閉環(huán)控制的空間矢量調(diào)制簡化算法與中點平衡

常國祥， 趙龍龍， 李百宇， 王宏巖

(黑龍江科技大學(xué)，電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

閉環(huán)控制的空間矢量調(diào)制簡化算法與中點平衡

常國祥， 趙龍龍， 李百宇， 王宏巖

(黑龍江科技大學(xué)，電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

為提高大容量三電平逆變器并網(wǎng)可靠性，利用閉環(huán)控制方案驗證60°坐標系下無需大量三角函數(shù)運算的SVPWM簡化算法的可行性。采用動態(tài)調(diào)整冗余正負小矢量作用時間方法實現(xiàn)中點電位平衡控制，運用Matlab軟件對構(gòu)建NPC三電平SVPWM閉環(huán)控制模型進行仿真。結(jié)果表明： SVPWM簡化算法執(zhí)行效率高、節(jié)約處理器資源，逆變器輸出電壓、電流波形正弦度較好，LCL濾波后電流諧波總畸變率僅為3.66%且中點電壓偏移浮動小。該方案驗證了三電平SVPWM算法及中點平衡控制策略的可行性和有效性。

NPC三電平逆變器； 空間矢量調(diào)制； 中點平衡； 閉環(huán)控制

0 引 言

三電平因其每個功率管承受的電壓為直流側(cè)電壓的一半；同等開關(guān)頻率下，輸出波形諧波含量降低；功率管開關(guān)損耗降低。在中高壓高性能交流電機調(diào)速、大功率靜止無功補償器、柔性交流輸電等諸多領(lǐng)域得到廣泛研究和應(yīng)用。而逆變器輸出性能主要取決于調(diào)制算法，空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)因具有物理概念清晰、電壓利用率高(高于SPWM 15%)、易于數(shù)字化實現(xiàn)等優(yōu)點，得以廣泛研究和應(yīng)用[1]。

中點箝位型(Neutral point clamped，NPC)三電平逆變器在運行過程中，直流側(cè)中點電位的偏移不僅會造成輸出波形畸變，導(dǎo)致輸出波形的低次諧波含量增加，降低輸出效率而且會加大功率管的電壓應(yīng)力，容易造成功率管的過電壓損壞，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性[2]。文獻[2]通過計算電壓矢量作用時間并引入電流矢量建立NP電位的動態(tài)模型。文獻[3]在三矢量四狀態(tài)合成方法的基礎(chǔ)上提出了一種適用于牽引系統(tǒng)要求低開關(guān)頻率、高運行品質(zhì)的場合的基于精細分區(qū)控制中點電位平衡策略，文獻[4]采用基于直流變換器的開環(huán)控制方案搭建三電平逆變器中點電位仿真模型。其總體思想都是在空間矢量調(diào)制下，通過對冗余小矢量合理分配實現(xiàn)電容均壓。文獻[5]中采用開環(huán)阻感型負載仿真模型來驗證傳統(tǒng)SVPWM算法可行性；文獻[6]中則以三相對稱負載為研究對象建立60°坐標系下SVPWM控制策略的開環(huán)仿真模型，以上文獻多數(shù)從單一角度較好地驗證了其所提算法的可行性。筆者針對逆變器并網(wǎng)實際工程應(yīng)用要求[7]，采用閉環(huán)控制方案將三電平SVPWM簡化算法與基于動態(tài)調(diào)整冗余小矢量作用時間的中點平衡控制策略有效結(jié)合起來，搭建模型驗證該方案的可行性。

1 60°坐標系下SVPWM技術(shù)

1.1 電路拓撲及工作原理

NPC三電平逆變器拓撲如圖1，每相橋臂有四個功率管和續(xù)流二極管、兩個箝位二極管。利用開關(guān)狀態(tài)的不同組合方式可以獲得P、O、N三種電平，電平狀態(tài)與開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系如表1所示其中，x=a、b、c。

