基于深度學(xué)習(xí)的物流配送路徑優(yōu)化算法的研究

張湘博，李文敬，周杰，李松釗

（廣西師范學(xué)院計算機(jī)與信息工程學(xué)院，南寧 530023）

基于深度學(xué)習(xí)的物流配送路徑優(yōu)化算法的研究

張湘博，李文敬，周杰，李松釗

（廣西師范學(xué)院計算機(jī)與信息工程學(xué)院，南寧 530023）

針對物流配送過程，傳統(tǒng)路徑優(yōu)化算法對交通擁堵、天氣狀況、環(huán)境因素不敏感，導(dǎo)致車輛在物流配送中效率低下、意外狀況多的問題，提出基于深度學(xué)習(xí)的物流配送路徑優(yōu)化算法。首先構(gòu)建基于自編碼網(wǎng)絡(luò)的模型，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測路段代價值ω，然后與城市干道網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立帶權(quán)重交通網(wǎng)絡(luò)。最后，通過與禁忌搜索物流配送路徑優(yōu)化算法對比實(shí)驗(yàn)，該算法在實(shí)際配送中配送速度、物流成本與經(jīng)濟(jì)效益明顯優(yōu)于禁忌搜索路徑優(yōu)化算法。因此，該算法是物流配送路徑優(yōu)化的一種有效方法。

深度學(xué)習(xí)；物流配送；路徑優(yōu)化；自編碼網(wǎng)絡(luò)；優(yōu)化算法

0 引言

物流配送目的是把物資分發(fā)給相應(yīng)的客戶手中。在運(yùn)輸過程中，如何在最短時間，最低花銷完成配送是物流配送主要研究的問題。物流配送成本在整個環(huán)節(jié)中占了最大的比例。配送線路安排的合理與否，對配送速度、成本、效益影響很大,特別是在當(dāng)今道路交通擁堵，車輛增多的情況下，科學(xué)地規(guī)劃物流配送，能很好地提高物流效益，增進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

在實(shí)際生活中，物流配送活動的關(guān)鍵是物流配送的路徑優(yōu)化,與電子商務(wù)的發(fā)展也是密切相關(guān)的。對貨運(yùn)車輛進(jìn)行路徑優(yōu)化，可以提高經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)合理高效物流。對物流配送路徑優(yōu)化的研究，是研發(fā)智慧物流、開展現(xiàn)代電子商務(wù)、智能調(diào)控交通運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)。同時路徑優(yōu)化對城市合理的交通指導(dǎo)，因而改善城市的交通環(huán)境。因此，對配送路徑優(yōu)化問題進(jìn)行研究具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價值。為此，我們運(yùn)用人工智能的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，對物流配送路徑人優(yōu)化算法進(jìn)行研究，具有非常重要的意義。

1 相關(guān)研究工作

物流配送路徑優(yōu)化的研究二十世紀(jì)六十年代開始，經(jīng)歷了簡單的啟發(fā)式算法，啟發(fā)式算法的設(shè)計和當(dāng)前的人工智能算法三個階段[1]。使用較多的算法有蟻群算法和遺傳算法，其中模擬退火算法、粒子群算法和禁忌搜索算法等。

