基于離散元法的空心圓柱扭剪試驗模擬研究

楊晨捷

摘 要：該文簡要介紹了空心圓柱扭剪儀的實驗原理，并利用基于離散元單元法的PFC3D軟件模擬不同剪切角度方向下的空心扭剪定向剪切試驗，對數(shù)值模擬中的參數(shù)設置和加載條件的實現(xiàn)給出了相關具體介紹，并發(fā)現(xiàn)經過筆者改進的固結和加載階段的伺服函數(shù)能更精確地再現(xiàn)室內試驗的應力應變關系曲線，從而為今后相關室內試驗數(shù)值模擬提供相關的參考。

關鍵詞：空心圓柱扭剪儀 離散元模擬 定向剪切

中圖分類號：TE319 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）05（a）-0035-02

實際工程中，土體經常處于復雜應力狀態(tài)和應力路徑條件下，并引起土體的主應力軸發(fā)生旋轉。對于這種復雜實際情況下應力應變的研究能深化對土體各向異性性質的了解，為工程設計提供更真實的設計指導。在室內土工試驗儀器中，空心圓柱扭剪儀得名于其試樣為薄壁空心圓柱，由于可以通過獨立控制軸力、扭矩和內外圍壓四個加載條件與大、中、小主應力及主應力旋轉角四個獨立變量形成映射關系，實現(xiàn)任意大主應力方向路徑的加載，成為了目前實現(xiàn)復雜應力狀態(tài)的較為先進的設備。然而，空心圓柱儀所使用的試樣尺寸及比表面積較常規(guī)室內試驗大得多，對制樣等實驗負效應及設備條件的控制提出了極高的要求，除此之外，通過空心圓柱實驗一般只能獲得土體宏觀力學響應，而無法深入探究其細觀影響因素本質并進一步探究宏細觀的聯(lián)系。

土是由巖石經物理化學等作用以及復雜自然環(huán)境中所催生的顆粒集合體，用傳統(tǒng)的連續(xù)介質理論研究非均質、含有節(jié)理裂隙的巖土體所得的結果并不可靠。因此，P.A.Cundall和O.D.L.Strack在1979年提出的離散單元法應運而生，并一步催生了基于離散單元法原理的美國ITASCA公司開發(fā)的PFC3D軟件，把土體視為離散個體的集合，成為了利用數(shù)值模擬研究傳統(tǒng)室內試驗尤其是空心圓柱實驗這種復雜應力狀態(tài)力學響應的有力手段。

目前國內開展空心圓柱儀扭剪試驗離散元模擬研究的學者很少，李博利用三維顆粒流理論模擬空心扭剪定向剪切試驗，利用疊式剛性墻進行邊界的處理能較準確地模擬砂樣的邊界條件該文將使用最新版本的PFC3D5.00.28進行模擬，進一步優(yōu)化模擬參數(shù)及加載函數(shù)，提升空心圓柱實驗離散元模擬的計算效率和主應力角控制穩(wěn)定性，供相關領域讀者作為參考。

1 數(shù)值模擬過程

1.1 模型參數(shù)

該文以室內空心圓柱剪切試驗結果為參照，空心圓柱試樣外徑D=100 mm，內徑d=60 mm，高度H=200 mm，與室內試驗尺寸保持一致。經筆者標定參數(shù)設置為砂土顆粒密度2 650 kg/m3，顆粒數(shù)量為20 227個，顆粒粒徑級配為0.17～0.30 mm，試樣初始孔隙率為0.44，接觸模型選用線性接觸模型，圍壓值設為100 kPa。

1.2 定向剪切過程的實現(xiàn)

設置完試樣和模型的參數(shù)后，通過PFC3D中的伺服技術完成初始等向固結過程?？招膱A柱扭剪試驗中任意主應力角的計算公式為，數(shù)值模擬中扭矩通過設置一定厚度的靠近加載板的顆粒的轉動來實現(xiàn)，豎向應力通過給端部加載板一定的速度來施加，并通過PFC3D內置fish語言進行控制使豎向加載產生的軸向應力形成等比例關系從而實現(xiàn)任意主應力角的穩(wěn)定。

1.3 模擬控制效果

圖1是筆者以具有代表性的大主應力角30°為例的離散元模擬效果。在剪切過程中，內外圍壓始終保持在100 kPa，大主應力角通過函數(shù)控制能夠較好地還原實驗對主應力角的控制精度，圖1中（a）表示從剪切開始到形成剪切帶破壞的一個很長的過程中都保持在30°附近。表明了離散元可以突破室內試驗局限，還原任意大應變或是小應變的定向剪切試驗。圖1中（b）的應力應變曲線反映出在軸向應變2.5%時，軸向應力仍處于應力硬化階段，符合數(shù)值模擬所標定的室內實驗中相應的松砂特性。

2 結語

（1）通過改進主應力角控制函數(shù)程序及加載環(huán)境能夠十分穩(wěn)定的控制所需的主應力角在一個穩(wěn)定的范圍內，使復雜應力條件下的空心圓柱扭剪試驗的數(shù)值模擬不僅更為真實，而且計算效率也大大提升。（2）空心扭剪試驗中，利用PFC3D能直觀看到試樣破壞形態(tài)，且與實驗情況十分吻合。同時砂土的初始密實度對應力應變響應的影響十分大，不同的密實度決定了一些細觀參數(shù)如摩擦系數(shù)、切向剛度等對應力應變關系的影響程度不同。

參考文獻

[1] 沈揚，周建，鄭偉.空心圓柱儀主應力軸旋轉試驗副效應研究及對策[J].水利水電技術，2005，36（11）：33-37.

[2] CUNDALL P A，STRACK O D L. A discrete numerical model for granular assemblies[J]. Géotechnique，1979，29（1）：47-65.

[3] 李博，蔡袁強，郭林.三維空心扭剪試驗的顆粒流模擬關鍵技術研究[J].巖石力學與工程學報，2013，33（1）：1-7.