基于MEA-BPNN-F模型的土壤有機(jī)質(zhì)空間分布預(yù)測(cè)

張 軍，江葉楓，孫 凱，郭 熙*，葉英聰,3

(1.江西省煤田地質(zhì)局測(cè)繪大隊(duì)，江西 南昌 330001；2.江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 國(guó)土資源與環(huán)境學(xué)院/江西省鄱陽(yáng)湖流域農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330045;3.江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，江西 南昌 330045)

基于MEA-BPNN-F模型的土壤有機(jī)質(zhì)空間分布預(yù)測(cè)

張 軍1，江葉楓2，孫 凱2，郭 熙2*，葉英聰2,3

(1.江西省煤田地質(zhì)局測(cè)繪大隊(duì)，江西 南昌 330001；2.江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 國(guó)土資源與環(huán)境學(xué)院/江西省鄱陽(yáng)湖流域農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330045;3.江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，江西 南昌 330045)

以江西省萬(wàn)年縣為例，根據(jù)萬(wàn)年縣測(cè)土配方數(shù)據(jù)，構(gòu)建以思維進(jìn)化算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、四方位搜索法三者結(jié)合的模型(MEA-BPNN-F模型)，同時(shí)加入高程和坡度信息來(lái)預(yù)測(cè)萬(wàn)年縣耕地土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布，并與普通克里金法(OK模型)、以地理坐標(biāo)為輸入的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BPNN-G模型)、以高程和坡度作為輔助變量同時(shí)利用四方位搜索法加入鄰近信息的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BPNN-F模型)進(jìn)行比較。結(jié)果表明：4種模型的預(yù)測(cè)精度表現(xiàn)為MEA-BPNN-F>BPNN-F>BPNN-G>OK。應(yīng)用MEA-BPNN-F模型預(yù)測(cè)精度最高、效果最好，比較符合土壤有機(jī)質(zhì)地學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及實(shí)際情況。該模型克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局搜索能力差和收斂速度慢的缺點(diǎn)，提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

土壤有機(jī)質(zhì)；思維進(jìn)化算法；四方位搜索法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；空間分布預(yù)測(cè)

從2005年4月開(kāi)始，農(nóng)業(yè)部門(mén)就在全國(guó)200個(gè)縣開(kāi)展第一批測(cè)土配方試點(diǎn)工作，旨在準(zhǔn)確地測(cè)定耕地土壤養(yǎng)分含量從而進(jìn)行精準(zhǔn)施肥。但無(wú)論采樣密度多大，均無(wú)法得到研究區(qū)域空間上土壤養(yǎng)分含量，因此，預(yù)測(cè)土壤養(yǎng)分空間分布一直是土壤學(xué)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[1-3]。

土壤有機(jī)質(zhì)(Soil Organic Matter，SOM)是土壤養(yǎng)分指標(biāo)之一，是衡量土壤肥力高低的重要指標(biāo)之一。目前，針對(duì)SOM預(yù)測(cè)方法有很多，其中普通克里金(Ordinary Kriging，OK)法是應(yīng)用最普遍也最廣泛的方法[4]，但在許多情況下因不滿(mǎn)足OK法的3個(gè)重要前提條件而導(dǎo)致精度偏低甚至不能應(yīng)用，而且OK法容易造成平滑效應(yīng)[5]，尤其是難以表達(dá)土壤養(yǎng)分含量突變的區(qū)域，導(dǎo)致突變區(qū)域信息丟失嚴(yán)重[6]。為解決這一問(wèn)題，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入SOM的空間分布預(yù)測(cè)中，并取得了顯著成就[7-9]。目前應(yīng)用于SOM空間插值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的關(guān)鍵在于權(quán)值和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有操作簡(jiǎn)單、可塑性好的優(yōu)點(diǎn)，是目前訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的普遍算法。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于最速下降算法或者擬牛頓法，具有局部最優(yōu)和收斂速度慢等缺點(diǎn)[11]，雖然有些學(xué)者嘗試?yán)眠z傳算法對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始權(quán)值和閾值優(yōu)化[12-13]，但由于遺傳算法本身的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，依然存在易早熟問(wèn)題，同時(shí)其變異和交叉算子具有雙重性，有可能破壞原有基因，導(dǎo)致空間插值精度仍不是很理想。為解決傳統(tǒng)進(jìn)化算法(如遺傳算法)易早熟、收斂速度慢等問(wèn)題，太原理工大學(xué)孫承意教授于1998年8月提出了思維進(jìn)化算法(Mind Evolutionary Algorithm，MEA)，該算法具有極強(qiáng)的局部和全局尋優(yōu)能力，在數(shù)值計(jì)算和非數(shù)值優(yōu)化方面取得了良好效果[14-15]，但將其應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化研究還相對(duì)較少。