國內(nèi)，統(tǒng)計最近三年有關(guān)物流路徑優(yōu)化的文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)使用最多的是蟻群算法，主要原因是蟻群算法原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，且尋優(yōu)能力較強(qiáng)[2]，實(shí)際應(yīng)用效果明顯，許星[3]在蟻群算法中引入遺傳操作、修改信息素更新策略。其次使用較多的是遺傳算法，遺傳算法有良好的高柔性和魯棒性[4]，在初始種群的劃分和交叉變異環(huán)節(jié)上易于提出改進(jìn)，顧志康[5]基于遺傳算法特性，設(shè)計了新的染色體結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用混合交叉法進(jìn)行基因重組進(jìn)行算法改進(jìn)。傅成紅[6]針對一種典型的車輛路徑問題禁忌搜索算法，提出用毗鄰信息指導(dǎo)的動態(tài)候選集規(guī)模改進(jìn)禁忌搜索算法，國外Schmitt[7]解決帶時間限制的CVRP（帶裝載力限制車輛路徑問題）利用了交換變異算子和交叉算子的遺傳算法，并在以后的研究中做了改進(jìn);Ombukib[8]等設(shè)計了多目標(biāo)遺傳算法求解帶VRPTW（帶時間窗約束車輛路徑問題）問題;William[9]提出兩種混合遺傳算法解決VRP（車輛路徑問題）。Montane[10]使用分區(qū)-路徑規(guī)劃法構(gòu)造啟發(fā)式算法產(chǎn)生初始解，然后通過鄰域操作設(shè)計構(gòu)造求解VRPPD的禁忌搜索算法;Ho[11]通過節(jié)點(diǎn)再分配、節(jié)點(diǎn)分裂、節(jié)點(diǎn)交換和2-opt等四種鄰域設(shè)計構(gòu)造算法求解VRP，根據(jù)以往文獻(xiàn)分析，總體而言，禁忌搜索在求解VRP方面最為有效，能在最短時間得到最優(yōu)解，其缺點(diǎn)在于難以確定適當(dāng)禁忌期限；模擬退火算法競爭力相對較弱，存在方法過于復(fù)雜，運(yùn)算量大，涉及復(fù)雜的求解策略等問題，若是允許較長的計算時間，模擬退火是最好的選擇；遺傳算法性能優(yōu)良，目標(biāo)函數(shù)值相對變化很小，然而產(chǎn)生初始種群的隨機(jī)數(shù)選擇、交叉和變異過程對求解有很大影響;蟻群算法[12]則存在搜索速度較慢、較易早熟等問題，雖經(jīng)多次改進(jìn)，但綜合比對，其求解速度和解質(zhì)量仍難讓研究者滿意;在某些情況下，結(jié)合各種算法特點(diǎn)設(shè)計的混合算法[13]能取得較好的求解效果，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)對解決物流配送路徑優(yōu)化問題提供了一種更好的方法。

2 深度學(xué)習(xí)基本原理與物流路徑問題

2.1 深度學(xué)習(xí)

最近，隨著Master在圍棋上的不斷連勝，深度學(xué)習(xí)也變得廣為人知，深度學(xué)習(xí)本質(zhì)[14]上就是多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用來解決分類、回歸、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘、動態(tài)系統(tǒng)應(yīng)用等問題。深度學(xué)習(xí)常用的模型[15]有：限制玻爾茲曼機(jī)模型是個二部圖，模型的的隱藏節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立；自動編碼器模型，它的輸出值設(shè)定為輸入值，這樣訓(xùn)練得到的參數(shù)可以最大程度提取數(shù)據(jù)的共性特征。;深信度網(wǎng)絡(luò)（DBN）有多個限制玻爾茲曼機(jī)組成，先預(yù)訓(xùn)練得到權(quán)值，訓(xùn)練時間有效的減少；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），它的原理是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)在空間上變換，從而減少維數(shù)，降低訓(xùn)練時間。在圖形識別應(yīng)用上，不用復(fù)雜的特征提取和重建數(shù)據(jù)，直接作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。

考慮到每天都有大量的交通監(jiān)控數(shù)據(jù)生成，道路的交通狀況會周期性的重復(fù)，在龐大交通數(shù)據(jù)里面，必然存在著一定的共性特征。自編碼網(wǎng)絡(luò)與DBN和CNN模型相比，結(jié)構(gòu)簡單，且訓(xùn)練時間短。自編碼網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的原理是依據(jù)相同的輸入輸出節(jié)點(diǎn)，因此在交通數(shù)據(jù)訓(xùn)練上，可以有效的提取共性特征，在道路交通預(yù)測中采用自編碼網(wǎng)絡(luò)的方法可以快速有效的訓(xùn)練模型。

2.2 物流配送難點(diǎn)

