因子分析法在水資源承載力可持續(xù)利用研究

劉劍達(dá)

（河北省承德水文水資源勘測(cè)局，河北 承德 067000）

因子分析法在水資源承載力可持續(xù)利用研究

劉劍達(dá)

（河北省承德水文水資源勘測(cè)局，河北 承德 067000）

以河北省為例，運(yùn)用因子分析法對(duì)主因子進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，綜合評(píng)價(jià)得出河北省2006～2015現(xiàn)狀年的水資源承載力狀況。結(jié)果表明，河北省水資源承載力成逐年上升，2013年綜合評(píng)價(jià)得分為2．062，之后有緩慢下降趨勢(shì)，同時(shí)提出了水資源可持續(xù)發(fā)展與對(duì)策。

因子分析；水資源；承載能力

1 國(guó)內(nèi)外研究綜述

自資源承載力的概念出現(xiàn)以后，對(duì)承載力的研究延伸到水資源領(lǐng)域，并取得了最新的進(jìn)展。在國(guó)外，Harris等［1］從供水角度對(duì)城市水資源承載力進(jìn)行了相關(guān)研究，并考慮納入城市發(fā)展規(guī)劃當(dāng)中的經(jīng)濟(jì)手段與政策措施研究；Kyushik［2］使用城市承載力評(píng)估系統(tǒng)論述了城市承載力問題，引入承載力的概念管理城市問題是比較實(shí)用的方法，研究目的是建立一個(gè)根據(jù)現(xiàn)有設(shè)施和土地使用密度能夠評(píng)估城市承載力的綜合研究框架。Ngana等［3］研究了馬尼亞拉湖子流域水資源綜合管理與承載力認(rèn)識(shí)。在國(guó)內(nèi)，我國(guó)水資源問題的日益突出，對(duì)水資源承載的研究開始于20世紀(jì)80年代，當(dāng)時(shí)研究水資源承載力的基本概念、主要內(nèi)涵、計(jì)算方法剛處于萌芽階段；20世紀(jì)90年代到21世紀(jì)初，水資源承載力研究主要是在概念、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算方法等方面［4-6］。

2 研究方法與模型構(gòu)建

2.1 研究方法

水資源承載力分析涉及面廣、內(nèi)容復(fù)雜，研究的主要方法包括了多目標(biāo)決策法、多目標(biāo)決策法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、投影尋蹤法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）、因子分析法等［7］。

因子分析法以最少的信息丟失為前提，將眾多的原有變量綜合成較少幾個(gè)綜合指標(biāo)，因子將可以代替原有變量參與數(shù)據(jù)建模，將大大減少分析過程的計(jì)算工作量，同時(shí)不會(huì)造成原有變量信息的丟失，能有效解決變量多重共線性等分析應(yīng)用帶來的諸多問題。

2.2 模型構(gòu)建

假設(shè)原有n個(gè)變量，且每個(gè)變量經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，將每個(gè)原有變量用p（p＜n）個(gè)因子C1，C2，C3，…，Cp用線性組合進(jìn)行表示。

線性組合也可以用矩陣形式來表示為F=λC，其中，C稱為公共因子；λ稱為因子載荷矩陣，λij（i= 1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，p）為因子載荷，此方程組的解就是求解系數(shù)矩陣λ的解，根據(jù)λ的解可以對(duì)每個(gè)樣品求出fi值，最終確定主因子。

3 研究實(shí)例

3.1 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是一組相互聯(lián)系、相互獨(dú)立的指標(biāo)因子構(gòu)成，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建，從選取的角度考慮，包含了承載對(duì)象和承載因素；從地域的角度考慮，指標(biāo)從單一性向著交叉綜合性方向發(fā)展。評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取一定要充分考慮地區(qū)的自然條件、水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等方面特點(diǎn)，從不同層次、不同角度、選取具有代表性、可量化、易操作的科學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建原則，參考吸收有關(guān)研究成果和經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合河北省實(shí)際，提出了描述河北省社會(huì)經(jīng)濟(jì)、水資源、生態(tài)環(huán)境3個(gè)體系的C1～C14共14個(gè)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1。

圖1 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.2 綜合評(píng)價(jià)分析

3.2.1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)河北省水資源承載力研究共選擇2006～2015年共10年序列資料作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。對(duì)所選取的14個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)，經(jīng)過隨機(jī)誤差獨(dú)立性檢驗(yàn)的Bartlett球型檢驗(yàn)與KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗(yàn)法，結(jié)果表明原始基礎(chǔ)數(shù)據(jù)符合主成分分析的要求，對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3.2.2 相關(guān)系數(shù)矩陣

