面向低碳經(jīng)濟的主動配電系統(tǒng)雙層場景規(guī)劃

劉 夢，楊作梁

(國網(wǎng)冀北電力有限公司 技能培訓(xùn)中心，河北 保定 071051)

面向低碳經(jīng)濟的主動配電系統(tǒng)雙層場景規(guī)劃

劉 夢，楊作梁

(國網(wǎng)冀北電力有限公司 技能培訓(xùn)中心，河北 保定 071051)

為了充分利用主動配電系統(tǒng)中可再生能源發(fā)電促進終端電能低碳化，提出了面向低碳經(jīng)濟的主動配電系統(tǒng)雙層場景規(guī)劃模型。首先分析了主動配電系統(tǒng)中分布式電源和負荷的不確定性問題并建立了其概率模型，利用拉丁超立方抽樣得到樣本并構(gòu)建了研究場景，然后以系統(tǒng)的年經(jīng)濟費用最小和分布式電源年發(fā)電量的期望值最大分別為上下層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)，并利用改進的遺傳算法和原對偶內(nèi)點法對上下規(guī)劃模型進行求解。最后以IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)為算例驗證了所提模型與算法的合理性及有效性。

主動配電系統(tǒng)；分布式電源；雙層場景規(guī)劃；低碳

0 引言

由于傳統(tǒng)化石能源的日益枯竭，新能源裝機容量迅速增長，棄風(fēng)和棄光問題越發(fā)嚴(yán)重，提高對清潔、可再生能源分布式發(fā)電的接納能力，以及降低終端電能的碳足跡，是當(dāng)前配電網(wǎng)規(guī)劃的一項重要課題[1]。傳統(tǒng)配電網(wǎng)存在一次網(wǎng)架薄弱、自動化水平不高和調(diào)度方式落后等問題，嚴(yán)重制約了分布式電源(Distributed Generation，DG)的高度滲透。因此，傳統(tǒng)配電網(wǎng)有必要向雙向供電且多電源的主動配電系統(tǒng)(Active Distribution System， ADS)轉(zhuǎn)變[2-3]。

DG在ADS中的比重越來越大，然而風(fēng)能、太陽能等間歇性能源的功率輸出以及負荷都具有隨機性，這種不確定性將影響配電系統(tǒng)的運行狀態(tài)和經(jīng)濟性[4-5]。針對電網(wǎng)中存在的DG及負荷的不確定性問題，文獻[6]通過考慮風(fēng)速、光照強度及負荷間的時序相關(guān)性，以年碳排放量最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了DG在ADS中的多場景優(yōu)化配置模型；文獻[7] 基于綜合資源戰(zhàn)略規(guī)劃理論，綜合考慮光伏發(fā)電和可中斷負荷，建立了ADS區(qū)域能源擴展優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型；文獻[8]建立了以生命周期凈收益最大為目標(biāo)的微網(wǎng)電源規(guī)劃模型；文獻[9]結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)示范工程，介紹了ADS技術(shù)可行性及低碳潛力，并對ADS規(guī)劃問題進行了探討。

本文針對 ADS 中DG和負荷的不確定性建立了相應(yīng)的概率模型，利用拉丁超立方抽樣得到樣本并構(gòu)建了研究場景。為了充分利用ADS中可再生能源發(fā)電促進終端電能低碳化，建立了以系統(tǒng)的年經(jīng)濟費用最小和分布式電源年發(fā)電量的期望值最大分別為上下層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)。上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)在傳統(tǒng)經(jīng)濟性目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上引入了綜合碳成本，從而體現(xiàn)了所建模型注重ADS低碳經(jīng)濟性。下層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)值越大說明對可再生能源利用率越高，也越能體現(xiàn)終端電能的低碳化。

1 ADS中DG、負荷概率模型及場景構(gòu)建

1.1 DG、負荷的概率模型建立

(1)長期的光照強度通常認為符合Beta分布[10]，其概率密度函數(shù)為：

(1)

光伏的輸出功率Ppv與光照強度r的函數(shù)關(guān)系可表示為：

Ppv=npvrA(Voc-KvtT)[Isc+Kct(T-25)]

(2)

式中：Γ為Gamma函數(shù)；α、β為Beta分布的形狀參數(shù)；r、rmax分別為實際光照強度和最大光照強度；npv為光伏模塊的個數(shù)；A為填充系數(shù)；T為環(huán)境溫度；Voc為光伏模塊的開路電壓；Isc為光伏模塊的短路電流；Kvt為電壓對溫度的靈敏系數(shù)；Kct為電流對溫度的靈敏系數(shù)。