物流配送是依據(jù)客戶指定的目的地和貨物，在規(guī)定的時間內(nèi)送達(dá)，中間過程是在配送中心分貨、轉(zhuǎn)運(yùn)。在眾多研究中[16-18]，大家把物流配送路徑選擇作為旅行商問題來解決，但以前的研究基于一個靜態(tài)的交通網(wǎng)絡(luò)，但現(xiàn)在我國物流業(yè)高速發(fā)展，交通壓力變大，必須要考慮道路交通狀況對物流配送路徑選擇的影響。

配送的難點(diǎn)：傳統(tǒng)配送中，司機(jī)在物流配送過程中，路徑的選擇主要依靠過往的經(jīng)驗(yàn)或者同事的建議，可以快速有效地將貨物送達(dá)，如果在一個新的配送區(qū)域，可能要花很多的時間去熟悉道路；在預(yù)警天氣面前，有些路段受影響嚴(yán)重，既定路線無法通行，運(yùn)輸時間無法保證；上下班高峰時，部分路段擁堵嚴(yán)重，道路施工時，路段封閉等意外情況都會造成配送的困難。

例如；大家在使用百度地圖或高德地圖時，經(jīng)常遇到導(dǎo)航的路線無法通行，因?yàn)槌鞘忻刻於加写罅康牡缆肥┕ぃ绊懼范蔚慕煌ā?/p>

2.3 路徑優(yōu)化模型

解決2.2節(jié)中物流配送問題，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確預(yù)測當(dāng)前時間段，物流配送經(jīng)過路段的道路交通情況，依據(jù)預(yù)測的道路狀況選擇合理的物流配送路徑。物流配送路徑優(yōu)化模型如下圖:

圖1

交通數(shù)據(jù)按時段分為多個樣本組，其中白天5-22點(diǎn)交通數(shù)據(jù)具有研究價值，因此把樣本按時刻劃分為17組，道路交通網(wǎng)絡(luò)主要考慮其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。配送信息需要出發(fā)時間、配送地點(diǎn)。道路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)附加上預(yù)測的各時刻路段通行代價權(quán)重，就構(gòu)成了分時帶權(quán)交通網(wǎng)絡(luò)模型。這時的物流配送路徑優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)化成了旅行商問題，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜程度，選擇合適的算法，最后求解最優(yōu)配送路徑。

交通狀況的預(yù)測需要考慮天氣、道路施工、節(jié)假日和上下班高峰等，考慮到同樣的天氣情況下，路段的道路交通受影響程度不同。例如在下中雨的時候，有的路段地勢高，道路寬敞，交通受影響較輕。有的路段地勢低，且道路狹窄，道路交通受影響嚴(yán)重。因此，如果對天氣氣象設(shè)定通用的影響值，是不妥當(dāng)?shù)?。需要分路段設(shè)置天氣影響值。

新版氣象災(zāi)害預(yù)警信號從五個等級改成了四個等級，分別用藍(lán)色、黃色、橙色和紅色來表示，表示一般、較重、嚴(yán)重和特別嚴(yán)重，同時以中英文標(biāo)識，與國家的所有應(yīng)急處置等級和顏色保持一致。因此我們把天氣影響值Ti依照預(yù)警等級分為四個值，設(shè)定工作日正常天氣交通代價值為標(biāo)準(zhǔn)值T0、預(yù)警天氣代價值為Tq，天氣影響值為預(yù)警天氣時路段代價值與正常天氣時代價值之比。公式如下：

道路施工可能造成路段擁堵，甚至路段封閉。例如，最近眾多城市都在修地鐵和高架，對城市道路交通影響非常嚴(yán)重，依靠導(dǎo)航經(jīng)常遇到無法通行的情況。因此，對路段狀態(tài)值的判斷也是很重要的，路段狀態(tài)判斷在交通樣本數(shù)據(jù)分組時進(jìn)行，如果發(fā)現(xiàn)在該路段中一天內(nèi)都無車輛經(jīng)過信息，即判定道路封閉。

