基于輸入電壓觀測的間接矩陣變換器MPC方法

梅楊，王閃閃

（北方工業(yè)大學(xué)變頻技術(shù)北京市工程技術(shù)研究中心，北京 100144）

基于輸入電壓觀測的間接矩陣變換器MPC方法

梅楊，王閃閃

（北方工業(yè)大學(xué)變頻技術(shù)北京市工程技術(shù)研究中心，北京 100144）

針對間接矩陣變換器-異步電機(jī)（IMC-IM）調(diào)速系統(tǒng)，提出了一種基于輸入電壓觀測的模型預(yù)測控制（MPC）方法。該方法對網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量和電機(jī)調(diào)速性能進(jìn)行優(yōu)化控制，并解決傳統(tǒng)MPC方法檢測量眾多、采樣調(diào)理成本高、時(shí)延長等問題。此方法基于IMC輸入濾波器數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了輸入電壓觀測器，同時(shí)利用二階差商法實(shí)現(xiàn)輸入無功功率預(yù)測與輸入電壓的解耦，降低預(yù)測控制對觀測模型的依賴。仿真結(jié)果表明IMC可實(shí)現(xiàn)正弦輸入輸出電流，且網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)接近于1；在設(shè)定轉(zhuǎn)速及負(fù)載階躍變化時(shí)，響應(yīng)快、超調(diào)小。證明了該方法可實(shí)現(xiàn)電機(jī)良好動(dòng)靜態(tài)性能及網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)，并減少了3路輸入電壓采樣及相應(yīng)的硬件電路，最終簡化AD采樣、數(shù)字濾波和處理延時(shí)。

間接矩陣變換器；輸入電壓觀測；模型預(yù)測控制

隨著電力電子技術(shù)的進(jìn)步，電力變換器在人類的各項(xiàng)生活、生產(chǎn)領(lǐng)域中都有著不可或缺的作用。間接矩陣變換器（indirect matrix converter，IMC）因其具有能量雙向流通、無中間直流儲能環(huán)節(jié)、功率因數(shù)可調(diào)、體積小、重量輕等諸多優(yōu)點(diǎn)，在交流電機(jī)調(diào)速領(lǐng)域中運(yùn)用越加廣泛［1-2］。

IMC-IM系統(tǒng)是一種典型的基于IMC的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。該系統(tǒng)以往多采用電機(jī)矢量控制（VC）與間接矩陣變換器空間矢量脈沖寬度調(diào)制（SVPWM）相結(jié)合的傳統(tǒng)控制方法［3］，取得了較好的控制效果。但該方法控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，控制器參數(shù)繁多不易調(diào)節(jié)。模型預(yù)測控制因其控制結(jié)構(gòu)簡單、多變量控制、控制器參數(shù)較少等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電力變換器異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中［4］。

文獻(xiàn)［5-6］提出在IMC中應(yīng)用有限狀態(tài)控制集模型預(yù)測控制（FCS-MPC）思想，通過建立電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩模型，實(shí)現(xiàn)電機(jī)高性能調(diào)速。而由于電網(wǎng)側(cè)對無功功率的要求，文獻(xiàn)［6］建立了輸入無功功率的預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)測性能和異步電機(jī)動(dòng)靜態(tài)性能的全局優(yōu)化。但是，預(yù)測模型的建立需要間接矩陣變換器的電源電壓和電流、輸入電壓及電機(jī)定子電流的采樣值，必然使得硬件電路復(fù)雜、成本較高、數(shù)據(jù)處理時(shí)間較長，導(dǎo)致硬件電路不易實(shí)現(xiàn)。

對此本文提出一種基于輸入電壓觀測的模型預(yù)測控制方法，有效簡化采樣電路，提高硬件實(shí)現(xiàn)的可靠性。

1 間接矩陣變換器-雙異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)拓?fù)?/h2>

IMC-IM調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示［7］，主要由三相交流電壓源、IMC及異步電機(jī)組成。其中IMC包含輸入濾波器、整流級、鉗位電路、逆變級4個(gè)部分。由電感和電容構(gòu)成的輸入濾波器能夠吸收輸入電流中由開關(guān)動(dòng)作引起的高頻諧波，且整流級電路由6個(gè)雙向開關(guān)Sr1，Sr2，Sr3，Sr4，Sr5，Sr6組成，可實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。