(2)長期的風(fēng)速通常認為符合Weibull分布[11]，其概率密度函數(shù)為：

(3)

風(fēng)機的輸出功率Pwt與風(fēng)速v的函數(shù)關(guān)系可表示為：

(4)

(3)在研究中，負荷的隨機性通常認為服從正態(tài)分布[12]，負荷的不確定性可以由正態(tài)分布表示，其概率密度函數(shù)為：

(5)

式中：Pl為負荷值；μ為數(shù)學(xué)期望值；σ2為方差。

1.2 場景構(gòu)建

假設(shè)光照、風(fēng)速和負荷三者相互獨立，ADS中各個光伏電池(風(fēng)電機組)的安裝位置地域相近，因此，不同位置的光照(風(fēng)速)都分別遵循相同的概率分布。采用拉丁超立方抽樣對風(fēng)速、光照和負荷這3種連續(xù)變量進行抽樣的過程如下：

(1) 假設(shè)概率分布函數(shù)為Yk=Fk(Xk)，其中k=1,2,…,m。

(2) 將分布函數(shù)的取值范圍[0,1]分成N個等概率區(qū)間。

(3) 在任意一個概率區(qū)間[i/N，(i+1)/N]中，選擇一個Ti，滿足Ti=(i+1-τ)/N，其中，函數(shù)為非正態(tài)分布時，τ=0.5；函數(shù)為正態(tài)分布時，τ=1。

(4) 通過函數(shù)的逆變化得到相應(yīng)樣本值，可表示為：Xk=F-1(Yk)。

因此，構(gòu)建的總場景數(shù)N，每個場景對應(yīng)的概率βs如下所示：

N=NpvNwtNl

(6)

βs=Fpv[Ppv(i)]·Fwt[Pwt(j)]·Fl[Pl(k)]

(7)

式中：Npv和Fpv[Ppv(i)]為風(fēng)電輸出功率場景數(shù)及其概率；Nwt和Fwt[Pwt(j)]為光伏輸出功率場景數(shù)及其概率；Nl和Fl[Pl(k)]為負荷場景數(shù)及其概率。

2 ADS雙層場景規(guī)劃模型

2.1 上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)及約束條件

本文以年經(jīng)濟費用最小為上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)，其決策變量為DG的安裝位置和容量，年經(jīng)濟費用除了包括DG的投資、運行維護費用以及網(wǎng)損費用等傳統(tǒng)費用以外，還引入了綜合碳成本。綜合碳成本包括碳成本與碳收益，由于碳稅(carbon taxes)的征收產(chǎn)生了碳成本，碳交易(carbon trading)機制為ADS的低碳運行帶來了碳收益[13]。

minFup=Cdg+Closs+Ccar

(8)

(9)

(10)

(11)

約束條件如下：

(12)

Pi≤Pi·max

(13)

2.2 下層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)及約束條件

下層規(guī)劃以DG年發(fā)電量的期望值最大為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化每個時段的DG出力，其決策變量為DG的功率削減量、可調(diào)無功電源出力以及有載調(diào)壓變壓器的變比，其表達式為：

(14)

約束條件如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

3 模型求解

圖1為求解算法流程圖。

圖1 求解算法流程圖

上層規(guī)劃模型是DG選址定容的規(guī)劃模型，采用改進的遺傳算法[14]對模型進行求解，DG容量采用整數(shù)編碼。此算法對初始群體的生成和適應(yīng)度函數(shù)進行了改進，并引入了精英保留策略和自適應(yīng)交叉和變異，保證了算法的全局尋優(yōu)性能。下層規(guī)劃為最優(yōu)潮流模型，采用原對偶內(nèi)點法[15]進行求解，通過控制DG的有功出力、可調(diào)無功電源出力以及帶負荷調(diào)壓變壓器的變比，計算不同場景下的最優(yōu)潮流進行求和，從而求出模型的最優(yōu)解。

4 算例分析

圖2 初始網(wǎng)絡(luò)

分別基于本文模型及傳統(tǒng)單層規(guī)劃模型進行優(yōu)化求解。單層規(guī)劃時，以式(8)為目標(biāo)函數(shù)，各待選配置方案不以DG的削減量最少參與最優(yōu)決策。得到的最優(yōu)規(guī)劃方案及結(jié)果對比分別如圖3及表1所示。圖3中，黑色三角代表風(fēng)機安裝位置，黑色五角星代表光伏安裝位置。