因此，本文以江西省萬(wàn)年縣為例，基于測(cè)土配方施肥的數(shù)據(jù)，以高程和坡度作為輔助變量，利用思維進(jìn)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)采用四方位搜索法增加鄰近樣點(diǎn)信息，得到了一種MEA-BPNN-F混合模型來(lái)預(yù)測(cè)SOM的空間分布。研究結(jié)果對(duì)指導(dǎo)土壤養(yǎng)分空間插值模型的選取和精度優(yōu)化以及精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等具有重要意義。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)域概況

萬(wàn)年縣(28°30′～28°54′ N，116°46′～117°15′ E)總面積為1140.76 km2，東西長(zhǎng)47 km，南北寬43 km。屬于亞熱帶季風(fēng)性氣候，海拔14～650 m，主要地貌類(lèi)型為崗地和丘陵。境內(nèi)水資源比較豐富，年平均降水量為1766 mm，無(wú)霜期為263 d。土地利用方式以水田為主。

1.2 土壤采樣與數(shù)據(jù)處理

土壤樣品采集于2013～2014年進(jìn)行。按照均勻性、代表性和連續(xù)性的原則，同時(shí)考慮地形部位的基礎(chǔ)上，采用“S”形采樣、多點(diǎn)混合的方法采集0～20 cm的耕地表層土壤樣品，經(jīng)過(guò)充分混合，用四分法最后留取1000 g土樣，得到960個(gè)土壤樣品。土壤樣品經(jīng)過(guò)自然風(fēng)干后，帶回實(shí)驗(yàn)室磨碎過(guò)篩，采用重鉻酸鉀(K2Cr2O7)油浴加熱法測(cè)定SOM含量[16]。

樣品采集與農(nóng)化分析過(guò)程受采樣及指標(biāo)測(cè)試誤差的影響，導(dǎo)致SOM的測(cè)量結(jié)果存在粗差，從而對(duì)SOM的空間總體分布與統(tǒng)計(jì)分析產(chǎn)生影響。采用拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的SOM值進(jìn)行異常值處理(3倍的標(biāo)準(zhǔn)差)，本文后續(xù)的研究均采用剔除粗差后的數(shù)據(jù)。剔除后總樣點(diǎn)954個(gè)：其中隨機(jī)均勻選取80%樣點(diǎn)作為建模點(diǎn)(建模點(diǎn)763個(gè))用于插值；剩下20%樣點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)(測(cè)試點(diǎn)191個(gè)，不參與插值過(guò)程，只在后續(xù)精度分析中出現(xiàn))用于驗(yàn)證插值精度(圖1)。

圖1 萬(wàn)年縣土壤樣點(diǎn)分布圖(a)及DEM數(shù)據(jù)(b)

1.3 理論基礎(chǔ)

1.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)是典型的前向網(wǎng)絡(luò)，按誤差反向傳播來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)權(quán)值，從而建立起輸入-輸出映射關(guān)系[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)給定的，然后根據(jù)誤差反向傳播來(lái)一步步調(diào)整權(quán)值和閾值，直至達(dá)到期望輸出。