國家交通有關(guān)法規(guī)規(guī)定:城市無中心線道路限速30公里每小時，公路為40公里每小時，為了方便自編碼網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和道路狀況的區(qū)分，按最高速40公里每小時，最低速為0，平均劃分十等分，設(shè)定道路狀態(tài)值為RbR，具體數(shù)據(jù)通過對關(guān)注區(qū)域的路段固定周期測得。

因?yàn)閿?shù)據(jù)的訓(xùn)練是按小時劃分的，因此不需要再考慮上下班高峰的問題，周末和節(jié)假日，人們出行情況變動較大，道路狀態(tài)值受影響情況明顯。節(jié)假日影響值Ji，影響值即與正常天氣路段代價值之比，故公式如下：

3 物流路徑的優(yōu)化

3.1 深度學(xué)習(xí)與物流配送的結(jié)合

本文采用了基于自編碼網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)模型[19]，模型只計算隱藏層的權(quán)重參數(shù)，不進(jìn)行分類操作，用合適的函數(shù)來分類，這樣很大程度上提高了分類的精度，但是文獻(xiàn)19中的模型數(shù)據(jù)分組不夠精細(xì)，對天氣因素的處理不夠合理，因此我們對數(shù)據(jù)按時段分組，使得預(yù)測更為精準(zhǔn)，對天氣因素處理先按天氣分組，對比訓(xùn)練后計算出天氣影響值，同理求解出周末和節(jié)日影響值。訓(xùn)練流程如圖2所示。

圖2

自編碼模型如圖3所示。

圖3

模型權(quán)重參數(shù)求解采用常見的梯度下降法，通過迭代逼近求取隱層權(quán)重ω，輸入特征向量V與輸出節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)，因此采用Sigmoid函數(shù)為隱藏層的變換核函數(shù)[19]，輸入特征向量v與權(quán)重ω計算后加上偏置數(shù)b得到輸出特征值，求解過程歸結(jié)如下：

在分類問題上，采用基于Softmax的預(yù)測模型[19]，設(shè)定類標(biāo)簽y（i）∈{1，2，…，10}，分類標(biāo)簽代表預(yù)測模型要輸出的10個路段代價值，估算概率值p=（y=j|x），于是假設(shè)函數(shù)hθ（x）如下：

其中：θ1，θ2，…，θk為要求取的模型參數(shù)，同理，代價函數(shù)則為：

求取最小j（θ）時參數(shù)值θj的值，通過迭代的方法算出模型參數(shù)θk。求解出最終的路段預(yù)測器。

3.2 交通網(wǎng)絡(luò)權(quán)重

物流配送最優(yōu)路線應(yīng)該是：路途最近，即經(jīng)過路段長度最短；時間最短，最短時間內(nèi)把物品送到目的地；路線可行，即選擇的路線沒有路段封閉或者嚴(yán)重?fù)矶?。由此定義路段權(quán)重式子如下：

W=S×Ti×Ji×j（θ）σ（6）

S為路段長度，σ為固定系數(shù)，經(jīng)學(xué)習(xí)可以獲得。路段權(quán)重為標(biāo)準(zhǔn)路段代價值、影響值和路段長度系數(shù)的積。

3.3 算法選擇

城市內(nèi)的交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模相對較小，運(yùn)算量較少，采用禁忌算法最為合適。如果在多個城市之間物流中轉(zhuǎn)時，可以采用混合算法求解。

3.4 優(yōu)化算法描述

基于帶權(quán)重交通網(wǎng)絡(luò)的物流配送路徑優(yōu)化算法如下：

輸入：配送貨物要到達(dá)的地點(diǎn)，所在地的最近時期道路交通信息和路段長度，配送出發(fā)時間。

輸出：當(dāng)前時段最合適的物流配送路線。

Step1首先對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行有效數(shù)據(jù)篩選和按時段分組，按正常天氣工作日（標(biāo)準(zhǔn)）、預(yù)警天氣工作日、正常天氣節(jié)假日進(jìn)行分類。

