用待定法解析熱重曲線案例介紹

摘要：從中學化學熱重曲線問題的類型入手，根據(jù)試樣失重方式不同，分別利用待定化學式法和待定化學計量數(shù)法，結合具體例題探討解題模型的應用過程及意義。指出解題模型能揭示熱重曲線的反應規(guī)律，有助于學生構建結構化思維，提高化學科學素養(yǎng)。

關鍵詞：待定法；熱重曲線；解題模型；試題解析

文章編號：1005–6629（2017）6–0086–05 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

中學化學熱重曲線試題是近年來高考化學試題的常見題型，它是以熱重法（TG）實驗獲得的圖像數(shù)據(jù)為情境設計的試題。調(diào)研發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生畏懼此類問題，考試及作業(yè)都顯示熱重曲線問題是學生解答錯誤高發(fā)區(qū)。研究近幾年的文獻發(fā)現(xiàn)此類問題的解題策略和技巧以差量法、試誤法、相對分子質量（摩爾質量）法、金屬元素守恒公式法[1]、物料守恒法[2]等為主，均以個例分析見長，缺乏整體性的抽象概括，對學生思維能力要求較高，不利于學生接受。如何將這些不同的方法進行有機整合，形成解決此類問題的一般思路和方法呢？我們認為用待定法建立熱重曲線的解題模型可反映其本質和規(guī)律，有助于化繁為簡，抽象概括此類問題的解題思路，有助于發(fā)展學生的思維能力，提高化學科學素養(yǎng)。

1 熱重曲線試題的類型

資料表明，中學化學熱重曲線試題最早出現(xiàn)在2000年廣東高考題中，研究近幾年中、高考試題發(fā)現(xiàn)，這類試題大多依據(jù)結晶水合鹽試樣熱重法實驗圖像而編制。一般認為加熱結晶水合鹽反應可視為分三步進行：第一步是脫去部分水，第二步是生成羥基鹽或含水鹽，第三步是生成金屬氧化物；如果熱重實驗的氣氛為空氣，則加熱過程中可能被氧化，反應將變得更復雜一些[3]?；诖耍覀冋J為中學化學熱重曲線試題可分為兩類。第一類，試樣發(fā)生分解反應，以脫水、分解等方式失重，氣氛物質不參加反應；第二類，試樣發(fā)生氧化、還原等反應，以氧化、還原等方式失重，氣氛物質可參加反應，如氧氣氧化[4]等。當然也有試題形式上是兩者的結合，但本質上可以分步處理，故仍屬于上述類型。

2 基于失重方式建立熱重曲線解題模型

研究近十幾年來熱重曲線試題發(fā)現(xiàn)，這類問題的共同特點是：要求解答者對熱重曲線進行分析判斷并寫出某變化的化學方程式或某溫度時物質的化學式。明確考查問題以后，理順解題思路是解決問題的關鍵。歸納多種解題策略和技巧，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)方法基于條件邏輯分析為主，沒有從熱重實驗原理上分析熱重曲線變化的實質，所以無法抽象概括其原理，因而顯得凌亂瑣碎。教育解釋學認為要從根本上提高學生的思維能力，就要突出程序性知識和策略性知識的地位[5]。研究表明智力模型化有比程序性知識更加靈活的應用，更能促進知識的高路遷移，幫助學生解決問題[6]。所以建立解題模型，無疑是實現(xiàn)低耗高效提高效率的有效途徑。分析發(fā)現(xiàn)，熱重曲線試題基于熱重法實驗的圖像數(shù)據(jù)，有確定的化學反應發(fā)生，各固體殘留物間存在某些相同的本質性的規(guī)律──失重，符合待定法的適用條件[7]，這為建立其解題模型提供可能。鑒于中學生書寫化學方程式需要明確各物質的化學式這一前提，針對以脫水、分解方式失重的第一類試題，原固體試樣質量等于殘留固體質量和失重氣體質量的總和，符合質量守恒定律，用待定法設出各物質的化學式，列化學方程式通式求解；而以氧化、還原方式失重的第二類試題，由于實驗氣氛物質參與反應，原固體試樣質量并不等于剩余固體質量和失重氣體質量的總和，還有參加反應的氣氛物質的質量，所以用待定法設出各物質的化學式和各物質的化學計量數(shù)，然后列化學方程式通式求解。解題模型如圖1所示。即無論試樣以何種方式失重，都可以通過待定法表示其化學方程式通式，然后求解。這種模型化思維方法有助于化繁為簡，抽象概括此類問題的解題思路，幫助學生認清熱重實驗的本質規(guī)律，構建高品質思維結構。

3 熱重曲線試題解題模型的應用

基于熱重曲線試題的解題模型發(fā)現(xiàn)，熱重法實驗中試樣的失重方式是解答此類問題的關鍵所在，所以分別以第一類、第二類及混合類試題為例介紹其應用過程。

3.1 固體試樣以脫水、分解等方式失重──待定化學式法

例1 隨著材料科學的發(fā)展，金屬釩及其化合物得到了越來越廣泛的應用，并被譽為“合金的維生素”。經(jīng)過熱重分析測得：NH4VO3在焙燒過程中，固體質量的減少值（縱坐標）隨溫度變化的曲線，如圖2所示。則NH4VO3在分解過程中 。