1.3.2 思維進(jìn)化算法 思維進(jìn)化算法(Mind Evolutionary Algorithm，MEA)由太原理工大學(xué)孫承意教授于1998年8月提出，是異于進(jìn)化策略、進(jìn)化規(guī)劃、遺傳規(guī)劃和遺傳算法等傳統(tǒng)進(jìn)化算法的新算法。通過(guò)模擬人類(lèi)思維趨同和異化兩種思維的交互作用，同時(shí)引入了遺傳算法的進(jìn)化和群體，形成了獨(dú)特的“趨同”和“進(jìn)化”算子，具有極強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，大大地提高了搜索效率。MEA的算法步驟如下：

(1)種群初始化。在解空間中均勻分布K個(gè)個(gè)體，計(jì)算每個(gè)個(gè)體得分。

(2)異化1。將得分高的(M+N)個(gè)個(gè)體作為優(yōu)勝者，以前M個(gè)優(yōu)勝者為中心產(chǎn)生M個(gè)優(yōu)勝子群體；再以后N個(gè)優(yōu)勝者為中心產(chǎn)生N個(gè)臨時(shí)子群體。

(3)趨同。在每個(gè)子群體中計(jì)算每個(gè)個(gè)體的得分，得分最高者作為這個(gè)子群體得分。

(4)異化2。將每個(gè)優(yōu)勝者的得分張貼到全局公告板上供其余個(gè)體學(xué)習(xí)，產(chǎn)生新的子群體，完成優(yōu)勝和臨時(shí)子群體的更新，得到全局最優(yōu)個(gè)體和得分。

(5)循環(huán)。被替代的子群體在進(jìn)化信息和全局公告板的指導(dǎo)下形成新的臨時(shí)子群體，并與其他臨時(shí)子群體進(jìn)行全局競(jìng)爭(zhēng)。重復(fù)上述步驟，當(dāng)優(yōu)勝者的得分不變時(shí)則認(rèn)為收斂。

1.3.3 四方位搜索法 四方位搜索法(the Four-direction search method)是基于IDW算法思想[17]和空間自相關(guān)理論[18]，根據(jù)采樣點(diǎn)之間的距離越近影響越大，距離越遠(yuǎn)影響越小的思想，以采樣點(diǎn)為原點(diǎn)，變程a為半徑，在4個(gè)象限內(nèi)選擇4個(gè)鄰近點(diǎn)SOM值。四方位搜索算法的步驟如下：

(1)在MATLAB中新建一個(gè)mat文件，導(dǎo)入所有采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)值(x，y)和SOM值(z)；

(2)從文件中隨機(jī)抽取一個(gè)點(diǎn)，賦值給Mi；在剩余點(diǎn)中隨機(jī)抽取一個(gè)點(diǎn)，賦值給Ni；

(3)計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的歐氏距離，設(shè)為d，令Temp1=Temp2=Temp3=Temp4=a，若d>a，則回到步驟(2)；

(4)若Ni(x)>Mi(x)，Ni(y)≥Mi(y)且d≤Temp1，則Temp1=d,P1=Ni(z)；

(5)若Ni(x)≤Mi(x)，Ni(y)>Mi(y)且d≤Temp2，則Temp2=d,P2=Ni(z)；

(6)若Ni(x)

(7)若Ni(x)≥Mi(x)，Ni(y)

(8)重復(fù)步驟(2)到(7)，直至遍歷mat文件所有點(diǎn)，將P1,P2,P3,P4存放在文本中。

1.4 研究方法

1.4.1 OK模型 OK法作為傳統(tǒng)的地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法被廣泛地應(yīng)用于土壤有機(jī)質(zhì)的空間插值中，是單個(gè)變量的局部線性最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)方法；它基于半變異函數(shù)，根據(jù)鄰近采樣點(diǎn)權(quán)重均值對(duì)未知采樣點(diǎn)上空土壤屬性進(jìn)行插值，是應(yīng)用最廣泛、最穩(wěn)健也最常用的一種方法[4]。

