算法等進(jìn)行自定義，并輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模塊和用戶自定義預(yù)測(cè)模塊的結(jié)果發(fā)送給預(yù)測(cè)任務(wù)配置和中心控制子系統(tǒng)。

3)提前預(yù)警管理子系統(tǒng)

提前預(yù)警管理子系統(tǒng)從預(yù)測(cè)任務(wù)配置和中心控制子系統(tǒng)獲取預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和提前預(yù)警閾值配置文件，并完成預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和提前預(yù)警閾值的比對(duì)，當(dāng)遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)超出預(yù)警閾值時(shí)，輸出相應(yīng)的提示信息，并將信息發(fā)送給預(yù)測(cè)任務(wù)配置和中心控制子系統(tǒng)。

4)預(yù)測(cè)任務(wù)配置和中心控制子系統(tǒng)

預(yù)測(cè)任務(wù)配置和中心控制子系統(tǒng)完成整個(gè)系統(tǒng)的控制和調(diào)度。包括預(yù)測(cè)參數(shù)的選擇、預(yù)測(cè)任務(wù)的配置、遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)子系統(tǒng)和提前預(yù)警管理子系統(tǒng)輸出信息的收集等。同時(shí)，該子系統(tǒng)負(fù)責(zé)將預(yù)測(cè)結(jié)果通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給終端計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)終端上的顯示軟件完成在軌衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和提前預(yù)警的可視化。

5)數(shù)據(jù)庫(kù)管理

數(shù)據(jù)庫(kù)管理子系統(tǒng)通過調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)接口完成對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的連接、讀取、寫入、修改等操作，通過該模塊進(jìn)行預(yù)測(cè)任務(wù)信息、日志信息等的存取、修改。

5 典型遙測(cè)參數(shù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果

5.1 被預(yù)測(cè)的遙測(cè)參數(shù)及其變化曲線

溫度、電壓是導(dǎo)航衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間需要監(jiān)視的兩類典型遙測(cè)參數(shù)，以某導(dǎo)航衛(wèi)星蓄電池電壓和服務(wù)艙某板光學(xué)太陽(yáng)反射鏡(OSR)溫度為例，對(duì)在軌趨勢(shì)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。以上遙測(cè)參數(shù)的變化曲線如圖3、圖4所示。

圖3 蓄電池電壓遙測(cè)參數(shù)曲線Fig.3 Storage cell voltage curve

圖4 服務(wù)艙某板OSR溫度遙測(cè)參數(shù)曲線Fig.4 OSR temperature of service compartment curve

5.2 預(yù)測(cè)結(jié)果和分析

5.2.1 基于SumSin模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果

1)短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果

服務(wù)艙某板OSR溫度遙測(cè)參數(shù)短期變化趨勢(shì)和基于SumSin模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。其中紅色部分為預(yù)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色表示在軌實(shí)際參數(shù)。圖6為誤差分析結(jié)果。

圖5 服務(wù)艙某板OSR溫度遙測(cè)參數(shù)短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.5 Short-term tendency prognosis results of OSR temperature in service compartment

圖6 服務(wù)艙某板OSR溫度短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)誤差分析結(jié)果圖Fig.6 Short-term tendency prognosis results of error analysis for OSR temperature in service compartment

從圖5中可以看出預(yù)測(cè)趨勢(shì)和實(shí)際數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本一致，可以很好的跟蹤參數(shù)曲線。以此遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果為例，如果設(shè)定誤差閾值為0.02 ℃，對(duì)上述預(yù)測(cè)結(jié)果共計(jì)約50個(gè)數(shù)據(jù)中，誤差值小于等于0.02 ℃的有40個(gè)，平均誤差為0.010 2 ℃；誤差值大于0.02 ℃的有10個(gè)，平均誤差為0.023 3 ℃，見表2。

表2 服務(wù)艙某板OSR溫度短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)誤差分析表

2)長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果

服務(wù)艙某板OSR溫度遙測(cè)參數(shù)長(zhǎng)期變化趨勢(shì)和基于SumSin模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。其中紅色部分為預(yù)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色表示在軌實(shí)際參數(shù)。圖8為誤差分析結(jié)果。

圖7 服務(wù)艙某板OSR溫度遙測(cè)參數(shù)長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.7 Long-term tendency prognosis results of OSR temperature in service compartment

從圖7中可以看出預(yù)測(cè)趨勢(shì)和實(shí)際數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本一致，可以是很好的跟蹤參數(shù)曲線。以此遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果為例，如果設(shè)定誤差閾值為0.02，對(duì)上述預(yù)測(cè)結(jié)果共計(jì)約360個(gè)數(shù)據(jù)中，誤差值小于等于0.02的有360個(gè)，平均誤差近似為0，見表3。

圖8 服務(wù)艙某板OSR溫度長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)誤差分析結(jié)果圖Fig.8 Long-term tendency prognosis results of error analysis for OSR temperature in service compartment

表3 服務(wù)艙某板OSR溫度長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)誤差分析表

5.2.2 基于SARIMA模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果

1)短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果

蓄電池電壓遙測(cè)參數(shù)短期變化趨勢(shì)和基于SARIMA模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。其中紅色部分為預(yù)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色表示在軌實(shí)際參數(shù)。圖10為誤差分析結(jié)果。

圖9 蓄電池電壓遙測(cè)參數(shù)短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.9 Short-term tendency prognosis results of storage cell voltage