Step2用標(biāo)準(zhǔn)組數(shù)據(jù)對自編碼網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，由公式（3）確定輸出特征，完成模型的預(yù)訓(xùn)練。依據(jù)公式（4）（5）預(yù)測得到標(biāo)準(zhǔn)路段代價值T0。

Step3然后按照圖2的方式再進(jìn)行分類數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，求解各個預(yù)測代價值，分別代入公式（1）（2）中求出天氣影響值Ti和節(jié)假日影響值Zi、Ji。

Step4按照標(biāo)準(zhǔn)分時數(shù)據(jù)，對自編碼模型監(jiān)督學(xué)習(xí)，求解出各時段路段代價值T0，和系數(shù)σ的值。

Step5依據(jù)配送信息，選擇對應(yīng)的時刻路段代價值T0（Step4）和影響值（Step3），代入公式（6）中求得路段權(quán)重W，結(jié)合交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)建帶權(quán)重交通網(wǎng)絡(luò)。

Step6在帶權(quán)重交通網(wǎng)絡(luò)中，采用禁忌搜索算法求解最優(yōu)路線。

Step7輸出配送路線

交通信息樣本的分組，依據(jù)節(jié)假日，上下班高峰期，天氣信息分組訓(xùn)練，使得預(yù)測的代價函數(shù)值更為準(zhǔn)確、可靠。依據(jù)獲得的最新的交通數(shù)據(jù)樣本，更新自編碼網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)值，使得對當(dāng)前路段交通狀況預(yù)測更加準(zhǔn)確、可靠，為物流配送路徑的選擇提供依據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境是：Win7操作系統(tǒng)個人版，CPU為Intel i7 4790，內(nèi)存為金士頓16G×2的計算機(jī)，編程工具用MATLAB。網(wǎng)絡(luò)模型為三層結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4

4.2 模型的訓(xùn)練和測試

模型的訓(xùn)練與測試基于南寧市30條主干道路的某局部區(qū)域監(jiān)控數(shù)據(jù)。交通數(shù)據(jù)采樣主要依據(jù)該區(qū)域的道路監(jiān)控數(shù)據(jù)，氣象數(shù)據(jù)和城市道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來自網(wǎng)絡(luò)收集。數(shù)據(jù)首先進(jìn)行分類和篩選，篩選是選出錯誤數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，異常數(shù)據(jù)比如車輛信息無，該路段1天內(nèi)無車輛通行，即可判斷該道路封閉。分類如3.1節(jié)所示，分為兩個對比組，一個標(biāo)準(zhǔn)組。每組數(shù)據(jù)均為10000個樣本進(jìn)行訓(xùn)練。得出特征信息，然后預(yù)測權(quán)值，再計算出天氣、周末和節(jié)日影響因子。最后進(jìn)行測試，檢驗(yàn)預(yù)測權(quán)值與實(shí)際權(quán)值的差距。流程如下：

預(yù)測準(zhǔn)確率如圖5所示。

T0是工作日正常天氣下的道路代價值，Ti為預(yù)警天氣下的道路代價值，Zi為周末道路代價值。從圖5可以觀察到正常天氣情況下，準(zhǔn)確率較低，預(yù)警天氣下準(zhǔn)確率最高，分析其原因，正常情況下，道路的交通狀況隨機(jī)性較強(qiáng)，當(dāng)出現(xiàn)預(yù)警天氣時，道路交通受影響明顯，預(yù)測變得簡單。分析其內(nèi)在原因，很大的可能是因?yàn)閷W(xué)習(xí)集包含了較多的擁堵時段數(shù)據(jù)，因此系統(tǒng)在預(yù)測真實(shí)擁堵時，準(zhǔn)確率偏高?？偟膩碚f，路段交通狀況的預(yù)測是成功的，所以說，應(yīng)用自編碼網(wǎng)絡(luò)的特征學(xué)習(xí)在對交通數(shù)據(jù)認(rèn)知層次確實(shí)具有可挖掘的深度辨識能力。

圖5

4.3 配送仿真與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文算法在實(shí)際物流配送中的效果，在南寧市隨機(jī)設(shè)置6組配送任務(wù)樣本，在各個時段執(zhí)行配送任務(wù)，分別用本文算法和禁忌搜索算法[12]求解配送路徑，最后與測試結(jié)果相對比、驗(yàn)證。