隨機(jī)變量Ci和Cj的方差存在且不等于零，原始數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

式中 cov（Ci，Cj）為Ci與Cj協(xié)方差；D（Ci）為Ci的方差；D（Cj）為Cj的方差。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)計(jì)算出相關(guān)系數(shù)矩陣。

3.2.3 主因子計(jì)算

根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣按特征值方程求解特征值，按照大小順序排列，并求出各主因子旋轉(zhuǎn)后的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率并計(jì)算主因子載荷矩陣，如表1。

表1 旋轉(zhuǎn)后的特征值和主成分貢獻(xiàn)率

由表1可知，按照主因子選取標(biāo)準(zhǔn)，提取4個(gè)主因子成分是合適的。各特征值分別為7．905，2．483，1．761，1．228，相對(duì)應(yīng)方差貢獻(xiàn)率分別為：56．462%，17．732%，12．579%，8．77%， 累 計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá) 到95．543%，滿足了累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的要求，說明包含14項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)所有信息具有代表性，可以采用因子分析法進(jìn)行計(jì)算。

為了對(duì)因子的實(shí)際含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)，根據(jù)4個(gè)主因子特征值來計(jì)算主因子特征向量，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，如圖2。

圖2 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷

結(jié)果表明第1主因子中生態(tài)環(huán)境用水量（C1）、國(guó)民生產(chǎn)總值（C4）、人均GDP（C3）、廢水排放總量（C11）、人口總數(shù)（C1）具有較高載荷，具有一定正相關(guān)性，代表生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)相結(jié)合發(fā)展?fàn)顩r；第2、第3主因子中人均水資源量水資源總量（C6）、水資源總量（C5）、工業(yè)用水量（C9）相關(guān)系數(shù)分別為0．985，0．975，0．951，代表著水資源為主的狀況，說明河北省是一個(gè)用水大省，水資源狀況直接影響到經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況；第4主因子中人口自然增長(zhǎng)率（C2）代表著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人口與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是密不可分，也是影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要因素。不同的主因子成分代表水資源承載力的不同方面，用因子分析法進(jìn)行合理分析，更具有代表性。

3.2.4 綜合評(píng)價(jià)

將初始的14個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)44個(gè)主因子成分來反映河北省的水資源承載力，各主成分計(jì)算公式為：

以確定各主成分的特征值與所提取主成分特征值之和的比值作為權(quán)重，根據(jù)特征值計(jì)算結(jié)果得知，對(duì)應(yīng)的3大主因子權(quán)重分別為：K1=0．591，K2=0．186，K3=0．132，K4=0．091。

將3個(gè)特征值代入，得到主因子綜合得分的計(jì)算公式為：

F=0．591F1+0．186F2+0．132F3+0．091F4

3.2.5 結(jié)果分析

根據(jù)主因子綜合得分的計(jì)算公式計(jì)算，帶入個(gè)因子的標(biāo)準(zhǔn)值，得到河北省2006～2015年的4個(gè)主因子的得分和水資源承載綜合得分，具體結(jié)果如圖3，圖4。

圖3 各主因子得分

圖4 綜合評(píng)價(jià)得分

綜合分析結(jié)果，第1主因子隨著時(shí)間變化，成上升趨勢(shì)，代表著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)與生態(tài)環(huán)境要求的不斷提高；第2、第3主因子波動(dòng)較大，根據(jù)之前計(jì)算結(jié)果分析，第2、第3主因子代表水資源承載狀況，第2主因子表現(xiàn)為緩慢上升后又下降，在上升到下降狀態(tài)，在2012年達(dá)到峰值，因?yàn)?012年水資源總量達(dá)235.5億m3，較2011年增長(zhǎng)了49.8%，人均水資源量增長(zhǎng)了48.9%；第3主因子體現(xiàn)供水情況，供水總量逐年下降趨勢(shì)，總體說明河北省水資源開發(fā)利用具有不穩(wěn)定性；第4主因子主要代表著社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，包括了國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與人口數(shù)量等指標(biāo)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2015年較2006年增加了18338.51億元，人均GDP增長(zhǎng)了2.37倍，說明隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，也會(huì)帶動(dòng)其他因素發(fā)生變化。