圖3(a)中風(fēng)力發(fā)電的安裝地點為節(jié)點12、節(jié)點16、節(jié)點24、節(jié)點29和節(jié)點31，安裝容量分別為：300 kW、500 kW、200 kW、400 kW、100 kW；光伏發(fā)電的安裝地點為節(jié)點13、節(jié)點21、節(jié)點23和節(jié)點30，安裝容量分別為：200 kW、300 kW、400 kW、200 kW。

圖3 2種最優(yōu)規(guī)劃方案對比圖

表1 不同規(guī)劃模型下的優(yōu)化結(jié)果

圖3(b)中風(fēng)力發(fā)電的安裝地點為節(jié)點12、節(jié)點20、節(jié)點29和節(jié)點30，安裝容量分別為：300 kW、400 kW、400 kW、200 kW，光伏發(fā)電的安裝地點為節(jié)點6、節(jié)點13、節(jié)點23和節(jié)點28，安裝容量分別為：300 kW、200 kW、300 kW、200 kW。

通過圖3中2種最優(yōu)方案對比分析可知，2種規(guī)劃模型得到的最優(yōu)方案具有明顯差異，光伏、風(fēng)機的安裝位置和配置容量并非對應(yīng)相等，雙層規(guī)劃比單層規(guī)劃得到的最優(yōu)方案中增加了光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電安裝量，其中光伏發(fā)電多安裝100 kW，風(fēng)力發(fā)電多安裝200 kW。規(guī)劃中風(fēng)力發(fā)電的安裝量比光伏發(fā)電的安裝量相對較多，是由于光伏發(fā)電造價比較高，并且出力時段有限，只能在白天出力，從而限制了光伏發(fā)電的使用。

結(jié)合圖3和表1可以看出：雖然隨著DG安裝量的增加，造成 DG年等值費用增加了8.9%，但是使網(wǎng)損年費用減少了22.35%，綜合碳成本減少了25.40%，從而使綜合總投資較小。這表明雙層規(guī)劃模型接納可再生能源發(fā)電能力更強，減少了碳排放，降低了終端電能的碳足跡，從而有效降低綜合碳成本，產(chǎn)生良好的低碳經(jīng)濟效益；隨著可再生能源發(fā)電的合理規(guī)劃，還有利于降低系統(tǒng)線路損耗成本，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的經(jīng)濟性，顯著提高了可再生能源發(fā)電在配電網(wǎng)中的運行價值。

5 結(jié)論

本文通過建立ADS中光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電與負荷的概率模型，將其不確定性轉(zhuǎn)化為預(yù)想場景集，提出了面向低碳經(jīng)濟的ADS雙層場景規(guī)劃模型。將所提的雙層規(guī)劃模型與傳統(tǒng)的單層規(guī)劃模型進行了比較，通過計算證明了此模型有利于提高系統(tǒng)的清潔、可再生能源接納能力，減少網(wǎng)絡(luò)損耗，使系統(tǒng)的年經(jīng)濟綜合成本更小。本模型在傳統(tǒng)經(jīng)濟性目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上引入了綜合碳成本，通過減少碳排放會獲得相應(yīng)碳收益的獎勵政策，有利于提高清潔、可再生能源發(fā)電效率，降低終端電能的碳足跡，促進可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施。

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Bi-level Scenario Programming of Active Distribution System Towards Low-carbon Economy

LIU Meng, YANG Zuoliang

(State Grid Jibei Electric Power Company Limited Skills Training Center, Baoding 071051, China)

To make best of renewable energy generation in active distribution network and reduce the carbon-print of electricity, a model of bi-level and scenarios programming for active distribution system facing low-carbon economy is proposed.Firstly, the uncertainty problem of distributed generation and load is analyzed, and the probability mode is established.Latin hypercube sampling is used to obtain samples and the research scenarios are constructed.Then the lowest annual cost and largest generating capacity expectation of the distributed generation are taken as the objective function of the upper and lower layer planning, and the improved genetic algorithm and primal-dual interior point algorithm are used to solve model.The rationality and effectiveness of proposed model and algorithm are verified by the case study of an IEEE33-bus distribution network.

active distribution system；distributed generation; bi-level scenario programming；low-carbon

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.06.002

2017-02-12。

TM615

A

1672-0792(2017)06-0007-05

劉夢(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制，主動配電系統(tǒng)規(guī)劃。

楊作梁(1964-)，男，副教授，研究方向為火電廠經(jīng)濟運行。