1.4.2 BPNN-G模型 BPNN-G法是以采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)值X，Y為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，以SOM的預(yù)測(cè)值作為網(wǎng)絡(luò)的輸出變量。利用建模點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將SOM值與地理坐標(biāo)X，Y之間的非線性函數(shù)保存在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，然后將測(cè)試點(diǎn)的地理坐標(biāo)輸入，利用sim函數(shù)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。

1.4.3 BPNN-F模型 BPNN-F法是在BPNN-G的基礎(chǔ)上，基于IDW算法[17]和空間自相關(guān)理論[18]，根據(jù)四方位搜索法，以插值點(diǎn)為原點(diǎn)，變程a為搜索半徑，在每個(gè)象限內(nèi)搜索與插值點(diǎn)距離最近的采樣點(diǎn)SOM值，將搜索的SOM值保存在MATLAB中。根據(jù)前人研究進(jìn)展[19]，高程和坡度常常被用來(lái)預(yù)測(cè)SOM的空間分布，因此BPNN-F法把地理坐標(biāo)、高程、坡度和與插值點(diǎn)最近的4個(gè)SOM值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，即網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，在網(wǎng)絡(luò)收斂之后將測(cè)試點(diǎn)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.4.4 MEA-BPNN-F模型 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的關(guān)鍵在于初始權(quán)值和閾值。本文利用思維進(jìn)化算法對(duì)BPNN-F模型的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，將思維進(jìn)化算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、四方位搜索法進(jìn)行結(jié)合，得到了MEA-BPNN-F模型。通過(guò)建模點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后把測(cè)試點(diǎn)輸入模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.5 插值精度分析

通過(guò)ArcGIS 10.2得到建模子集和測(cè)試子集，以均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MRE)對(duì)建模和測(cè)試預(yù)測(cè)值與實(shí)際采樣值進(jìn)行對(duì)比分析，得出精度評(píng)價(jià)結(jié)果，其公式分別為：

(1)

(2)

(3)

公式中：SOMpv(i)為樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)值；SOMob(i)為樣點(diǎn)的實(shí)際觀測(cè)值；n為樣點(diǎn)數(shù)，RMSE、MAE和MRE值越小，說(shuō)明誤差越小、模擬精度越高。

本研究中常規(guī)性統(tǒng)計(jì)分析均在SPSS(version 22)中進(jìn)行，思維進(jìn)化算法、四方位搜索法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均在MATLAB R2014a中通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)，半方差函數(shù)分析主要借助于GS+(version 7)軟件，空間分析主要在MATLAB和ArcGIS 10.2中進(jìn)行計(jì)算和疊加。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤有機(jī)質(zhì)含量的統(tǒng)計(jì)特征

SOM常規(guī)性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)表1，SOM含量的平均值為33.33 g/kg，值域范圍為9.81～56.31 g/kg。從K-S檢驗(yàn)可以判斷SOM接近于正態(tài)分布。SOM的變異系數(shù)在0.1～1.0之間，屬于中等變異。同時(shí)對(duì)建模子集和測(cè)試子集進(jìn)行常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析，建模子集和測(cè)試子集的變異系數(shù)分別為23.18%和23.34%，為中等變異。

數(shù)據(jù)的正態(tài)性也是地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的前提，只有當(dāng)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，普通克里金法才有效[4]。圖2是對(duì)以地理坐標(biāo)為輸入的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以地理坐標(biāo)、高程、坡度和鄰近4個(gè)采樣點(diǎn)SOM值為輸入的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以思維進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)殘差的Q-Q圖，從中可以看出，3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)殘差值基本沿著正態(tài)線分布，符合正態(tài)分布，可以進(jìn)行半方差分析和克里金插值。

表1 土壤有機(jī)質(zhì)含量的描述性統(tǒng)計(jì)

