基于速度離散率的非穩(wěn)定狀態(tài)下交通流速度研究

李 巖

(黑龍江工程學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

基于速度離散率的非穩(wěn)定狀態(tài)下交通流速度研究

李 巖

(黑龍江工程學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

不同類型車輛構(gòu)成的交通流會(huì)由于車輛差異形成不同的速度變化，尤其是在非穩(wěn)定狀態(tài)的交通流中表現(xiàn)得更明顯。選取大客車、小客車、大貨車、小貨車和摩托車5類車型，在實(shí)驗(yàn)路段采集交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行交通仿真，結(jié)合車速標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)建在非穩(wěn)定狀態(tài)下交通流速度離散率模型。利用速度離散率獲得由5類車型構(gòu)成的非穩(wěn)定狀態(tài)交通流速度變化趨勢，并確定不同車型對交通流速度離散率的影響程度。

非穩(wěn)定狀態(tài)；交通流；車速標(biāo)準(zhǔn)差；速度離散率

交通流系統(tǒng)是非穩(wěn)定狀態(tài)的復(fù)雜的多微粒系統(tǒng)[1]。在以往的研究過程中，有的研究者會(huì)簡化各類微粒為同質(zhì)性微粒。在方便研究工作的同時(shí)，也容易忽略在其內(nèi)部各微粒之間的相互作用與影響。由于車輛和駕駛員所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)粒子運(yùn)動(dòng)方式的異化，導(dǎo)致交通流更可能處于阻塞狀態(tài)和自由流狀態(tài)等穩(wěn)定狀態(tài)之間的亞穩(wěn)定狀態(tài)。由于交通流中車輛是自我驅(qū)動(dòng)的，同時(shí)又受到外界多種因素的影響，導(dǎo)致亞穩(wěn)定狀態(tài)下的交通流極不穩(wěn)定。在交通流中，每個(gè)單元都會(huì)選擇對自己最有利的交通行為，這使得交通流研究面臨更加復(fù)雜化和多元化的研究環(huán)境。同時(shí)，交通流的穩(wěn)定性及其內(nèi)部的變化會(huì)對交通流量、交通安全、交通環(huán)境等產(chǎn)生直接或者間接的影響。另外，對交通流的研究中有些研究成果采用了非常復(fù)雜的研究模型，具有眾多約束條件，導(dǎo)致研究成果不便于在實(shí)踐中應(yīng)用。因此，加強(qiáng)對亞穩(wěn)定狀態(tài)交通流的深入研究將會(huì)對交通流量和提高交通安全水平產(chǎn)生積極的影響。本文通過對選定路段的交通流進(jìn)行仿真，針對亞穩(wěn)定狀態(tài)下的交通流速度特性，利用簡化模型對速度離散性進(jìn)行研究。

Lighthill和Whitham采用流體動(dòng)力學(xué)理論提出了第一個(gè)宏觀交通流模型。Cassidy發(fā)現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)常分布在亞穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的下面[2]。Del Castillo等人利用車速標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)擬合了速度密度函數(shù)，表明車速離散性小的數(shù)據(jù)與基本圖曲線吻合更好[3]。Ossen和Hoogendoorn等發(fā)現(xiàn)在車輛跟馳狀態(tài)中存在駕駛方式的差異性[4]。他們認(rèn)為駕駛方式的異質(zhì)性是由于不同的駕駛員以不同的駕駛行為形成的車輛跟馳中駕駛方式的異質(zhì)性，并且這種異質(zhì)性對交通流有重要影響[5-6]。諸葛敬敏對車速方差與北京快速路通行能力進(jìn)行了相關(guān)性研究，發(fā)現(xiàn)車速離散性越大，通行能力越低的特點(diǎn)[7]。L Aarts和I Van Schagen對車速方差和交通事故率之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)車速分布越離散，交通事故率就會(huì)越高[8]。裴玉龍等對中國高速公路的車速標(biāo)準(zhǔn)差和交通事故率之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)車速分布越離散，交通事故率越高[9]。Nagatani證明最大速度方差對交通流穩(wěn)定性有重要的影響[10]。

1 速度離散率模型

由密度-流量曲線可知，當(dāng)?shù)缆奋嚵髅芏容^小時(shí)，對應(yīng)交通流狀態(tài)為自由流；當(dāng)?shù)缆奋嚵髅芏容^大時(shí)，對應(yīng)交通流狀態(tài)為阻塞狀態(tài)。而最大流量的鄰域則為亞穩(wěn)定狀態(tài)交通流。在阻塞狀態(tài)下平均車速相對較低，車速標(biāo)準(zhǔn)差反映車速在較小幅度內(nèi)變化；在亞穩(wěn)態(tài)下平均車速相對較高，但車速標(biāo)準(zhǔn)差反映車速的變化幅度更大。這反映出由于車輛技術(shù)狀況的差別和駕駛員駕駛行為的差異等原因，交通流內(nèi)部出現(xiàn)了比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程，通過平均車速和速度標(biāo)準(zhǔn)差能夠反映出這些變化。

針對這一現(xiàn)象，引入速度離散率的概念。速度離散率指在車輛持續(xù)行駛過程中，車速標(biāo)準(zhǔn)差的變化與平均車速變化的比值。速度離散率反映了混合交通流中不同類型車輛速度的離散程度，以Cd表示。

(1)

(2)

(3)

式中：φ為離散系數(shù)。

(4)

為方便表達(dá)，本文仍以Cd表示歸一化后速度離散率，則有式(5)。

(5)

