微重力下空間循環(huán)離心泵空化性能研究

劉錦濤，李 永，史紀(jì)軍，梁紅義，羅先武

（1.北京控制工程研究所北京市高效能及綠色宇航推進(jìn)工程技術(shù)研究中心，北京100094；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094；3.清華大學(xué)熱能工程系，北京100084）

微重力下空間循環(huán)離心泵空化性能研究

劉錦濤1，李 永1，史紀(jì)軍2，梁紅義1，羅先武3

（1.北京控制工程研究所北京市高效能及綠色宇航推進(jìn)工程技術(shù)研究中心，北京100094；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094；3.清華大學(xué)熱能工程系，北京100084）

針對現(xiàn)有空化模型對微重力下復(fù)雜空化流動(dòng)預(yù)測精度不高導(dǎo)致衛(wèi)星在軌加注用循環(huán)離心泵的工作壓力低易發(fā)生空化的問題，建立了基于表面張力系數(shù)的空化兩相流計(jì)算模型預(yù)測微重力環(huán)境下循環(huán)離心泵空化流動(dòng)，使用該模型計(jì)算了泵在空化時(shí)的性能，預(yù)測了泵內(nèi)部發(fā)生空化時(shí)的空化形態(tài)以及空化體積，對比分析了常重力下的泵空化時(shí)的外特性以及空化流動(dòng)形態(tài)。研究表明，微重力下表面張力的作用導(dǎo)致泵內(nèi)部空化體積降低以及揚(yáng)程的提高，微重力下表面張力在一定程度上可以抑制空化的發(fā)展。

微重力；離心泵；空化；性能

1 引言

我國從20世紀(jì)80年代末開始對采用空間循環(huán)泵流體回路實(shí)現(xiàn)主動(dòng)熱控制進(jìn)行研究［1］。神舟飛船載人任務(wù)的成功表明，單相流體回路系統(tǒng)能夠滿足熱控設(shè)計(jì)要求［2］。美國在火星探測中大量應(yīng)用了單相流體回路熱控系統(tǒng)，其中以循環(huán)驅(qū)動(dòng)泵熱控形式為主［3?4］。航天器中使用的熱控泵空蝕破壞現(xiàn)象突出，空化性能的好壞直接決定了熱空泵的使用壽命。衛(wèi)星使用的熱控泵由于無法更換，其壽命大于載人飛船中使用的熱控泵，因此熱控泵的空化性能備受關(guān)注。

國際上已有很多采用空間循環(huán)泵對航天器進(jìn)行主動(dòng)熱控制的實(shí)例，在載人航天器上的應(yīng)用較多，如：NASA的雙子星飛船、天空實(shí)驗(yàn)室空間站、航天飛機(jī)，蘇聯(lián)的聯(lián)盟飛船、禮炮空間站，以及各國合作的國際空間站等［5?7］。在非載人航天器上運(yùn)用空間循環(huán)泵取得成功的典型例子是NASA從20世紀(jì)90年代開始的一系列火星探測計(jì)劃：包括1997年發(fā)射的MPF（Mars Path?finder）、2003年發(fā)射的MER（Mars Exploration Rovers）以及2011年發(fā)射的MSL（Mars Science Laboratory），這些無人探測飛船上使用了噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）研制的空間循環(huán)泵［8?10］。國際上針對熱控泵的研究較多，但是針對微重力環(huán)境下熱控泵的空化性能研究較少。國內(nèi)，熱控泵的研究仍處于探索階段，現(xiàn)在還未發(fā)現(xiàn)針對熱控泵微重力環(huán)境下空化性能研究的報(bào)道。

本文針對循環(huán)離心泵的流體驅(qū)動(dòng)過程，建立微重力環(huán)境下循環(huán)離心泵空化計(jì)算模型，進(jìn)而使用該模型探索泵內(nèi)部空化流動(dòng)特性，對比分析了微重力和常重力環(huán)境對循環(huán)離心泵內(nèi)部流動(dòng)的影響。

2 空化計(jì)算模型

基于均質(zhì)混合流假設(shè)［11］，將液體與蒸汽混合成的空化流動(dòng)混合物簡化為一種密度與粘性隨時(shí)間與空間變化的混合流體。

空化流動(dòng)的基本控制方程如式（1）～（2）［12］：

式中，ρ、U（ui，uj）、p分別是流體的密度、速度和壓力，μm、μt分別是流體的分子粘性和湍流粘性，?為Level?set函數(shù)，δ為Dirac Delta函數(shù)，ρm為混合流體的密度。法向向量n＝Δ?／｜Δ?｜，界面曲率k＝Δ（Δ?｜Δ?｜）。方程式（2）中，σ為表面張力系數(shù)，而方程式等式右邊的最后一項(xiàng)為表面張力影響源項(xiàng)，表征了表面張力對空化流場的作用。