從圖9中可以看出基于SARIMA的預(yù)測(cè)趨勢(shì)和實(shí)際數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本一致，可以很好的跟蹤參數(shù)曲線。以本遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果為例，如果設(shè)定誤差閾值為0.2 V，對(duì)上述預(yù)測(cè)結(jié)果共計(jì)約200個(gè)數(shù)據(jù)中，誤差值小于等于0.2 V的有129個(gè)，平均誤差近似為0；誤差值大于0.2 V的有71個(gè)，平均誤差為0.211 4 V?？傆?jì)相對(duì)誤差0.37%，見表4。

圖10 蓄電池電壓短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)誤差分析結(jié)果圖Fig.10 Short-term tendency prognosis results of error analysis for storage cell voltage

表4 蓄電池電壓遙測(cè)短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)誤差分析表

2)長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果

蓄電池電壓遙測(cè)參數(shù)長(zhǎng)期變化趨勢(shì)和基于SARIMA模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。其中紅色部分為預(yù)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色表示在軌實(shí)際參數(shù)。圖12為誤差分析結(jié)果。

圖11 蓄電池電壓遙測(cè)參數(shù)長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.11 Long-term tendency prognosis results of storage cell voltage

從圖11中可以看出基于SARIMA的預(yù)測(cè)趨勢(shì)和實(shí)際數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本一致，可以很好的跟蹤參數(shù)曲線。以此遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果為例，如果設(shè)定誤差閾值為0.5 V，對(duì)上述預(yù)測(cè)結(jié)果共計(jì)約360個(gè)數(shù)據(jù)中，誤差值小于等于0.5 V的有308個(gè)，平均誤差為0.205 9 V；誤差值大于0.5 V的有52個(gè)，平均誤差為0.738 1 V?？傆?jì)相對(duì)誤差0.76%，見表5。

圖12 蓄電池電壓長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)誤差分析結(jié)果圖Fig.12 Long-term tendency prognosis results of error analysis for storage cell voltage

表5 蓄電池電壓遙測(cè)短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)誤差分析表

對(duì)表中的預(yù)測(cè)結(jié)果分析如下。

(1)遙測(cè)參數(shù)長(zhǎng)期趨勢(shì)更能反映參數(shù)周期性變化特征，SumSin模型是一系列Sin函數(shù)和的形式，Sin函數(shù)的周期特性使其更適用于周期特性明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析。因此，SumSin模型更適合對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，服務(wù)艙某板OSR溫度的預(yù)測(cè)結(jié)果也說(shuō)明了這點(diǎn)。

(2)SARIMA模型通過第n個(gè)時(shí)刻的觀察值與前(n-1)個(gè)觀察值的依存關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性部分依賴于前一時(shí)刻遙測(cè)參數(shù)數(shù)值的真實(shí)結(jié)果。因此，SARIMA模型更適合對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)短期趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，蓄電池電壓遙測(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果也說(shuō)明了這點(diǎn)。

5.3 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)監(jiān)視

在實(shí)際衛(wèi)星的在軌監(jiān)視過程中，利用本文的遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究結(jié)果對(duì)衛(wèi)星關(guān)鍵遙測(cè)參數(shù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行配置，包括曲線擬合法、SumSin模型、ARMA模型、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法和支持向量機(jī)，由圖4中的驗(yàn)證系統(tǒng)自動(dòng)完成模型參數(shù)的計(jì)算，并對(duì)衛(wèi)星關(guān)鍵遙測(cè)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)送給提前預(yù)警管理子系統(tǒng)。提前預(yù)警子系統(tǒng)將預(yù)測(cè)結(jié)果和遙測(cè)參數(shù)的正常值上下限進(jìn)行比對(duì)，當(dāng)遙測(cè)參數(shù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)超出正常值上下限時(shí)，輸出提示信息，并反饋給相關(guān)人員，以及早分析或采取措施。

6 結(jié)束語(yǔ)

隨著我國(guó)區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星組網(wǎng)完成，在軌衛(wèi)星數(shù)量多，遙測(cè)數(shù)據(jù)量大，利用這些數(shù)據(jù)發(fā)掘其本身的特性，并對(duì)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)是導(dǎo)航衛(wèi)星在軌管理的迫切需求，對(duì)保證衛(wèi)星在軌健康、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。本文立足工程實(shí)踐，對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和歸類，給出了常用數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)算法對(duì)各類遙測(cè)數(shù)據(jù)的適用范圍。并針對(duì)ARMA模型和SumSin模型在工程應(yīng)用中存在的問題，提出了相應(yīng)的解決措施，使得模型參數(shù)確認(rèn)計(jì)算效率更高，數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確。通過在軌兩種典型遙測(cè)參數(shù)為例對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，長(zhǎng)期趨勢(shì)和短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)與實(shí)際數(shù)據(jù)變化基本一致，效果良好，可廣泛用于工程實(shí)際。

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(編輯：張小琳)

Research on Telemetry Data Tendency Prognosis for Navigation Satellite

ZHANG Gong1ZHAI Junwu1YANG Haifeng2

(1 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China) (2 Shandong Institute of Space Electronic Technology,Yantai,Shandong 264670,China)

This paper introduces applicable objects and characteristics of three tendency prognosis methods，including tendency prognosis based on telemetry,tendency prognosis based on physical model and tendency prognosis based on prior knowledge. The paper classifies navigation satellite telemetry,focuses on the issue of tendency prognosis based on telemetry and presents the applicability for tendency prognosis. In addition,improvement measures and implementation approach is given for traditional SumSin model and ARMA model. A system is built for verifying algorithms above and early warning to navigation satellite telemetry. The simulation results show good effect,which is important for navigation satellite management in orbit.

navigation satellite；telemetry data；tendency prognosis

2015-11-30；

2017-05-26

國(guó)家重大科技專項(xiàng)工程

張弓，男，碩士，高級(jí)工程師，從事衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)工作。Email:barry19850906@163.com。

V474.25

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.03.011