由式(5)可得i點(diǎn)速度離散率Cdi。

在交通流中，行駛車輛之間的相互影響，車輛不同的技術(shù)性能以及駕駛特性的差異，使車輛和交通流速度始終處于連續(xù)動(dòng)態(tài)變化中。駕駛員會(huì)根據(jù)路況變化、車輛性能及其行為偏好進(jìn)行車輛的不同操控選擇。其速度的離散性不僅體現(xiàn)為車輛行駛速度，還與速度標(biāo)準(zhǔn)差的大小相關(guān)。速度離散率Cd越小，表明交通流速度波動(dòng)越小，交通流運(yùn)動(dòng)越平穩(wěn)；交通流速度離散率Cd越大，表明交通流速度波動(dòng)越大，交通流內(nèi)部運(yùn)動(dòng)越紊亂。

2 交通仿真

選取哈爾濱市區(qū)內(nèi)哈東路進(jìn)行觀測，并利用Trans Modeler軟件進(jìn)行仿真。該路段的車輛構(gòu)成如表1所示。在該觀測路段，小客車、大貨車和小貨車3種車型共占總量的88.542%；另外，在該路段上運(yùn)行的大客車主要為班線營運(yùn)車輛和定點(diǎn)定線公共汽車，所占比重為11.19%；最后，摩托車比重為0.268%，但由于摩托車在該路段出現(xiàn)的重大交通事故比例較高，故不能忽略。

表1 車輛類型與比例

在該觀測路段上設(shè)定12個(gè)觀測點(diǎn)，對車速、速度標(biāo)準(zhǔn)差和車速離散率進(jìn)行分組分析，見圖1。另由圖2可知，交通流中車輛處于跟馳狀態(tài)，車速相對變化比較小，車速標(biāo)準(zhǔn)差總體波動(dòng)較小，車速離散率較小，交通流比較平穩(wěn)；當(dāng)觀測點(diǎn)5出現(xiàn)車速躍遷，車速標(biāo)準(zhǔn)差出現(xiàn)一定波動(dòng)，交通流處于亞穩(wěn)定狀態(tài)。但比較觀測點(diǎn)5之后各點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，其后各點(diǎn)在車速變化不大時(shí)，車速標(biāo)準(zhǔn)差卻變化比較大。這說明交通流內(nèi)部在行進(jìn)過程中發(fā)生了比較復(fù)雜的速度變化，并且交通流速度波動(dòng)是從5號(hào)觀測點(diǎn)開始，呈反復(fù)波浪式振動(dòng)趨勢，且振幅越來越大。

圖1 車速、速度標(biāo)準(zhǔn)差和車速離散率

圖2 速度離散率數(shù)據(jù)分布

3 車速關(guān)聯(lián)性分析

這里采用灰關(guān)聯(lián)熵分析法對觀測路段中各類車型進(jìn)行車速關(guān)聯(lián)性分析，利用車速標(biāo)準(zhǔn)差反映車速離散性特征[11]。設(shè)x1,x2,x3,x4,x5分別代表5類車型的車速，X0為車速標(biāo)準(zhǔn)差。

由Hm=lnn,則E(Xi)=Hi/Hm。

以上車型的車速關(guān)聯(lián)度如圖3所示，對該路段交通流速度離散率影響較大的車型主要是小貨車和小客車。

圖3 不同車型車速關(guān)聯(lián)度

4 結(jié)束語

首先，提出了利用車速均值和車速標(biāo)準(zhǔn)差對不同車型構(gòu)成的混合交通流進(jìn)行交通流速度分析的方法。交通流由阻塞狀態(tài)向亞穩(wěn)定狀態(tài)變化過程中，混合交通流的內(nèi)部各類車輛會(huì)改變車輛原有跟馳狀態(tài)，導(dǎo)致不同類型車輛速度產(chǎn)生異化。平均車速和車速標(biāo)準(zhǔn)差可以較好地反映這些特征。

其次，通過在哈爾濱市哈東路的交通仿真，利用速度離散率模型較好地描述交通流速度的離散程度及變化規(guī)律。發(fā)現(xiàn)速度離散率會(huì)隨著車速差異性變大而逐漸震蕩變大。因此，可以利用速度離散率較好地描述亞穩(wěn)態(tài)下交通流內(nèi)部車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定性。同時(shí)，利用灰關(guān)聯(lián)熵分析法通過車速關(guān)聯(lián)度，確定不同車輛速度的灰熵關(guān)聯(lián)值，發(fā)現(xiàn)對交通流速度離散性產(chǎn)生主要影響的車型是小型車輛。

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[11] ZHANG Qishan, GUO Xijiang, DENG Julong. Grey Relation Entropy Method of Grey Relation Analysis [J]. System Engineering Theory and Practice , 1996, 7-11.

[責(zé)任編輯：郝麗英]

Research on traffic flow velocity in unsteady state based on velocity discreteness ratio

LI Yan

(College of Economics and Management,Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150050, China)

The traffic flow velocity changes based on the difference of vehicles types, especially it is obvious in unsteady state. Five types of vehicle are chosen in this paper, including buses, coaches, cars, heavy trucks, light trucks and motorcycles. The traffic flow data are obtained from the experiment sections for the traffic simulations. Combined with velocity standard deviation, and an under unsteady state traffic flow velocity model is built. The change trend of traffic flow velocity can be obtained through velocity discreteness ratio, and of the influence degrees for five types of vehicle can be determined for traffic flow velocity discreteness ratio.

unsteady state; traffic flow; velocity standard deviation; velocity discreteness ratio

2016-09-07

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目(11YJCZH183);黑龍江工程學(xué)院博士基金項(xiàng)目(2012BJ16)

李 巖(1972-)，男，教授，博士，研究方向：交通安全；物流管理.

U121

A

1671-4679(2017)03-0048-04