圖1 間接矩陣變換器異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The configuration of IMC-IM system

2 基于輸入電壓觀測的模型預(yù)測控制（MPC）方法

2.1 模型預(yù)測控制（MPC）

圖2為模型預(yù)測控制方法結(jié)構(gòu)框圖［8］，首先基于被控對象的性能要求來選擇控制變量X并構(gòu)建預(yù)測模型及品質(zhì)函數(shù)g，然后通過品質(zhì)函數(shù)優(yōu)化選擇最優(yōu)變量值滿足被控對象的性能要求。

圖2 模型預(yù)測控制方法結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The construction of MPC method

2.2 基于電壓觀測的模型預(yù)測控制方法

IMC-IM調(diào)速系統(tǒng)基于輸入電壓觀測模型預(yù)測控制框圖如圖3所示。

圖3 IMC-IM調(diào)速系統(tǒng)基于輸入電壓觀測模型預(yù)測控制框圖Fig.3 Block diagram of MPC method with input voltage observation for IMC-IM drive system

圖3中，借鑒MPC思想，模型預(yù)測控制方法被應(yīng)用于IMC-IM調(diào)速系統(tǒng)中。此方法為了實(shí)現(xiàn)負(fù)載側(cè)電機(jī)的穩(wěn)定調(diào)速及網(wǎng)測單位功率因數(shù)的目標(biāo)，選擇電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈及輸入無功功率因數(shù)進(jìn)行模型預(yù)測尋取最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)，因此需要電源電壓 us、電源電流 is、輸入電壓 ui、輸出電流 io、轉(zhuǎn)速n，5組13路信號檢測，因此需較繁多的傳感器及調(diào)理電路，造成采樣調(diào)理硬件電路成本較高；并且過長的AD采樣時(shí)間、數(shù)字濾波時(shí)延及DSP處理時(shí)間，會進(jìn)一步惡化MPC控制方法中運(yùn)算量大、計(jì)算復(fù)雜、控制頻率較低而導(dǎo)致硬件實(shí)現(xiàn)困難，因此采用目前常用的基于DSP的控制器控制周期長，影響控制性能和效果。因此本文設(shè)計(jì)了輸入電壓觀測器替代了傳統(tǒng)采樣，如圖3虛線框所示。

從圖3中可看出基于輸入電壓觀測的MPC方法包括輸入電壓觀測器（A）、電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測（B）、預(yù)測模型（C）、品質(zhì)函數(shù)優(yōu)化（D）4個(gè)部分。首先基于輸入濾波器模型設(shè)計(jì)輸入電壓觀測器，然后根據(jù)輸入電壓觀測器和異步電機(jī)的狀態(tài)方程對定轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行觀測，并建立預(yù)測模型對所有開關(guān)狀態(tài)下定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和輸入無功功率進(jìn)行預(yù)測，最后根據(jù)系統(tǒng)性能要求對品質(zhì)函數(shù)優(yōu)化，選出IMC最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

2.2.1 輸入電壓觀測器設(shè)計(jì)（A）

根據(jù)IMC的輸入濾波器模型如圖4所示。

圖4 間接矩陣變換器輸入濾波器結(jié)構(gòu)Fig.4 The construction of input filter of IMC

由圖4，可得出下式：

利用歐拉公式對式（1）進(jìn)行離散化，得：

此時(shí)，ui(k-1)通過式（3）觀測出來。由于輸入相電壓ui為連續(xù)信號，且采樣頻率較高，可以近似認(rèn)為ui(k)≈ui(k-1)，即本文所設(shè)計(jì)的輸入電壓觀測器如下式所示：

2.2.2 電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測（B）

由文獻(xiàn)［7］得，定轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行觀測如下式：

在定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測中，輸出電壓uo(k)是由輸入電壓觀測器的觀測值和當(dāng)前時(shí)刻開關(guān)狀態(tài)重組得出，即：