圖2 BPNN-G殘差、BPNN-F殘差和MEA-BPNN-F殘差的Q-Q圖

2.2 半方差函數(shù)分析

半方差函數(shù)是描述SOM空間變異性的最有效方法，是進(jìn)行SOM等地理屬性空間插值的基礎(chǔ)[2]。在GS+軟件中對(duì)SOM值、3種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)殘差進(jìn)行半方差函數(shù)的擬合，用半方差函數(shù)描述SOM的空間變異性；通過(guò)對(duì)半方差函數(shù)的擬合可以得到變程、塊金值和基臺(tái)值。塊金值與基臺(tái)值的比值稱(chēng)為塊金效應(yīng)(<0.25表現(xiàn)為強(qiáng)空間相關(guān)性；0.25～0.75為中等空間相關(guān)性；>0.75為弱空間相關(guān)性)。SOM和MEA-BPNN-F殘差的最優(yōu)模型為球狀模型(表2)，BPNN-G和BPNN-F殘差為高斯模型。從模型的參數(shù)來(lái)看，SOM的塊金效應(yīng)值為0.60，變程為1515 m，表明SOM為中等空間相關(guān)性，空間自相關(guān)的范圍比較小。除MEA-BPNN-F殘差的半方差模型參數(shù)與變化量較小，基本保留了原變量的空間結(jié)構(gòu)特征外，BPNN-G和BPNN-F殘差的半方差模型參數(shù)均較大，與原變量的空間結(jié)構(gòu)有一定偏差。

表2 SOM的半方差函數(shù)參數(shù)

2.3 預(yù)測(cè)能力對(duì)比分析

為說(shuō)明MEA-BPNN-F模型預(yù)測(cè)的擬合能力，本研究將與未優(yōu)化的BPNN-F模型、BPNN-G模型以及OK模型進(jìn)行散點(diǎn)圖比較分析，通過(guò)建立測(cè)試樣點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的線性方程，以方程的決定系數(shù)(R2)來(lái)判斷4種方法預(yù)測(cè)能力的強(qiáng)弱。

圖3是4種模型得到的測(cè)試樣點(diǎn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖。從圖3可知，經(jīng)過(guò)思維進(jìn)化算法優(yōu)化過(guò)的BPNN-F模型擬合能力最佳(R2=0.522)，其次是通過(guò)四方位搜索法以及高程和坡度為輔助信息來(lái)增加輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)的BPNN-F模型(R2=0.519)，再次則是以地理坐標(biāo)為輸入的BPNN-G模型(R2=0.320)，最后是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的OK模型(R2=0.113)。

圖3 4種模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖

2.4 插值精度分析

表3是4種模型對(duì)SOM預(yù)測(cè)的精度對(duì)比，從表3可以看出，基于思維進(jìn)化算法優(yōu)化與四方位搜索法結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(MEA-BPNN-F)較沒(méi)有進(jìn)行優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BPNN-F)在建模集預(yù)測(cè)中RMSE、MAE、MRE分別降低了4.37%、3.64%、4.72%，在測(cè)試集預(yù)測(cè)中分別降低了2.58%、3.07%、3.39%；較以地理坐標(biāo)為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BPNN-G)在建模集預(yù)測(cè)中分別降低了26.14%、24.38%、25.42%，測(cè)試集預(yù)測(cè)分別降低了17.34%、16.12%、19.62%；較OK模型在建模集預(yù)測(cè)中分別降低了21.28%、18.98%、19.90%，測(cè)試集預(yù)測(cè)分別降低了28.32%、26.74%、30.01%。從對(duì)建模集預(yù)測(cè)精度來(lái)看，MEA-BPNN-F模型預(yù)測(cè)精度最高，擬合能力最好，BPNN-G模型精度最低；從測(cè)試集預(yù)測(cè)精度來(lái)看，MEA-BPNN-F模型的預(yù)測(cè)誤差最小，能力最優(yōu)，而OK模型的預(yù)測(cè)誤差最大，能力最弱，與圖3中線性回歸方程結(jié)論一致。BPNN-G模型由于輸入節(jié)點(diǎn)太少，影響其非線性函數(shù)的逼近效果，與OK模型相比，其建模效果并不理想；而B(niǎo)PNN-F模型通過(guò)四方位搜索法把鄰近4個(gè)采樣點(diǎn)的SOM值引入網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)加入高程和坡度，其建模效果明顯優(yōu)于OK模型；而通過(guò)思維進(jìn)化算法對(duì)BPNN-F模型的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，得到MEA-BPNN-F模型，不僅能夠提高非線性函數(shù)的逼近效果，而且在一定程度上提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，使其預(yù)測(cè)結(jié)果更加符合SOM的地學(xué)分布規(guī)律以及實(shí)際情況。