為了捕捉多種介質(zhì)之間的界面，研究中采用了Level?set方法。其中，液體與蒸汽之間的界面記為S1，氣體與液體之間的界面記為S2。S1和S2界面以體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行區(qū)分，在蒸汽與液體界面中，當(dāng)液體體積分?jǐn)?shù)分0時(shí)認(rèn)定為S1界面，在液體與氣體界面，當(dāng)蒸汽體積分?jǐn)?shù)為0時(shí)認(rèn)定為S2界面。Level set函數(shù)?則通過定義一個(gè)帶符號(hào)的距離來確定。對界面S1，Level?set函數(shù)可表示為式（3）［13］：

對界面S2，Level?set函數(shù)可表示為式（4）［13］：

式中d1指與蒸汽與液體分界面的距離，d2指與氣體與液體交界面的距離。

方程式（2）中表面張力影響源項(xiàng)可表示為式（5）：

在方程式（1）和（2）中，混合流體的物性參數(shù)可由方程式（6）和（7）確定［13］：

式中，下標(biāo)“v”、“l(fā)”和“a”分別表示蒸汽、液體和氮?dú)猓ɑ蚱渌鼩怏w）。ε為小量規(guī)整函數(shù)，表征網(wǎng)格大小。下標(biāo)“m”表示混合物。H（?）為光順化的Heaviside函數(shù)，定義為式（8）［13］：

對于蒸汽與氮?dú)猓ɑ蚱渌鼩怏w）之間的相變，可由式（9）～（10）所示質(zhì)量輸運(yùn)方程表示［13］：

方程式（9）中的相變源項(xiàng)可表示為式（11）～（12）［13］：

式中，Ce、Cc為基于實(shí)驗(yàn)確定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，α為體積分?jǐn)?shù)，下標(biāo)“nuc”表示非凝聚性氣體，Rb＝5e–5m，為初始狀態(tài)下氣核半徑。

方程式（1）～（12）組成求解本任務(wù)中循環(huán)離心泵內(nèi)空化流動(dòng)的基本方程。該方法考慮了表面張力和相間界面對空化發(fā)展的影響，適合于微重力條件下空化流動(dòng)的求解。

3 空化流動(dòng)計(jì)算方法

選取一循環(huán)離心泵模型，其設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速（8000 r／min）、設(shè)計(jì)流量（8 L／min）下對應(yīng)的葉輪揚(yáng)程為10 m，采用RANS方法來進(jìn)行數(shù)值模擬。為了獲得更精確的結(jié)果，采用了k?ωSST湍流模型以及上述改進(jìn)的空化模型，同時(shí)考慮了表面張力和接觸角的影響。，在微重力情況下，接觸角設(shè)置為80°；在常重力情況下，接觸角設(shè)置為90°［14］。

為了減少空化模擬對計(jì)算資源的影響，采用如圖1所示的單流道計(jì)算域。所有網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了滿足k?ωSST模型的要求，y plus必須控制在100之內(nèi)。

在空化流動(dòng)方法研究中，以一種循環(huán)離心泵的設(shè)計(jì)方案為例，進(jìn)行了水力性能與空化性能的比較。該方案中，葉輪出口直徑為34 mm，葉片數(shù)為5，出口角為30°，葉片包角為130°。

邊界條件的設(shè)置如下：

1）計(jì)算域的進(jìn)口設(shè)置為全壓；

2）出口設(shè)置為質(zhì)量流量；

3）在流道的兩側(cè)設(shè)置周期性條件；

4）其他為無滑移邊界條件。

循環(huán)離心泵的運(yùn)行條件給定為：

1）轉(zhuǎn)速為8000 r／min，流量為8 L／min（0.48 m3／h）；

2）計(jì)算中，逐漸降低計(jì)算域進(jìn)口的NPSH，直至揚(yáng)程下降3%以上；

3）在常重力下，重力加速度設(shè)置為g0＝9.807 m／s2；而在微重力下，重力加速度設(shè)置為g＝0.000 01g0。

4 空化性能分析

為了探究表面張力對循環(huán)離心泵空化性能的影響，本文分別采用Level Set方法和原空化計(jì)算模型對循環(huán)離心泵空化性能進(jìn)行了模擬。表1為用兩種不同方法在不同NPSH情況下數(shù)值模擬得出的空泡體積大小。從表1中可以發(fā)現(xiàn)，采用Level Set方法得到的空泡體積小于采用常規(guī)空化模擬方法得到的體積，表面張力項(xiàng)的引入提高了空化邊緣區(qū)域的壓力，減小了空化區(qū)域，從而可以推斷出表面張力抑制了空化的發(fā)展。這一結(jié)論與空泡動(dòng)力學(xué)中得到的理論分析結(jié)果一致。

圖2顯示了在常重力和微重力情況下葉輪揚(yáng)程和效率與流量的關(guān)系曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)微重力情況下的揚(yáng)程略微高于常重力下的揚(yáng)程。然而，兩種情況下的效率曲線卻幾乎沒有區(qū)別。在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速（8000 r／min）、設(shè)計(jì)流量（8 L／min）下對應(yīng)的葉輪揚(yáng)程為10.7 m，效率為65%。因此，重力加速度對循環(huán)離心泵的水力性能影響基本可以忽略不計(jì)。