表1 電平狀態(tài)與開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系

1.2 簡化算法的調(diào)制策略

圖2 60°坐標系下三電平空間矢量

Fig. 2 Space vector diagram for three-level inverter under coordinate 60°

簡化算法主要通過坐標變換、大扇區(qū)判斷、扇區(qū)旋轉(zhuǎn)、小扇區(qū)判斷、鄰近基本矢量作用時間計算、空間電壓矢量作用順序的確定、開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)等步驟實現(xiàn)。其中坐標標幺變換、大扇區(qū)的判斷規(guī)則、參考電壓矢量的旋轉(zhuǎn)規(guī)則、小扇區(qū)的判斷規(guī)則在文獻[6]中詳細給出，不再贅述。

1.2.1 鄰近基本矢量的選擇

定義三相電壓Va，Vb，Vc，由Clark變換可得在g-h坐標系下的坐標為

(1)

以圖2參考電壓所在區(qū)域為例，可知所有基本矢量的坐標都是整數(shù)，因此對于任意的空間電壓參考矢量Vr(Vrg，Vrh)，可以通過其坐標向上和向下取整得到距離其最近的如下4個電壓矢量：

式中，下標U、L分別表示變量向上取整數(shù)、向下取整數(shù)，4個矢量終點構(gòu)成平行四邊形，其中VUL和VLU終點連線構(gòu)成平行四邊形的對角線，由幾何關(guān)系知VUL和VLU總是最近的2個矢量，合成參考矢量所需的第3個矢量必在VUU和VLL中，該矢量與參考矢量總是落在平行四邊形對角線g+h=VULg+VULh同一側(cè)，判斷依據(jù)如下：

(1)若Vrg+Vrh-(VULg+VULh)>0,則VUU為所需的第3個矢量。

(2)若Vrg+Vrh-(VULg+VULh)≤0,則VLL為所需的第3個矢量。

1.2.2 基本矢量作用時間的計算

仍以圖2參考電壓矢量所在區(qū)域為例，在一個采樣周期內(nèi)，參考電壓矢量Vr可以用三個基本矢量V1、V7、V13合成，根據(jù)伏秒平衡原理，相應(yīng)基本矢量的作用時間可通過求解以下方程組得出

(2)

式中：t1、t7、t13、Ts——基本矢量作用時間、開關(guān)周期。

因開關(guān)矢量坐標為整數(shù)，方程組(3)的解可基于參考矢量Vr(Vrg，Vrh)的小數(shù)部分獲得，將其按g-h軸展開得

(3)

同理參考電壓矢量在扇區(qū)I中各小區(qū)域的基本矢量作用時間可以依次求出并將其作為基準時間，通過時間邏輯關(guān)系旋轉(zhuǎn)相應(yīng)坐標，方可計算出其他大扇區(qū)映射到扇區(qū)I后的電壓矢量作用時間。

相比傳統(tǒng)SVPWM算法，該算法簡化了運算流程，避免了大量三角函數(shù)運算，優(yōu)化軟件編程，更重要是對于數(shù)字化的實現(xiàn)，大大縮短控制器計算工作量，節(jié)約處理器資源，提高執(zhí)行效率且容易推廣到n電平逆變器中。

2 中點平衡控制策略

中點電位不平衡將會使交流輸出電壓畸變，產(chǎn)生低次及偶次諧波，造成開關(guān)管耐壓不一致，偶次諧波的累積效應(yīng)，會進一步加劇中點電壓不平衡，最終使系統(tǒng)崩潰。

2.1 中點電位波動分析

NPC三電平逆變器的輸入端為電容串聯(lián)結(jié)構(gòu)，由于電路存在非理想因素，負載電流通過各相橋臂在逆變器的中線上產(chǎn)生了一定的交流電流，此中線電流流入到直流電容中，使得兩個直流電容都產(chǎn)生相應(yīng)的電流波動；另外擾動出現(xiàn)時產(chǎn)生的瞬時不平衡電流也可能會使兩個直流電容電壓在動態(tài)過程中出現(xiàn)偏差。