表3 SOM預(yù)測(cè)方法精度對(duì)比

2.5 空間分布模擬結(jié)果

基于回歸克里金相同的假設(shè)，將3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果在MATLAB中以相同像元大小輸出并保存在文本中，在ArcGIS 10.2中顯示；同時(shí)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)殘差項(xiàng)進(jìn)行OK插值，把兩者的柵格進(jìn)行疊加，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空間分布模擬圖。從圖4可以看出，4種方法在模擬SOM空間分布中均呈西部高而東部低的趨勢(shì)，主要高值區(qū)域分布在西北和西南。

4種模型預(yù)測(cè)結(jié)果差異顯著。OK模型高低值分布明顯，高值區(qū)域集中，西部明顯大于東部；BPNN-G模型的高值斑塊明顯多于OK模型，且西部高低值交替較平滑，能在一定程度上體現(xiàn)SOM空間位置變化的細(xì)節(jié)信息；BPNN-F模型的值域范圍更加接近采樣點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，且在西部偏南一點(diǎn)處出現(xiàn)了明顯的低值區(qū)，該區(qū)域高程要高于旁邊部位(圖1-b)，這是因?yàn)楦叱梯^高處受暴雨沖刷相對(duì)嚴(yán)重，導(dǎo)致土壤養(yǎng)分流失嚴(yán)重，這比較符合SOM地學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與實(shí)際情況，揭示了SOM隨地形變化的細(xì)節(jié)信息。MEA-BPNN-F模型較BPNN-F模型高低值斑塊更加豐富且在東部區(qū)域出現(xiàn)了比較多的高值斑塊(圖4-c和圖4-d))，這體現(xiàn)了SOM空間變異規(guī)律，說(shuō)明經(jīng)過(guò)思維進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于通過(guò)多次的趨同和異化操作在一定程度上克服了由于初始權(quán)值和閾值的設(shè)置無(wú)法得到全局最優(yōu)解的問(wèn)題，改善了BPNN-F模型的擬合精度和收斂速度，使SOM分布更加符合實(shí)際情況。

圖4 不同方法下土壤有機(jī)質(zhì)空間分布預(yù)測(cè)結(jié)果

3 討論

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和參數(shù)的設(shè)置在很大程度上決定了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度的高低，同時(shí)最速下降法、擬牛頓法等會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、局部極值等缺點(diǎn)，雖然利用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化對(duì)提高預(yù)測(cè)精度有明顯的效果，但由于其變異和交叉算子具有雙重性，有可能破壞原有的基因。因此本研究選取既可以保留遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)和進(jìn)化策略(Evolutionary Strategies，ES)的優(yōu)點(diǎn)，又可以克服兩者缺點(diǎn)的思維進(jìn)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)增加鄰近信息能更好地反映SOM的空間分布狀況[20]?；贗DW算法和空間自相關(guān)理論，本文提出了用四方位搜索法來(lái)增加4個(gè)鄰近信息；為了使預(yù)測(cè)效果更加符合地學(xué)規(guī)律和實(shí)際情況，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層中加入高程和坡度信息。得到了一種混合模型(MEA-BPNN-F)，該模型與未優(yōu)化的BPNN-F模型相比在建模集預(yù)測(cè)中RMSE、MAE、MRE分別降低了4.37%、3.64%、4.72%，在測(cè)試集預(yù)測(cè)中分別降低了2.58%、3.07%、3.39%，較OK模型在建模集預(yù)測(cè)中分別降低了21.28%、18.98%、19.90%，測(cè)試集預(yù)測(cè)分別降低了28.32%、26.74%、30.01%，MEA-BPNN-F模型取得了較好的結(jié)果。因此，該模型在土壤養(yǎng)分空間分布預(yù)測(cè)中具有很大的應(yīng)用價(jià)值。