表1 不同模擬方法得出的空泡體積比較Table 1 Cavitation volumeof different simulation methods

圖3 為循環(huán)離心泵在微重力條件下設(shè)計(jì)點(diǎn)即Q＝8 L／min時(shí)葉輪中截面的壓強(qiáng)分布，而圖4為在常重力條件下的壓強(qiáng)分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，在不同的重力條件下，葉輪內(nèi)部的總壓和靜態(tài)的分布是十分相似的。然而仍然存在一些差異，在微重力情況下葉片出口處的壓強(qiáng)要高于常重力下的壓強(qiáng)，導(dǎo)致微重力下的揚(yáng)程要稍微高于常重力情況下。除此之外，兩者的壓強(qiáng)分布非常類似，因此兩者的效率也幾乎相同。

圖5為離心泵揚(yáng)程隨有效空化余量變化的曲線。在微重力情況下，NPSH小于7 m時(shí)，揚(yáng)程就呈現(xiàn)出下降的趨勢，而在常重力情況下，只有NPSH小于3 m才呈現(xiàn)出揚(yáng)程下降趨勢。可以從圖中計(jì)算出兩種重力環(huán)境下?lián)P程隨NPSH下降的臨界值NPSHr。在微重力情況下的NPSHr為0.84 m，而常重力情況下的NPSHr為0.94 m。表2為不同重力情況下單流道內(nèi)空泡體積總量?？梢园l(fā)現(xiàn)相同NPSH時(shí)，在微重力情況下的空泡總量總是略小于常重力情況下的空泡總體積。因此，可以推斷微重力情況下循環(huán)離心泵的空化性能將優(yōu)于常重力情況下的空化性能。

表2 微重力與常重力下的空泡體積Tab le 2 Cavitation volume in m icrogravity and norm al gravity

圖6 、7分別為微重力與常重力情況下不同NPSH下葉輪空泡體積分布，空泡表面定義為空泡體積率α為10%的等值面。根據(jù)觀察可知，兩種重力加速度下的空化發(fā)展具有基本相同的規(guī)律。

當(dāng)離心泵進(jìn)口壓力逐漸降低時(shí)，葉輪內(nèi)壓力隨之下降，葉輪內(nèi)出現(xiàn)空化，此時(shí)空泡主要集中在葉片吸力面的頭部。隨NPSH值的進(jìn)一步降低，葉片吸力面空化區(qū)域增大，空泡在流道內(nèi)靠近葉片吸力面一側(cè)堆積并向流道中間擴(kuò)展。隨空化的加劇，流道進(jìn)口段已聚集較多空泡，吸力面空化區(qū)已延伸至葉片中部，此時(shí)葉輪流道內(nèi)堆積了大量空泡，造成嚴(yán)重堵塞并導(dǎo)致過流面積受限，影響流體正常流動(dòng)，使離心泵做功能力變差，揚(yáng)程明顯下降。

通過比較可知，在相同的NPSH時(shí)，常重力環(huán)境下泵葉輪內(nèi)的空泡體積稍大；而當(dāng)NPSH＝1 m時(shí)，常重力環(huán)境下空泡朝葉輪流道中間發(fā)展的趨勢更明顯，從而導(dǎo)致更加顯著的揚(yáng)程下降。

5 結(jié)論

1）新建立的空化模擬方法適合于微重力環(huán)境下循環(huán)離心泵空化性能預(yù)測。

2）在微重力與常重力加速度下，空化演變具有相同的趨勢：葉輪初生空化均發(fā)生在葉片吸力面頭部。隨著空化加劇，空泡在流道內(nèi)靠近葉片吸力面一側(cè)堆積并向流道中間擴(kuò)展。

3）從葉輪內(nèi)空泡體積和NPSHr可以得出，循環(huán)離心泵在微重力情況的空化性能將優(yōu)于常重力情況下的空化性能。

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Research on Performance of Space Cycling Centrifugal Pum p in M icrogravity

LIU Jintao1，LIYong1，SHIJijun2，LIANG Hongyi1，LUO Xianwu2
（1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing Engineering Research Center of Efficient and Green Aerospace Propulsion Technology，Beijing 100094，China；2.Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering，Beijing 100094，China；3.Department Of Thermal Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Most commercial cavitation models are not accurate enough to predict the cavitating flow in microgravity.However，the centrifugal pump used in the refueling system of satellitemay cause cavitation when running under low pressure conditions.To study the cavitating flow in the centrifugal pump in space，a cavitationmodel considering the surface tension inmicrogravity was founded.The performance of the pump with cavitation was calculated and the cavitating flow in space centrifugal pump was investigated in detail.The cavitation performance of the pump inmicrogravity and in nor?mal gravity on the ground were compared.The results showed that the surface tension inmicrogravity reduced the volume of the cavitating flow and increased the head of the pump.The surface tension may restrain the development of the cavitation in a pump in microgravity.

microgravity；centrifugal pump；cavitation；performance

TQ051.7

A

1674?5825（2017）01?0033?06

2016?01?04；

2017?01?09

國家自然科學(xué)基金（51406010）

劉錦濤，男，博士，工程師，研究方向?yàn)槲⒅亓α黧w機(jī)械流動(dòng)穩(wěn)定性以及多相流。E?mail：liujintao86＠hotmail.com