表1

任務(wù)樣本選取如表1所示，任務(wù)樣本分為兩組，一組為城區(qū)內(nèi)配送，一組為不同城區(qū)間配送，周一為小雨，周三晴天，周末部分道路施工。在仿真測試中，不考慮貨物的裝卸時間。時間單位為分鐘，兩種算法物流所用平均時間如下圖：

圖6

4.4 實(shí)驗(yàn)分析

通過圖4看以發(fā)現(xiàn)自編碼網(wǎng)絡(luò)模型對擁堵和突發(fā)狀況比較敏感，表1中可以發(fā)現(xiàn)在上下班高峰時段，傳統(tǒng)的TS算法所選擇的路徑時間大大地增加了，原因有高峰期擁堵和一些主干道的施工影響。周一和周三的物流配送時間相似度較高，明顯可以觀察到天氣對道路交通影響，在周日，物流配送時間規(guī)律與工作日浮動明顯。施工影響道路交通，物流配送時間增長明顯。

對于整個交通道路狀況來說，此次訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量還是較為偏少，但在訓(xùn)練結(jié)果上，該算法顯示了在擁堵、天氣、意外狀況下路況預(yù)測上的巨大優(yōu)勢。隨著未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，道路狀況在很長的一段時間內(nèi)都處于高壓狀態(tài)，通過深度學(xué)習(xí)的方法，對大量的交通信息進(jìn)行分析，預(yù)測道路交通狀況，為物流配送選擇合適的行程路線，因此對深度學(xué)習(xí)在交通運(yùn)輸?shù)膽?yīng)用研究是很有必要和有意義的。

5 結(jié)語

針對城市的快速發(fā)展，車流量的快速增長，城市的擁堵時常發(fā)生，通過對過往車流量的數(shù)據(jù)分析，準(zhǔn)確預(yù)測主要干道的道路交通狀況，依據(jù)路段狀況合理選擇行駛路線，為城市交通帶來幫助。深度學(xué)習(xí)現(xiàn)在仍處于研究階段，但在很多行業(yè)都顯示了極大的潛力。相信未來它對交通運(yùn)輸?shù)膸椭佑辛Α?/p>

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Research on Optim ization Algorithm of Logistics Distribution Routing Based on Depth Learning

ZHANG Xiang-bo，LIWen-jing

（School of Computer and Information Engineering，Guangxi Teachers Education University，Nanning 530023）

Aiming at the problem of logistics distribution process,traditional path optimization algorithm is not sensitive to traffic congestion,weather conditions and environmental factors,which leads to the problem of low efficiency and unexpected situation in logistics distribution,proposes a logistics optim ization algorithm based on depth learning.Firstly,constructs amodel based on self-coding network.The model is trained according to the sample data,and predicts the expected value of the road segment.Then,the weighted traffic network is established by combining with the urban trunk network.Finally,through the comparison experimentwith the tabu search logistics route optimization algorithm,the distribution speed,logistics cost and economic benefit of the algorithm are better than that of tabu search.Therefore,the algorithm is an effective way to optimize the logistics distribution path.

張湘博（1987-），男，河南許昌人，碩士研究生，研究方向?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)、物流配送

李文敬（1964-），男，廣西邕寧，教授，碩士，研究方向?yàn)椴⑿杏嬎?、智能物?/p>

周杰（1992-），男，廣西恭城人，碩士研究生，研究方向?yàn)椴⑿杏嬎?、圖像處理

李松釗（1994-），男，廣西靈山，碩士研究生，研究方向?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)

2017-03-09

2017-05-04

國家自然科學(xué)基金（No.61363074、No.61163012）、廣西自然科學(xué)基金（No.2016GXNSFAA380243）

1007-1423（2017）14-0014-07

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.14.003

Depth Learning;Logistics Distribution;Path Optimization;Self-Coding Network;Optimization A lgorithm