由圖1所示，若中點電流inp流出或流入中點時，引起分壓電容C1或C2充放電，一個開關(guān)周期內(nèi)，若電容C1、C2充放電不均衡，inp≠0是造成中點電位偏移的原因。假設(shè)直流電壓Ud恒定，中點電壓Un與中點電流inp的關(guān)系如下：

(4)

式中：iC1——流入C1電流；iC2——流入C2電流；inp——流出中點電流；Un——中點電壓。

記C1=C2=C可得中點電壓變化率與中點電流關(guān)系：

(5)

2.2 中點電位平衡控制

由式(5)可見，中點電壓的抑制可以通過減小中點電流或者增大電容實現(xiàn)。工程實際應(yīng)用中通常采用控制中點電流方式來抑制中點電壓平衡。目前平衡中點電位的方法主要有以下三種：第一種是利用額外的變流器向電容中點注入或抽取電流；第二種是上下電容電壓取自兩路獨立的直流電源；第三種是通過調(diào)整脈寬調(diào)制脈沖序列來平衡中點電位。增加硬件會增加系統(tǒng)成本；改變算法不會增加成本，因而最有吸引力[4]。文中采用基于冗余開關(guān)狀態(tài)選擇的動態(tài)調(diào)整正負小矢量作用時間來控制中點電壓平衡。

按照文獻[7]規(guī)定的電流正方向以及正負小矢量的定義分析，三電平逆變器27個基本矢量中，大矢量對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)直接與正負母線相連，中點電壓不受其影響；零矢量開關(guān)狀態(tài)，負載三相短路，也不會導(dǎo)致中點電壓的變動；對于中矢量和小矢量，三相負載的一相或者兩相連接到中點導(dǎo)致電容C1和C2的充放電，使中點電壓發(fā)生波動?？梢妰H6個中矢量和6對冗余正負小矢量對中點電位產(chǎn)生影響，中點電流與負載電流關(guān)系，如表2。

表2 中點電流與負載電流關(guān)系

Table 2 Relationship between neutral point current and load current

正小矢量inp負小矢量inp中矢量inpONNiaPOO-iaPONibPPOicOON-icOPNiaNONibOPO-ibNPOicOPPiaNOO-iaNOPibNNOicOOP-icONPiaPOPibNON-ibPNOic

t1_pos=(1+m)t1/2，。

(7)

正小矢量對應(yīng)冗余負小矢量(POO)作用時間為

t1_neg=(1-m)t1/2，

(8)

此時，中點電流為

inp=(mt1ia+t7ib)/Ts。

(9)

綜上分析，動態(tài)調(diào)整冗余正負小矢量作用時間并不影響預(yù)期PWM輸出，同時也間接減弱了中矢量對中點電壓的影響。

3 仿真驗證與分析

3.1 驗證方案

大多數(shù)文獻建立的是開環(huán)仿真模型，為符合逆變器并網(wǎng)實際工程應(yīng)用要求，本文采用閉環(huán)控制方案搭建帶有中點平衡控制的NPC三電平SVPWM簡化算法模型，閉環(huán)控制框圖如圖3所示。該仿真模型主要由NPC三電平逆變主電路、帶有中點平衡控制的SVPWM模塊、網(wǎng)側(cè)電流PI控制器、LCL型濾波器、三相可編程電壓源、坐標變換模塊組成。

圖3 閉環(huán)控制

3.2 結(jié)果分析

仿真模型參數(shù)設(shè)置：仿真時間1秒，采用變步長ode45算法，直流側(cè)電壓Ud=680V，網(wǎng)側(cè)相電壓Up=220V，開關(guān)采樣頻率fs=6kHz，輸出頻率f0=50Hz，調(diào)制度m=0.8，LCL型濾波器中逆變器側(cè)電感值500μH，網(wǎng)側(cè)電感值100μH、電容值5μF。圖4為輸出波形，圖5為濾波后波形。

