數(shù)學(xué)軟件在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

孫志紅+郝建忠

摘 要：在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)軟件，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的直觀化、交互化，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與興趣，有效提升課堂教學(xué)效率，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件處理問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)軟件；數(shù)學(xué)教學(xué)

1引言

數(shù)學(xué)課程的基本任務(wù)是要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力，不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。在當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)改革的背景下，數(shù)學(xué)軟件在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中起著愈加顯著的作用。將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，通過(guò)軟件較強(qiáng)的數(shù)值運(yùn)算、符號(hào)計(jì)算乃至圖形操作能力，解決相對(duì)抽象概念以及繁瑣的運(yùn)算，不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還能夠提升學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。

2數(shù)學(xué)軟件的類(lèi)型

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多功能強(qiáng)、方便使用的數(shù)學(xué)軟件，比如Matlab、Mathematica、Maple、GeoGebra、Latex、幾何畫(huà)板等，它們都能高效率地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。例如，Matlab在編制程序、數(shù)學(xué)建模、線(xiàn)性規(guī)劃等問(wèn)題中應(yīng)用廣泛；Mathemetica是一款集符號(hào)計(jì)算、數(shù)值運(yùn)算和繪圖功能于一身的數(shù)學(xué)類(lèi)軟件；Maple軟件最突出的功能為符號(hào)計(jì)算，另外在數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)可視化方面也有著較強(qiáng)能力；動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件GeoGebra，支持多平臺(tái)的應(yīng)用，覆蓋了數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域，是一款非常適合數(shù)學(xué)教學(xué)展示、學(xué)生自主探討、師生互動(dòng)交流的數(shù)學(xué)軟件；Latex在高校本科、研究生論文寫(xiě)作中深受學(xué)生喜愛(ài)，它能很好地快速編輯排版，自動(dòng)輸出所需要的pdf格式，節(jié)約了大量的寶貴時(shí)間。

3數(shù)學(xué)軟件在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1輔助數(shù)值計(jì)算、節(jié)省運(yùn)算時(shí)間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中計(jì)算占據(jù)了大部分時(shí)間，周而復(fù)始地重復(fù)計(jì)算，逐漸消磨掉了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。借助數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決這些機(jī)械性的計(jì)算，可以較有效地避免諸如此類(lèi)問(wèn)題的產(chǎn)生，同時(shí)還節(jié)省了大量的學(xué)習(xí)時(shí)間。例如，化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型是線(xiàn)性代數(shù)課程中的重要題型。這類(lèi)題目用到的知識(shí)點(diǎn)多，計(jì)算繁瑣。借助Mathematica軟件，調(diào)用Eigenvalues和Eigenvectors命令，可以分別得到特征值和特征向量，然后用Orthogonalize命令進(jìn)行Schmidt正交化。通過(guò)3個(gè)簡(jiǎn)單的命令，避免了冗長(zhǎng)繁雜的計(jì)算，快速、高效的解決問(wèn)題的同時(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，更能深刻理解所學(xué)的知識(shí)，全面把握問(wèn)題。

3.2動(dòng)畫(huà)圖形展示，直觀理解概念

華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”，可見(jiàn)數(shù)形結(jié)合的重要性，而數(shù)學(xué)軟件就是通過(guò)圖形深刻直觀地揭示表達(dá)式中隱含的數(shù)學(xué)聯(lián)系。軟件的演示功能，既能活躍課堂氣氛，增進(jìn)師生的交流， 又能促進(jìn)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如，定積分的概念是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。借助數(shù)學(xué)軟件的動(dòng)畫(huà)功能，直觀地演示”分割、近似、求和、取極限“的過(guò)程，可以幫助學(xué)生更好地理解”微元求和“的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)軟件的動(dòng)畫(huà)功能，讓學(xué)生不再畏懼抽象的數(shù)學(xué)概念，并能夠自然地接受和掌握抽象概念。

3.3學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生綜合能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)軟件都是為讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)方法而引入數(shù)學(xué)課堂的，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與理論教學(xué)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)是我們將數(shù)學(xué)軟件引入數(shù)學(xué)課堂的重要目的。在學(xué)生熟悉或掌握一種數(shù)學(xué)軟件后，通過(guò)自主實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐當(dāng)中學(xué)習(xí)探索及了解數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠通過(guò)規(guī)律處理問(wèn)題，不但能夠深入了解所學(xué)的理論知識(shí)，還可以培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高獨(dú)立思考并有效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。

4結(jié)語(yǔ)

隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)軟件的版本不斷更新，其功能也在不斷完善，更加方便了用戶(hù)的使用。數(shù)學(xué)軟件在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中得以廣泛應(yīng)用，大大地提高了教學(xué)效率。但是同時(shí)要注意，數(shù)學(xué)軟件對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)積極的影響時(shí)，也存在著消極影響，比如，數(shù)學(xué)軟件的方便實(shí)用性，很容易造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件的依賴(lài)性，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生忽視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，為了使數(shù)學(xué)軟件更好地服務(wù)于高校數(shù)學(xué)教學(xué)，我們需要揚(yáng)長(zhǎng)避短，才能獲得教學(xué)效率最大化。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

孫志紅（1978—），女，漢族，山東省招遠(yuǎn)市人，空軍勤務(wù)學(xué)院基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室，講師，碩士，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)。endprint