目前對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化主要有初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及學(xué)習(xí)規(guī)則的優(yōu)化。本文只是對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行了優(yōu)化，同時(shí)利用四方位搜索法以及DEM算法增加了網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則方面仍有不足之處，后續(xù)研究應(yīng)注意對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則的改進(jìn)。思維進(jìn)化算法作為一種比較新的算法，在與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合方面的資料還不是很完善，種群規(guī)模、優(yōu)勝子群體和臨時(shí)子群體的個(gè)數(shù)、隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及迭代次數(shù)等都需要進(jìn)行不斷試驗(yàn)才能確定。因此，對(duì)思維進(jìn)化算法乃至傳統(tǒng)進(jìn)化算法而言如何快速準(zhǔn)確地設(shè)置參數(shù)需要做進(jìn)一步研究。同時(shí)，引入更多的變量(如地形因子、環(huán)境因子、土壤結(jié)構(gòu)性因子甚至?xí)r間因子等)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入來(lái)預(yù)測(cè)SOM的空間分布，還可以進(jìn)一步提高精度。

4 結(jié)論

本文以江西省萬(wàn)年縣為例，基于測(cè)土配方施肥的數(shù)據(jù)，以高程和坡度作為輔助變量，利用思維進(jìn)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化和用四方位搜索法增加鄰近樣點(diǎn)信息，得到了一種MEA-BPNN-F混合模型來(lái)預(yù)測(cè)SOM的空間分布。MEA-BPNN-F模型搜索效率高、收斂性能好、網(wǎng)絡(luò)泛化能力強(qiáng)。對(duì)測(cè)試集樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差分析表明MEA-BPNN-F模型的預(yù)測(cè)能力要明顯高于OK模型、BPNN-G模型和BPNN-F模型，該模型可為土壤養(yǎng)分的空間插值模型選取和精度優(yōu)化以及精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)提供提供理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

[1] 李啟權(quán),岳天祥,范澤孟,等.中國(guó)表層土壤有機(jī)質(zhì)空間分布模擬分析方法研究[J].自然資源學(xué)報(bào),2010(8):1385-1399.

[2] 馬泉來(lái),高鳳杰,張志民,等.我國(guó)東北黑土丘陵區(qū)小流域土壤有機(jī)質(zhì)空間分布模擬[J].環(huán)境科學(xué)研究,2016,29(3):382-390.

[3] 李啟權(quán),王昌全,岳天祥,等.基于定性和定量輔助變量的土壤有機(jī)質(zhì)空間分布預(yù)測(cè)：以四川三臺(tái)縣為例[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2014(2):259-269.

[4] 史舟,李艷.地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤學(xué)中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社,2006.

[5] 沈掌泉,施潔斌,王珂,等.應(yīng)用集成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行田間土壤空間變異研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2004(3):35-39.

[6] 董敏,王昌全,李冰,等.基于GARBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤有效鋅空間插值方法研究[J].土壤學(xué)報(bào),2010(1):42-50.

[7] 李啟權(quán),王昌全,岳天祥,等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的中國(guó)表層土壤有機(jī)質(zhì)空間分布模擬方法[J].地球科學(xué)進(jìn)展,2012(2):175-184.

[8] 沈潤(rùn)平,丁國(guó)香,魏國(guó)栓,等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜反演[J].土壤學(xué)報(bào),2009(3):391-397.

[9] 李啟權(quán),王昌全,岳天祥,等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤有機(jī)質(zhì)空間變異研究方法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2010(1):87-93.