a 電壓uao

b 相電壓ua

c 線電壓uao

圖5 濾波后波形

仿真結(jié)果表明：由圖4可知，三電平SVPWM簡化算法調(diào)制策略下逆變器輸出端相對中性點電壓呈三電平階梯波，輸出九電平相電壓、五電平線電壓，波形十分接近正弦波，仿真結(jié)果和理論分析一致。圖5所示，經(jīng)LCL濾波后輸出電流波形已非常接近正弦波且較大幅度改善了電流諧波程度，并對濾波后電流進行傅里葉分析(FFT)得出電流諧波總畸變率(THD)僅為3.66%，完全符合電網(wǎng)諧波電流含量國家標準。驗證了LCL濾波器設(shè)計的合理性以及三電平SVPWM簡化算法的可行性。具有動態(tài)調(diào)整冗余小矢量作用時間的SVPWM仿真模型主要由圖6重分配冗余小矢量作用時間模塊組成，該模塊通過比較兩電容間電壓并配合中點電流方向合理分配時間因子，保持電容中點電壓的平衡，圖7為中點電壓偏移波形。

圖6 重分配冗余小矢量作用時間模塊

由圖7中點電壓偏移波形仿真結(jié)果對比可知，未施加中點電位平衡控制時，電容電壓偏移幅度較大且不穩(wěn)定；而施加文中中點電位平衡控制策略后，從局部放大圖中可明顯看出電容電壓偏移很小，約為±0.1 V，中點電壓偏移波形較為平穩(wěn)，基本實現(xiàn)了中點電位零漂移。結(jié)果表明動態(tài)調(diào)整冗余小矢量作用時間的控制方法能夠精確有效對二極管中點箝位型逆變器進行中點電位平衡。

圖7 中點電壓偏移波形

4 結(jié) 論

采用的閉環(huán)控制方案驗證了帶有中點電位平衡控制策略的SVPWM簡化算法可行性和正確性。

(1)相比傳統(tǒng)SVPWM算法，簡化算法避免了大量三角函數(shù)運算，優(yōu)化了運算流程，節(jié)約大量處理器資源，提高執(zhí)行效率，易于數(shù)字化實現(xiàn)。

(2)逆變器輸出九電平相電壓、五電平線電壓，波形十分接近正弦波，正弦度較好；諧波含量低，電流諧波總畸變率僅為3.66%。

(3)基于動態(tài)調(diào)整冗余正負小矢量作用時間的中點電壓平衡控制策略輸出的電容電壓偏移量浮動微小，約為±0.1 V且中點電壓偏移波形波動較為穩(wěn)定，同時利用冗余小矢量也優(yōu)化了開關(guān)序列選擇。

[1] 張 志，謝運祥，樂江源，等. 消除中點電位低頻振蕩的三電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(3)： 103-109.

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(編輯 晁曉筠 校對 李德根)

Closed-loop implementation of SVPWM simplification algorithm and neutral point balance for NPC three-level inverter

ChangGuoxiang,ZhaoLonglong,LiBaiyu，WangHongyan

(School of Electrical & Control Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is motivated by the need for improving the grid reliability of large-capacity three-level inverter. The study accomplishes this by using a closed-loop control scheme to verify the feasibility of simplified SVPWM algorithm without involving a large number of trigonometric functions in 60° coordinate system; achieving a neutral point potential balance control by dynamically adjusting redundant positive and negative short vector action time; and simulating the construction of a closed loop control model for NPC three-level SVPWM, using Matlab software. The results demonstrate that the simplified SVPWM algorithm features a higher efficiency, a better saving in processor resources, a better Sine in output voltage and current waveform of inverter, total harmonic distortion rate of current of only 3.66% after LCL filter and above all, a small mid-point voltage shift. The scheme verifies the feasibility and effectiveness of the three-level SVPWM algorithm and the mid-point balance control strategy.

NPC three-level inverter; SVPWM; neutral point balance; closed-loop control

2017-04-27

常國祥 (1974-)，男，內(nèi)蒙古自治區(qū)涼城人，副教授，博士，研究方向：智能控制及大功率變流系統(tǒng)，E-mail：madhavan1990@sina.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.03.007

TM464

2095-7262(2017)03-0237-05

A