2.2.3 預(yù)測模型（C）

1）定子磁鏈預(yù)測模型。

由文獻(xiàn)［7］可得定子磁鏈的預(yù)測如下式：

2）電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測模型。

IM的穩(wěn)定運(yùn)行需要恒定電磁轉(zhuǎn)矩，根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流的關(guān)系［7］可知，要實(shí)現(xiàn)對電磁轉(zhuǎn)矩的預(yù)測，首先需要定子電流預(yù)測，根據(jù)異步電機(jī)定子動(dòng)態(tài)方程，推得定子電流預(yù)測如下式：

因此，根據(jù)式（8）、式（9），電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測公式為

上述定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的預(yù)測模型中，輸出電壓預(yù)測值uo(k)是由輸入電壓觀測器的觀測值和所有開關(guān)狀態(tài)重組，即：

3）輸入無功功率預(yù)測模型。

由于無功功率會對電網(wǎng)造成污染，所以須實(shí)現(xiàn)網(wǎng)測功率因數(shù)基本為1，即無功功率Q*=0 var。輸入無功功率的預(yù)測模型Q與電源電壓和電源電流直接相關(guān)，考慮到網(wǎng)側(cè)電壓在預(yù)測過程中基本保持不變，可令us(k+1)=us(k)。而電源電流預(yù)測模型建立過程如下：根據(jù)IMC輸入濾波器數(shù)學(xué)模型式（1）推導(dǎo)得：

把式（12）帶入式（2），得：

對式（13）進(jìn)行離散化，其中一階微分采用前項(xiàng)歐拉離散化，二階微分采用二階中心差商進(jìn)行離散，經(jīng)整理得電源電流的預(yù)測模型如下式：

和傳統(tǒng)模型預(yù)測控制的電源電流預(yù)測模型相比，解除了和輸入電壓采樣值的直接耦合，降低預(yù)測控制對觀測模型的依賴。

把式（14）帶入輸入無功功率的預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)對IMC的輸入無功功率的預(yù)測：

2.2.4 品質(zhì)函數(shù)優(yōu)化（D）

品質(zhì)函數(shù)優(yōu)化即為選擇使品質(zhì)函數(shù)最小的預(yù)測模型對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)作為下一時(shí)刻最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。品質(zhì)函數(shù)表達(dá)式如下式：

式中：λ1,λ2,λ3為權(quán)重系數(shù)，決定變量的優(yōu)化比重。

3 仿真分析

利用Matlab/Similunk軟件進(jìn)行大量仿真。仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：電源相電壓幅值600 V，電壓頻率50 Hz，系統(tǒng)采樣頻率50 kHz，IMC輸入濾波器電阻Rf=60 Ω，電感Lf=5 mH，電容Cf=20 μF，權(quán)重系數(shù) λ1=900，λ2=30 000，λ3=3。IM設(shè)置參數(shù)為：額定功率Pn=2 200 W，額定電壓Un=400 V，額定轉(zhuǎn)速ω=1 500 r/min，定子電阻Rs=2.54 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.62 Ω，定子電感Ls=0.236 6 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.236 6 H，互感Lm=0.013 3 H，極對數(shù)p=2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.05 kg·m2。電磁轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值為14 N·m，定子磁鏈基準(zhǔn)值為0.96 Wb。且IM在t=2 s時(shí)轉(zhuǎn)速由800 r/min變化為1 200 r/min，在t=2.3 s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由0 N·m突變?yōu)? N·m，仿真波形如圖5～圖7所示。

從圖5a中可以看出，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te、轉(zhuǎn)速n和磁鏈Ψsir均能跟隨給定基準(zhǔn)值變化，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，而且，電機(jī)的定子電流iob具有良好正弦性；圖5b中，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩在不同時(shí)刻發(fā)生突變時(shí)，超調(diào)量較小。

圖6表明間接矩陣變換器電源電流與電源電壓基本達(dá)到同相位，且輸入電流的波形正弦性良好，且圖7中，通過FF分析得輸入電流總諧波含量僅為2.61%，滿足了電網(wǎng)對無功功率及諧波含量的要求。