以上解題過程根據(jù)熱重曲線信息，基于試樣失重方式用待定法表示剩余固體物質的化學式，然后列化學方程式求解。整個解題過程思路清晰，邏輯性強，符合中學生認識化學反應的思維習慣。所以通過待定法解答以脫水、分解方式失重的熱重曲線試題，能抽象概括出整個試樣失重過程，使熱重曲線解析有規(guī)律可循，有助于學生理解熱重曲線的實質。

3.2 固體試樣以氧化、還原等方式失重──待定化學式和化學計量數(shù)法

例2 正極材料為LiCoO2的鋰離子電池已被廣泛用作便攜式電源。但鈷的資源匱乏限制了其進一步發(fā)展。Co（OH）2在空氣中加熱時，固體殘留率隨溫度的變化曲線，如圖3所示。已知鈷的氫氧化物加熱至290℃時已完全脫水，則1000℃時，剩余固體的成分為 （填化學式，下同）；在350～400℃范圍內(nèi)，剩余固體的成分為 。

分析：MnCO3在空氣氣氛加熱過程中質量分多步逐漸減少，根據(jù)條件知MnCO3先分解成氧化物然后氧化物再轉化為不同形式的氧化物。

第一步MnCO3固體試樣以分解方式失重生成固體氧化物和氣體化合物，設分解反應后剩余固體氧化物化學式為Mn2Ox（x為Mn的化合價），氣體化合物化學式為C2O（6-x），用待定化學式法列化學方程式并將數(shù)據(jù)代入：

上例中，固體試樣先后以分解、氧化兩種不同的方式失重，分別根據(jù)質量守恒定律利用待定化學式、待定化學式和化學計量數(shù)法分步分類型求解，然后根據(jù)表示的化學方程式通式解答不同溫度時剩余固體成分和對應化學反應的化學方程式。

總之根據(jù)失重方式建立的解題模型，能幫助學生從圖像獲取有效信息，從宏觀實驗數(shù)據(jù)抽象概括出化學符號的微觀表征，能有效地幫助學生較快地解析熱重曲線問題，對于培養(yǎng)學生化學核心素養(yǎng)有重要意義。

4 建立熱重曲線試題解題模型的意義

通過上述例題分析發(fā)現(xiàn)，熱重曲線試題的解題方法有一定的內(nèi)在規(guī)律，其解題模型如圖1所示。首先分析熱重曲線試題呈現(xiàn)的圖形、數(shù)據(jù)信息，判斷所選試樣以何種方式失重，如果固體試樣以脫水、分解等方式失重，可通過待定法設未知物的化學式，然后列化學方程式通式求解；如果固體試樣以氧化、還原等方式失重，可通過待定法設未知物的化學式和化學計量數(shù)，然后列化學方程式通式求解。如果試樣先后以兩種不同的方式失重，可分步運用上述方法解答?？傊\用待定法建立熱重曲線解題模型符合中學化學計算的一般解題步驟，即先待定化學式和化學計量數(shù)再代入計算，與教材中例題解題順序不同，考查學生的逆向思維能力，符合科學探究要求中的假設-驗證思維模式。該解題模型基于化學科學觀念──質量守恒定律和化學方程式計算，對復雜的熱重曲線問題抽象概括出一般解題模型，有廣泛的適應性和嚴密的邏輯性，有利于學生快速抓住問題的核心形成有效的思路，有利于學生建構清晰的思維結構從而高效地解答。而差量法、相對分子質量法要求學生對物質的化學式較熟悉，而大多數(shù)中學生對陌生的中間產(chǎn)物往往很難快速作出判斷；試誤法缺乏目標需要多次試驗；公式法本質上基于金屬元素守恒不考慮反應過程，計算簡潔明了，但是要求學生強化記憶公式，很難培養(yǎng)學生的思維能力；物料守恒法以確定某溫度時物質中各元素原子個數(shù)比為突破口，能快速確定固體的成分，但對于多種成分同時失重或者確定失重的化學方程式有一定的局限。當然利用待定法確定的解題模型計算量較大，對學生有一定計算能力要求，但是相對其他解法對思維能力的要求低，具有學科通識性，易于學生接受，特別是解答復雜的多步失重問題更有優(yōu)勢，更能體現(xiàn)實驗背后所蘊涵的化學學科本質和規(guī)律，有利于引導學生關注學科方法和建構學科觀念。

參考文獻：

[1][5]韓江濤，楊云.中學化學熱重曲線類試題文獻分析及建議[J].化學教學，2016，（7）：82～86.

[2]霍本斌.利用物料守恒巧解熱重曲線類習題[J].化學教學，2016，（10）：69～73.

[3]李穩(wěn).一些無機水合鹽的熱分解動力學研究[D].南京：南京理工大學碩士學位論文，2012：810.

[4]楊永喜，蔣軍成，趙聲萍等.硫化亞鐵氧化熱重實驗及動力學分析[J].工業(yè)安全與環(huán)保：2010，（12）：57.

[6]黃梅，黃希庭.知識的加工階段與教學條件[J].教育研究：2015，（7）：108～115.

[7]百度百科待定系數(shù)法http：//baike.baidu.com/view/ 161511.htm.2016-12-6.