[10] 何小娟,曾建潮,徐玉斌.基于思維進(jìn)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué),2004(5):38-42.

[11] 陳明.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與實(shí)例精解[M].北京:清華大學(xué)出版社,2013.

[12] 徐劍波,宋立生,夏振,等.基于GARBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耕地土壤有效磷空間變異分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(16):158-165.

[13] 黃建國(guó),羅航,王厚軍,等.運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究時(shí)間序列的預(yù)測(cè)[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2009(5):687-692.

[14] 孫承意,謝克明,程明琦.基于思維進(jìn)化機(jī)器學(xué)習(xí)的框架及新進(jìn)展[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào),1999(5):3-7.

[15] Sun C Y, Sun Y, Wei L J. Mind-evolution-based machine learning: frame work and the implementation of optimization [M]. Vienna： Proc of IEEE Int Conf on Intelligent Engineering Systems(INES’98), 1998.

[16] 張甘霖,龔子同.土壤調(diào)查實(shí)驗(yàn)室分析方法[M].北京:科學(xué)出版社,2012.

[17] 王玉璟.空間插值算法的研究及其在空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[D].鄭州:河南大學(xué),2010.

[18] 朱會(huì)義,劉述林,賈紹鳳.自然地理要素空間插值的幾個(gè)問(wèn)題[J].地理研究,2004(4):425-432.

[19] 李啟權(quán),王昌全,張文江,等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的土壤養(yǎng)分空間分布預(yù)測(cè)[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào),2013(2):459-466.

[20] 李啟權(quán),王昌全,岳天祥,等.不同輸入方式下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)土壤性質(zhì)空間插值的誤差分析[J].土壤學(xué)報(bào),2008(2):360-365.

(責(zé)任編輯：許晶晶)

Prediction of Spatial Distribution of Soil Organic Matter Based on MEA-BPNN-F Model

ZHANG Jun1, JIANG Ye-feng2, SUN Kai2, GUO Xi2*, YE Ying-cong2,3

(1. Surveying and Mapping Brigade, Coal Geological Bureau of Jiangxi Province, Nanchang 330001, China; 2. Jiangxi Provincial Key Laboratory of Agricultural Resources and Ecology in Poyang Lake Watershed/College of Land Resources and Environment, Jiangxi Agricultural University, Nanchang 330045, China; 3. College of Forestry, Jiangxi Agricultural University, Nanchang 330045, China)

According to the data of soil testing and formulated fertilization, and the information of land elevation and gradient in Wannian county, Jiangxi province, we constructed Mind Evolutionary Algorithm-Back Propagation Neural Network-Four-direction Search (MEA-BPNN-F) model, and used this model to predict the spatial distribution of soil organic matter of cultivated land in this county. The predictive results of MEA-BPNN-F model were compared with those of Ordinary Kriging method (OK model), BPNN model using geographical coordinates as input (BPNN-G model), and BPNN model using elevation and gradient as auxiliary variables and using four-direction search method to add adjacency information (BPNN-F model). The result showed that the predictive accuracy of four models had the following order: MEA-BPNN-F>BPNN-F>BPNN-G>OK. The application of MEA-BPNN-F model had the best predictive effect, and the predictive results of this model more accorded with the geographical motion law and actual situation of soil organic matter. MEA-BPNN-F model overcame the shortcomings (such as poor global searching ability, and slow convergence speed) of BPNN, and improved the generalization ability of BPNN.

Soil organic matter; Mind evolutionary algorithm; Four-direction search method; BP neural network; Spatial distribution prediction

2017-02-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41361049)；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20122BAB204012)；江西省贛鄱英才“555”領(lǐng)軍人才項(xiàng) 目(201295)。

張軍(1984—)，男，江西永豐人，碩士研究生，主要從事土地信息技術(shù)及土地資源利用研究。*通訊作者:郭熙。

TP183

A

1001-8581(2017)07-0079-07