根據(jù)圖3與圖4的比較，河北省水資源承載力10年間是逐年增長(zhǎng)，2013年達(dá)到峰值，綜合評(píng)價(jià)得分為2.062，之后出現(xiàn)了緩慢下降趨勢(shì)，由于河北地處京津冀地區(qū)，水資源的開發(fā)利用與管理關(guān)系是全省社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境變化的重要因素，考慮到水資源管理不合理，浪費(fèi)現(xiàn)象存在，地下漏斗區(qū)的面積在逐年增加等因素都對(duì)水資源開發(fā)利用程度帶來影響，在滿足最嚴(yán)格水資源管理制度要求的條件下，開展水資源可持續(xù)發(fā)展研究，能夠更準(zhǔn)確、更全面、更能科學(xué)地反映水資源承載能力。

4 可持續(xù)發(fā)展利用對(duì)策

4.1 合理規(guī)劃 開源節(jié)流

加大水利工程建設(shè)的資金投入，加速供、蓄水設(shè)施的建設(shè)，加強(qiáng)水資源最嚴(yán)格的管理。外流域調(diào)水工程也是水利工程措施中的一種，是提高本流域在原有水量基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高供水量的一種有效措施，主要是解決水資源在時(shí)間分布上的不均勻，污水資源化重點(diǎn)實(shí)施等措施。

4.2 加強(qiáng)保護(hù) 建節(jié)水型社會(huì)

引進(jìn)高新節(jié)水技術(shù)、大力倡導(dǎo)環(huán)保、節(jié)能、綠色的高新節(jié)水措施，采用合理的噴灌措施，抗旱節(jié)水種植，大大提高水資源的高效利用。用水效率的提高，加大改進(jìn)設(shè)備工藝，提高技術(shù)水平，從而有效提高了用水重復(fù)率。

4.3 完善水法規(guī)體系 逐步建立水市場(chǎng)

建立水法規(guī)體系，把水資源引入市場(chǎng)，在市場(chǎng)的機(jī)制下，建立也市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)的水市場(chǎng)，這樣可以用經(jīng)濟(jì)手段去對(duì)水資源進(jìn)行公平分配。

5 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)河北省水資源體系、社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系、生態(tài)環(huán)境體系評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立，利用因子分析法進(jìn)行水資源承載力計(jì)算，為水資源的可持續(xù)發(fā)展提供全面、科學(xué)的依據(jù)，在一定程度上豐富了河北省水資源承載力的研究體系。同時(shí)，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)承載力、生態(tài)環(huán)境承載力等方面的研究提供了借鑒思路。

［1］Harris Jonathan M，et al.Carrying capacity in Agriculture：Globe and regional issue［J］.Ecological Economics，1999，129（3）：443-461.

［2］Kyushik Oh， Yeunwoo Jeong.Determining development density using the Urban Carrying Capacity Assessment System［J］.Landscape and Urban Planning，2005，1（8）：1-15.

［3］Ngana J O，Mwalyost R B B，Yanda P，et al.Strategic development plan for integrated water resources management in Lake Manyara sub-basin，North-Eastern Tanzania［J］. Physics and chemistry of the Earth，2004，29（15-18）：1219-1224.

［4］焦醒，劉廣全.區(qū)域水資源承載力研究理論與方法［J］.國(guó)際沙棘研究與開發(fā)，2013，11（1）：28-33.

［5］惠泱河，蔣曉輝.二元模式下水資源承載力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型研究［J］.地理研究，2001，20（2）：191-198.

［6］張杰，陸寶宏，李莉會(huì)，等.基于GRNN網(wǎng)絡(luò)的蘇州市水資源承載能力評(píng)價(jià)［J］.水資源保護(hù)，2013，29（2）：43-47.

［7］段青春，劉昌明，陳曉楠，等.區(qū)域水資源承載力概念及研究方法的探討［J］.地理學(xué)報(bào)，2010，65（1）：82-90.

［8］中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2016［M］.北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2016.

（責(zé)任編輯：王艷肖）

The sustainable utilization of water resources carrying capacity based on factor analysis

LIU Jian-da
（Hebei Chengde Hydrology and Water Resources Survey，Chengde 067000，China）

Taking the Hebei Province as an example，the weight calculation of main factors are analyzed by factor analysis method，the status of Hebei Province water resources capacity from 2006 to 2015 is obtained by the comprehensive evaluation．The results show that the carrying capacity of water resources in Hebei Province is increasing year by year，and then the trend of water resources carrying capacity is changed after the 2013 evaluation score of 2．062，and a sustainable development strategy is put forward．

factor analysis；water resources；carrying capacity

TV213．9

：B

：1672-9900（2017）02-0034-04

2017-03-01

劉劍達(dá)（1988-），男（漢族），河北承德人，工程師，主要從事水資源監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)、水情預(yù)報(bào)方面的研究，（Tel）15010530985。