圖5 IM動(dòng)靜態(tài)性能波形Fig.5 Static and dynamic performance of IM

圖6 IMC電源電壓us和電流is波形Fig.6 Input voltage usand current isof IMC

圖7 is的FFT分析Fig.7 FFT of Input current is

4 結(jié)論

本文介紹了一種基于輸入電壓觀測的模型預(yù)測控制方法。仿真結(jié)果證明：1）異步電機(jī)動(dòng)靜態(tài)性能良好，實(shí)現(xiàn)了高性能調(diào)速；

2）系統(tǒng)的輸入側(cè)無功功率基本為零，且輸入電流諧波含量滿足電網(wǎng)要求，表明所提出的電源電流預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)輸入無功功率的預(yù)測控制；

3）輸入電壓觀測器的實(shí)現(xiàn)，減少了系統(tǒng)采樣，可簡化采樣電路節(jié)約成本，最終大大減小DSP采樣數(shù)據(jù)處理的時(shí)間，為其進(jìn)一步研究和軟硬件設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

［1］徐淑萍，李耀華，蘇小會.矩陣變換器電機(jī)系統(tǒng)控制策略研究［J］.電氣傳動(dòng)，2008，38（11）：21-24.

［2］郭旭東，黃崗，粟梅，等.雙級矩陣變換器驅(qū)動(dòng)IPMSM控制策略的研究［J］.電氣傳動(dòng)，2013，43（2）：52-55.

［3］李生民，邢新波，魯靜.矩陣變換器新型SVPWM調(diào)制策略的仿真研究［J］.電氣傳動(dòng)，2011，41（6）35-39.

［4］Zhang Y，Peng Y，Yang H.Performance Improvement of Two-vectors-based Model Predictive Control of PWM Rectifi?er［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31（8）：6016-6030.

［5］Nkomo M，Nkeh-Chungag B N，Kambizi L，et al.Predictive Torque and Flux Control of an Induction Machine Fed by an Indirect Matrix Converter［C］//IEEE International Conference on Industrial Technology，2010：1857-1863.

［6］Uddin S M M，Mekhilef S，Rivera M，et al.A FCS-MPC of an Induction Motor Fed By Indirect Matrix Converter with Unity Power Factor Control［C］//Industrial Electronics and Applica?tions，2013：1769-1774.

［7］Mei Yang，Wang Shanshan，Zhang Xiaoguang.A Model Pre?dictive Torque Control Method for Dual Induction Motor Drive System Fed by Indirect Matrix Converter［C］//ECCE Asia，2016：1-5.

MPC Method with Input Voltage Observation for an Indirect Matrix Converter

MEI Yang，WANG Shanshan

（Inverter Technology Engineering Research Center of Beijing，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

A novel model predictive control（MPC）method with input voltage observation was proposed for an induction motor drive system fed by indirect matrix converter（IMC）.In this method，model predictive control theory was introduced in this system for good performances of the drive system and power grid requirements，and the problems that plenty of sampling for the hardware，the high cost of complex sampling circuit and the long time delay in the traditional MPC theory were solved.Specifically，an input voltage observer was designed based on the model of input filter.Moreover，the direct coupling between input reactive power prediction and input voltage was released.Simulation results show that the input/output currents of IMC are sinusoidal，and the induction motor can operate with a good tracking of torque and speed to their references quickly with a small overshoot.Those prove that a good static/dynamic performance of induction motor and the input/output sinusoidal currents are achieved.Meanwhile，three sampling hardware circuits are decreased.Finally，AD sampling circuit，digital filtering and processing delay are simplified.

indirect matrix converter；input voltage observation；model predictive control

TM921.2

A

10.19457/j.1001-2095.20170601

2016-06-01

修改稿日期：2016-09-18

北京市屬高等學(xué)校高層次人才引進(jìn)與培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目（CIT&TCD201404003）；

北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（4152013）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51477003）；

北方工業(yè)大學(xué)長城學(xué)者后備（XN070007）；北京市科技新星計(jì)劃（xx2016003）

梅楊（1981-），女，博士，副教授，Email：meiy@ncut.edu.cn